2。4 估算
第一环节：情境引入
内容:
由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽．
某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为40００00平方米.此时公园的宽是多少？长是多少?
给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．
给出引导问题:公园的宽有1000米吗?（没有）那么怎么计算出公园的长和宽．
解:设公园的宽为ｘ米,则它的长为2ｘ米，由题意得：
x·2x ＝400000，
2x=４00000，
x =.
那么=?
目的：
从现实情境引入,一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学从而激发学习的积极性.
效果:
学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的实用价值．
第二环节：活动探究
内容:
1.探究一个无理数估算结果的合理性．
2．学会估算一个无理数的大致范围.
例１ 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.
①≈2０ ；
② ≈0．3;
③≈５0０; ④ ≈９6．
解答：这些结果都不正确.
ﻬ 怎样估算一个无理数的范围?
例２ 你能估算它们的大小吗?说出你的方法.
① ； ②； ③ ； ④．
（ ①②误差小于０．1；③误差小于１0;④误差小于1．） 2200000200000400.91000003900400.91000003900解答:
≈6.3 ； ≈0。９; ≈310 ; ≈9．
说明：误差小于１０就是估算出的值与准确值之间的差的绝对值小于10,所以的估算值在误差小于10的前提下可以是310，也可以是３２０,还可以是310到３20之间的任何数.教材使用误差小于1０，而不用精确到哪一位，目的在于降低要求。
目的:
同伴间进行交流，教师适时引导.在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法.让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情,培养学生自主学习数学的能力．
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《有多少张贴画(6的乘法口诀)》教学设计教学内容：《有多少张贴画》是北师大版数学二年级上册第八单元6-9的乘法口诀的第1课时的内容。
教学目标：1、经历编制6的乘法口诀的过程，在探索规律的基础上理解口诀的意义。
2、能用6的乘法口诀进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
3、借助点子图，建立新旧知识之间的联系，初步学会用类推的方法学习新知识，体验从已有的知识出发探索新知识的思想方法。
教学重点：应该是让学生理解6的乘法口诀的形成过程。
教学难点：是怎样去熟记并利用乘法口诀来解决生活中的实际问题。
教具准备：课件、写有算式的作业纸
课时划分：1课时
教学流程：
一、创设情境，导入新课
1、教师：小朋友喜欢猜谜语吗？(生：喜欢)老师这里就有一个猜动物的谜语，我们一起来看看吧。（课件出示谜语：绿衣小英雄，田里捉害虫，冬天它休息，夏天勤劳动。）找个别学生猜谜语。
2、教师：青蛙是我们的好朋友，我们要保护它！今天老师带来了很多青蛙的贴画，小朋友喜欢吗？可是小青蛙只喜欢上课时遵守纪律、爱动脑、积极回答问题的的同学，小朋友想让青蛙喜欢吗?(生：想)那你们可要好好表现啊！
3、教师：小朋友你知道有多少张贴画吗？（出示课题）
生：不知道。
二、探究新知
1、教师：时间太短了，小朋友没有看清楚，还没有来得及数，对吗？
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生：是的。
2、教师：如果老师给你时间，你会怎么数？
生：一排一排的数。
生：一个一个的数。
生：一列一列的数。（课件出示）
3、教师：现在，我们共同来一排一排地数一数，好吗？（课件出示）
一排有几张？有几个6？
生：6xx。
生：一个6。
两排有几个？有几个6相加？
生：12xx。
生：2个6。
三排有几张？有几个6相加？
生：18xx。
生：3个6。（课件出示）
4、教师：你会接着算吗请小朋友独立完成，填写表格，也可以同桌讨论。集体订正。（课件出示）
4行24张是怎么算出来的？有几个6相加？
北师大版八年级数学上册期末复习试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 已知𝑥=√3+1，则𝑥2−2𝑥+3的值是（ ）
A.4 B.9 C.5 D.6
2. 下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A.6，8，10 B.5，12，13 C.3，4，5 D.5，7，9
3. 如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的面积为100𝑐𝑚2 , △𝐴𝐵𝑃为直角三角形，∠𝑃=90∘，且𝑃𝐵=6𝑐𝑚，则𝐴𝑃的长为( )
A.10𝑐𝑚 B.6𝑐𝑚 C.8𝑐𝑚 D.无法确定
4. 点𝑃(−3, −2)与坐标原点、(−3, 0)围成的三角形的面积为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
5. 下列数组不是勾股数的是（ ）
A.3，4，5 B.5，12，13 C.9，40，41 D.2，2，2√2
6. 将直线𝑦=2𝑥−4向右平移3个单位后，所得直线的表达式是（ ）
A.𝑦=2𝑥−1 B.𝑦=2𝑥−7 C.𝑦=2𝑥−10 D.𝑦=2𝑥+2 7. 方程5𝑥+2𝑦=−9与下列方程构成的方程组的解为{𝑥=−2𝑦=12的是（ ）
A.𝑥+2𝑦=1 B.5𝑥+4𝑦=−3 C.3𝑥−4𝑦=−8 D.3𝑥+2𝑦=−8
8. 若点𝑃关于𝑥轴的对称点为𝑃1(2𝑎+𝑏, 3)，关于𝑦轴的对称点为𝑃2(9, 𝑏+2)，则点𝑃的坐标为（ ）
A.(9, 3) B.(−9, 3) C.(9, −3) D.(−9, −3)
9. 在以下列长度为边长的4个正方形铁片中，若要剪出一个直角边长分别为4𝑐𝑚和1𝑐𝑚的直角三角形铁片，则符合要求的正方形铁片边长的最小值为（ ）
A.√342𝑐𝑚 B.165𝑐𝑚 C.10√3417𝑐𝑚 D.5√22𝑐𝑚
八（3）数学教学计划
学
生
情
况
分
析 八年级（3）班共有39位同学，其中男生18位，女生21位，通过一年的教学发现 ，学生的数学成绩参差不齐。总体上看，学生的数学成绩较差，从学生的数学知识上看，七年级学过的整式运算，相应的较为简单的应用题，简单图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识 ，但是七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，首先，要重视听法、学法、写法的指导，八年级学生还没有真正的摆脱小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题， 其次，做好八年级新生的思想教育，使学生端正学习态度，树立学习理想、目标，以良好的精神面貌迎接新的开始。
教
材
本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。
第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。
第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。
分
析 第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。简单几何图形的平移是本章教学的重点，简单图案的设计是本章的难点。
第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线，其中几种特殊四边形的性质和判定是本章教学的重点，推理证明是本章的难点。
第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。
