江苏省常州市潞城中学八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形学案3(无答案)(新版)苏科版

A D BC F E 9.4 矩形、菱形、正方形（2）一、学习目标：1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质；2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法；并在探索过程中理解特殊与一般的关系。

二、预习反馈：1、预习课本p110-112，掌握矩形的相关性质。

2、一个活动的平行四边形木框，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上。

拉动一对不相邻的顶点A 、C ，即可改变平行四边形的形状，如图所示。

（1）无论∠α如何变化，四边形ABCD 还是平行四边形吗？（2）随着∠α的变化，两条对角线长度有没有变化？（3）当∠α为直角时，平行四边形就变成 。

3、（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴。

（2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：•二者都是_____对称图形。

不同之处是：它还是____________对称图形。

4、如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，CE∥DB，交AB•的延长线于点E ．AC 和CE 相等吗？为什么？三、例题精讲：例 1：已知：如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，DE 、DF 分别是△BDC 、△ADC 的角平分线．求证：四边形DECF 是矩形．例2：如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3， BC ＝ 4， BE⊥AC 于E ．试求出AC 、BE 的长。

例3：如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，CE⊥BD 于E ，OF⊥AB 于F ，BE ：DE=1：3，OF=2cm ，求AC 的长。

四、巩固训练：1、矩形的定义中有两个条件：一是 ____________,二是 _________________。

2、判断：（1）有一个角是直角的四边形是矩形。

（ ）（2）矩形的对角线互相平分。

9.4矩形、菱形、正方形（3）【教学目标】1．理解菱形的概念，掌握菱形的性质；2．经历由平行四边形到菱形的探索过程，在活动中发展学生的探索意识，合情推理能力和有条理地表达能力；3．在对菱形特殊性质的探究过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。

【重点难点】重点：菱形的性质。

难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用。

【预习导航】例1．已知菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O. 求AC和BD的长。

例2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O。

（1）用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积。

（2）若a+b=10，AB=4，求菱形ABCD的面积。

【课堂导学】1．菱形的周长为16 cm，则菱形的边长为cm.。

2．菱形的两条对角线长分别为6 cm.和8 cm.，则菱形的边长是 cm.，面积是 cm.2。

3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）A、AC=2OEB、BC=2OEC、AD=OED、OB=OE4．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证OE=OF=OG=OH。

【课堂检测】1．已知菱形的边长是5 cm，一条对角线长为8 cm，则另一条对角线的长为cm.。

2．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12 cm，则∠ABD的度数为_______，∠DAB的度数为_____；对角线BD=_____，AC=_____；菱形ABCD的面积为=______。

第2题第3题3．如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=___________°。

4．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．问AE与AF有什么样的大小关系？为什么？5．如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积。

矩形、菱形、正方形二、自主先学1＞自学內容：P78-79 2、自学指导「：（1）画出等腰三角形ABC 关于点O 对称的图形, 得出四边形ABCn 是中心对称图形，点（）是对称中心的结论。

教学中要使学生理解：“将点B 关于点（）的对称点 记为点D,则ΔCDA ∏r,以看成是ΔABC 绕点（）旋转 1砒）得到的判定四边形ABCD 是中心对称图形，点 （）是它的对称中心的说理过程。

教师主导活动f 慣境引入同学们，请观察这几福图•片，有你熟悉的图形 吗？这些图形有什么特征？学生主体活自学教材内 容精Inl三、交流展示 （一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。

讲清：1蔓形的四条边都相等。

2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分 一组对角。

（二）展示二（例题）如图，木制活动衣帽架由3个全尊的菱形构成, 在儿E 、F 、C 、G 、H 处安装上、下两排挂钩，可 以根据壽要改变挂钩间的距离，并在B 、M 处固 定.已知菱形ABCD 的边长为13cm,要使两排挂钩 间的距离为24cm,求氏M 之间的距离•试试看，学生先独立思考 后，写出过分组展示板 演并讲解学生讲解（三）展示三（拓展）如图，在菱形ABCn 中，对角线AC 、Br ）的长分别 为；I 、比AC. BD 相交于点（）。

⑴、用含“、b 的代数式表示菱形的面积S 。

（2L 、若2=4Cm, b=3cm,求菱形的的面积和周长。

四. 检测反馈1 •菱形的两对角线长分别为IoCm 和24Cm ）则周长 为__________ c m ；面积为 ____________ cm 2o2•巳知棱形ABCP 的周长为8cm, ZBCn=I20° , 对角线AC和BD 相交于点（），求AC 和BD 的长角线相交于点（），AC=8cm, BD=6cm,求棱形的高请四个学生 上黒板板演, 其他同学在P 作业本上完 成.程，然后小组交流补充：Ar)ABCn 的对如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合!。

教学目标:1.了解矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.能够根据所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的实际问题；3.能够灵活运用所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的综合问题。

教学重点：1.熟练掌握矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.能够运用相关知识解决实际问题。

教学难点：能够灵活运用所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的综合问题。

教学准备：教学PPT、教材、黑板、彩色粉笔、实物矩形、菱形和正方形模型等。

教学过程：一、导入（5分钟）1.师生问候；2.通过图片展示，复习矩形、菱形和正方形的特点和性质。

二、新课展示（10分钟）1.导入：让学生回顾矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.激发学生思考：给学生出示一些图形，让他们判断属于矩形、菱形还是正方形，并解释自己的判断依据；3.板书：矩形、菱形和正方形的定义和特点；4.讲解各个图形的特点和性质，包括对角线、周长、面积等的计算公式；5.教师示范使用公式计算示例题；三、让学生动手操作（30分钟）1.教师出示一些实物矩形、菱形和正方形模型，让学生根据其特点和性质进行分类；2.学生自主完成教材课后练习，让学生独立思考并解答相应问题；3.教师巡回指导，发现问题并给予指正；四、合作探究（15分钟）1.教师组织学生分组合作完成一些矩形、菱形和正方形相关的课堂任务；2.学生分享自己的解题思路和方法，加深对知识的理解；五、拓展应用（15分钟）1.教师出示一些综合应用题，让学生运用所学知识解决；2.学生独立思考并解答问题，教师做出及时评价和反馈。

六、总结归纳（5分钟）1.引导学生总结矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.学生进行知识点小结，教师进行梳理和补充；七、作业布置（2分钟）1.要求学生预习下一课内容；2.布置课后作业，巩固所学知识和方法。

教学反思通过本节课的教学设计，学生能够从实物体验入手，通过观察、分类等操作，加深对矩形、菱形和正方形的认识和理解。

通过合作探究和拓展应用，使学生能够灵活运用所学知识解决不同类型的问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。