苏教版2.5倍数的特征

《２、５倍数的特征》教学设计

执教 山东省临朐县东苑小学 连海雷

点评 山东省临朐县教学研究室 史会清

【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第17页、18页。

【教学目标】：

1．经历探索2，5倍数特征的过程，理解掌握2，5的倍数特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2．了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数还是偶数。

3.在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力，培养类推能力及主动获取知识的能力，激发学生的学习兴趣。

【教学重点】：概括理解2 、5 倍数的数的特征；理解奇数和偶数的含义。

【教学难点】：灵活运用5和2的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断．

【教学过程】：

课前活动：同学们，在学习新课之前，我们先来做一个游戏——“猜猜看”（我说你猜）

“一个人，两只眼睛两条腿，这个人是谁？”（生齐摇头，猜不出，因为没说出这个人的特征）

老师再来把条件补充一下：“此人神通广大，手拿金箍神棒，会七十二变……”（没等老师说完，学生立刻说出名字……）

学生试着描述一个人，其它学生猜。

总结：生活中的一些人都有自己的特征，数学中的一些数也都有自己的特征，今天这节课，我们就一起来研究数的特征。

（一）谈话引入，揭示课题：

1：同学们，孙悟空身怀七十二项绝技，老师也有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2或者5的倍数。你们相信吗？

2：请你说出一个数来考考老师，好吗？

生自由报数：如： 47、96、123、200、444、9996……

3：你们想不想学这项绝技呀？今天我们就来研究2、5的倍数特征。（板书课题）

（二）自主探索，总结2、5的倍数特征

1.小组合作探究。

刚才我们说了这么多2的倍数，它们有什么特点呢？下面我们在小组中交流一下，说说你发现了什么，是怎样发现的，有不同意见的同学可以补充，然后各组选代表在全班交流。

操作感知，探究发现—《2和5的倍数的特征》观看报告

《2、5的倍数的特征》是学生在四年级拓展平台上认识了因数和倍数关系和概念后的基础上进一步研究倍数的一节课，在这节课中教师想掌握5的倍数的特征不是本节课的唯一目标，所以在制定目标的时候，应从数学研究方法着手，在学生掌握知识的同时，注重让学生了解科学的数学研究的过程。引导学生通过“猜想—验证—结论”三个流程进行研究，最后得到正确的数学结论，并进行应用。

在整个教学过程中教师努力从以下四个方面来感受数学的研究方法：

1、感受范围意识。

当时教师是这样引导的：2的倍数有哪些？学生说：有2、4、6、8、10都是双数，有无数个？教师接着问：既然有无数个，能不能全找出来？学生说：不能全部找出来，接着教师又问：5的倍数能不能全找出来。学生说：也不能全找出来。“既然它们的倍数都找不全哪怎么去研究？教师把这个问题抛给学生去解决，接着就有学生说：可以选择一个范围来研究。

这样学生就有了“小范围”的意识，在数据比较多的时候，我们可以先确定一个范围，在有限的时间里研究这个范围中的数的特征，当得到在1-100这个范围内5的倍数的特征的时候。接着教师又引导学生认识到这个结论仅仅适用于1-100这个小范围，是不是在所有自然数中都使用？还需要验证。在这样引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数特征，通过共同的验证，最后得到正确的结论。

在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，同时有了一定的“范围”意识，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩大范围，最后得出科学的结论。

2、感受“猜想”与“结论”的不同。

教学中，当学生找到百数表内5的倍数特征时，教师追问学生，“是不是在所有的自然数中，5的倍数都有这个特征呢？”学生异口同声地都认为是。这里就需要教师帮助学生养成严谨科学的学习态度。教师告诉学生是不是有这个特征，我们没有研究过，只是我们的猜想。还需要我们进一步去验证。大部分学生还是比较认可的。没有经过研究，怎么能知道是呢？有了这样的猜想，最后通过举例的方法验证后，学生没有找到反例，这时教师才告诉学生，一开始的猜想现在变成了结论。虽然同样是一句话，不同的时候有不同的界定，没有经过验证前，只是猜想；只有验证后，猜想才可能变成结论。

2.5倍数的特征 知识点归纳

1. 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2. 4的倍数特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。如24是4的倍数，124也是4的倍数。

3. 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

4. 8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的位数，这个数就是8的倍数。如104是8的倍数，1104也是8的倍数。

5. 判断一个数是不是2的倍数的方法：看这个数个位上的数字是否有0、2、4、6、8中的一个。只要有这五个数字中的任意一个，这个数就是2的倍数，反之则不是。

6. 偶数：是2的倍数的数。

奇数：不是2的倍数的数。

奇数＋2=奇数 偶数＋2=偶数

7. 既是2的倍数，又是5的倍数的数，一定是10的倍数。

8. 个位上是0的自然数既是2的倍数，又是5的倍数。

9. 连续的2个自然数中，一个数是奇数，一个数是偶数，且两个数相差2。

3倍数的特征 知识点归纳

1、 3倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、 找同时是2和3的倍数的数：同时是2和3的倍数，个位上必须是0、2、4、6、8，且各个数位上的数字的和是3的倍数。

3、 找同时是3和5的倍数的数：同时是3和5的倍数，个位数必须是0或5，且各个数位上的数字的和是3的倍数。

4、 找同时是2、3和5的倍数的数：同时是2、3和5的倍数，各个数位是的数字的和是3的倍数，且个位上是0。

5、 9倍数的特征一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

6、 同时是2、3、5和9的数，个位一定是0，且各个数位上的数字之和是9的倍数。

知识点汇总

2017春 易错题整理

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苏教版数学五年级下册知识点整理

第一单元 简易方程

一、知识点梳理

（一）方程

1．等式的意义：

表示相等关系的式子叫做等式。

2．方程的意义：

像x+50=150、2x=200 这样含有未知数的等式是方程。

3．方程与等式的关系:

方程是等式，但等式不一定是方程，它们之间可以用右图表示：

4．方程必须满足的条件：

（1）必须是等式。（2）必须含有未知数。

（二）解方程

5．方程的解和解方程：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

6．等式的性质：

（1）等式的两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。(即左右两边仍然相等)

（2）等式的两边乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

7.四则运算各部分的关系：

一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

8.解方程的常用方法:

（1）等式的性质 （2）四则运算各部分的关系 （3）移项

9.方程的检验：

将方程的解代入原方程看方程左右两边是否相等。

（三）列方程解决问题

10.一般步骤：

（1）审：认真审题，理解题意，寻找等量关系。

（2）设：设未知数。（一般设所求的未知数为x，如果未知数有几个，可以设其中一个，

然后根据关系表示其他未知数；也可以间接设某个量为x，再通过这个量去求未知数。）

（3）列：根据题中所设的未知数和已知条件，按照等量关系式列出方程

（4）解：求出所列方程的解。

（5）验：检验方程的解是否正确，检验方程的解是否符合题意。

（6）答：回答题目所问，写出答句。

11.注意点：

（1）找到等量关系是列方程解决问题的关键。

（2）列方程解决问题时一般不把未知数x单独放在一边。

（3）设未知数x时要在后面写上单位名称，求出的x的值不带单位名称。 等式

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