七年级上期中数学试卷含答案解析4
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2016-2017学年广东省东莞市中堂星晨学校七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算a2+3a2的结果是（ ）
A．3a2 B．4a2 C．3a4 D．4a4
2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3） C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|
3．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=9
5．如果xa+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A． B． C． D．
6．若a、b、c都是有理数，那么2a﹣3b+c的相反数是（ ）
A．3b﹣2a﹣c B．﹣3b﹣2a+c C．3b﹣2a+c D．3b+2a﹣c
7．据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有1299万人，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）万人．
A．1.3×103 B．1300 C．1.30×103 D．1.3×104
8．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ）
A． B． C．6 D．
9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（ ）
A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y
10．甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙
二、填空（每题4分，共24分）
11．若3xny3与﹣xy1﹣2m是同类项，则m+n= ，mn= ．
12．单项式的系数是 ，次数是 ．
13．多项式a3﹣ab2+a2c﹣8是 次 项式，它的常数项是 ．
14．化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是 ． 第2页（共11页）
15．用科学记数法表示：20140000000应记为 ．
16．﹣的倒数的绝对值是 ．
三、计算（每小题18分，共18分）
17．计算：
（1）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）
（2）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）
四、解答题（每题7分，共21分）
18．先化简，再求值：
2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．
19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
20．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．
（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？
（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？
五、解答题．（每小题9分，共27分）
21．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五
六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 _辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
22．若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．
23．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．
﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
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2016-2017学年广东省东莞市中堂星晨学校七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算a2+3a2的结果是（ ）
A．3a2 B．4a2 C．3a4 D．4a4
【分析】本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可．
【解答】解：a2+3a2=4a2．故选B．
【点评】整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点．
2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3） C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|
【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．
【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；
B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；
C、﹣2=﹣，故本选项错误；
D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．
3．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．
【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；
+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故整式共有4个．
故选：C．
【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．
单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=9
【分析】分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值． 第4页（共11页）
【解答】解：A、﹣12﹣8=﹣20，故本选项错误；
B、﹣5+4=﹣1，故本选项错误；
C、符合有理数的减法法则，故本选项正确；
D、﹣32=﹣9，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查的是有理数的加法、减法及乘方的运算法则，熟知这些运算法则是解答此题的关键．
5．如果xa+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A． B． C． D．
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可分别求得a和b的值．
【解答】解：由同类项的定义，得
，
解得
．
故选A．
【点评】同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
6．若a、b、c都是有理数，那么2a﹣3b+c的相反数是（ ）
A．3b﹣2a﹣c B．﹣3b﹣2a+c C．3b﹣2a+c D．3b+2a﹣c
【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
掌握去括号法则：括号前面是负号，括号内各项的符号要改变．
【解答】解：根据相反数的定义，得2a﹣3b+c的相反数是﹣（2a﹣3b+c）=3b﹣2a﹣c．
故选A．
【点评】掌握求一个代数式的相反数的方法和去括号法则．
7．据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有1299万人，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）万人．
A．1.3×103 B．1300 C．1.30×103 D．1.3×104
【分析】绝对值较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．
【解答】解：1 299≈1.3×103．
故选A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
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8．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ）
A． B． C．6 D．
【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．
【解答】解：由题意，得，
解得．
∴ab=（）3=．
故选D．
【点评】本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（ ）
A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y
【分析】根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．
【解答】解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）
=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2
=x3﹣6x2y+3xy2，
故选C．
【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．
10．甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙
【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．
【解答】解：降价后三家超市的售价是：
甲为（1﹣20%）2m=0.64m，
乙为（1﹣40%）m=0.6m，
丙为（1﹣30%）（1﹣10%）m=0.63m，
因为0.6m＜0.63m＜0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．
故选：B．
【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，其方法如下：
（1）负数＜0＜正数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
