三年级数学上册第8单元《分数的初步认识》教案
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八、分数的初步认识
第1课时 几分之一
【教学内容】
教材第90～91页
【教材分析】
这部分内容是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义。从整数到分数是数概念的一次扩展。无论是在意义上、读写方法上还是计算方法上，分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。分数对学生来说是陌生的，但“物体和图形的一半”却是学生所熟悉的，因此，本节课主要从学生所熟悉并感兴趣的现实经验出发，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，让学生体会到分数来源于生活，而且是在“平均分”的情况下才能产生分数，让学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下基础。
【学情分析】
本节课的授课对象是三年级的学生，他们已具有一定的整数知识，在生活中也常常会遇到一些不能用整数来表示的量，虽然他们在生活中能理解“一半”和“一半多”的概念，但只能模糊地来表示某些量。由于分数这一概念比较抽象，与整数有很大的差异，因此，学生初学分数会感到困难。可采用自主探索、动手实践、观察发现、合作交流等方式，使学生生动活泼、主动地和富有个性地学习。通过分、涂、折、说等手法及多媒体辅助教学，让学生经历知识的发生、发展过程，从而达到帮助学生主动获得知识的目的。
【教学目标】
1．在实际情境中理解平均分的含义，初步认识几分之一，会读几分之一。
2．通过自主思考和小组合作探究等活动，能用分数表示图中一份占整体的几分之一，能比较分子是1的分数的大小。
3．通过具体情境学习几分之一，培养学生建立数感。
【教学重难点】
重点：理解平均分的含义，初步认识分数，会读几分之一。
难点：几分之一比较大小。
【教学准备】
课件、绳子等。
【教学流程】
情境导入→创设问题情境，引导探究
↓ ↓ 探究新知→认识几分之一，会读几分之一，能比较分子是1的分数的大小
↓
↓
巩固应用→会用所学知识解决问题
↓
↓
课堂小结→总结学到的知识和方法
【情境导入】
1．4个苹果平均分给两个小朋友，每人分得几个？
2．两瓶水平均分给两个小朋友，每人分得几瓶？
师：请同学们把计算结果写在本子上，并说一说自己的想法。
生1：4÷2＝2，4个苹果平均分给两个小朋友，求其中的一份用除法。
生2：2÷2＝1，每人分得1瓶。
师：像这样，数学上把每份分得同样多，叫做平均分。
师：现在，月饼只有一个，能平均分成两份吗？
生：能。
师：把一个月饼平均分成2份，每人分得多少呢？这样的一份我们还可以用一个整数表示吗？
生：每人分得一半时，不能用一个整数表示。
师：你知道用哪个数来表示一半吗？
生：12。
师：像12这样的数就是分数，这节课我们就来认识分数。
【探究新知】
1．认识12。
(1)初步认识12。
①把一个月饼平均分成两份，这一份就是两份中的一份，也就是这块月饼的12(课件出示分数12)。谁能说说我们是怎么得到月饼的12的？
生：把一个月饼平均分成两份，其中的一份就是月饼的12。
②把一个月饼平均分成两份，其中的一份就是这个月饼的12，(手指着另一半)那这一份呢？(也是12)
小结：看来，把一个月饼平均分成2份，每一份都是它的12。那么一个月饼里有几个12？
生：两个。
③教师以12为例介绍分数各部分的名称，同时指导如何正确地读，写分数。
师板书：读作：二分之一。
(2)动手探索12。
①出示一根线绳，问：它的12在哪呢，谁能找出来？
生到讲台上边对折边说出线绳的12在什么地方，并说明理由。
②判断下列图形中涂色部分能否用12来表示，并说明理由。
师：学生结合学具判断，并说明理由。
小结：不管是月饼、线绳还是图形，只要是把它平均分．．．成两份，其中的一份都表示整个图形的12。
2．认识14。
(1)引出认识14。
一块月饼两个人分，每人分到这个月饼的12，现在又来了两个小朋友，应该怎么分呢？
生：每个小朋友分到月饼的14。
师：谁来说说我们是怎样得到月饼的14的？
学生指图演示，并进行讲解。
(2)动手折14。
①这张正方形纸的14是什么样呢？动手折一折，再用彩笔涂上阴影，表示出它的14。
活动要求：
a．自己动手折出来它的14，并用阴影表示。
b．然后小组讨论有多少种不同的折法。
②汇报：谁来说说你是怎样得到正方形纸的14的？
师：折法不同，为什么涂色的部分都是正方形的14呢？
小结：看来，折法不同没关系，只要是把正方形平均分成4份，每份是它的14。
3．认识几分之一。
(1)刚才我们认识了12和14，你还想认识几分之一？能说说吗？
学生尝试说自己心目中的几分之一。
(2)动手折几分之一。
师：从学具袋中找出你喜欢的图形，折出你想认识的几分之一，用阴影表示出来。
学生动手进行操作，然后小组进行交流，最后汇报。
师：谁来说说你是怎样做的？其中的一份是这个图形的几分之一？
①到讲台展示学生折出的不同分数。
②观察这些分数有什么特点。
小结：今天我们认识的都是几分之一，这只是分数的初步认识，以后还会继续学习。
4．分数比较大小。
比较12和14，14和18的大小
师：观察它们各自涂色的部分，自己独立说出哪个分数大，哪个小，然后全班交流。
展示作品：
生1：把一个圆形平均分成2份和4份，2份中的一份比4份中的一份大。所以12大于14。
生2：把一个长方形平均分成4份和8份，4份中的一份比8份中的一份大。所以14大于18。
师：观察这些分数的大小，你能发现什么规律？ 生：分子是1时，分母越大，分数越小。
【巩固应用】
教材第91页做一做。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么新收获？
【板书设计】
几分之一
分数：12 14 16 18…… 12＞14 14＞18
读作：二分之一
第2课时 几分之几
【教学内容】
教材第92～93页
【教材分析】
认识几分之几是分数的初步认识中的第二块，是继学生学习了几分之一后的一节课。从整数到分数是数概念的一次扩展，而几分之几是对几分之一的又一次扩展，在本单元中起着承上启下的作用。对这部分的知识掌握得如何，将直接影响以后小数的认识以及分数的进一步认识。认识几分之几不仅是学生比较同分母分数大小的基础，也是学生学习简单的分数计算的基础。
【学情分析】
大部分学生对分数有了初步的认识。今天主要是通过亲手操作，通过知识的迁移学习感知“几分之几”与“几分之一”的不同之处，直观比较同分母分数的大小。
【教学目标】
1．通过操作、观察等方法，使学生认识几分之几，知道分数的各部分名称，能正确读写比较简单的分数，并能比较同分母分数的大小。
2．通过学生的操作体验、小组交流等活动，培养学生的观察、操作、逻辑思维等能力，使学生对分数的含义有更完整的理解。
【教学重难点】
重点：认识几分之几，理解几分之几的含义，能根据图形写出表示的分数，会比较同分母分数的大小。
难点：比较分子或分母相同的分数的大小。
【教学准备】
课件。
【教学流程】
情境导入→创设问题情境，引导探究
↓ ↓
探究新知→认识几分之几，会读写分数，会比较同分母分数的大小
↓ ↓ 巩固应用→运用所学知识解决问题
↓ ↓
课堂小结→总结学到的知识和方法
【情境导入】
师：同学们好，很高兴能和大家一起来学习，我们继续学习分数的知识。
1．投影出示一张正方形纸。
2．观察讨论。
师：请同学们仔细看图，从图中你知道了什么？
生：正方形纸平均分成了4份，其中的1份涂了颜色。
师：涂色部分可以用哪个分数来表示呢？
生：可以用14来表示。
师：谁能说一说为什么要用14来表示呢？
生：把一个正方形平均分成了4份，只有一份涂了颜色，所以涂色部分是它的14。
师：我们已经认识了几分之一，今天这节课我们再来认识几分之几。
(板书课题：几分之几)
【探究新知】
1．初步认识几分之几。
师：我们已经找到了这张正方形纸的14，你还能在这张纸中找到哪些分数呢？请你涂一涂，想涂几份就涂几份，然后写出涂色部分是正方形的几分之几，再和小组同学说一说你是怎么想的。
(1)学生折纸、涂色，表示出正方形纸的四分之几。
(2)小组交流，说一说是怎么想的。
全班汇报：
A．四分之二
生1：把一张正方形纸平均分成4份，取其中的2份就是24。
生2：一份是14，我涂了这张纸的2份，所以就是这张纸的24。
B．四分之三
生1：把一张正方形纸平均分成4份，取其中的3份就是34。
生2：一份是14，我涂了这张纸的3份，所以就是这张纸的34。
C．四分之四
生1：平均分的是4份，涂色的也是4份，全都涂了，就是整个正方形，所以也可以用1表示。
生2：结合图形，44里面有4个14，就是取了这样的四份，刚好就是1张完整的正方形纸。
师小结：分子和分母相同的分数都可以写成1。
师：通过学习，你发现四分之几的分数与四分之一有什么关系？
生：四分之几是由几个四分之一组成的，它与四分之一相比，只是表示的份数不同。
2．认识分数的名称。 师：请看大屏幕：(课件出示)把1分米的线段平均分成10份，你能说出每份是它的几分之几吗？
生：110。把1分米平均分成10份，其中的一份就是110。
师：其中的3份和7份，它们分别是这条线段的几分之几呢？
生：它们分别是这条线段的310和710。
师：如果取其中的10份是几分之几？也就是几？
生：1010，也就是1。
师：像24、34、310、710也都是分数，它们表示几分之几。
师：你能仿照这些分数，说出几个几分之几的分数来吗？
学生自由说分数。
师生小结：把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示其中的几份，分子就是几。
3．比较同分母分数的大小。
师：之前我们认识了分数，知道了分数的各部分名称和它们表示的意思。那么，你能比较他们的大小吗？
活动要求：
(1)每人一张相同的长方形纸，要求把它平均分成5份，分别给其中的2份和3份涂上自己喜欢的颜色，并用分数表示写在纸上。找出长方形纸的25和35。
(2)比较两个分数的大小，说一说你是怎么比的。
生1：两张纸放在一起，观察图形可知：表示35的份数多，所以25＜35。
生2：用分数的含义比，通过观察，我发现35是由3个15组成的，25是由2个15组成的，25＜35。
师：(课件出示)教材第93页“做一做”第2题，请同学们判断并说明理由。
学生用同样的方法说明。
师：通过刚才的分数比较大小，同学们发现了什么？
学生观察得出：分母相同，分子越大，分数就越大。
【巩固应用】
教材第92～93页做一做。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
几分之几
像24、34、310、710这样的数，也就是分数，它们表示几分之几。
35＞25
第3课时 分数的简单计算
【教学内容】
