一：背诵： 姓名：------------------------
1、长方形的周长=（长+宽）×2（读作长加宽的和除以2），长方形的面积=长×宽。
2、知道长方形的周长和长（或宽），求宽或长：长=周长÷2-宽，宽=周长÷2-长。
3、知道长方形的面积各长或宽，求宽或长：长=面积÷宽，宽=面积÷长。
4、正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长。
知道周长求边长：正方形的边长=周长÷4，知道面积求边长：看几×几=正方形面积，几就是正方形的边长。
二、应用：
1、一个长方形周长是24厘米，长是7厘米，它的面积是多少？
分析：本题是知道长方形的周长和长，求长方形的面积，要求长方形的面积，首先要求出长方形的宽，然后利用面积公式:长方形的面积=长×宽，求出面积。
（1）先求出长方形的宽：宽=周长÷2-长 24÷2-7=5（厘米）
（2）利用面积公式求出面积：长方形的面积=长×宽 7×5=35（平方厘米）
答：它的面积是35平方厘米。
2、一块长方形菜地，周长是70米，宽是15米，这块地的面积是多少？
（1）
（2）
答：
3、一个长方形面积是72平方厘米，宽是8厘米，它的周长是多少？
分析：这道题是告诉了长方形的面积和宽，求周长。首先要用长方形的面积÷宽=长这个公式求出长，再利用长方形的周长=（长+宽）×2公式求出周长。
（1）先求出长方形的长:长=面积÷宽 72÷8=9（厘米）
（2）利用周长公式求出周长：长方形的周长=（长+宽）×2 （9+8）×2 =34（厘米）
答:它的周长是34厘米。
1、一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米，一个圆的面积是1256平方厘米。这三个图形的周长哪个最大？那个最小？如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？
正方形：
1225=35×35
正方形边长:35厘米
正方形周长:35×4=140(厘米)
长方形：
1225=7×175
长方形的长:175厘米 宽:7厘米
长方形的周长:(175+7)×2=182×2=364(厘米）
这是最短的周长了(因为长和宽最接近）
圆：
圆的半径:20厘米
圆的周长:20×2×3.14=125.6(厘米）
所以,长方形的周长 > 正方形周长 > 圆的周长
总结：长方形、正方形、圆在面积相等的情况下：
长方形的周长 > 正方形的周长 > 圆的周长 2、 用一根长是37.68厘米的铁丝，分别围成长方形 、正方形 、 圆，这三个图形的面积哪个最大？那个最小？你能发现它们面积之间的大小关系吗？
长方形 ：
（长+宽）×2=37.68
长+宽=37.68÷2=18.84厘米
假设：长方形的长：10厘米 宽：8.84厘米
长方形的面积：10×8.84=88.4(平方厘米）
正方形：
正方形的边长=37.68÷4=9.42(厘米）
正方形的面积=9.42×9.42=88.7364（平方厘米）
圆：
圆的半径=37.68÷（2×3.14）=6（厘米）
圆的面积=3.14×62=113.04（平方厘米）
总结：长方形、正方形、圆在周长相等的情况下：
圆的面积 > 正方形的面积 > 长方形的面积
长方形正方形复习题
班级 姓名
1、长方形操场长60米，是宽的3倍，沿操场走三圈是多少米?
2、一个长方形的的菜园，宽为16米，面积为320平方米，这个菜园的周长是多少米?
3、一个正方形池塘，小明绕它走一圈正好是800米，这个池塘的面积是多少?
4、一辆自行车沿一个长方形绿地骑一圈要3分钟，如果自行车的速度是250米/分，自行车沿这个长方形绿地骑3圈，骑了多少米?
5、一根铁丝长80厘米，做成一个正方形的铁丝框，它的面积是多少平方厘米?
6、、一个长方形的周长是64米，宽为8米，求这个长方形的长?
7、一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，如果长和宽各增加5厘米，面积增加多少平方厘米?
8、一块长方形的土地，宽是8米，长比宽的2倍还多3米，它的面积是多少平方米?
9、一根铁丝可以围成一个边长为20厘米的正方形，用这根铁丝围成一个宽为18厘米的长方形，这个长方形的长是多少?
10、一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，可以剪成多少张边长为5厘米的正方形纸? 11、人行道长180米，宽3米，要在上面铺石砖，如果每铺9平方米需要6元，铺完这条人行道一共需要多少钱?
12、一根铁丝可以围成一个长7厘米、宽3厘米的长方形，如果这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少?
13、小胖家有一个正方形的天井，周长是40米，其中一半用来种植花草，天井里种的花草的面积是多少?
14、小丁丁家的厨房地面是一个长为8米，宽为3米的长方形，如果铺上边长为5分米的正方形大理石地砖，共需要多少块?
15、把2张长4cm，宽3cm的长方形拼成新的长方形，你能拼出几种?先画一画，再分别求出它的周长和面积。
16、东方小学今年扩建操场，原来的长方形操场长120米，宽40米，扩建后宽增加26米，长没有变化，扩建后操场的周长增加了多少米？面积增加多少平方米？
17、把两个边长是4分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和面积各是多少?（先画图）
正方形的周长与面积练习题
正方形是一种具有四条相等边的特殊四边形，它的特点是四个角都是直角。正方形的周长和面积是我们经常遇到的数学问题，我们可以通过练习题来巩固和加深对此概念的理解。
给定正方形的边长为a，我们可以使用以下公式计算周长和面积：
周长公式：P = 4a
面积公式：A = a²
下面是一些关于正方形周长和面积的练习题，帮助大家更好地理解和应用这些概念。
练习题1：已知正方形的周长为24cm，求其边长和面积。
解答1：设正方形的边长为a，根据周长公式 P = 4a，我们可以得到方程式 24 = 4a。解这个方程可以得到 a = 6cm。然后，根据面积公式 A
= a²，我们可以计算出面积 A = 6² = 36cm²。
练习题2：已知正方形的面积为81cm²，求其周长和边长。
解答2：设正方形的边长为a，根据面积公式 A = a²，我们可以得到方程式 81 = a²。解这个方程可以得到 a = 9cm。然后，根据周长公式 P
= 4a，我们可以计算出周长 P = 4 × 9 = 36cm。
练习题3：已知正方形的周长为x，求其面积与周长的关系式。 解答3：设正方形的边长为a，根据周长公式 P = 4a，我们可以得到
a = x / 4。然后，根据面积公式 A = a²，我们可以计算出面积 A = (x / 4)²
= x² / 16。所以，正方形的面积与周长的关系式为 A = x² / 16。
练习题4：已知正方形的面积为y，求其周长与面积的关系式。
解答4：设正方形的边长为a，根据面积公式 A = a²，我们可以得到
a = √y。然后，根据周长公式 P = 4a，我们可以计算出周长 P = 4√y。所以，正方形的周长与面积的关系式为 P = 4√y。
通过以上练习题，我们可以更好地理解正方形的周长和面积之间的关系。同时，我们也学到了如何根据已知条件求解正方形的周长和面积。在实际生活中，这些概念也可以应用到各种测量和计算问题中，帮助我们更好地解决实际问题。
