戴维宁定理PPT课件

R R 2 4 u 0 oc R R R R 1 2 3 4
由此求得
R R R R 1 4 2 3
这就是常用的电桥平衡(i=0)的公式。根据此式可从已
知三个电阻值的条件下求得第四个未知电阻之值。
例4－9 图4-12(a)是MF-30型万用电表测量电阻的电原理 图。试用戴维宁定理求电表测量电阻时的电流I。
t u ( 10 ) 2 A 10 V ( 15 ) 4 e A oc t (30 60e ) V
图4－9
将单口网络内的2A电流源和 4et 电流源分别用开路
代替，10V电压源用短路代替，得到图(b)电路，由此求得
戴维宁等效电阻为
R 10 5 15 o
( 4 7 )
用戴维宁等效电路代替单口网络，得到图(d)电路，由
此求得
u i o c R R o L
( 4 8 )
从用戴维宁定理方法求解得到的图 (d) 电路和式 (4 － 8) 中，还可以得出一些用其它网络分析方法难以得出的有用 结论。例如要分析电桥电路的几个电阻参数在满足什么条 件下，可使电阻RL中电流i为零的问题，只需令式(4－8)分 子为零，即
内全部独立电源置零(独立电压源用短路代替及独立电流源
用开路代替)时单口网络No的等效电阻Ro，就可得到单口网 络的戴维宁等效电路。 下面举例说明。
例4－5 求图4-8(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。
图4－8
解：在单口网络的端口上标明开路电压uoc的参考方向， 注意到i=0，可求得
u 1 V ( 2 ) 2 A 3 V o c
式中Imax=US/Ro是电表短路(Rx=0)时指针满偏转的电流。

Ro233662
从图(b)电路求得电流I 的表达式为
IU oc U 2oc 1 3 ( 5 ) 8 R o 1R o 2R x 1 2R x 1 R x
令 I=2A，求得Rx=3。此时电压U 为
U R o 1 I U o 1 c 1 2 5 7 V
例2. 用戴维宁定理求电压U12
注意：受控源的控制量和受 控量要划分到一个网络中
解： 1. 求开路电压
12 Uoc(33)V1V
2. 求等效电阻
3Is 323Is Us 5Is Us
Req
Us Is
5
3. 作出戴维宁模型，求出待求量
U 1244R eq U oc(4 451)V9 4V
(108)106 Req(108)103 4.45k
Uoc 15.56V Req 4.45k
戴维南等效电路
I(4.45151.526)1030.946A
5. 戴维宁定理的证明
替代定理
叠加原理
N端口处的支路方程：
u(t)uo(ct)R eiq(t)
电压源uoc(t)和电阻元件Req串联组成的等效电路称 为戴维宁等效电路 。 电压源uoc(t)的电压等于原线性电阻性有源二端网 络的开路电压。 电阻元件Req的电阻等于将原线性电阻性有源二端 网络N中所有独立源的激励化为零时该网络的端 口等效电阻。
R1 R2
a
+
R4
Us
Is
–
R3
b
无源二端网络
+
Us–
R2
R1
a
Is
R3
b
有源二端网络
3. 定理内容
戴维宁定理(Thevenins theorem)是关于线性有 源二端网络(active two-terminal network)的串联型 等效电路的定理。

R0=4
－1A A ABI1 A
R0 R0
R0
UR0AB
U1=4V UAB
1
UAB
UAB
B AB B
UIR1A=0B=-=044.8VA
19
《直流电路－戴维南定理》 例6：用戴维南定理求电压U。
解： (1)开路电压U'
2
2
5V a
2
10V
5V a
U
2
10V
6U 1
U 1 6U 1
b
b
U5(6U10 11)0 21
21
3Ω 6Ω
(2)等效电阻R0 1Ω
3Ω 6Ω
Uab
b a
R0
b
b
(3)戴计维算南等开效路电a电路计压算UL
方Uab式方法不限
RL 1Ω
UL
R0
b
10
《直流电路－戴维南定理》
戴维南定理
1Ω 4V a
6V 12V
3Ω 6Ω
R URL
1Ωab
UL
0
a
NS Uab =12V
b
a
Uab R0
RL 1Ω
UL
NS
N U1 N
BA
图(c)
I1 A
N
1
B
图(d)
18
《直流电路－戴维南定理》 解：
I1 A A
I1 A B
I1 A
N U1 N N U1 N
N
1
BB
U1=4V
BA
I1=－1A
B
I1 =？
设：
A
I AAA R0
－1A AAB
NR0
R0

R3 + R4
= 2V
RAB = R1 //R2 + R3 //R4
= 20//30 + 30//20 = 24Ω
返主目回录
吉林大学
电工技术
A
戴维南等效电路
R1
R2
+_
I5
U
R5
R3
R4
B
RS +
A I5
US _
B
US RS
= 2V = 24Ω
I5
=
US RS + R5
=
2 24 + 10
= 0.059A
吉林大学
电工技术
二、戴维宁定理
一个有源二端网络可以用实际电压源模型等效 等效电压源的电压等于有源二端网络的开路电压
等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端 网络的等效电阻。
有源
二端网络
R
RO
+
R
US _
注意：“等效”是指对端口外等效，即R两端
的电压和流过R电流不变
返主目回录
吉林大学
有源 A
二端网络
R5
返主目回录
吉林大学
电工技术
例3.已知E1=110V，E2=100V，Is=90A，
Ro1=Ro2=Ro3=1Ω,R1=10Ω,R2=9Ω,
R3=20Ω ，用戴维宁定理求R3中的Iab。
IS
· · +
E1- R1
RO3 R2
RO1
URa3b
· · a
b
解：a、b开路
+ E2 -
IRRo1===1E(1R01／o／1（∥（R1R1++11)R0+o）R1）o3 = 1+0A(Ro2 ∥R2)