初中数学 北师大版八年级上册教案：4.4一次函数的应用

1 课题名称：４.4 一次函数的应用（第1课时）

年级学科 八年级 教材版本 北师大版

一、教学内容分析

本节课是北师大版义务教育教科书八年级上第四章《一次函数》第四节的第一课时，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式．与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法；并且让学生更加明确确定一次函数的表达式需要两个独立的条件，这个问题虽然简单，但它涉及数学对象的一个本质概念---基本量．值得一提的是确定一次函数表达式，需要根据两个条件列出关于 、 的方程组，而二元一次方程组是下一章的学习内容，因此本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题．因此，在教学中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再加强训练．

二、教学目标

① 解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．

②经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；

③经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．

三、学习者特征分析

本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法．

四、教学过程

温故知新 自主探究 合作探究 反馈练习 课时小结 布置作业

2 五、教学设计

教师活动 预设学生活动 设计意图

1、已知正比例函数y=-2x,点（-3,6）在该函数图像上吗？

2、已知正比例函数y=kx (k≠0), 点（2，5）在该函数图像上,求k的值并写出函数关系式？ 学生通过思考，并回答问题：

北师大版数学八年级上册《4.4一次函数的应用》教案

一. 教材分析

《4.4一次函数的应用》这一节内容，主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，通过具体的实例，让学生学会用一次函数解决实际问题，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。教材中给出了丰富的实例，为学生提供了充足的学习材料。

二. 学情分析

八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对于一次函数的图像和表达式有一定的了解。但学生在实际应用中，可能会对如何将实际问题转化为一次函数模型感到困惑。因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题抽象为一次函数模型，并运用一次函数的知识解决实际问题。

三. 教学目标

1. 了解一次函数在实际生活中的应用。

2. 学会将实际问题转化为一次函数模型，并运用一次函数的知识解决实际问题。

3. 培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点

1. 教学重点：一次函数在实际生活中的应用。

2. 教学难点：如何将实际问题转化为一次函数模型，并运用一次函数的知识解决实际问题。

五. 教学方法

采用案例分析法、问题驱动法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作探讨，提高解决实际问题的能力。

六. 教学准备

1. 准备与一次函数应用相关的实例。

2. 准备教学课件。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 通过一个实际问题引出本节内容，例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。让学生思考如何用数学模型来表示这个问题。

2. 呈现（15分钟）

呈现教材中的实例，引导学生了解一次函数在实际生活中的应用，如：手机话费套餐、出租车计费等。让学生观察这些实例中的一次函数表达式，分析一次函数的构成和特点。

3. 操练（15分钟）

让学生分组讨论，每组选择一个实例，尝试将实际问题转化为一次函数模型，并求解。教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）

最新北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》教学设计(精品教案)

1.探究：引导学生观察生活中的实例，探究变量之间的关系，初步感受函数的概念。

2.归纳：通过多个实例，引导学生总结一次函数和正比例函数的概念和特点。

3.巩固和反馈：通过练和讨论，巩固学生的知识点，及时反馈学生的问题和疑惑。

2.研究方法：学生需要积极参与探究和讨论，注重归纳总结，勤于练和思考，及时反馈自己的问题和困惑。

五、教学内容分析

本节课的主要内容是一次函数和正比例函数的概念和特点，以及如何根据已知条件写出简单的一次函数表达式。教学重点是理解一次函数和正比例函数的概念，教学难点是能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，需要发展学生的抽象思维能力。

六、教学过程设计

1.引入新知识：通过一些实例引导学生思考变量之间的关系，初步感受函数的概念。

2.讲解一次函数和正比例函数的概念和特点，引导学生总结归纳。

3.演示如何根据已知条件写出简单的一次函数表达式，让学生进行练。

4.讨论和解决学生的问题和疑惑，及时给予反馈。

5.巩固练：让学生通过实例练，巩固所学知识。

6.总结归纳：让学生总结一次函数和正比例函数的概念和特点，及如何根据已知条件写出简单的一次函数表达式。

七、教学资源准备

教师需要准备课件、实例、练题等教学资源，以及黑板、白板、笔等教学工具。

八、教学评估方法

教师可以通过学生的课堂表现、练成绩、小组讨论等方式进行评估，及时发现学生的问题和困惑，做好及时反馈和指导。同时，教师可以通过课后作业和考试等方式进行综合评估。 教学过程设计

本节课设计了七个环节：复引入、新课讲述、巩固练、知识提高、反馈练、课堂小结和布置作业。

复引入

在这个环节，教师提出了三个问题，分别是什么是函数、函数有哪些表示方式和在现实生活中有哪些问题可以归结为函数问题。这个环节的意图是为了激发学生的求知欲望，吸引同学们的注意力，采用了“复旧知识，诱导新内容”的引入方法。问题(1)(2)复上节课的内容，问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活，提高学生的运用意识。通过学生亲身经历了感受函数在生活中的运用过程，初步形成数学建模的思想，感受成功的喜悦，充分体现了本节课的情感、态度目标。

《二元一次方程与一次函数》精品教案课题5.6二元一次方程与一次函数单元第五章第六节学科数学年级八年级上

教材分析《二元一次方程与一次函数》是北师大版教科书八年级（上）第五章第六节内容．本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的．

学情分析学生能够正确解方程（组），初步掌握了一次函数及其图像的基础知识，已经具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想也有所接触。学生的活动经验基础：学生能够根据已知条件准确画出一次函数图象，能够认识和接受函数解析式与二元一次方程之间的互相转换．在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验．

学习目标1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式重点1.二元一次方程和一次函数的关系；2.二元一次方程组和对应的两个一次函数图象的关系。难点数形结合和数学转化的思想意识。教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课同学们：我们已经学习了二元一次方程组了，那么

我们先做下面几个题目。

1、方程组184123yxyx

有______个解；

2、方程组45559yxyx

有______个解；

3、方程组51y23x21y23x

有______个解；学生回答以“填空”的形

式，启发引导学

生探索知识的形

成过程，培养了

学生数学转化的

思想意识．

讲授新课活动探究一：想一想，回答下面的问题

1、方程x＋y＝5的解有多少个?写出其中的五个.

2、在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐标

的点，它们在一次函数y＝5－x上吗？

3、在一次函数y＝5－x上任取一点，它的坐标适通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=¬相互转化启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系．由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学合方程x＋y＝5吗？