【必考题】初二数学上期中试卷带答案

【必考题】初二数学上期中试卷带答案

一、选择题

1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图，ABCV是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABPV绕点A逆时针旋转后，能与ACPV重合，如果3AP，那么PP的长等于（ ）

A．32 B．23 C．42 D．33

3．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）

A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形

4．如图，在△ABC中，过点A作射线AD∥BC，点D不与点A重合，且AD≠BC，连结BD交AC于点O，连结CD，设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为和,则下列说法不正确的是（ ）

A． B．

C． D．

5．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AC上一点，且∠ADE＝∠B，则∠CDE的度数是（ ）

A．20° B．30° C．40° D．70°

6．下列各式能用平方差公式计算的是( )

A．(3a+b)(a-b) B．(3a+b)(-3a-b)

C．(-3a-b)(-3a+b) D．(-3a+b)(3a-b)

7．若23m，25n，则322mn等于 （ ） A．2725 B．910 C．2 D．2527

8．小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形 ABCD ，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．a  1b  3 B．a  3b  1 C．a  1b  4 D．a  4b  19．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（ ）

A．﹣8x3+4x2 B．﹣8x3+8x2 C．﹣8x3 D．8x3

10．如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（ ）

①△CDF≌△EBC；

②△CEF是等边三角形；

③∠CDF＝∠EAF；

④CE∥DF

A．1 B．2 C．3 D．4

11．若二次三项式2249xmxyy是一个完全平方式，则m的可能值是（ ）

A．6 B．12 C．6 D．12

12．把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（ ）

A．2（x2﹣9） B．2（x﹣3）2

C．2（x+3）（x﹣3） D．2（x+9）（x﹣9）

二、填空题

13．分式212xy和214xy的最简公分母是_______．

14．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。 15．已知11 5xy，则232 2xxyyxxyy_____．

16．已知：a+b=32，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是 ．

17．已知关于x的分式方程233xkxx有一个正数解，则k的取值范围为________.

18．如果关于x的分式方程m2x1x22x有增根，那么m的值为______．

19．已知关于x的方程2xax2=1的解是负值，则a的取值范围是______．

20．已知3221可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．

三、解答题

21．列方程解应用题

某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？

22．阅读下列材料：

在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．

下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．

解：设x2﹣4x＝y

原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）

＝y2+8y+16（第二步）

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；

A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法

（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；

（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．

23．（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于

时，线段AC的长取到最大值，则最大值为 ；（用含a、b的式子表示）．

（2）如图2，若点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=2，分别以AB，AC为边，作等边ABD△和等边ACE△，连接CD，BE.

①图中与线段BE相等的线段是线段

，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值为 ．

（3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值为 ，及此时点P的坐标为

．（提示：等腰直角三角形的三边长a、b、c满足a：b：c=1：1：2）

24．计算：

（1）332111xxxx．

（2）224244xxxxx．

25．列方程解应用题：

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

试题分析：A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形；

B选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形；

C选项中既是中心对称图形又是轴对称图形；

D选项中是中心对称图形又是轴对称图形.

故选B．

考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形．

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

解：如图：根据旋转的旋转可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，

根据勾股定理得：223332PP，故选A．

3．C

解析：C

【解析】

试题分析：利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．360÷36=10．

故选C．

考点：多边形内角与外角．

4．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据同底等高判断△ABD和△ACD的面积相等，即可得到，即，同理可得△ABC和△BCD的面积相等，即.

【详解】

∵△ABD和△ACD同底等高， ,

，

即

△ABC和△DBC同底等高，

∴

∴

故A,B,C正确，D错误.

故选：D.

【点睛】

考查三角形的面积，掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.

5．B

解析：B

【解析】

【分析】

由三角形的内角和定理，得到∠ADE＝∠B=40°，由角平分线的性质，得∠DAE=30°，则∠ADC=70°，即可求出∠CDE的度数．

【详解】

解：∵△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，

∴∠ADE＝∠B=40°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠DAE=30°，

∴∠ADC=70°，

∴∠CDE=70°-40°=30°；

故选：B．

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握内角和定理和角平分线的性质进行解题．

6．C

解析：C

【解析】

【分析】

利用平方差公式的逆运算判断即可.

【详解】

解：平方差公式逆运算为：22ababab

观察四个选项中，只有C选项符合条件.

故选C.

【点睛】

此题重点考查学生对平方差公式的理解，掌握平方差公式的逆运算是解题的关键.

7．A 解析：A

【解析】

分析：先把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2，再求解．

详解：∵2m=3，2n=5，

∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷25=2725．

故选A．

点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2．

8．B

解析：B

【解析】

【分析】

通过平移后，根据长方形的面积计算公式即可求解.

【详解】

平移后，如图，

易得图中阴影部分的面积是(a+3)(b+1).

故选B.

【点睛】

本题主要考查了列代数式.平移后再求解能简化解题.

9．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据整式的运算法则即可求出答案．

【详解】

由题意可知：-4x2•B=32x5-16x4，

∴B=-8x3+4x2

∴A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3

故选C．

【点睛】