七年级数学上册 3.2 代数式练习 试题

1 《代数式》典型例题

例1 列代数式，并求值．

有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m和n．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？

例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m，上月底电能表显示数为n，（1）用m和n把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？

例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x表示出；当228x时，求这个代数式的值。

例4 22ba可以解释为___________．

例5 一个三位数，百位数上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c．

（1）用代数式表示这个三位数．

（2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？

例6 选择题

1．x的3倍与y的2倍的和，除以x的2倍与y的3倍的差，写成的代数式是（ ）

A．yxyx3223 B．xyyx2323

C．yxyx3223 D．yxyx2223

2．如图，正方形的边长是a，圆弧的半径也是a，图中阴影部分的面积是（ ）

A．224aa B．22aa

C．22aa D．224aa 2 例7 通过设20031413121,20021413121ba来计算：

).20021413121()200314131211()20031413121()200214131211(

例8 按给的例子，把输出的数据填上

例9 对于正数，运算“*”定义为baabba，求)333（． 3 参考答案

第7页，共8页 七上第三章《代数式》单元测试

班级：___________姓名：___________得分：___________

一、选择题

1. 有下列各式：𝑥−𝑦3，−15𝑎2𝑏2，1𝑦，1𝜋，√𝑥.其中单项式有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 已知a，b为自然数，则多项式12𝑥𝑎−𝑦𝑏+2𝑎+𝑏的次数应当是( )

A. a B. b

C. 𝑎+𝑏 D. a，b中较大的数

3. 某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的45多−(−2)人，则女生的人数为( )．

A. 4𝑎+159 B. 4𝑎−159 C. 5𝑎−159 D. 5𝑎+159

4. 若代数式𝑥2+𝑎𝑥+9𝑦−( 𝑏𝑥2−𝑥+9𝑦+3)的值恒为定值，则−𝑎+𝑏的值为( )

A. 0 B. −1 C. −2 D. 2

5. 已知代数式𝑥+2𝑦+1的值是3，则代数式−2𝑥−4𝑦+2的值是( )

A. −2 B. −4 C. −6 D. 不能确定

6. 历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号𝑓(𝑥)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用𝑓(𝑎)来表示，例如多项式𝑓(𝑥)=𝑎𝑥3+𝑏𝑥+1，当𝑥=1时，𝑓(1)=6，那么𝑓(−1)等于( )

A. 0 B. −3 C. −4 D. −5

7. 若(𝑎+𝑏)2017=−1，𝑎−𝑏=1，则𝑎2017+𝑏2017的值是( )

A. −1 B. 0 C. 1 D. 2

8. 边长为a的正方形，将边长减少b以后得到一个较小的正方形，所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了( )．

A. 𝑏2 B. –𝑏2+2𝑎𝑏 C. 2ab D. 𝑎2–𝑏2

9. 有这样一道题，“当𝑥=1213，𝑦=−0.78时，求多项式7𝑥3−6𝑥3𝑦+ 3𝑥2𝑦+3𝑥3+ 6𝑥3𝑦−3𝑥2𝑦−10𝑥3的值”.同学甲计算时用𝑥=−1213,𝑦=0.78代入，同学乙计算时用𝑥=1213,𝑦=0.78代入，结果两人的计算结果都正确，则原因是( )

第 1 页 共 3 页 2023年七年级数学上学期3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

一．选择题（共5小题）

1．方程2x﹣3＝1的解为（ ）

A．x＝2 B．x＝1 C．x＝﹣1 D．x＝﹣2

2．若式子5x﹣7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）

A．2 B．16 C．29 D．169

3．方程8﹣4x＝64+4x的解为（ ）

A．x＝7 B．x=67 C．x=−67 D．x＝﹣7

4．已知a≠1，则关于x的方程（a﹣1）x＝1﹣a的解是（ ）

A．x＝0 B．x＝1 C．x＝﹣1 D．无解

5．若x+3＝0，则（ ）

A．x＝3 B．x＝﹣3 C．𝑥=13 D．𝑥=−13

二．填空题（共5小题）

6．当x＝ 时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．

7．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是 ．

8．当x＝ 时，代数式3x﹣5与1+2x的值相等．

9．当x＝ 时，式子2x﹣1的值比式子5x+6的值小1．

10．把方程2y﹣6＝y+7变形为2y﹣y＝7+6，这种变形叫 ，根据是 ．

2022学年七年级数学上册第3章《代数式》单元复习检测卷

（满分：）

一、选择题（共16小题）1．下列各式最符合代数式书写规范的是（）

A．3aB．C．3x﹣1个D．a×3

2．引进字母，用适当的代数式表示不正确的是（）

A．“除以7余3的数字”可表示为7a+3

B．奇数可表示为2n﹣1

C．“a与b两数的平方和减去它们积的两倍”可表示为（a+b）2﹣2ab

D．“底面半径为r，高为h的圆锥的体积”可表示为

3．若2019×14＝m，则下列代数式表示2019×15的是（）

A．m+1B．2019m+2019C．m+15D．m+2019

4．已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）

A．0B．1C．﹣1D．﹣2

5．设某数为m，则代数式表示（）

A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数平方的3倍与5的差的一半

C．某数的3倍减5的一半D．某数与5的差的3倍除以2

6．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

A．110B．158C．168D．178

7．某企业今年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了5%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是（）A．（m﹣5%）（m+10%）万元B．（1﹣5%）（1+10%）m万元

C．（m﹣5%+10%）万元D．（1﹣5%+10%）m万元

8．当x＝3，y＝2时，代数式的值是（）

A．B．2C．0D．3

9．观察下列各数：，它们是按一定规律排列的，则第n个数是（）A．B．C．D．

10．如图为O、A、B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且AC＝1，OA＝OB，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（）

A．﹣（x+1）B．﹣（x﹣1）C．x+1D．x﹣1

11．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块．

A．6+4（n+1）B．6+4nC．4n﹣2D．4n+2