新人教版 数学 七年级数学上册1.2.2数轴学案

1.2.2 数轴

第二课时

三维目标

一．知识与技能

（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴．

（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．

二、过程与方法

经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法．

三、情感态度与价值观

体会知识源于生活，并应用于生活．

教学重、难点与关键

1．重点：理解数形结合的数学方法，•掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

2．难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．

3．关键：掌握数形结合的数学方法．

教具准备

投影仪．

教学过程

四、复习提问、新课引入

1．有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？

2．回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？

五、新授

引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题． 在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

1．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．

2．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、•电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图）

3．分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．

在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O•点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D•表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置．

1．2．2 数轴

教学目标

1．知识与技能

①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．

②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．

2．过程与方法

①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．

②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．

3．情感、态度与价值观

使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．

教学重点难点

重点：数轴的概念．

难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

课件展示 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m•处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）

（二）合作交流，解读探究

师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也就是本节内容──数轴．

点拨 （1）引导学生学会画数轴．

第一步：画直线定原点

第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）

第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）

第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．

对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？

（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴． 做一做 学生自己练习画出数轴．

试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-72，0吗？

1 / 3

－3 －2 －1 0 1 2 3

师生共用导学稿

年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：七年级数学组

内容：1.2.2数轴 课型：新授 时间：9月

〖课前回顾〗

下列各数:25%、－2.5、3.14、-2、72 、π、-π、

0、-0.0101、中

正数有__________非负整数有________整数有_________

负分数有__________有理数有___________________________

〖学习目标〗1、掌握数轴的概念，和数轴的画法；（重点）

2、理解数轴上的点与有理数的对应关系“并非一一对应”（难点）

〖自主学习〗

一、数轴概念：自学课本第8-9页

数轴

图中这条直线有方向（向右方向为正方向），有原点（用0表示），有单位长度，它是数轴。

小结：像上面这样规定了 、 、和 的直线叫数轴。

1、下列各图表示的数轴是否正确？

A · · · · · · 答：

－3－2－1 1 2 3

B · · · · 答：

－2 －1 0 1

C · 答：

0

D · · · · · 答：

－2－1 0 1 2

2、读出数轴上的数

B D A C E

1.2《有理数》

教学内容

课本第7页至第8页．

教学目标

1．知识与技能

（1）理解整数、分数、有理数、数集等概念．

（2）掌握有理数的分类．

2．过程与方法

经历对有理数的分类，培养学生分析问题的能力．

3．情感态度与价值观

培养学生有条理的思考，初步体会分类的思想方法．

重、难点与关键

1．重点：会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里．

2．难点：掌握有理数的分类方法．

3．关键：理解分类原则，分类时要做到不重复不遗漏．

教具准备

投影仪．

教学过程

一、复习提高

1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？ 2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？•你是按照什么划分的？

二、新授

“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零．从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类．另外如果按整数、分数来分类，我们

学过的数有：

正整数：如1，2，3，…；

零：0；

负整数：如-1，-2，-3，…；

正分数：如12，23，157，0.1，5.32，…；

负分数：如-0.5，-52，-23，-17，-150.25，…．

问：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？•我们学过的小数都是分数吗？

答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，23是2与3的比，0.1•可以看作1与10的比，即110，-150.25化为分数为-15014，5.32化为分数为532100，我们已学过的小数都是分数（除以外），循环小数也能化为分数．

所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合……