江苏省清江中学20172018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
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江苏省清江中学20172018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
江苏省清江中学 2017— 2018 学年度第一学期期中考试
高一数学试卷
一、填空题（此题 14 个小题，每题 5 分，合计 70 分）
1．合 A={0,1,2} ， B={－ 1,0,1} ，则 A∪ B=__________.
2．已知幂函数 y f ( x) 图像过点 ，则该幂函数的分析式是 ______________
（2, 2）
3．函数 的定义域为 .
4．已知非空会合 A x | ax 1 ，则 a 的取值范围是 ____________ 。
5．设函数 f x log 3x,0 x 9, 则 f 13 的值为 __________． {
x 4 , x 9,
f
1 a 的图象对于原点对称，是 a= 。 6．若 f ( x)
1
2x
7．假如一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点， 那么称这个点为“好点” 。下
列五个点 P1 (1,1)， P2 (1,2) ， P3 (1 , 1 ) ， P4 (2,2) ， P5 ( 1 ,2) 中，“好点”是 （写出
2 2 2 全部的好点）。
8．已知定义在 R 上的函数 f(x) 的图像是连续不停的，且有以下部分对应值表：
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 136.135 15.552 －3.92 10.88 － 52.488 － 232.064
能够看出函数起码有 个零点 .
9．已知 y=f （x）是定义在（ -2 ， 2）上的增函数，若 f （ m-1）＜ f （ 1-2m），则 m的取值范
围是 ．
(1)3 1
10．设 a log 1 3， b ， c 32 ，则 a,b, c 从小到大的次序是
2 2
11．函数 y log 1 x 2 mx 3 在 ,1 上为增函数，则实数 m 道的取值范围是 __.
2
2
12． a，b 为实数，会合 M { b ,1} ， N { a,0} ， f : x x 表示把会合 M中的元素 x 映照
a 江苏省清江中学20172018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
到会合 N 中仍为 x，则 a b .
13．要建筑一座跨度为 16 米 , 拱高为 4 米的抛物线拱桥 , 建桥时 , 每隔 4 米用一根柱支撑 , 两边的柱长应为 ____________
14．已知函数 f （ x） =x2+mx﹣ |1 ﹣ x2| （ m∈R），若 f （x）在区间（﹣ 2， 0）上有且只有 1
个零点，则实数 m的取值范围是 ．
二、解答题（此题 6 个小题，合计 90 分，请作答在指定地区，要求书写规范，过程完好。 ）
15．（本小题满分 14 分）计算：
（ 1） 0.25 × 1
2
4 1 0
-4÷51 16
1 2 ；
（2） lg 25 lg 2 ? lg 50 lg 2 2 .
16．（本小题满分 14 分）
(1) 已知会合 A x x 2 0 , 会合 B x x 3 . 求 A B；求 A B ；
求 (CR A) (CR B) 江苏省清江中学20172018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
(2) 若 ，试求 a 的取值范围 .
17．（本小题满分
14 分）
某企业用
480 万元购得某种产品的生产技术后，
再次投入资本
1520 万元购置生产设施，
进行该产品的生产加工．已知生产这类产品每件还需成本费
40 元，经过市场调研发现：该
产品的销售单价定在 100 元到 300 元之间较为合理． 当销售单价定为 100 元时，年销售量为
20 万件；当销售单价超出
100 元，但不超出
200 元时，每件产品的销售价钱每增添
10 元，
年销售量将减少
0． 8 万件；当销售单价超出
200 元，但不超出
300 元时，每件产品的销售
价钱在
200 元的基础上，每增添
10 元，年销售量将再减少
1 万件．设销售单价为
x （元），
年销售量为
y
（万件），年盈利为
w
（万元）．
（ 1）请写出
y 与 x 之间的函数关系式；
（ 2）求第一年的年盈利 w 与 x 之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该企业是赢
1952
利仍是损失？若盈利，最大收益是多少？若损失，最少损失是多少？（ 25 ＝ 1521）
18. （本小题满分 16 分）
若函数 f (x) x2 2ax 3为定义在 [ 2,2] 上的函数 . 江苏省清江中学20172018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
（1）当 a 1 时，求 f (x) 的最大值与最小值；
（2）若 f ( x) 的最大值为 M ，最小值为 m ，设函数 g(a) M m ，求 g( a) 的分析式 .
19. （本小题满分 16 分）
已知函数 f ( x) loga 2 x 1) .
2 (a 0, a
x
（Ⅰ）当 a=3 时，求函数 f ( x) 在 x [ 1, 1] 上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函数 f ( x) 的定义域，并求函数 g( x) ax2 (2 x 4) a f ( x) 4 的值域。（用 a 表
示） 江苏省清江中学20172018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
20. （本小题满分 16 分）
设 f x x x a 2x ( a R)
(1) 若 a 2 ，求 f x 在区间 0,3 上的最大值；
(2) 若 a 2 ，写出 f x 的单一区间；
(3) 若存在 a 2,4 ，使得方程 f x tf a 有三个不相等的实数解，求 t 的取值范围 . 江苏省清江中学20172018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
江苏省清江中学 2017— 2018 学年度第一学期期中考试
高一数学试卷参照答案
1
1,0,1,2 2 y x 2 3 ( ,1]
4 a 0 1
5 2 1 7 P3， P4 ， P5 8 2
6
2
9 1 2 10 a b c 11 1,2 12 1 ,
3
2
13 1 14 m 1 或 m 1
3 2
15.
(1) =4-4-4=-4 7
(2) = 2lg 5 lg 2 (1 lg 5) lg 2 2
2lg 5 lg 2 lg 2 ? lg 5 lg 2 2
2lg 5 lg 2 lg 2(lg 5 lg 2)
2 lg 5 lg 2 2
14
16.
7
1
2y x 3 a 1 3 2 a 江苏省清江中学20172018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
a 1 0 a 1 0 a 1 0 3 2a 0 . 3 2a 0 .
3 2a .
a 1 3 2a a 1 3 2a 0
2 a 3 a1
3 2
a ∞ 12 3 14
3 2
17.
2
25x 28(100 ≤ x≤ 200)
1 y 4 1 x 32(200< x≤ 300) 10
2100≤ x≤ 200w xy 40y480 1520
2
y 25x 28
w x 2 x 28 40 2 x 28 2000 2 x 195 2 78
25 25 25
8
200
1
w 10 x 180 2 40
2 (
x 195) 2 78(100 ≤ ≤ 200)
25 x 12
w 1
10( x 180) 2 40(200< x≤ 300)
100≤ x≤ 200x 195wmax78
200
18.
1 a 1 f (x) x2 2x 3 .
x 1.
x 1f (x)min f (1) 2
x 2f (x)max f ( 2) 11.
