【沪科版】七年级数学上期末试题(附答案)
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一、选择题
1．如图所示，已知直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB同侧，∠AOD＝42°，∠BOC＝34°，OM是∠AOD的平分线，则∠MOC的度数是（ ）
A．125° B．90° C．38° D．以上都不对
2．和的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且,那么的另一半落在的( )
A．另一边上 B．内部; C．外部 D．以上结论都不对
3．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．4
4．两个锐角的和是（ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．锐角或直角或钝角
5．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )
A． B． C． D．
6．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）.
A．2450cm B．2600cm C．2900cm D．21350cm
7．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，长方形ABCD中，AB3cm，BC2cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿ABC运动，最终到达点C，在点P运动了3秒后点Q开始以2cm/s的速度从D运动到A，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当APQ△的面积为22cm时，t的值为（ ）
A．2或103 B．2或113 C．1或103 D．1或133
9．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）
A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
10．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
A．2mn B．mnmn C．2mnmn D．mnnm
11．下列计算中，错误的是（ ）
A．(2)(3)236 B．144282
C．363(6)3 D．2399
12．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
A．1℃~3℃ B．3℃~5℃ C．5℃~8℃ D．1℃~8℃
二、填空题
13．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.
14．如图所示，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，……，按此规律，那么第（n）个图有________个相同的小正方形．
15．解方程213412208xxx －1，去分母时，方程两边应都乘____，得______________________，这一变形的依据是________________．
16．若关于x的方程23360mxm是一元一次方程，则这个方程的解是__________．
17．单项式2335xyz的系数是___________，次数是___________．
18．如果一个多项式与另一多项式223mm的和是多项式231mm，则这个多项式是_________．
19．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．
20．一个数的25是165，则这个数是______.
三、解答题
21．把如图图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体(图中的五边形均为正五边形)？观察折成的几何体，回答下列问题：
（1）每个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？
（2）每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？
22．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
23．我们知道13写成小数形式为0.3，反过来，无限循环小数0.3也可以转化成分数形式．方法如下：
设0.3x，由0.30.333，可知103.333x，所以103xx．解方程，得13x，所以10.33．
例如：把无限循环小数0.32化为分数的方法如下：
设0.32x，由0.320.323232，可知10032.323232x，所以10032xx，解方程，得3299x，所以320.3299．根据上述材料，解答下列问题：
（1）把下列无限循环小数写成分数形式：
①0.5________；②2.58________；③0.518________．
（2）借鉴材料中的方法，从第（1）题的①②③中任选一个，写出你的转化过程．
24．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
25．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+1223ab
（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．
26．计算：
（1）213433；
（2）202011232．
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
由OM是∠AOD的平分线，求得∠AOM＝21°，利用∠BOC＝34°，根据平角的定义求出答案．
【详解】
∵OM是∠AOD的平分线，
∴∠AOM＝21°．
又∵∠BOC＝34°，
∴∠MOC＝180°－21°－34°＝125°．
故选：A．
【点睛】
此题考查角平分线的有关计算，几何图形中角度的和差计算，根据图形掌握各角之间的关系是解题的关键．
2．C
解析：C 【分析】
根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.
【详解】
解：如图所示：
．
故选C.
【点睛】
本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.
3．C
解析：C
【分析】
确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．
【详解】
解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，
因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，
所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．
故选：C．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．
4．D
解析：D
【分析】
在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论.
【详解】
解：当∠A=10°，∠B=20°时，∠A+∠B=30°，即两锐角的和为锐角；
当∠A=30°，∠B=60°时，∠A+∠B=90°，即两锐角的和为直角；
当∠A=50°，∠B=60°时，∠A+∠B=110°，即两锐角的和为钝角；
综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角故选D.
【点睛】
利用赋值法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解.
5．B
解析：B
【分析】
日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解． 【详解】
解：A、设最小的数是x．
x+x+7+x+7+1=19
∴x=43，故本选项错误；
B、设最小的数是x．
x+x+6+x+7=19，
∴x=2，故本选项正确．
C、设最小的数是x．
x+x+1+x+7=19，
∴x=113，故本选项错误．
D、设最小的数是x．
x+x+1+x+8=19，
∴x=103，故本选项错误．
故选：B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．
6．A
解析：A
【分析】
设小长方形的长为x，根据大的长方形对边相等得到小长方形的宽为2x，再根据长方形的周长列等量关系得到2（2x+2x+x）=150，再解方程求出x，然后计算小长方形的面积．
【详解】
解：设小长方形的长为x，则宽为2x，
根据题意得2（2x+2x+x）=150，
解得x=15，
2x=30，
所以x•2x=15×30=450．
答：一块渗水防滑地板的面积为450cm2．
故选A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
7．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
16+11+12−11−15=13，
16+11+12−16−13=10，
16+11+12−10−15=14.
根据题意得：16+11+12=16+x+14，
解得：x=9.
故选：D.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系.
8．A
解析：A
【分析】
首先分P运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．
【详解】
四边形ABCD是矩形
ADBC2cm，
当点P在AB边时
AB3cm
此时点Q还在点D处，APt
∴APQ12t22S△
∴t2；
3秒后，点P在BC上
∴AQ22t3
∴APQ1322t322S△
∴10t3
∴当APQ△的面积为22cm时，t的值为2或103．
故选A．
【点睛】
本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、
