【沪科版】七年级数学上期末试题含答案(2)

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一、选择题

1.如图,已知点C为线段AB的中点,则①AC=BC;②AC=12AB;③BC=12AB;④AB=2AC;⑤AB=2BC,其中正确的个数是( )

A.2 B.3 C.4

D.5

2.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则在图2中,小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

3.将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α 与∠β 互余的是( )

A. B.

C. D.

4.如图,点O在直线AB上,图中小于180°的角共有( )

A.10个 B.9个 C.11个 D.12个

5.方程2424xx的解是 ( )

A.x=2 B.x=−2 C.x=1 D.x=0

6.某商贩在一次买卖中,以每件135元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中,该商贩( )

A.不赔不赚 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元

7.古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是( )

A.5袋 B.6袋 C.7袋 D.8袋 8.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2元;若用水超过20m3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水( )m3.

A.38 B.34 C.28 D.44

9.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个小圆圈,第②个图形中一共有10个小圆圈,第③个图形中一共有19个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )

A.64 B.77 C.80 D.85

10.有20个数排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0,第二个数是2,这20个数的和是( )

A.2 B.﹣2 C.0 D.4

11.2的相反数是( )

A.12 B.2 C.12 D.2

12.绝对值大于1小于4的整数的和是( )

A.0 B.5 C.﹣5 D.10

二、填空题

13.分别指出图中截面的形状;

14.如图,已知OM是AOC的平分线,ON平分BOC.若120AOC,30BOC,则MON_________.

15.某信用卡上的号码由17位数字组成,每一位数字写在下面的一个方格中,如果任何相邻的三个数字之和都等于20,则x+y的值等于______.

16.猪是中国十二生肖排行第十二的动物,对应地支为“亥”.现规定一种新的运算,a亥babb,则满足等式123x亥61的x的值为__________.

17.合并同类项(1)21123xxx=____________________;(按字母x升幂排列)

(2)3222232223xyxyyxxy=_____________________;(按字母x降幂排列)

(3)222234256ababab=_____________________;(按字母b降幂排列)

18.已知在没有标明原点的数轴上有四个点,且它们表示的数分别为a、b、c、d.若|a﹣c|=10,|a﹣d|=12,|b﹣d|=9,则|b﹣c|=___.

19.某电视塔高468 m,某段地铁高-15 m,则电视塔比此段地铁高_____m.

20.下列各组式子:①a﹣b与﹣a﹣b,②a+b与﹣a﹣b,③a+1与1﹣a,④﹣a+b与a﹣b,互为相反数的有__.

三、解答题

21.如图,将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周,回答下列问题:

(1)得到什么几何体?

(2)长方形的长和宽分别为6cm和4cm,分别绕它的长和宽所在直线旋转一周,得到不同的几何体,它们的体积分别为多少?(结果保留)

22.如图,一个五棱柱的盒子(有盖),有一只蚂蚁在A处发现一只虫子在D处,立刻赶去捕捉,你知道它怎样去的吗?请在图中画出它的爬行路线,如果虫子正沿着DI方向爬行,蚂蚁预想在点I处将它捕捉,应沿着什么方向?请在图中画出它的爬行路线.

23.某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费,具体收费标准见下表: 每户每月用水量 水的价格(单位:元/吨)

不超过20吨的部分 1.6

超过20吨且不超过30吨的部分 2.4

超过30吨的部分 3.3

例:甲用户1月份用水25吨,应缴水费1.6202.4(2520)44 (元).

(1)若乙用户1月份用水10吨,则应缴水费________元;

(2)若丙用户1月份应缴水费62.6元,则用水________吨;.

(3)若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份),设2月份用水a吨,求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.(用含a的代数式表示)

24.小丽用的练习本可以从甲乙两家商店购买,已知两家商店 的标价都是每本 2 元,甲商店的优惠条件是:购买十本以上,从第 11 本开始按标价的 70%出售;乙商店的优惠条件是:从第一本起按标价的80%出售。

(1)设小丽要购买 x( x  10) 本练习本,则小丽到甲、乙两商店购买 时,各须付款多少元?列代数式表示。

(2)买多少本练习本时,两家商店付款相同?

25.给出四个数:3,4,2,6,计算“24点”,请列出四个符合要求的不同算式.

(可运用加、减、乘、除、乘方运算,可用括号;注意:例如4(123)24与(213)424只是顺序不同,属同一个算式.)

算式1:_________________;算式2_______________;算式3:_________________;算式4_______________;

26.观察由“※”组成的图案和算式,解答问题

(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19= ;

(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ;

(3)请用上述计算103+105+107+…+2015+2017的值.

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一、选择题

1.D

解析:D

【分析】

根据线段中点的定义解答.

【详解】

∵点C为线段AB的中点,

∴AC=BC,AC=12AB,BC=12AB,AB=2AC,AB=2BC,

故选:D.

【点睛】

此题考查线段中点的定义及计算,掌握线段中点是将线段两等分的点是解题的关键.

2.B

解析:B

【分析】

将图1折成正方体,然后判断出A、B在正方体中的位置关系,从而可得到AB之间的距离.

【详解】

解:将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点,得出AB=1,

则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1.

故选B.

【点睛】

本题主要考查的是展开图折成几何体,判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键.

3.C

解析:C

【分析】

根据图形,结合互余的定义判断即可.

【详解】

解:A、∠α与∠β不互余,故本选项错误;

B、∠α与∠β不互余,故本选项错误;

C、∠α与∠β互余,故本选项正确;

D、∠α与∠β不互余,∠α和∠β互补,故本选项错误;

故选:C.

【点睛】

本题考查了余角和补角的应用,掌握余角和补角的定义是解题的关键.

4.B

解析:B

【解析】

【分析】 利用公式:21nn 来计算即可.

【详解】

根据公式:21nn 来计算,其中,n指从点O发出的射线的条数.

图中角共有4+3+2+1=10个,

根据题意要去掉平角,所以图中小于180°的角共有10−1=9个.

故选B.

【点睛】

此题考查角的的定义,解题关键在于掌握其定义性质.

5.A

解析:A

【分析】

利用等式的性质解方程即可解答.

【详解】

解: 移项得:2+2x4+4x

合并同类项得:48x

系数化为1得:2x

故选:A

【点睛】

本题考查解一元一次方程,难度较低,熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键.

6.C

解析:C

【分析】

设盈利上衣成本x元,亏本上衣成本y元,由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y;求出成本可得.

【详解】

设盈利上衣成本x元,亏本上衣成本y元,由题意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程组,得x=108元,y=180元

135+135-108-180=-18

亏本18元

故选:C

【点睛】

考核知识点:一元一次方程的运用.理解题意,列出方程是关键.

7.A

解析:A 【解析】

【分析】

要求驴子原来所托货物的袋数,要先设出未知数,通过理解题意可知本题的等量关系,即驴子减去一袋时的两倍减1(即骡子原来驮的袋数)再减1(我给你一袋,才恰好驮的一样多)=驴子原来所托货物的袋数加上1,据这个等量关系列方程求解.

【详解】

解:设驴子原来驮x袋,根据题意,得到方程:

2(x-1)-1-1=x+1,

解得:x=5, 答:驴子原来所托货物的袋数是5, 故选A.

【点睛】

本题主要考查列方程解决实际问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.

8.C

解析:C

【解析】

试题

设小明家5月份用水xm3,

当用水量为20m3时,应交水费为20×2=40(元).

∵40<64,

∴x>20.

根据题意得:40+(2+1)(x-20)=64,

解得:x=28.

故选C.

9.D

解析:D

【分析】

观察图形特点,从中找出规律,小圆圈的个数分别是3+12,6+22,10+32,15+42,…,总结出其规律为122nn+n2,根据规律求解.

【详解】

通过观察,得到小圆圈的个数分别是:

第一个图形为:1222+12=4,

第二个图形为:1332+22=10,

第三个图形为:1442+32=19,

第四个图形为:1552+42=31,