七年级上数学错题集

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. 七年级上数学错题集

1．填空：

(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；

(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；

(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．

解 (1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．

2．用“有”、“没有”填空：

在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．

解 有，有，没有．

3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：

(1)所有的整数________负整数；

(2)小学里学过的数________正数；

(3)带有“＋”号的数________正数；

(4)有理数的绝对值________正数；

(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； .

. (6)比负数大的数________正数．

解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．

4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：

(1)－a________是负数；

(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；

(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；

(4)|x|＋|y|________是正数；

(5)一个数________大于它的相反数；

(6)一个数________小于或等于它的绝对值；

解 (1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．

5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：

并用“＞”连接起来． .

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8．填空：

(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；

(2)绝对值不大于4的负整数是________；

(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．

解 (1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．

9．根据所给的条件列出代数式：

(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；

(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；

(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；

(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．

10．代数式－|x|的意义是什么？

解 代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．

11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：

(1)若a是负数，则a________－a；

(2)若a是负数，则－a_______0；

(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b． .

. 解 (1)＞；(2)＜；(3)＜．

12．写出绝对值不大于2的整数．

解 绝对值不大2的整数有－1，1．

13．由|x|=a能推出x=±a吗？

解 由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．

14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？

解 一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．

15．绝对值小于5的偶数是几？

答 绝对值小于5的偶数是2，4．

16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．

解 －a－11．

17．用语言叙述代数式：－a－3．

解 代数式－a－3用语言叙述为：a与3的差的相反数．

18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？

解 算式－3＋5－7＋2－9读作：负三、正五、减七、正二、减九．

19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．

(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；

(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．

解 .

. (1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)

=－7－4＋9＋2－5=－5；

(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4

=5－7＋6－4=8．

20．计算下列各题：

(2)5－|－5|=10；

21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：

(1)若b为负数，则a＋b________a；

(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0； .

. (3)若a为负数，则3－a________3．

解 (1)＞；(2)≥；(3)≥．

22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．

解 －a＋|a|=－a＋a=0．

23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．

解 由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．

当a=4，b=2时，a－b=2；

当a=4，b=－2时，a－b=6；

当a=－4，b=2时，a－b=－6；

当a=－4，b=－2时，a－b=－2．

24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．

解 |－7|＋|－15|=7＋15=22．

25．用简便方法计算：

26．用“都”、“不都”、“都不”填空： .

. (1)如果ab≠0，那么a，b________为零；

(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；

(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；

(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．

解 (1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．

27．填空：

(3)a，b为有理数，则－ab是_________；

(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．

解 (1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数．

28．填空：

(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；

解 (1)3；(2)b＞0．

29．用简便方法计算：

解 .

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30．比较4a和－4a的大小：

解 因为4a是正数，－4a是负数．而正数大于负数，

所以4a＞－4a．

31．计算下列各题：

(5)－15×12÷6×5．

解 .

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=－48÷(－4)=12；

(5)－15×12÷6×5

解 因为|a|=|b|，所以a=b．

=1＋1＋1=3． .

. 34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．

(1)平方等于16的数是(±4)2；

(2)(－2)3的相反数是－23；

解 (1)正确；(2)正确；(3)正确．

35．计算下列各题；

(1)－0.752；(2)2×32．

解

36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：

(1)(－1)n＋2________是负数；

(2)(－1)2n＋1________是负数；

(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．

解

(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．

37．下列各题中的横线处所填写的容是否正确？若不正确，改正过来．

(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；

(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；

(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0； .

. (4)若|a|=3，那么a3=9；

(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．

38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：

(1)有理数的平方________是正数；

(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；

(3)小于1的数的平方________小于原数；

(4)一个数的立方________小于它的平方．

解 (1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不．

39．计算下列各题：

(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；

(3)－2÷(－4)2；

解

(1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23

=0；

(2)－24－(－2)4=0；

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40．用科学记数法记出下列各数：

(1)314000000；(2)0.000034．

解 (1)314000000=3.14×106；

(2)0.000034=3.4×10－4．

41．判断并改错(只改动横线上的部分)：

(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．

(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．

(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．

(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．

42．改错(只改动横线上的部分)：

(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；

(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；

(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；

(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；

(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．