湖南省衡阳市数学高二上学期文数期中考试试卷

英语试卷

时量: 120分钟 总分: 150分

第一部分 听力（共两节，满分30分）

Section A (22.5 marks)

Directions: In this section, you will hear six conversations between two speakers. For each

conversation, there are several questions and each question is followed by three choices marked A,

B and C. Listen carefully and then choose the best answer for each question.

You will hear each conversation TWICE.

Conversation 1

1. Where does the woman do volunteer work?

A. On Sundays. B. On Saturdays. C. On Fridays.

2. Where does the woman help out?

A. At a school. B. At a hospital. C. At a children’s center.

Conversation 2

3. Where is the little park?

A. One block away. B. Two blocks away. C. Three blocks away.

4. What will the speakers talk about?

A. Taking notes. B.A trip out west. C. A physics project.

- 1 - 高二（上）期中数学试卷

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直接填写在题纸相应位置上，）

1．直线x+y+3＝0的倾斜角为 ．

2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为 ．

3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为 ．（写成标准方程）

4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是 ．

5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为 ．

6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是 ．

7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是 ．

8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为2a，则该正三棱锥的高为 ．

9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若m⊂β，α∥β，则m∥α； ②若m∥β，α∥β，则m∥α；

③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β； ④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．

其中正确的结论有 ．（请将所有正确结论的序号都填上）

10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是 ．

11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为 （结果用π表示）．

12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 ．

13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是 ．

- 1 - 高二（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．直线3x+y+1=0的倾斜角是（ ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

2．若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ）

①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．

②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．

③若直线m⊂α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．

④若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

3．下面命题中正确的是（ ）

A．经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示．

B．经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程

（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）表示

C．不经过原点的直线都可以用方程1xyab表示

D．经过点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示

4．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（ ）

A．α，β都平行于直线a

B．α内存不共线的三点到β的距离相等

C．l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β

D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

5．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+14=0的圆心坐标是（－12，2），则半径为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（ ）

A．1：16 B．3：27 C．13：129 D．39：129

7．直线ax﹣y+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是（ ） - 2 - A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定

8．如图，已知三棱锥D﹣ABC，记二面角C﹣AB﹣D的平面角为α，直线DA与平面ABC所成的角为β，直线DA与BC所成的角为γ，则（ ）

高二10月月考（六科联赛）数学（文）试题

时量 120分钟 满分 100分

一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．命题“若p则q”的逆命题是

A．若q则p B．若¬p则¬q C．若¬q则¬p D．若p则¬q

2．若p是真命题，q是假命题，则

A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．¬p是真命题 D．¬q是真命题

3.“1a”是“(1)(2)0aa”成立的

A. 充分非必要条件 .B必要非充分条件

.C 充要条件 .D既不充分也不必要条件

4．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中

A．真命题与假命题的个数相同 B．真命题的个数一定是奇数

C．真命题的个数一定是偶数 D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数

5．命题“xR,0123xx”的否定是

A．xR,0123xx B．不存在xR, 0123xx

C．xR,0123xx D．xR, 0123xx

6. 椭圆的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，且经过点Ａ（－３，０），Ｂ（０，22），

则椭圆的标准方程是

A.18922yx B.19822yx C.122322yx D. 122322xy

7.设双曲线)0,0(12222babyax的虚轴长为6，焦距为10，则双曲线的实轴长为

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2