2023届中考数学模拟考试试卷含答案解析

第1页（共26页）2023年中考数学模拟试卷

一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1．（4分）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、

每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c

的值为（）

A．﹣1B．0C．1D．3

2．（4分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）

A

．B

．

C

．D

．

3．（4分）对于二次函数y＝4（x+1）（x﹣3）下列说法正确的是（）

A．图象开口向下

B．与x轴交点坐标是（1，0）和（﹣3，0）

C．x＜0时，y随x的增大而减小

D．图象的对称轴是直线x＝﹣1

4．（4分）计算（﹣3）0+

﹣（﹣）﹣1

的结果是（）

A．1+B．1+2C．D．1+4

5．（4分）已知如图DC∥EG，∠C＝40°，∠A＝70°，则∠AFE的度数为（）第2页（共26

页）A．140°B．110°C．90°D．30°

6．（4分）如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，

则第10个图案中黑色瓷砖的个数是（）

A．28B．29C．30D．31

7．（4分）下列命题中，真命题是（）

A．两对角线相等的四边形是矩形

B．两对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D．一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形

8．（4

分）已知，则有（）

A．﹣6＜m＜﹣5B．﹣5＜m＜﹣4C．4＜m＜5D．5＜m＜6

9．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2

次输出的结果为4，第3次输出的结果为2，…，第2019次输出的结果为（）

A．1B．2C．4D．8

10．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，以顶点A为圆心，AD的长为半径作弧交AB于

点E，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为（）第3页（共26页）A

．B

．C

．D．

11．（4分）如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物

体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（）

A．1：2.6B

．C．1：2.4D

．

12．（4分）若数a使关于x

的不等式组恰有3个整数解，且使关于y

的分式方程＝3的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．10B．7C．5D．2

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13．（4分）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度

最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为．

14．（4分）如图，一块含30°角的直角三角形ABC的三个顶点刚好都在一个圆上，已知弦

CD与CB的夹角∠BCD＝40°，BC＝3

，则的长度为（结果保留π）．

15．（4分）有4张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，4，5，洗匀随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是．

16．（4分）利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，若标杆CD的高为1.5米，

测得DE＝2米，BD＝18米，则建筑物的高AB为米．

17．（4分）已知A、B两地之间的路程为3000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，第4页（共26页）相向而行，甲到B地停止，乙到A地停止，出发10分钟后，甲原路原速返回A地取重

要物品，取到该物品后立即原路原速前往B地（取物品的时间忽略不计），结果到达B

地的时向比乙到达A地的时间晚，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀

速行走，甲、乙两人相距的路程y（m）与甲运动的时间x（min）之间的关系如图所示，

则乙到达A地时，甲与B地相距的路程是米．

18．（4分）为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240

度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价

0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222

元，则该居民家12月份用电度．

三．解答题（共7小题，满分70分，每小题10分）

19．（10分）化简：

（1）（a﹣b）2

﹣（a+b）（a﹣3b）

（2

）÷（m﹣2

﹣）

20．（10分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE，AD＝AE．连接BD，CE，∠

ABD＝∠ACE．求证：AB＝AC．

21．（10分）为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竟赛．该

校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识

竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息

七年级：第5页（共26页）7497968998746576727899729776997499739874

八年级：

7688936578948968955089888989779487889291

成绩

人数50≤x＜5960≤x＜6970≤x＜7980≤x＜8990≤x≤100

七年级011018八年级1a386

平均数、中位数、众数如表所示：

年级平均数中位数众数

七年级847774

八年级84mn

根据以上信息，回答下列问题：

（1）a＝，m＝，n＝．

（2）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计

该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有人；

（3）结合以上数据，你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由．

22．（10分）一条小船沿直线向码头匀速前进．在0min，2min，4min，6min时，测得小船

与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m．小船与码头的距离是时间的函数吗？如

果是，写出函数的解析式，并画出函数图象．

23．（10分）甲、乙两个工程队原计划修建一条长100千米的公路，由于实际情况，进行了

两次改道，每次改道以相同的百分率增加修路长度，使得实际修建长度为121千米，已

知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是

甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

（1）求两次改道的平均增长率；

（2）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（3）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要

使两个工程队修路总费用不超过42.4万元，甲工程队至少修路多少天？

24．（10分）在解决问题“已知，求2a2

﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答第6页（共26页）的：

∵

∴，∴（a﹣2）2

＝3，a2

﹣4a+4＝3

∴a2

﹣4a＝﹣1，∴2a2

﹣8a+1＝2（a2

﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1

）化简：

（2

）若，求代数式a（a﹣1）的值．

25．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，AD＝AC，过点D作DF⊥AC交BC

于点F，交AC于点E，连接AF．

（1）若AE＝4，DE＝2EC，求EC的长．

（2）延长AC至点H，连接FH，使∠H＝∠EDC，若AB＝AF＝FH，求证：FD+FC

＝AD．

四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）

26．（8分）已知抛物线y

＝﹣x2

+x+与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与

y轴交于点C，连接AC、BC，过点A作BC的平行线交抛物线于点D．第7页（共26

页）（1）如图1，若点P为直线BC上方抛物线上任意一点，直线AD上有一动点E，当四

边形BPCE面积最大时，求PE

﹣AE的最小值：

（2）如图2，将△BOC绕点O顺时针旋转，点B，C的对应点分别为B′、C′，且C′

恰好落在∠BCO的平分线上，再将旋转后的△B′OC′沿直线AC翻折得到△B″O′

C″，点S是抛物线对称轴上的一个动点，则△BC″S能否为直角三角形？若能，请求出

点S的坐标；若不能，请说明理由．第8页（共26页）2023年中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1．（4分）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、

每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c

的值为（）

A．﹣1B．0C．1D．3

【分析】根据三个数的和为依次列式计算即可求解．

【解答】解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，

∴a+5+0＝3

3+1+b＝3

c﹣3+4＝3，

∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，

∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，

故选：C．

2．（4分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）

A

．B

．

C

．D

．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D第9页（共26页）符合题意，

故选：D．

3．（4分）对于二次函数y＝4（x+1）（x﹣3）下列说法正确的是（）

A．图象开口向下

B．与x轴交点坐标是（1，0）和（﹣3，0）

C．x＜0时，y随x的增大而减小

D．图象的对称轴是直线x＝﹣1

【分析】根据题目中的函数解析式，利用二次函数的性质可以判断各个选项是否正确．

【解答】解：∵y＝4（x+1）（x﹣3）＝4（x﹣1）2

﹣16，

∴a＝4＞0，该抛物线的开口向上，故选项A错误，

与x轴的交点坐标是（﹣1，0）、（3，0），故选项B错误，

当x＜1时，y随x的增大而减小，故选项C正确，

图象的对称轴是直线x＝1，故选项D错误，

故选：C．

4．（4分）计算（﹣3）0+

﹣（﹣）﹣1

的结果是（）

A．1+B．1+2C．D．1+4

【分析】分别根据零次幂、二次根式的性质以及负指数幂化简即可求解．

【解答】解：原式＝

1+＝

1+．

故选：D．

5．（4分）已知如图DC∥EG，∠C＝40°，∠A＝70°，则∠AFE的度数为（）

A．140°B．110°C．90°D．30°

【分析】先根据三角形外角的性质可求∠ABD，再根据平行线的性质可求∠AFE的度数．

【解答】解：∵∠C＝40°，∠A＝70°，

∴∠ABD＝40°+70°＝110°，

∵DC∥EG，