人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.2空间几何体的三视图和直观图 同步训练A卷(精编
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第 1 页 共 21 页 人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.2空间几何体的三视图和直观图
同步训练A卷（精编）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共18题；共36分)
1. （2分） (2019·湖南模拟)
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
2. （2分） 已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（ ）
A . ①②③⑤
B . ②③④⑤
C . ①②④⑤
D . ①②③④
3. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ） 第 2 页 共 21 页
A .
棱柱
B .
棱台
C . 圆柱
D . 圆台
4. （2分） (2016高三上·闽侯期中) 如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有（ ）
A . 3块
B . 4块
C . 5块
D . 6块
5. （2分） (2017·北京) 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）
A . 3
B . 2 第 3 页 共 21 页 C . 2
D . 2
6.
（2分）
(2018·鞍山模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017·晋中模拟) 我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”即是面积．意思是说如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．已知某不规则几何体与如图所对应的几何体满足：“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（图中的网格纸中的小正方形的边长为1）（ ）
A . 4
B . 8
C . 16
D . 20
8. （2分） (2018高一下·临川期末) 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E ， F,G分别为C1D1 ， A
A1 ， BB1的中点，则空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影面积为（ ） 第 4 页 共 21 页
A . 1
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高二上·蚌埠期末) 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 某几何体的三视图如图所示(俯视图是正方形,正视图和左视图是正三角形)，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（ ）
A .
B . 第 5 页 共 21 页 C .
D . 12
11.
（2分）
下列说法正确的是（
）
A .
互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线
B . 梯形的直观图可能是平行四边形
C . 矩形的直观图可能是梯形
D . 正方形的直观图可能是平行四边形
12. （2分） 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
A . 2+
B .
C .
D . 1+
13. （2分） (2019·濮阳模拟) 如图是一个多面体三视图，它们都是斜边长为 的等腰 ，则这个多面体最长一条棱长为（ ）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2020·浙江) 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ） 第 6 页 共 21 页
A .
B .
C . 3
D . 6
15. （2分） (2018·张家口期中) 如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为DD1的中点，则图中阴影部分BC1M在平面BCC1B1上的正投影是（ ）
A .
B .
C . 第 7 页 共 21 页 D .
16.
（2分）
如图是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，A′B′=A′C′，则△ABC是（
）
A . 等边三角形
B . 直角三角形
C . 等腰三角形
D . 等腰直角三角形
17. （2分） (2016高一上·石嘴山期中) 观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（ ）
A . ①②
B . ②④
C . ①③
D . ①④
18. （2分） (2019高一上·西安月考) 如图，一个水平放置的平面图的直观图（斜二测画法）是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ）
A . 1+
B . 2+
C . 1+ 第 8 页 共 21 页 D .
二、
填空题 (共2题；共5分)
19. （4分） 如图，在斜二测投影下，四边形ABCD是下底角为45的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为 ，则原四边形的面积是________．
20. （1分） (2019高二下·上海期末) 某几何体由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成，其三视图如图所示（单位：厘米），则该几何体的体积（单位：立方厘米）是________.
三、 解答题 (共5题；共25分)
21. （5分） 如图是一梯形OABC的直观图．其直观图面积为S，求梯形OABC的面积．
22. （5分） 画正六棱柱的直观图．
23. （5分） 如图1，三棱柱是ABC﹣A1B1C1直三棱柱，它的三视图如图2所示（N为B1C1中点）．
（Ⅰ）求证：MN∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）求证：MN⊥平面A1BC；
（Ⅲ）求三棱锥B﹣A1NC的体积．
24. （5分） (2016高二上·绍兴期中) 一个多面体的直观图，正（主）视图，侧（左）视图如下所示，其中正（主）视图、侧（左）视图为边长为a的正方形． 第 9 页 共 21 页
（1） 请在指定的框内画出多面体的俯视图；
（2） 若多面体底面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证：OE∥平面A1C1C；
（3） 求该多面体的表面积．
25. （5分） 用斜二测画法画出图中水平放置的△OAB的直观图．
第 10 页 共 21 页 参考答案
一、
单选题 (共18题；共36分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 21 页 答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析： 第 12 页 共 21 页
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点： 第 13 页 共 21 页 解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析： 第 14 页 共 21 页
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点： 第 15 页 共 21 页 解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共2题；共5分)
答案：19-1、
考点：
解析： 第 16 页 共 21 页
答案：20-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共5题；共25分)
