组合图形面积练习题

五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题

1、求图形的面积(单位：厘米)

梯形面积： 三角形面积：

（8+12）×8.5÷2 12×3÷2

= 20×8.5÷2 = 36÷2

= 170÷2 = 18（cm2）

= 85（cm2）

图形面积= 梯形面积–三角形面积： 85-18=67（cm2）

2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m)

图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2） 图形面积=长方形面积 - 梯形面积

6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ]

= 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ]

= 18 + 4 = 60 - 9

= 22（m2） = 51（m2）

3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。

直角梯形的高=直角三角形的高 （阴影部分面积）

六年级数学组合图形的面积试题答案及解析

1. 我们开始提到的“乡村小屋”的面积是多少？

【答案】18

【解析】图形内部格点数；图形边界上的格点数 ；根据毕克定理， 则(单位面积)．

2. 两个边长相等的正方形各被分成25个大小相同的小方格．现将这两个正方形的一部分重叠起来，若左上角的阴影部分(块状)面积为，右下角的阴影部分(线状)面积为，求大正方形的面积．

【答案】19

【解析】块状部分与线状部分之间的部分称为D，则D与前者共14个方格，与后者共17个方格，因此每个方格的面积是

大正方形的面积为．

3. 如图，平行四边形，，，，，平行四边形的面积是， 求平行四边形与四边形的面积比．

【答案】1/18

【解析】

连接、．根据共角定理

∵在和中，与互补，

∴．

又，所以．

同理可得，，．

所以． 所以．

4. 如图，有三个正方形的顶点、、恰好在同一条直线上，其中正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积．

【答案】100

【解析】

对于这种几个正方形并排放在一起的图形，一般可以连接正方形同方向的对角线，连得的这些对角线互相都是平行的，从而可以利用面积比例模型进行面积的转化．

如右图所示，连接、、，则，根据几何五大模型中的面积比例模型，可得，，所以阴影部分的面积就等于正方形的面积，即为平方厘米．

5. 如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少？

【答案】6

【解析】

如图，连接，比较与，由于，，即与的底与高分别相等，所以与的面积相等，那么阴影部分面积与的面积相等，为6平方厘米．

6. 在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积．

【答案】15

【解析】（法1）特殊点法．由于是正方形内部任意一点，可采用特殊点法，假设点与点重合，则阴影部分变为如上中图所示，图中的两个阴影三角形的面积分别占正方形面积的和，所以阴影部分的面积为平方厘米．

6.4《组合图形的面积》习题

1、已知一个四边形的两条边的长度和三个角，如下左图所示，那么这个四边形的面积是多少？

2、如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米和12平方厘米，已知梯形的下底是上底的1.5倍，求阴影部分的面积。

3、刘欣用一张蓝色的不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？

6 4、一个长方形纸折成如下梯形的形状，AE=AD，BE=BC， AB边长10厘米，求梯形ABCD的面积。

5、在梯形ABCD中，BC=2AD，已知阴影部分的面积为120cm2，求梯形ABCD的面积。

6、小丽用一张硬纸板剪了一个大写英文字母“M”。它的面积是多少？

7、计算下列组合图形的面积

12cm

7cm

8、计算下列图形阴影部分面积。

9、求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法？

方法一： 方法二： 方法三：

10、已知：阴影部分的面积为24平方厘米，求梯形的面积。

11、求阴影部分面积。

4dm 8dm

12、已知S平＝48dm2，求S阴

13、 图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

14、如图，大正方形的变成长是50厘米，小正方形面积边长是35厘米，求阴影部分面积。

15、小刚在制作飞机模型时，需求出三角形乙的一条边长。已知三角形乙的面积比三角形甲的面积大6平方厘米，那么FC的长是多少？

8dm 3dm

16、一个平行四边形，若底增加3厘米，高不变，则面积增加9厘米；若高增加2厘米，底不变，则面积增加10厘米。求原平行四边形的面积是多少？

1 / 2

1、计算下面图形中阴影部分的面积。

30dm

12dm 5m

25dm 5m

3、求下列阴影部分的面积。

① ②已知S平＝48dm2，求S阴。

4、求下面各图形的面积。（单位：分米）

3m

13cm

16cm

8dm 3dm

16cm 12cm 14cm 24m 10m

8m

1、求下面图形中阴影部分的面积。2、求下面图形的面积。 2 / 2

5、求阴影部分面积。（单位：cm）

五、解决问题：36分（4＋4＋4＋4＋5＋5＋5＋5）

1、一块平行四边形广告牌，底长14cm，高3.2cm,如果每平方米用油漆0.7千克，这块广告牌至少用多少千克油漆？

2、36个红球与24个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里,每种球正好装完，每盒最多能装几个?这时共需几个盒子？

3、甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？（用方程解答）

4、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？

5、某校春季植树100棵，活了93棵，活了的棵树和未成活的棵数各占总数的几分之几？

6、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？

7、小明家的客厅长6米，宽4米，现在准备重新换地砖。下面有两种规格的地砖，选择哪种地砖最省钱？

A型砖：边长30cm，单价27元/块

B型砖：边长50cm，单价60元/块

6 8

10