东乡县第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

第 1 页，共 13 页 东乡县第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

一、选择题

1． 函数的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应该是（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

2． 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）

A． B．y=x2 C．y=﹣x|x| D．y=x﹣2

3． 已知平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，那么下列命题中错误 的是（ ）

A．若m∥β，则m∥l B．若m∥l，则m∥β C．若m⊥β，则m⊥l D．若m⊥l，则m⊥β

4． 已知等差数列na的前项和为nS，且120a，在区间3,5内任取一个实数作为数列na

的公差，则nS的最小值仅为6S的概率为（ ）

A．15 B．16 C．314 D．13

5． 已知函数2()2ln2fxaxxx（aR）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ）

A．14 B．12 C． D．

6． 设nS是等比数列{}na的前项和，425SS，则此数列的公比q（ ）

A．-2或-1 B．1或2 C.1或2 D．2或-1

7． 某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信

息，可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为（ ）

A．20，2 B．24，4 C．25，2 D．25，4

8． 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当0＜x≤1时，f（x）=2x，则f （2015）=（ ）

A．2 B．﹣2 C．﹣ D．

9． 与函数 y=x有相同的图象的函数是（ ）

A． B． C． D．

10．已知集合A={x|x是平行四边形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}，则（ ）

A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 13 页 11．已知f（x）=，则f（2016）等于（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

12．已知集合M={x|x2＜1}，N={x|x＞0}，则M∩N=（ ）

A．∅ B．{x|x＞0} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜1}

可．

二、填空题

13．i是虚数单位，若复数（1﹣2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为

．

14．已知函数f（x）=恰有两个零点，则a的取值范围是 ．

15．已知f（x+1）=f（x﹣1），f（x）=f（2﹣x），方程f（x）=0在[0，1]内只有一个根x=，则f（x）=0在区间[0，2016]内根的个数 ．

16．设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x﹣3y的最小值是 ．

17．某工程队有5项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后立即进 行那么安排这5项工程的不同排法种数是 ．（用数字作答）

18．如图所示，在三棱锥C﹣ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是 ．

三、解答题

19．已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）设，若函数在上(这里）恰有两个不同的零点,求实数的取值范围．

20．已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣，且3a＞2c＞2b． 第 3 页，共 13 页 （1）求证：a＞0时，的取值范围；

（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；

（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．

21．甲乙两个地区高三年级分别有33000人，30000人，为了了解两个地区全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个地区一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．

甲地区：

分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）

频数 2 3 10 15

分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]

频数 15 x 3 1

乙地区：

分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）

频数 1 2 9 8

分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]

频数 10 10 y 3

（Ⅰ）计算x，y的值；

（Ⅱ）根据抽样结果分别估计甲地区和乙地区的优秀率；若将此优秀率作为概率，现从乙地区所有学生中随机抽取3人，求抽取出的优秀学生人数ξ的数学期望；

（Ⅲ）根据抽样结果，从样本中优秀的学生中随机抽取3人，求抽取出的甲地区学生人数η的分布列及数学期望．

22．设函数f（x）=emx+x2﹣mx．

（1）证明：f（x）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；

（2）若对于任意x1，x2∈，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1，求m的取值范围． 第 4 页，共 13 页

23．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．

24．已知函数f（x）=的定义域为A，集合B是不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0的解集．

（Ⅰ） 求A，B；

（Ⅱ） 若A∪B=B，求实数a的取值范围．

第 5 页，共 13 页 东乡县第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】D

【解析】解：∵函数y=cos（x+）的最小正周期不大于2，

∴T=≤2，即|k|≥4π，

则正整数k的最小值为13．

故选D

【点评】此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．

2． 【答案】D

【解析】解：函数为非奇非偶函数，不满足条件；

函数y=x2为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递增，不满足条件；

函数y=﹣x|x|为奇函数，不满足条件；

函数y=x﹣2为偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，满足条件；

故选：D

【点评】本题考查的知识点是函数的单调性与函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度不大，属于基础题．

3． 【答案】D

【解析】【分析】由题设条件，平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，结合四个选项中的条件，对结论进行证明，找出不能推出结论的即可

【解答】解：A选项是正确命题，由线面平行的性质定理知，可以证出线线平行；

B选项是正确命题，因为两个平面相交，一个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面；

C选项是正确命题，因为一个线垂直于一个面，则必垂直于这个面中的直线；

D选项是错误命题，因为一条直线垂直于一个平面中的一条直线，不能推出它垂直于这个平面；

综上D选项中的命题是错误的

故选D

4． 【答案】D

【解析】

考点：等差数列．

5． 【答案】A

【解析】 第 6 页，共 13 页 试题分析：由题意知函数定义域为),0(，2'222()xxafxx，因为函数2()2ln2fxaxxx（aR）在定义域上为单调递增函数0)('xf在定义域上恒成立，转化为2()222hxxxa在),0(恒成立，10,4a，故选A. 1

考点：导数与函数的单调性．

6． 【答案】D

【解析】

试题分析：当公比1q时，0524SS，成立.当1q时，24,SS都不等于，所以42224qSSS,

2q,故选D.

考点：等比数列的性质.

7． 【答案】C

【解析】

考点：茎叶图，频率分布直方图．

8． 【答案】B

【解析】解：因为f（x+3）=f（x），函数f（x）的周期是3，

所以f（2015）=f（3×672﹣1）=f（﹣1）；

又因为函数f（x）是定义R上的奇函数，当0＜x≤1时，f（x）=2x，

所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，

即f（2015）=﹣2．

故选：B．

【点评】本题主要考查了函数的周期性、奇偶性的运用，属于基础题，解答此题的关键是分析出f（2015）=f（3×672﹣1）=f（﹣1）．

9． 【答案】D

【解析】解：A：y=的定义域[0，+∞），与y=x的定义域R不同，故A错误

B：与y=x的对应法则不一样，故B错误

C：=x，（x≠0）与y=x的定义域R不同，故C错误

D：，与y=x是同一个函数，则函数的图象相同，故D正确

故选D

【点评】本题主要考查了函数的三要素：函数的定义域，函数的值域及函数的对应法则的判断，属于基础试题

10．【答案】B