实际问题与一元一次方程-------电话计费问题
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课题 实际问题与一元一次方程-------电话计费问题
学习目标 1、体验建立方程模型解决问题的一般过程
2、初步理解分段讨论问题，体会分类思想和方程思想．
3、探究电话计费问题转化成数学方程的思想方法．增强应用意识和应用能力。
教学重点 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题.
教学难点 准确理解电话计费问题中的各方式计费方法。在电话计费中，能理解并准确的划分时间t的取值范围．
教学方法
及手段 1.运用多媒体辅助教学 2.运用合作学习的方式，分组学习和讨论
教 学 过 程
教学环节 教师活动 学生活动
创设情境
明确目标
自主学习
指向目标
【问题】：有四位同学到营业厅办理电话计费业务，营业员向他们出示了如下表两种移动电话计费方式：
如果他们四人的平均每月通话时间为80 min、200
min、280 min和360 min.他们如何选择计费方式才更合适？你是如何思考的？请你通过计算帮他们选择合适的计费方式．
【思考】：你了解表格中这些数字的含义吗？根据理解的意思，用自己的话回答下面的问题．
1、方式一中“月使用费58元”的意思是：
。
2．方式一中“主叫限定时间150 min”是指：
。
3．方式一中“主叫超时费，每分钟0.25元”是指 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min) 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
根据具体的通话时间计算选择合适的计费方式．初步体会选择更省钱的计费方式与通话时间有直接关系.
1．方式一中“月使用费58元”的意思是：主叫时间不超过150_min时承担的固定收费58元．
2．方式一中“主叫限定时间150 min”是指：__主叫时间小于或等于150_min__．
3．方式一中“主叫超时费，每分钟0.25元”是指__主叫时间大于
合作探究
达成目标
。
【探究】下表中有两种移动电话计费方式
考虑下列问题：
（1）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。
（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法
（一）思考：
①猜一猜，使用哪一种计费方式合算跟什么有关？应该如何将t的取值进行分类？
②从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？
③你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？
④一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？
⑤对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？
⑥你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？
二、展示点评
(1)设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数)，列表说明：当在不同的时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计算： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min) 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 限定时间时，超过的部分每分钟0.25元．
学生根据老师提出的问题 小组合作探究
小组展示，学生互评，教师点评。
总结梳理
内化目标
(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．
①当t≤150时，按方式一的计费少．
②当t从150增加到350时，按方式一的计费由__58__元增加到__108__元，而按方式二的计费一直是__88__元．因此，当150 ③当t＝350时，__方式二计费少__． ④当t>350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费：__0.25(t－350)__；按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费：__0.19(t－350)__；按方式二计费__少__． 综上所述，当__t<270__时，选择方式一省钱； 当__t＝270__时，选择两种方式一样． 当__t>270__时，选择方式二省钱． 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？ 【反思小结】回顾以上探究过程，我们发现解决此问题要先找出关键性的主叫时间，并由此进行分类，列出不同区间的计费方法，从而确定最省钱的方式． 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问t<150 t＝150 150 t＝350 t>350 学生充分讨论后完成表格。 学生展示。教师点评。 小组互相补充。理由合理。 达标检测 反思目标 题. 全球通 神州行 月租(元) 25 0 本地通话费(元/分) 0.2 0.4 (1)设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？(用含x的式子表示) (2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？ (3)若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由． 课后作业 某工厂餐厅计划购买12张餐桌和 一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则： 1、用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用； 2、到哪家商场购买合算？
