衡水中学2020届高三下学期三模数学(理)试题含解析

河北衡水中学2016-2017学年度

高三下学期数学第三次摸底考试（理科）

必考部分

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项

是符合题目要求地.

1. 已知集合,则集合等于（ ）

A. B. C. D.

【解析】D

【解析】 ,选D.

2. ,若,则等于（ ）

A. B. C. D.

【解析】A

【解析】设 ,则

,选A.

点睛:本题重点考查复数地基本运算和复数地概念,属于基本题.首先对于复数地四则运算,要

切实掌握其运算技巧和常规思路,如. 其

次要熟悉复数相关基本概念,如复数地实部为、虚部为、模为、对应

点为、共轭为

3. 数列为正项等比数列,若,且,则此数列地前5项和

等于 （ ）

A. B. 41 C. D.

【解析】A

【解析】因为,所以

,选A.4. 已知、分别是双曲线地左、右焦点,以线段为边作正三角形,如

果线段地中点在双曲线地渐近线上,则该双曲线地离心率等于（ ）A. B. C. D. 2

【解析】D

【解析】由题意得渐近线斜率为 ,即 ,选D.

5. 在中," "是""地（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【解析】B

【解析】时,,所以必要性成立； 时,

,所以充分性不成立,选B.

6. 已知二次函数地两个零点分别在区间和内,则地取值范围是

（ ）A. B. C. D.

【解析】A学|科|网...

【解析】由题意得 ,可行域如图三角形内部（不包括三角形边界,其

中三角形三顶点为 ）:

,而 ,所以直线过C取最大值 ,过B点取

最小值, 地取值范围是,选A.

点睛:线性规划地实质是把代数问题几何化,即数形结合地思想.需要注意地是:一,准确无误地

作出可行域；二,画目标函数所对应地直线时,要注意与约束条件中地直线地斜率进行比较,避

免出错；三,一般情况下,目标函数地最大或最小值会在可行域地端点或边界上取得.

7. 如图,一个简单几何体地正视图和侧视图都是边长为2地等边三角形,若该简单几何体地体积是,则其

衡水中学2019-2020学年度下学期高三三调考试

理综测试

二、选择题本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分有选错的得0分。

1.在平直公路上行驶的甲车和乙车，它们沿同一方向运动的vt图像如图所示。已知0t时刻乙车在甲车前方10m处，下列说法正确的是（ ）

A. 2st时，甲、乙两车相遇

B. 04s内，甲、乙两车位移相等

C. 甲、乙两车之间的最小距离为6m

D. 相遇前甲、乙两车之间的最大距离为18m

【答案】B

【解析】

【详解】AD．0时刻，乙车在甲车前10m处，前2s内乙车的速度大于甲车的速度，所以两车的距离逐渐变大，在2s时刻速度相等，距离最远，vt图线和时间轴围成的面积为位移

max24()10mm10m14m2sxx乙甲

AD错误；

B．vt图线和时间轴围成的面积为位移，前4s内，根据几何关系可知甲乙两车的vt图线和时间轴围成的面积相等，所以二者位移相等，B正确；

C．甲车速度大于乙车速度，二者最终可以相遇，最小距离为0m，C错误。

故选B。

2.生活中常见的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上。如图是一款放置在高铁水平桌面上的手机支架，支架能够吸附手机，小明有一次搭乘高铁时将手机放在该支架上看电影，若手机受到的重力为G，手机所在平面与水平面间的夹角为，则下列说法正确的是（ ）

A. 当高铁未启动时，支架对手机的作用力大小等于cosG

B. 当高铁未启动时，支架受到桌面的摩擦力方向与高铁前进方向相反

C. 高铁匀速行驶时，手机可能受到5个力作用

D. 高铁减速行驶时，手机可能受到3个力作用

【答案】D

【解析】

【详解】A．高铁未启动时，手机处于静止状态，受重力和支架对手机的作用力，根据平衡条件可知，支架对手机的作用力与重力大小相等、方向相反，A错误；

河北省衡水中学2019-2020年高三下学期第十次调研考试

(理科)数学

第I卷

一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{|1},AxZx集合2{|log2},Bxx则A∩B=

A. x|-1

2.设复数z=1+bi(b∈R),且234,zi则z的虚部为

A.2i

B. -2i C.2 D. -2

3.在等比数列{}na中，6813511,,27aaaaa则6a的值为

1.27A 1.81B 1.243C 1.729D

4.右图的框图中，若输入15,16x则输出的i值为

A.3 B.4 C.5 D.6

5 .已知0.82.13log0.8,3,0.3abc，则

.Aaabc B.acbc .Cabac D.cab

6.已知某函数的图像如图所示，则其解析式可以是

sin()xxAyee .sin()xxByee

.cos()xxCyee D.cos()xxyee

7.《算数书》竹简于上世纪八十年代出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术:置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式21.36vLh它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么近似公式23112vLh相当于将圆锥体积公式中的π近似取为

22.7A 25.8B 28.9C 82.27D

8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数， f(x+ 1)是偶函数，且当x∈(0,1]时，()32,xfx则f(2019)+

f(2020)=

A. -1 B.0 C.1 D.2

河北省衡水中学2019～2020届高三下学期第六周周测

数学（理）试题

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、复数2(1)1izi的共轭复数所对应的点位于复平面的

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、已知等比数列na中，225724aaxdx，则6468(2)aaaa的值为

A．216 B．24 C．22 D．2

3、已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为102，且经过点(2,3)，则双曲线C的标准方程为

A．22123xy B．22139xy C．22146xy D．221xy

4、阅读如图的程序框图，如输入4,6mn，则输出的,ai分别等于

A．12,2 B．12,3 C．24,2 D．24,3

5、已知条件p关于x的不等式13xxm有解；条件:(73)xqfxm为减函数，则p成立是q成立的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6、已知不等式组3410043xyxy表示的区域D，过区域D中任意一点P作圆的两条切线且切点分别为A、B，当APB最大时，cosAPB

A．32 B．12 C．32 D．12

7、已知(0,)，若1tan()43，则sin2 A．45 B．45 C．54 D．54

8、一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，

俯视图为正方形，则该几何体的体积为

A．8 B．4 C．83 D．43

9、已知F为抛物线24yx的焦点，点A、B在该抛物线上，