一种改进的变步长LMS自适应滤波算法

一种新的变步长ＬＭＳ算法研究及其应用　冯冬青。等　

一种新的变步长ＬＭＳ算法研究及其应用　

Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ａ　Ｎｅｗ　ＬＭＳ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｉｔｈ　Ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｓｔｅｐｌｅｎｇｔｈ　

泻每昔　，２　．长碑　费敌筑２　

（郑州大学信息与控制研究所　，郑州４５０００２；上海大学机电工程与自动化学院　，上海２０００７２）　

摘要：为了提高电能质量，通常进行电网谐波补偿和抑制，补偿的效果取决于谐波检测的精度和动态响应特性，谐波检测性能的满　

足来源于算法。对已有自适应算法性能进行分析，提出了一种新的变步长ＬＭＳ算法，递推公式中的三个系数可根据具体情况进行调　整，以达到最佳的滤波效果。该方法在低信噪比的条件下有很好的跟踪性能，同时也具有较快的动态响应速度和较小的稳态失调。　

仿真分析证明了该算法应用于谐波检测的有效性。　

关键词：谐波检测变步长自适应滤波　

中图分类号：ＴＰ２０２＋．４　文献标志码：Ａ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｓｔｒａｉｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｄ　ｉｓ　ａ　ｎｏｒｍａｌ　ｗａｙ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｅｎｅｒｇｙ，ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　

ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｂｙ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　

ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｃｏｍｅｓ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ａ　ｎｅｗ　ＬＭＳ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｉｔｈ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｔｅｐｌｅｎｇｔｈ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｓｔｕｄｙｉｎｇ　ａ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ｓｅｌｆ－　

Ｖｏ１．３８．Ｎｏ．１１　ＮＯＶ，２０１３　火力与指挥控制　ＦｉｒｅＣｏｎｔｒｏｌ＆ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ　第３８卷第１１期　２０１３年１１月　

文章编号：１００２－０６４０（２０１３）１　１－００８４—０４　

基于变步长ＬＭＳ的雷达信号干扰抑制　

何隆玲，胡桂明，童刘伟，李维维　（广西大学电气工程学院，南宁５３０００４）　

摘要：为提高雷达系统在压制性干扰环境下目标检测能力，对自适应噪声对消系统及ＬＭＳ滤波算法进行分析，　提出了一种改进的变步长ＬＭＳ自适应滤波算法。该算法采用类Ｓｉｇｍｏｉｄ函数调节步长，具有在稳态误差ｅ（　）接近零时　缓慢变化的特点，并提高了收敛速度。将该算法应用到雷达自适应干扰对消系统，并进行了计算机仿真，仿真结果表明，　提出的算法有快速的收敛速度和跟踪速度，以及较小的稳态误差，在ＳＮＲ＝一５　ｄＢ时仍然有较好的噪声抑制效果。　关键词：压制性干扰，变步长ＬＭＳ算法，自适应噪声对消，收敛速度，信噪比　中图分类号：ＴＰ３９１．９　文献标识码：Ａ　

Ｒａｄａｒ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　

Ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｓｔｅｐ　Ｓｉｚｅ　ＬＭＳ　

ＨＥ　Ｌｏｎｇ－ｌｉｎｇ，ＨＵ　Ｇｕｉ－ｍｉｎｇ，ＴＯＮＧ　Ｌｉｕ－ｗｅｉ，ＬＩ　Ｗｅｉ－ｗｅｉ　（ｓｃｈｏｏｆ　ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｇｕａｎｇｘｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ　５３０００４，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｒａｄａｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｏｐｐｒｅｓｓｉｖｅ　ｊａｍｍｉｎｇ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｔｈｅ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｎｏｉｓｅ　ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ＬＭＳ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｔｅｐ　ｓｉｚｅ　ＬＭＳ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｕｓｅｓ　ｔｈｅ　Ｓｉｇｍｏｉｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ａｄｊｕｓｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｔｅｐ　ｓｉｚｅ，ｗｈｉｃｈ　ｈａｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｏｆ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｓｌｉｇｈｔｌｙ　ｗｈｅｎ　ｅｒｒｏｒ　ｅ（ｎ）ｎｅａｒ　ｔｏ　ｚｅｒｏ．Ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　

第３１卷第５期　２０ｌ１年ｌＯ月　辽宁工业大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＬｉａｏｎｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（＇Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖｏ１．３１，Ｎｏ．５　０ｃｔ．２０１１　

一种变步长ＬＭＳ算法及仿真　

夏婷婷，赵光，王黎　

（辽宁工业大学电子与信息工程学院，辽宁锦州１２１００１）　

摘要：虽然传统ＬＭＳ算法拥有很多优点如方法简单、运算量小，但是由于固定步长的缘故，在解决稳态　

误差与收敛性之间的关系时始终处于矛盾状态，这也使的传统ＬＭＳ算法始终具有收敛速度慢的特性。结合传统　的ＬＭＳ自适应滤波算法，在此基础上对步长因子进行了改进，将步长因子与误差因子间建立函数关系提出变步　

长ＬＭＳ新的算法，并通ＭＡＴＬＡＢ仿真，比较了改进后的算法与传统ＬＭＳ算法，仿真结果显示改进后的算法明　

显在系统的收敛速度和稳态误差上有所提高。　关键词：ＬＭＳ自适应滤波；变步长；步长因子　

中图分类号：ＴＮ９１ｌ　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７４．３２６１（２０１ｌ＇ｌ０５．０２９８．０３　

Ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｓｔｅｐ　ＬＭＳ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　

ＸＩＡ　Ｔｉｎｇ—ｔｉｎｇ，ＺＨＡＯ　Ｇｕａｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｌｉ　

（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＴｅｅｌｍｏｌｏｇｙ，Ｊｉｎｚｈｏｕ　１２１００１，Ｃｈｉｎａ）　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＬＭＳ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒ；ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｔｅｐ；ｓｔｅｐ　ｆａｃｔｏｒ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｌｔｈｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ＬＭＳ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｈａｓ　ｍａｎｙ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｓｉｍｐｌｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｎｄ　ｓｍａｌｌ　ｂｕｒｄｅｎ　ｉｎ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｂｕｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓａｋｅ　ｏｆ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｓｔｅｐ，ｉｔ　ｈａｓ　ａｌｗａｙｓ　ｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎ　ｉｎ　

一种新变步长ＬＭＳ算法及在自适应波束形成中的应用　・１２９・　

一种新变步长ＬＭＳ算法及在自适应波束　

形成中的应用　

张会芝，穆晓霞，王鲜芳　

（河南师范大学计算机与信息工程学院，河南新乡４５３００７）　

摘要：ＬＭＳ算法是智能天线自适应波束形成算法中的经典算法，由于其步长固定，造成收敛速度和稳态　

失调之间的矛盾。为了解决这一问题，提出一种新的变步长ＬＭＳ算法，并在算法中引入误差信号的自　

相关估计，大大降低了噪声的干扰，对算法进行仿真，得到了最优的参数设置。利用蒙特卡罗方法对算　

法进行了性能评估，与传统的ＬＭＳ算法、ＮＬＭＳ算法相比，新的变步长ＬＭＳ算法具有更快的收敛速度和　

较小的稳态误差及优良的抗噪性能。　

关键词：智能天线；最小均方算法；自适应波束形成；变步长；自相关　

中图分类号：ＴＰ３０１．６　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００—８８２９（２０１４）０１—０１２９—０４　

Ａ　Ｎｅｗ　Ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｓｔｅｐ　ＬＭＳ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　

Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ　

ＺＨＡＮＧ　Ｈｕｉ－ｚｈｉ，ＭＵ　Ｘｉａｏ—ｘｉａ，ＷＡＮＧ　Ｘｉａｎ—ｆａｎｇ　

（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎａｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉｎｘｉａｎｇ　４５３００７，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＬＭＳ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｃｌａｓｓｉｃａｌ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｂｅａｍｆｏｎｎｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｎ　ｓｍａｒｔ　ａｎｔｅｎｎａ．Ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｓｔｅｐ　ｉｎ　ａｌｇｏ—　

ｒｉｔｈｍ　ｌｅａｄｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｍａｌａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ｅｒｒｏｒ．Ｓｏ　ａ　ｎｅｗ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｔｅｐ