五年级数学上册1小数乘法第3课时小数乘小数1教学设计新人教版

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第3课时小数乘小数〔1〕

▶教学内容

教科书P5例3和P6相关内容,完成教科书P8“练习二〞第1~5题。

▶教学目标

1.理解并掌握小数乘小数的计算方法及算理,能正确计算小数乘小数,并能解决相关的实际问题。

2.经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程,进一步认识转化的思想方法。

3.感受数学知识之间的紧密联系,增强数学的应用意识。

▶教学重点

掌握小数乘法的计算法那么。

▶教学难点

理解小数乘小数的算理。

▶教学准备

课件、台秤图片、练习纸等。

▶教学过程

一、复习铺垫,导入新课

课件出示习题。

【学情预设】第1题:学生口算出得数后可能会说,两个因数一共有几个0,积的末尾就有几个0。教师引导学生用积的变化规律来解释算式之间的联系。第2题:学生做完后说一说计算过程,教师引导学生在集体订正时关注学生的错误,并强调:确定小数点的位置时,应先点上小数点,如果末尾有0的要把0去掉;算完后,应检查积的小数位数是否与因数的小数位数相同,如果不同,检查哪一步计算出了错误,找出原因及时改正。

【设计意图】复习积的变化规律与小数乘整数的计算,为新知识的学习奠定根底。

二、创设情境,探究新知

1.收集信息,发现问题。

课件出示教科书P5例3。

师:从题中大家能收集到哪些数学信息?要求一共需要多少千克油漆,应该先算什么?

【学情预设】×0.8。

师:这个算式与前面学习的小数乘整数有什么不同?

【学情预设】学生发现两个因数都是小数。

师:同学们观察得很仔细。今天这节课我们就来学习小数乘小数。[板书课题:小数乘小数〔1〕]2.尝试计算,引导推理。

×0.8的积大约是多少。 【教学提示】

教学中注意将估算与笔算有机结合,培养学生估计和验证的意识和习惯。

【学情预设】把2.4和0.8分别看成整数2和1,所以算得的积大约是2。

师:根据计算小数乘整数的经验,想一想,用竖式计算小数乘小数可以怎样计算?

【学情预设】鼓励学生大胆猜想,把两个小数都看成整数,先按照整数乘法进行计算,再点上小数点。

学生尝试列竖式计算,交流不同的算法。

【学情预设】预设1:2.4m=24dm0.8m=8dm

24×8=192〔dm2〕

2

预设2:

预设3:

师:积是19.2还是1.92?为什么?

【学情预设】学生可能有两种解释:一是把2.4m和0.8m分别改写成用分米作单位,算出面积是192dm2,再换算成用平方米作单位,所以积是两位小数。二是运用积的变化规律和小数点移动规律,计算时把2.4和0.8分别看作24和8,两个因数都乘了10,算出的积192就等于原来的积乘100。为了让积不变,就要把192除以100。

教师根据学生的答复板书分析推理图:

观察分析图,引导学生完整表达整个推理过程。

师小结:两个因数都乘10后,得到的数就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要反过来把现在的积除以100,从积右边起数出两位,点上小数点。

×0.8=1.92,和估计的结果十分接近,宣传栏的面积确实约是2m2。

3.稳固计算,归纳法那么。

〔1〕计算需要多少千克油漆。

师:能计算出一共需要多少千克油漆吗?和刚刚一样,先估一估,再用竖式计算。

【学情预设】×0.9,先估计,确定积的范围:把1.92和0.9分别看作整数2和1,估算出积大约是2。然后写出竖式,说一说算理。

教师根据学生的答复板书分析推理图。

〔2〕完成教科书P5“做一做〞。

指名板演,全班练习。

师:比拟一下因数和积的小数位数,你能发现什么?

小组交流汇报。

【学情预设】学生通过讨论,发现因数中一共有几位小数,积就有几位小数。

师:谁能总结出小数乘法的计算方法?我们应该先做什么,再做什么?如何确定小数点的位置? 【教学提示】

注意不能只根据一个算式就总结规律,而应在学生掌握计算算理的根底上,经过屡次练习后再进行概括。

【学情预设】学生在教师的帮助下,通过填写教科书P6方框中的关键词,尝试归纳算法:〔1)先按照整数乘法算出积,再点小数点。〔2〕点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。(板书)

【设计意图】教科书P5例3的教学是根据学生已有的知识根底,放手让学生自主学习,将小数乘法转化为整数乘法来计算,借助积的变化规律帮助学生理解算理,并引导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系,从而掌握小数乘小数的计算方法。

三、练习提升,综合应用

“练习二〞第2题。

〔1〕教师出示台秤图片,向学生介绍这种称量工具。

〔2〕让学生准确读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数,再计算各种商品的总价。

〔3〕指名板演,全班练习。

〔4〕学生互相评价竖式是否正确,如有错误,指出原因并改正。

“练习二〞第3题。

让学生说一说判断的依据是什么,并把错误的小数点位置改正过来。让学生养成验算的良好习惯。

“练习二〞第5题。

〔1〕看图理解题意。

〔2〕学生自主计算月球到地球的距离。

【设计意图】综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题,进一步体会正确确定小数点的重要性,提高正确计算的能力。

四、课堂练习,个别指导

完成教科书P8“练习二〞第1、4题。

〔1〕学生独立完成,教师进行个别指导。

〔2〕集中交流,展示评价。

五、课堂小结,回忆反思

师:这节课学习了什么内容?你们有哪些收获?

根据学生答复,教师小结小数乘小数的计算方法:先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。

▶板书设计

小数乘小数的一般计算方法:

〔1〕先按照整数乘法算出积,再点小数点。

〔2〕点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 【教学提示】

表达判断理由时指导学生把话说完整,培养学生的口头表达能力。 ▶教学反思

本课以解决实际问题的方式引入,提供学习小数乘小数的生活素材,引发学生的认知冲突,促成学生利用教科书P3例2的计算经验,用转化的方法将小数乘法转化为整数乘法来计算,再一次体验用转化的方法学习新知识的过程。在总结小数乘法计算的一般方法时,引导学生有序归纳:先做什么〔按整数乘法算出积〕,再做什么〔给积点上小数点〕,如何确定小数点的位置〔根据因数和积的小数位数相同〕。这样,不但能帮助学生总结小数乘法的一般方法,而且可以培养学生有序思考的数学思维和简明表达的能力,防止学生死记硬背。

一、填一填。

1.

×〔 〕×〔 〕位小数。

×〔 〕位小数,积有〔 〕位小数,结果是〔 〕。

〔 〕千米。

三、列竖式计算下面各题。

×2.4=×3.4=×3.7=×9.5=

五、(2021·福建泉州)亚洲象是当今世界体型第二大的陆地动物,一般体重约4.5吨。非洲象的体重约是亚洲象的1.2倍。非洲象的体重比亚洲象多多少?

参考答案

一、1.

×1.2=5.4〔吨〕

5.4-4.5=0.9〔吨〕