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锐角三角函数练习卷(含答案)

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锐角三角函数练习卷(含答案)

一、选择题

1. 设角A为锐角，且sin(A) = 0.6，那么A的近似值是多少？

- A）36.87°

- B）45°

- C）53.13°

- D）64.04°

答案：C）53.13°

2. 三角函数tan(A)的值是斜边长与________的比值。

- A）对边长

- B）邻边长

- C）斜边长

- D）角A的弧度

答案：B）邻边长

3. 三角函数cot(A)的值是邻边长与________的比值。

- A）对边长

- B）斜边长

- C）角A的弧度

- D）斜边长的倒数

答案：A）对边长

二、填空题

4. 已知角B是锐角，且cos(B) = 0.8，那么角B的近似值是________度。

答案：37°

5. 已知角C是锐角，且tan(C) = 0.5，那么角C的近似值是________度。

答案：26.57°

三、计算题

6. 已知三角形的两边分别为5和12，夹角为60°，求第三边的长度。

答案：13

7. 已知一个角的弧度为π/3，求sin和cos的值。

答案：sin(π/3) = (√3) / 2, cos(π/3) = 1 / 2

四、证明题

请证明：sin^2(A) + cos^2(A) = 1，其中A是任意角。

证明：

由三角恒等式sin^2(A) + cos^2(A) = 1可得：

sin^2(A) + cos^2(A) = (1 - cos^2(A)) + cos^2(A) = 1

证毕。

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28.1 锐角三角函数(2)(含答案)

28.1 锐角三角函数(2)(含答案)

- 1 - 28.1 锐角三角函数(2)

班级 姓名 座号 月 日

主要内容:理解锐角的余弦、正切的概念,能运用锐角三角函数定义求函数值

一、课堂练习:

1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.

2.如图,在RtABC中,90C,8AC,3tan4A,求sinA、cosB、2tanB的值.

二、课后作业:

1.(课本85页)求出图中A、B的余弦值和正切值.

ABC1213(1)ABC23(2)

- 2 - 2.(课本85页)分别求出图中A、B的余弦值和正切值.

3.(课本85页)在RtABC中,90C,5BC,sin0.7A,求cosA、tanA的值.

4.(课本86页)已知,在RtABC中,90C,求证22sincos1AA.(友情提示:利用三角

函数的定义及勾股定理)

5.正方形网格中,AOB如图放置,则cosAOB值等于( )

A.55 B.255 C.12 D.2

三、新课预习:

1.60cos的值等于( )

A.12 B.22 C.32 D.1

2.4sin30cos452tan45sin60________.

3.已知为锐角,且2sin1,则_________度.

26ABC(1)26ABC(2)第5题

- 3 - 参考答案

一、课堂练习:

1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.

解:(1)在RtABC中

222213125BCABAC

∴5sin13BCAAB 12sin13ACBAB

12cos13ACAAB 5cos13BCBAB

5tan12BCAAC 12tan5ACBBC

(2)在RtABC中

数学锐角三角函数的专项培优练习题(含答案)及详细答案

数学锐角三角函数的专项培优练习题(含答案)及详细答案

一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

1．如图，海上观察哨所B位于观察哨所A正北方向，距离为25海里．在某时刻，哨所A与哨所B同时发现一走私船，其位置C位于哨所A北偏东53°的方向上，位于哨所B南偏东37°的方向上．

（1）求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离；

（2）若观察哨所A发现走私船从C处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截．求缉私艇的速度为多少时，恰好在D处成功拦截．（结果保留根号）

（参考数据：sin37°＝cos53°≈，cos37 ＝sin53°≈去，tan37°≈2，tan76°≈）

【答案】（1）观察哨所A与走私船所在的位置C的距离为15海里；（2）当缉私艇以每小时617海里的速度行驶时，恰好在D处成功拦截.

【解析】

【分析】

（1）先根据三角形内角和定理求出∠ACB＝90°，再解Rt△ABC，利用正弦函数定义得出AC即可；

（2）过点C作CM⊥AB于点M，易知，D、C、M在一条直线上．解Rt△AMC，求出CM、AM．解Rt△AMD中，求出DM、AD，得出CD．设缉私艇的速度为x海里/小时，根据走私船行驶CD所用的时间等于缉私艇行驶AD所用的时间列出方程，解方程即可．

【详解】

（1）在ABC△中，180180375390ACBBBAC.

在RtABC中，sinACBAB，所以3sin3725155ACAB（海里）.

答：观察哨所A与走私船所在的位置C的距离为15海里.

（2）过点C作CMAB，垂足为M，由题意易知，DCM、、在一条直线上.

在RtACM中，4sin15125CMACCAM，3cos1595AMACCAM.

在RtADM△中，tanMDDAMAM，

所以tan7636MDAM.

所以222293691724ADAMMDCDMDMC，. 设缉私艇的速度为v海里/小时，则有2491716v，解得617v.

锐角三角函数单元测试(含答案)

锐角三角函数单元测试(含答案)

- 1 - 初四数学假期作业锐角三角函数

命题人 班级

姓名

家长签名 2014.9.29

一、填空题：

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝ ，sinB＝ ，tanB＝ 。

2、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝ 。

3、已知tan＝125，是锐角，则sin＝ 。

4、cos2(50°＋)＋cos2(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋)＝ ；

5、如图1，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）．

（1） （2） （3）

6、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为 .

7、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面 米高。

8、如图2，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。

9、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=33，AB＝8cm ，则△ABC的面积为______ 。

10、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是

_米。

二、选择题：

11、sin2＋sin2(90°－) (0°＜＜90°）等于（ ）

A.0 B.1 C.2 D.2sin2

锐角三角函数(附答案)

锐角三角函数(附答案)

教材过关二十八 锐角三角函数

一、填空题

1.在直角三角形中，斜边和一直角边的比是5∶3，最小角为α，则sinα=_______________,cosα=_________________,tanα=__________________.

答案：53 54 43

提示：假如两边长分别为5、3,则另一边为4,且3所对的角最小,由此可得答案.

2.在△ABC中,若︱sinA-21︱+(23-cosB)2=0, 则∠C=___________________.

答案：120°

提示：由sinA=21,可得∠A=30°,

由cosB=23,得∠B=30°,则∠C=120°.

3.6tan230°-3sin60°-2cos45°=__________________.

答案：21-2

提示：tan30°=33,sin60°=23,cos45°=22.

4.等腰三角形的两条边长分别是4 cm，9 cm，则等腰三角形的底角的余弦值是________________.

答案：92

提示：三角形三边只能为4,9,9.

5.若∠A为锐角，且tan2A+2tanA-3=0，则∠A=__________________.

答案：45°

提示：解这个一元二次方程,可得tanA的值,但∠A为锐角,所以只能取正值.

6.如图9-43,AB、CD是两栋楼，且AB=CD=30 m,两楼间距AC=24 m,当太阳光与水平线的夹角为30°时，AB楼在CD楼上的影子是m.（精确到0.1 m）

图9-43

答案：16.2

提示：画出图形,解直角三角形.

二、选择题

7.在△ABC中，∠C=90°,下列式子正确的是

A.b=atanA B.b=csinA C.a=ccosB D.c=asinA

答案：C

提示：因为cosB=ca,所以a=ccosB.

8.在Rt△ABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值