积,商,幂的对数教学案
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高一数学教学案 材料编号:
积、商、幂的对数
班级: 姓名： 学号： 设计人：郭栋 审查人: 李荣 使用时间：
一．学习目标：
1.理解对数的运算性质。
2.通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的合情推理能力，等价转化、特殊到一般的数学思想方法及创新意识。
二.学习重点与难点：
重点：积、商、幂的对数及其推导过程。
难点：积、商、幂的对数的发现过程及其证明。
三．课前自学：
(一)基础知识梳理
学点一：1、对数的定义：
2、对数恒等式 ：
3、对数的性质：（1） （2）
（3）
学点二：求下列各式的值
（1）lg10lg100 = ； （2）33log9log27 = ；
（3）11221loglog84 = ；（4）25loglog(0,1)aaaaaa =
学点三：对数的运算法则：
（1） 积的对数运算法则：
推广：
（2） 商的对数运算法则：
（3） 幂的运算法则：
证明：
（二）典型例题分析：
例1：判断正误，并说明理由。
（1）lg(8)(3)lg(8)lg(3)
（2）222log(48)log4log85
（3）lg10001000lglg101lg100100
（4）333log(981)log9log818
（5）22555log25log5(log5)1
例2：用log,log,logaaaxyz表示下列各式：
（1）log;axyz
（2）35log();axy
（3）logaxyz；
（4）23logaxyz
例3：计算：
（1） 5lg100；
（2）752log(42)；
（3）lg4lg25；
（4）2(lg2)lg20lg5。
（三）自学检测：
1、满足等式lg(x－1)+lg(x－2)=lg2的x集合为__________.
2、已知22log3,log5,ab则29log5等于（ ）
A．2ab B. 2ab C. 2ab D. 2ab
四、课堂导学：
（一）复习引入：
1、已知方程222log6log30xx的两根为,，则11()()44 。
2 、计算2lg5lg2lg5lg2
（二）重、难点突破：
对数恒等式、对数性质及其运算性质是化简对数式的重要途径,必须准确把握.在运用对数的运算性质时,一要注意真数必须大于零;二要注意积、商、乘方的对数对应着对数的和、差、积的运算.
（三）当堂检测：
1、5lg12.5lglg0.58 .
2、设lg2,lg3ab,试用,ab表示lg108
（四）课堂小结：
1、 对数的三个运算法则。
2、 含有字母的对数运算式，要明确字母的取值条件。
3、 字母代换是学好数学，会学数学，发现推广数学问题的有效问题。
（五）跟踪训练：
（B级）（1）如果方程2(lg)(lg2lg3)lglg2lg30xx的两根为12,xx，那么12xx的值为（ ）
A．lg2lg3 B.lg2lg3 C.16 D.-6 （C级）（2）计算515521log352log2loglog1450.
（A级）（3）求30lg0.515()3lg的值。
（A级）（4）已知lg(2)lg()lg2lglgxyxyxy,求4logxy
