高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 1 碰撞学业分层测评 教科版选修3-5

实验验证动量守恒定律1．图1是“验证碰撞中的动量守恒”实验的实验装置．让质量为m1的小球从斜面上某处自由滚下，与静止在支柱上质量为m2的小球发生对心碰撞，则图1 图2(1)两小球的质量关系必须满足________．A．m1＝m2B．m1＞m2C．m1＜m2D．没有限制(2)实验必须满足的条件是________．A．轨道末端的切线必须是水平的B．斜槽轨道必须是光滑的C．入射小球m1每次都必须从同一高度由静止释放D．入射小球m1和被碰小球m2的球心在碰撞的瞬间可以不在同一高度上(3)若采用图1装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________．A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤E．秒表(4)在实验装置中，若用游标卡尺测得小球的直径如图2，则读数为_______cm.解析：(1)在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，为防止被碰球碰后反弹，入射球的质量必须(远)大于被碰球的质量，因此B正确，A、C、D错误．故选B.(2)要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故A正确；“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故B错误；要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；要保证碰撞后都做平抛运动，两球要发生正碰，碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心应在同一水平高度，两球心的连线应与轨道末端的切线平行，因此两球半径应该相同，故D错误．故选AC.(3)小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相等，m1v1＝m1v1′＋m2v2′，两边同时乘以时间t，则有：m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，m1OP＝m1OM＋m2(ON－2r)，则实验需要测出：小球的质量、小球的水平位置、小球的半径，故需要用到的仪器有：天平，直尺和游标卡尺；故选，ABC.(4)游标卡尺是20分度的卡尺，其精确度为0.05 mm ，则图示读数为：13 mm ＋11×0.05 mm ＝13.55 mm ＝1.355 cm.答案：(1)B (2)AC (3)ABC (4)1.3552．气垫导轨是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成“气垫”，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．现用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨和滑块A 和B 验证动量守恒定律，实验装置如图所示，有以下实验步骤：a ．松开手的同时，记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作，当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时计时器结束计时，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2.b ．在A 、B 间水平放入一个轻弹簧，用手压住A 、B 使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置．c ．给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平．d ．用刻度尺测出A 的左端至C 板的距离L 1；B 的右端至D 板的距离L 2.(1)实验步骤的顺序是________________．(2)实验中还需要测量的物理量是________________________．(3)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______________________． 解析：(1)根据实验原理可知，正确的实验步骤应先安装调节仪器，然后再进行实验，故应为cbda ；(2、3)滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，根据A 、B 运行的距离和时间可以求出分开时的速度，根据动量守恒定律，得m A v A ＝m B v B ，又v A ＝L 1t 1、v B ＝L 2t 2，则m A L 1t 1＝m B L 2t 2.知还需要测量A 、B 的质量m A 、m B ，所需的器材是天平．答案：(1)cbda (2)A 、B 的质量m A 、m B (3)m A L 1t 1＝m B L 2t 23．某同学用如图(a)所示的装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量，图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽，实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图(a)中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点，B 球落点痕迹如图(b)，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在的平面，米尺的零点与O 点对齐图(a) 图(b)(1)除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还需要用到的器材有________(填选项号)．A．秒表B．天平C．毫米刻度尺D．打点计时器(及电源和纸带) E．圆规F．弹簧测力计G．游标卡尺(2)从图(b)可以测出碰撞后B球的水平射程应取为__________cm.(3)在以下选项中，______________是本次实验必须进行的测量(填选项号)A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E．测量G点相对于水平槽面的高度解析：(1)利用天平测量小球质量，利用刻度尺测量落点距离，利用圆规找到圆心．(2)距离为O点到落点圆心间的距离．(3)ABD答案：(1)BCE (2)64.7(填64.2 cm～65.2 cm之间均可)(3)ABD4．用图示实验装置探究“碰撞中的不变量”实验，除了图示装置中的实验仪器外，下列仪器中还需要的是( )A．秒表B．天平C．刻度尺D．直流电源E．交流电源若实验中得到一条纸带如图所示，已知A、B车的质量分别为m A、m B，则该实验需要验证的表达式是______________________．(用图中物理量和已给出的已知量表示)解析：该实验需要测量小车的质量，故需要天平；需要测量各计数点间距，故需要刻度尺；打点计时器有计时功能，无需秒表；而打点计时器工作电源是交流电源，无需直流电源，故选BCE ；小车A 碰前做匀速运动，打在纸带上的点间距是均匀的，故求碰前小车A 的速度应选BC 段，碰后两车一起做匀速运动，打出的点也是间距均匀的，故选DE 段来计算碰后速度，在误差允许的范围内，需要验证的表达式是m A v A ＝()m A ＋m B v AB ，即m A x BC ＝()m A ＋m B x DE .答案：BCE m A x BC ＝()m A ＋m B x DE5．如图甲所示，在“验证碰撞中的动量守恒”的实验中，让质量为m 1的小球从斜槽轨道上某处自由滚下，与静止在轨道末端的质量为m 2的小球发生对心碰撞，图甲 图乙(1)下列操作正确的是( )A ．斜槽轨道必须是光滑的B ．轨道末端必须水平C ．入射小球m 1每次必须从同一高度由静止释放D ．实验中必须测量桌面离地面的高度(2)实验中，入射小球m 1＝15 g ，原来静止的被碰小球m 2＝10 g ，由实验测得它们在碰撞前后的xt 图象如图乙所示，由图可知，入射小球碰撞前的动量是____________kg ·m/s ，入射小球碰撞后的动量是________kg ·m/s, 被碰小球碰撞后的动量是__________kg ·m/s ，由此得出结论：碰撞中____________的矢量和是守恒的量 .解析：(1)此实验中斜槽轨道不一定必须是光滑的．只要到达底端的速度相等即可，选项A 错误；轨道末端必须水平，以保证两球做平抛运动，选项B 正确；入射小球m 1每次必须从同一高度由静止释放，以保证到达底端的速度相同，选项C 正确；实验中用平抛的水平射程代替水平速度，故没必要测量桌面离地面的高度，选项D 错误；故选BC.(2)由图象可知，碰前入射小球的速度： v 1＝s 1t 1＝20 m 0.2 s＝100 m/s ， 碰后入射球的速度： v 1′＝s 1′t 1′＝30－200.2 m/s ＝50 m/s 被碰球碰后的速度： v ′2＝s 2′t 2＝35－200.2m/s ＝75 m/s ， 入射球碰前的动量：p 1＝m 1v 1＝1.5 kg ·m/s ，入射小球碰撞后的动量：p 1′＝m 1v 1′＝0.75 kg ·m/s ，被碰小球碰撞后的动量：p 2′＝m 2 v 2′＝0.75 kg ·m/s ，碰后系统的总动量：p ′＝m 1v 1′＋m 2v 2′＝1.5 kg ·m/s ，由此得出结论：碰撞中动量的矢量和是守恒的量．答案：(1)BC(2)1.50.750.75动量。

实验：验证动量守恒定律1．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置．（1）若入射小球质量为m1，半径为r1，被碰小球质量为m2，半径为r2,则________．A．m1〉m2，r1〉r2B．m1>m2，r1〈r2C．m1〉m2，r1＝r2D．m1<m2，r1＝r2(2）若采用如图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________．A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧测力计E．停表（3）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用如图甲所示装置进行实验时（P 为碰前入射小球落点的平均位置),所得“验证动量守恒定律”的结论为________________．（用装置图中的字母表示)解析:（1）为防止反弹造成入射球返回斜槽,要求入射球质量大于被碰球质量，即m1〉m2,为使入射球与被碰球发生对心碰撞,要求两小球半径相同,故选项C正确．（3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1OP＝m1OM＋m2O′N。

答案:（1）C (2）AC （3)m1OP＝m1OM＋m2O′N2．气垫导轨工作时，可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响,现借助其验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置质量均为m的A、B(图甲中未标出)两滑块,左侧滑块的左端、右侧滑块的右端分别与一条穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器电源的频率为f.气垫导轨正常工作后,接通两个打点计时器的电源，待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相向运动,两滑块相碰后粘在一起继续运动．如图所示的乙和丙为某次实验打出的、分别与两个滑块相连的两条纸带，在纸带上以同间距的6个连续打点为一段划分纸带，用刻度尺分别测出其长度为s1、s2和s3。

（1）若碰前滑块A的速度大小大于滑块B的速度大小，则滑块________ （选填“A"或“B"）是与纸带乙的________（选填“左”或“右”）端相连．（2)碰撞前A、B两滑块的动量大小分别为________、________，实验需要验证是否成立的表达式为________（用题目所给的已知量表示）．解析:（1）因碰前A的速度大小大于B的速度大小，A、B的速度方向相反，且碰后速度相同，故根据动量守恒定律可知,乙中s1和丙中s3是两滑块相碰前打出的纸带，乙中s2是相碰后打出的纸带，所以滑块A应与乙纸带的左侧相连．(2)碰撞前两滑块的速度大小分别为：v1＝错误!＝错误!＝0。

《碰撞与动量守恒》单元检测题一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.)1.关于碰撞，下列的说法不正确的是（）A.做相对运动的两个（或几个）物体相遇而发生相互作用，在很短时间内，它们的运动状态发生显著变化，这一过程叫做碰撞B.碰撞过程中内力往往远大于外力，系统所受外力可以忽略不计，系统的动量守恒C.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞D.在碰撞现象中，系统动量守恒，碰后动能不增加2.关于碰撞，下列的说法正确的是（）A.两物体发生弹性碰撞时，形变属于弹性形变，碰撞结束后形变能够完全恢复，动能和弹性势能之间相互转化，机械能守恒B.发生非弹性碰撞时，形变属于非弹性的，碰撞结束后，不能恢复原状，系统的机械能减少，机械能转化为内能C.无论是发生正碰还是斜碰，都有弹性碰撞和非弹性碰撞的可能D.在非弹性碰撞中，系统损失的动能最大3.对于一个固定质量的物体，下列的说法正确的是（）A.物体的动能变化，其动量必有变化B.物体的动量发生变化，其动能必变化C.物体的动量发生变化，其动能不一定变化D.物体的动能发生变化，其动量不一定变化4.下列情况中，物体的动量不变的是（）A.做匀速直线运动的洒水车正在洒水B.在空中匀速下降的跳伞运动员C.在水平面内做匀速圆周运动的小球D.水平飞来的小球撞到竖直墙面后，保持速度的大小不变沿原路返回5.在空中相同高度处以相同速率分别抛出质量相同的三个小球.一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中（ ）A.三个球动量的变化量相同B.下抛球和平抛球动量变化量相同C.上抛球动量变化量最大D.三个球落地时的动量相同6.质量为m 的钢球自高处落下，以速度1v 碰地竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为2v .在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ）A.向下，m (1v -2v )B.向下，m (1v +2v )C.向上，m (1v -2v )D.向上，m (1v +2v )7.一个质量为m =0.18 kg 的垒球以0v =25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为t v =45 m/s,设球棒与垒球的作用时间为t =0.01 s.下列说法正确的是（ ）A.球棒对垒球的平均作用力大小为1260 NB.球棒对垒球的平均作用力大小为360 NC.球棒对垒球做的功为126 JD.球棒对垒球做的功为36 J8.抛出的手雷在最高点时水平速度为10 m/s ，这时突然炸成两块，其中大块质量为300 g 及按原方向飞行，其速度测得为50 m/s.另一小块质量为200 g ，则它的速度的大小为（ ）A.25 m/sB. 50 m/sC.75 m/sD.100 m/s9.一个静止的质量为M 的原子核，放出一个质量为m 的粒子，粒子离开原子核时相对核的速度为0v ，则形成的新核速度大小为（ ）A.0vB.0mv M m -C.0mv MD.02mv m M- 10.A 、B 两球沿同一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图像，a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的位移—时间图线，c 为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A 球质量A m =2 kg ，则下列结论正确的是（ ）A.碰撞后两球共同运动的速度为-2 m/sB.碰撞前后A 球的动能减少了6 JC.该碰撞属于弹性碰撞D.该碰撞属于完全非弹性碰撞11.质量为1m =1kg 的小球以1v =4m/s 的速度与质量为2m =2kg 的静止小球正碰．关于碰后的速度'1v 与'2v ，下面哪些是可能的（ ）A.'1v ＝'2v ＝43m/s B.'1v ＝-1m/s ，'2v ＝2.5m/s C.'1v ＝1m/s ，'2v ＝3m/s D.'1v ＝-4m/s ，'2v ＝4m/s12.载人气球开始静止于高h 的高空，气球质量为M ，人的质量为m.若人沿绳梯滑至地面，则绳梯的长度至少为（ ） A.mh M m + B.Mh M m + C.()M m h m + D.()M m h M+ 二、非选择题（共52分）13.（15分）在“验证动量守恒定律”的实验中，请回答下列问题．（1）实验记录如图所示，则A 球碰前做平抛运动的水平位移是图中的_______，B 球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的_______.(两空均选填“OM ”、“OP ”或“ON ”)（2）小球A 下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果_______产生误差(选填“会”或“不会”)．（3）若入射小球A 质量为 1m ，半径为 1r ；被碰小球B 质量为2m半径为2r ，则正确的是（ ）A.1m ＜2m ，1r ＝2rB.A.1m ＞2m ，1r ＞2rC.1m ＞2m ，1r ＜2rD.1m ＞2m ，1r ＝2r（4）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________（填下列对应的字母）．A.游标卡尺B.刻度尺C.天平D.秒表14.（15分）质量为M=0.45 kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为m=0.05 kg 的子弹以v=200 m/s的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则：（1）木块最终速度的大小是多少？（2）若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为f=4.5×103N，则子弹射入木块的深度是多少？15.（22分）如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平v=4.0 m/s开始向着小球B滚动,面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度经过时间t=0.80 s与B发生弹性碰撞.设两小球均可以看做质点,它们的碰撞时间极短，且已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，g=10 m/s2，求：（1）两小球碰前A的速度；（2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；（3）小球A所停的位置距圆轨道最低点的距离.《碰撞与动量守恒》单元检测题参考答案一、选择题二、非选择题13.（1）OP ON （2）不会 （3）D （4）BC14.解：（1）由题意可知，木块的质量M =0.45 kg ，子弹的质量m =0.05 kg ，子弹的初速度0v =200 m/s ，子弹和木块组成的系统在水平方向上动量守恒，设子弹和木块最终共同的速度为v ，以0v 的方向为正方向，由动量守恒定律有0()mv m M v =+代入数据解得木块最终速度v =20 m/s（2）设子弹射入木块的深度为d ，平均阻力f =4.5×103 N ，由能量守恒定律有22011()22mv fd m M v =++ 代入数据解得子弹射入木块的深度d =0.2 m15.解：（1）设A 的初速度方向为正方向，两小球碰前A 的速度为v ，A 、B 碰前对A 由动量定理得0uMgt Mv Mv -=-代入数据解得碰前A 的速度v =2 m/s（2）设碰后A 、B 的速度分别为A v 、B v ，由A 、B 两小球发生弹性碰撞动量守恒、机械能守恒，有A B Mv Mv mv =+222111222A B Mv Mv mv =+ 代入数据解得A v =1 m/s ，B v =3 m/s对B 球，从初位置运动到轨道最高点C 的速度为C v ，机械能守恒2211222B C mv mv mg R =+ 设小球在最高点C 时轨道对它的压力为N ，对小球B ，由牛顿第二定律有2C v mg N m R+= 在最高点C 时设小球对轨道的压力为'N ，由牛顿第三定律，有'N N =代入数据解得小球对轨道的压力的大小'N =4 N ，方向竖直向上（3）当A 沿圆轨道向上运动时，因212A Mv MgR < 则A 沿圆轨道运动到最高点后又原路返回，由机械能守恒，A 运动到最低点时的速度大小为A v =1 m/s ，之后向左做匀减速直线运动最后停止，设小球A所停的位置距圆轨道最低点的距离为L ，由动能定理得2102A uMgL Mv -=- 代入数据解得小球A 所停的位置距圆轨道最低点的距离为L =0.2 m。

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动量1对于任何运动的物体，用一不变的力制动使它停止运动，所需要的时间取决于物体的（) A．速度 B．惯性 C．动量 D．质量2某物体受到一个－6 N·s的冲量作用，则…()A．物体的动量的变化量一定与规定的正方向相反B．物体原来的动量方向一定与这个冲量方向相反C．物体的末动量一定是负值D．物体的动量一定减小3子弹水平射入一个置于光滑水平面上的木块，则…(）A．子弹对木块的冲量大小必大于木块对子弹的冲量大小B．子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等C．当子弹与木块以同一速度运动后，子弹与木块的动量一定相等D．子弹与木块的动量变化量大小相等、方向相反4质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上,作用时间为t，下列说法正确的是( ) A．重力的冲量大小是mgtsinθB．支持力的冲量大小是mgtcosθC．合力的冲量大小为零D．重力的冲量的方向竖直向下5汽车座位上有弹簧,底板上有弹簧钢板,它们的作用是（）A．可以减小车辆受到的冲量B．可以延长动量变化的时间，减小作用力C．可以减小车辆动量的变化D．使车辆不发生上下振动6玻璃杯从同一高度落下，掉在石板上比落在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石板撞击的过程中( )A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受到的冲量较大C．玻璃杯的动量变化较大D．玻璃杯的动量变化较快7一小球做自由落体运动，它在运动中连续相等的两段时间内( )A．重力做的功相等B．动量变化相同C．后一段时间内比前一段时间内动量变化大D．后一段时间内比前一段时间内动量变化快8在光滑的水平面上，有质量为2 kg的a、b两质点，a质点在水平恒力F a＝4 N作用下由静止出发运动4 s，质点b在水平恒力F b＝4 N作用下由静止出发移动4 m，比较这两个质点所经历的过程，正确的是( ）A．a质点的位移比b质点的位移大B．a质点的末速度比b质点的末速度小C．力F a做的功比力F b做的功多D．力F a的冲量比力F b的冲量小9一质量为2 kg的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移x变化的关系式为p＝8错误!kg·m/s，关于质点的说法错误的是…()A．加速度为8 m/s2B．2 s内受到的冲量为32 N·sC．在相同的时间内，动量的增量一定相等D．通过相同的距离,动量的增量也可能相等10物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间Δt1内，速度由零增大到v；在时间Δt2内，速度由v增大到2v.设F在前一段时间内做功W1，冲量为I1，后一段时间内做功W2，冲量I2，那么（)A．I1〈I2，W1＝W2 B．I1<I2，W1<W2C．I1＝I2，W1>W2 D．I1＝I2，W1〈W211采煤中有一种方法是用高压水流将煤层击碎将煤采下来．今有一采煤水枪，由枪口射出的高压水流速度为v，设水流垂直射向煤层的竖直表面，随即顺煤壁竖直流下,求水对煤层的压强（水的密度为ρ)．12质量为m的钢球自高处落下，以速度v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间t极短，离地的速度为v2，在碰撞过程中，地面对钢球的作用力的方向和大小如何？13用电钻给墙壁钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比．若钻头匀速钻进时第1秒内阻力的冲量为100 N·s,求5 s内阻力的冲量．14如图1－2－4所示，在光滑的水平面上有两块并排在一起的木块A和B，它们的质量分别为m1和m2，今有一颗子弹水平射向A木块，已知子弹所受木块的阻力恒为f，子弹穿过两木块所用的时间分别为Δt1、Δt2。