高中物理 第一章 碰撞与动量守恒滚动检测 教科选修

点囤市安抚阳光实验学校滚动检测(一) 碰撞与动量守恒

(时间：60分钟 满分：100分)

一、选择题(共8小题，共56分)

1．在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是 ( )．

A．滑块的质量 B．挡光的时间

C．挡光片间的距离 D．光电门的高度

答案 D

2．对于最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是

( )．

A．仅限于一维碰撞

B．任何情况下m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2也一成立

C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小

D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的总动量

答案 AD

3．如图1-所示，两个质量相同的小钢球，按图示方式悬挂，让其中一个小球保持静止，把另一小球拉开一的角度，然后自由释放，下列说法正确的是

( )． 图1

A．碰撞后，两球相互交换速度，入射球静止，被碰球以入射球碰前的速度运动

B．碰撞后，入射球被反弹，被碰球以入射球碰前2倍的速度运动

C．碰撞前后，两球有mv1＝mv2(v1和v2分别表示两球相碰前后的速度)

D．碰撞前后，两球有mv1≠mv2(v1和v2分别表示两球相碰前后的速度)

答案 AC

4．水平拉力F1、F2分别作用在水平面的物体上一段时间后又撤去，使物体都由静止开始运动而后又停下．如果物体在两种情况下的总位移相，且F1＞F2，那么在这样的情况中

( )．

A．F1比F2的冲量大

B．F1比F2的冲量小

C．F1与F2的冲量相

D．F1与F2的冲量大小无法比较

解析 在同一图中作出两种情况下的v ­t图象如右图所示．在物体做减速运动的阶段，由于动摩擦因数相同，故加速度相，图中CD平行于AB.因为F1＞F2，所以物体受F1作用时比受F2作用时的加速度大．物体两次通过的总位移相，表明△AOB与△COD的面积相．

设F1、F2的作用的时间和它们撤去后物体滑行的时间分别为t1、t2、t1′、t2′，物体的始末动量均为零，根据动量理有：

F1t1－f(t1＋t1′)＝0，F2t2－f(t2＋t2′)＝0，

由图可知：t1＋t1′＜t2＋t2′，所以f(t1＋t1′)＜f(t2＋t2′)

即F1t1＜F2t2，故选项B正确．

答案 B

5．如图2所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，底端与竖直墙壁接触．现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时钢瓶底端对竖直墙面的作用力大小是

( )．

图2

A．ρvS B.pv2S C.12ρv2S D．ρv2S

解析 Δt时间内气瓶喷出气体的质量Δm＝ρSv·Δt

对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统，由动量理得：F·Δt＝Δm·v－0，

解得：F＝ρv2S，选项D正确． 答案 D

6．如图3所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为m1和m2，今有一子弹水平穿过两木块．设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A的速度大小是

( )．

图3

A.ft1m1 B.ft1m1＋m2

C.ft1＋t2m1＋m2 D.ft1＋t2m1

解析 对子弹穿过木块A的过程有：

ft1＝(m1＋m2)vA，

可得vA＝ft1m1＋m2，故选项B正确．

答案 B

7．如图4所示，竖直放置的轻弹簧，一端固于地面，另一端与质量为3 kg的物体B固在一起，质量为1 kg的物体A放于B上，现在A和B一起竖直向上运动．当A、B分离后，A上升0.2 m到达最高点，此时B的速度方向向下，弹簧为原长，则从A、B分离起至A到达最高点的过程中，弹簧的弹力对B的冲量大小为(g取10 m/s2)

( )．

图4

A．1.2 N·s B．8 N·s

C．6 N·s D．4 N·s

解析 A、B在弹簧为原长时的位置分离，由题意知此时A、B的速度v0＝2gh＝2 m/s.过原长位置后，由于加速度、速度不同而使A上升，上升的时间为：Δt＝v0g＝0.2 s．A、B分离后，对于B有：

I弹＋mgΔt＝mv0－m(－v0)＝2mv0

代入数据解得：I弹＝6 N·s，选项C正确．

答案 C

8．2006年11月26日，空某部飞行员李剑英驾驶歼击机训练结束后，在下降途中飞机遇到鸽群撞击，只听见“砰”的一声巨响，发动机被撞坏了，如图5所示，为了避免飞机坠入在人员密集的村庄，李剑英放弃跳伞不幸殉难．现假设某飞机的飞行速度为300 m/s，撞上一只以8 m/s的速度迎面飞来的、质量为0.5 kg的鸟，作用时间为1×10－4 s，则鸟撞击飞机的平均作用力大小约为

( )． 图5

A．1.5×106 N B．3×106 N

C．1.5×107 N D．3×107 N

解析 取飞机速度方向为正，对于鸟有：

F·Δt＝mv飞－m(－v鸟)

解得：F≈1.5×106 N.

答案 A

二、非选择题(本题共4小题，共44分)

9．(10分)某中学生身高1.80 m，质量70 kg.他站立举臂，手指摸到的高度为2.25 m．如果他先缓慢下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，手指摸到的高度为2.70 m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.3 s．取g＝10 m/s2，求：

(1)他刚离地跳起时的速度大小．

(2)他与地面间的平均作用力的大小．

解析 (1)跳起后重心升高，

h＝2.70 m－2.25 m＝0.45 m.

根据机械能守恒律12mv2＝mgh，

解得：v＝2gh＝3 m/s. (2)根据动量理有：(F－mg)t＝mv－0，

解得：F＝m(g＋vt)＝1 400 N.

答案 (1)3 m/s (2)1 400 N

10．(10分)如图6所示，关于哥伦比亚号飞机失事的原因，媒体报道说，飞机发射时一块脱落的泡沫损伤了左翼的隔热瓦，最终酿成大祸．据局计划的Dittemore于2003年2月5日在闻发布会上说，撞击飞机左翼的泡沫长20英寸(约50.8 cm)、宽16英寸(约40.6 cm)、厚6英寸(约15.2 cm)，其质量大约为1.3 kg，撞击时速度约为250 m/s，方向向上，而飞机的上升速度大约为700 m/s.假碰撞时间于飞机泡沫的长度所用的时间，相撞后认为泡沫附在飞机上．根据以上信息，估算“哥伦比亚”号飞机左翼受到的平均撞击力的大小．(结果保留一位有效数字)

图6

解析 由题意知飞机与泡沫块的作用时间为：

Δt＝0.508700 s

设碰撞过程中飞机对泡沫块的平均冲力大小为F，由动量理得：

F·Δt＝mv1－mv2(F远大于泡沫块受的重力)

解得：F＝8×105 N

由牛顿第三律知，飞机左翼受到的平均撞击力大小为8×105 N. 答案 8×105 N

11．(12分)震惊的“9.11”事件中，从图7中可以看到波音客机切入大厦及大厦的坐塌．

(1)设飞机质量为m、速度为v，撞机经历时间为t，写出飞机对大厦撞击力的表达式．

图7

(2)撞击世贸大厦南楼的是波音767飞机，波音767飞机总质量约150吨，机身长度为48.5 m，撞楼时速度约150 m/s，世贸大厦南楼宽63 m，飞机头部未从大楼穿出，可认为飞机在楼内运动距离约为机身长度，设飞机在楼内作匀减速运动，估算撞机时间及飞机对大厦撞击力的大小．

解析 (1)F＝mvt；

(2)可认为飞机在楼内运动距离约为50 m，s＝v t，得t＝23 s，

F＝3.4×107 N.

答案 (1)F＝mvt (2)F＝3.4×107 N

12．(12分)如图8所示为一支将要竖直向上发射的，其质量为6 000 kg，点火后喷气速度为2.5 km/s，忽略发射初期质量的变化，问：(取g＝10 m/s2)

图8 (1)点火后每秒至少要喷射多少

气体才能使开始上升？

(2)如果要使开始有2 m/s2向上的加速度，则每秒要喷出多少气体？

解析 (1)设每秒喷射出质量为m0的高速气体时产生的反冲力大小于的重力．对于Δt时间的喷出的气体，由动量理得：

F·Δt＝m0·Δt·v0－0

由牛顿第三律得：F＝Mg＝60 000 N

解得：m0＝24 kg.

(2)设每秒喷出质量为m的气体时能使以2 m/s2的加速度加速上升，则此时受到的冲力大小为：

F′＝Mg＋Ma＝7.2×104 N

对于Δt时间内喷出的气体，由动量理得：

F′·Δt＝m·Δt·v0－0

解得：m＝28.8 kg.

答案 (1)24 kg (2)28.8 kg