电磁学期末复习题参考答案

选择题答案：

1 C

2 C

3 C

4 C

5 D

6 C

7 B

8 C

9 D

10 A 11 A

12 D

13 B

14 C

15 B

16 B

17 C

18 B

19 B

20 D 21 A

22 A

23 B

24 D

25 C

26 B

27 B

28 C

29 B

30 C 31 D

32 A

33 D

34 B

35 C

36 D

37 C

38 B

39 B

40 A 41 C

42 C

43 C

44 D

45 B

46 A

47 B

48 D

49 B

50 B 51 B

52 C

53 D

54 D

55 C

56 C

57 C

58 A

59 A

60 D 61 C

62 C

63 D

64 D

65 E

66 C

67 C

68 D

69 D

填空题答案：

70.静电场中某点的电场强度，其大小和方向与（单位正试验电荷在该点所受的静电力相同）．

71.由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小E＝_______0______．

72.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为1和2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为____211d_________ ．

73.两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋和＋2，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA＝_023_____，EB＝___02______，EC＝

023____(设方向向右为正)．

74.真空中一半径为R的均匀带电球面带有电荷Q(Q＞0)．今在球面上挖去非常小块的面积△S(连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E＝40220164RSQRS____________，其方向为_(由球心指向△S )__．

75.一均匀带正电的导线，电荷线密度为，其单位长度上总共发出的电场线条数(即电场强度通量)是0______．

76.静电场中某点的电势，其数值等于_单位正试验电荷在该点的电势能___

或 _把单位正电荷由该点沿任意路_径移到零势点时电场力所作的功__．

77.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E的分布，r表示离对称轴的距离，这是由_半径为R的无限长均匀带电圆柱面___产生的电场．

78.真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为，其圆心处的电场强度E0＝ 0

，电势U0＝

02__．(选无穷远处电势为零)

79.把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1＜R＜r2＝的球面上任一点的场强大小E由204RQ_变为_0_；电势U由 RQ04_____变为204rQ___(选无穷远处为电势零点)．

80.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r1＝5 cm，带电荷q1＝3×10-8 C；外球面半径为r2＝20 cm ， 带电荷q2＝－6×10­8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r＝ 10 cm___．

81.半径为0.1 m的孤立导体球其电势为300 V，则离导体球中心30 cm处的电势U＝ 100V (以无穷远为电势零点)．

82.在点电荷q的电场中，把一个－1.0×10-9 C的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m处，克服电场力作功1.8×10-5 J，则该点电荷q＝7102．(真空介电常量0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )

83.如图所示．试验电荷q， 在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的过程中电场力作功为____0____________；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为___RqQ04_________．

84.图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电荷为+q的点电荷，O点有一电荷为－q的点电荷．线段RBA．现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电功为_Rq06_____________________ ．

85.在静电场中，一质子(带电荷e＝1.6×10-19 C)沿四分之一的圆弧轨道从A点移到B点(如图)，电场力作功8.0×10-15 J．则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B点回到A点时，电场力作功A＝-8.0×10-15 J．设A点电势为零，则B点电势U＝-5×104V .

86.一电子和一质子相距2×10-10 m (两者静止)，将此两粒子分开到无穷远距离(两者仍静止)所需要的最小能量是_7.2_eV． (041＝9×109 N·m2/C2 , 质子电荷e =1.60×10-19 C, 1 eV=1.60×10-19 J )

87.在点电荷q的静电场中，若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点，则点电荷距离为r处的电势U＝)11(400rrq．

88.如图所示, 在场强为E的均匀电场中，A、B两点间距离为d．AB连线方向与E方向一致．从A点经任

意路径到B点的场强线积分ABlEd＝Ed． 1 2

a

d

1 2 + +2

A

B

C

O R △S Q

O E

rE/1

r R

q1 q2

r1

r2

+Q R

q

a

d

∞

+q

A -q

B O D C

R

B

O A

A B d E 89.静电场中有一质子(带电荷e＝1.6×10-19 ) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功8×10-15 J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A＝-8×10-15 J ；若设a点电势为零，则b点电势Ub＝5×104V

90.真空中，一边长为a的正方形平板上均匀分布着电荷q；在其中垂线上距离平板d处放一点电荷q0如图所示．在d与a满足____d＞＞a___条件下，q0所受的电场力可写成q0q / (40d2)．

91.一电矩为p的电偶极子在场强为E的均匀电场中，p与E间的夹角为，则

它所受的电场力F＝0，力矩的大小M＝__pEsinα__．

92.一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U' =___U32_____________ ．

93.在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为+q的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触．然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q取走．此时，球壳的电荷为_-q__，电场分布的范围是_球壳外的整个空间．

94.带有电荷q、半径为rA的金属球A，与一原先不带电、内外半径分别为rB和rC的金属球壳B同心放置如图．则图中P点的电场强度Errq304．如果用导线将A、B连接起来，则A球的电势U =crq04．(设无穷远处电势为零)

95.半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为r的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+和-，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D =24rq_，电场强度的大小 E =204rqr．

96. 1、2是两个完全相同的空气电容器．将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，如图所示, 则电容器2的电压U2，电场能量W2如何变化？(填增大，减小或不变) U2减小，W2减小

97. 一质点带有电荷q =8.0×10-10 C，以速度v =3.0×105 m·s-1在半径为R =6.00×10-3 m的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =_6.67×10-7T__，该带电轨道运动的磁矩pm

=__27.102.72mAqvR___．(0 =4×10-7 H·m-1)

98.一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy轴放置，电流沿y正向．在原点O处取一电流元lId，则该电流元在(a，0，0)点处的磁感强度的大小为204adlI，方向为__沿Z轴负向____．

99.如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为_0__．

100.如图所示，有两个半径相同的均匀带电绝缘体球面，O1为左侧球面的球心，带的是正电；O2为右侧球面的球心，它带的是负电，两者的面电荷密度相等．当它们绕21OO轴旋转时，两球面相切处A点的磁感强度BA =__0___．

101.一长直螺线管是由直径d = 0.2 mm的漆包线密绕而成．当它通以I = 0.5 A的电流时，其内部的磁感强度B =_T310_．(忽略绝缘层厚度)(0 =4×10-7 N/A2)

102. 两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，lBd等于：-μ0I(对环路a)．__0__(对环路b)． 2μ0I(对环路c)．

103.如图所示，一半径为R，通有电流为I的圆形回路，位于Oxy平面内，圆心为O．一带正电荷为q的粒子，以速度v沿z轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O点时，作用于圆形回路上的力为__0______，作用在带电粒子上的力为__0______．

104.两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是1：2，运动轨迹半径之比是1：2．

105. 如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd(磁场以边框为界)．而a、b、c三个角顶处开有很小的缺口．今有一束具有不同速度的电子由a缺口沿ad方向射入磁场区域，若b、c两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比vb/vc =1：2．

106.如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B中．线圈所受磁力矩的大小为_IBR221_，方向为_在图面中向上，O＇轴转过角度),2,1(21nn时，磁力矩恰为零．

A O1 O2 + -

a a

d q

q0

a b

c

P rA

rB

rC r

B A

1 2

I I A

A′ O +

-

b

⊙ c

I I c a

z

q

O y

x v

a

b c d

B

O

O′ R I B