整式的乘除的教学设计

版本：北师大数学七年级下 课题：整式的乘除讲评课 主备：

教学目标：

1.全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题。

2.生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力

课前准备：《整式的乘除》测试题及成绩分析数据

教学过程 设计意图

一、试卷分析

核对第一章《整式的乘除》测试题答案，并查看分数，对成绩前十名的同学进行表扬，针对错题先进行小组内互帮互学，解决一些非普遍性问题或者粗心导致的失误等。

1.表扬先进，带动后进，让学生有自豪感，建立在学习上竞争比拼的意识。2.错误率低的题目不需要整体进行讲解，采取小组互助的模式，让做对的学生给出错的学生讲（以学生的角度去分析），或者由学生本人发现自己的问题，从中发现问题，吸取经验教训，达到训练提高的目的。

二、真题回放

针对出错率较高的问题进行问题重现

第6题，计算（a-b+c）(a+b-c)

作为平方差公式的应用，根据公式的特性，结合整体思想，此题应把（b-c）作为一个整体当作公式中的b，从而得到D选项的正确答案。出错的学生没有注意公式中a，b的符号问题，从而错误判断了a，b的值。 教学过程 设计意图

第13题，把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段都围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，则这两段铁丝分别长多少？

学生的解题方式有如下几种：1.直接去凑数。作为填空题，并且20这个数目并不大，部分学生尝试用凑数的方法得到答案，有效，但不提倡，答案可能不全面。2.设大正方形边长为x，小正方形边长为y，x2-y2=5，但学生不会解二元二次方程，可通过公式的逆用得到（x+y）（x-y）=5，根据4x+4y=20，得到x+y=5，从而得到x-y=1.x=3，y=2

公式的灵活应用，结合了实际问题的解决，一题多解。学生的读题能力和分析能力在此题中得到了很好的训练。

15.1 同底数幂的乘法

【学习目标】

1、熟练掌握同底数幂的乘法法则.

2、能够准确地进行同底数幂的乘法运算

二、指导自学

为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真看书自学。

自学指导

认真看课本P141--- P142练习前面，注意：

○1解答P141“探究”中的问题，理解同底数幂的乘法法则的推导过程.

○2 注意例题的解题格式和步骤.

15.1.2幂的乘方

【学习目标】

1、理解幂的乘方的性质.

2、能准确地运用幂的乘方性质进行计算.

二、指导自学

为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真看书自学。 自学指导

认真看课本P142--- P143练习前面.注意：

○1解答P142“探究”中的问题，理解幂的乘方性质的推导过程.

○2看例2是如何运用幂的乘方的性质？

15.1.3积的乘方

【学习目标】

1、理解并能熟练运用积的乘方法则.

2、会做同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的混合运算.

自学指导

认真看课本P143--- P144练习前注意：

○1解答 “探究”中的问题，理解积的乘方法则地推导过程.

○2例3是如何运用这个法则的？

15.1.4 整式的乘法（1）

【学习目标】

1、理解单项式与单项式相乘运算法则的推导过程.

2、会进行单项式与单项式相乘运算.

自学指导

认真看课本P144--- P145练习前.注意： ○1回答“思考”中的问题，理解单项式与单项式相乘法则地推导过程.

○2看例4是如何运用这个法则的？

15.1.4 整式的乘法（2）

【学习目标】

1、理解单项式与多项式乘法的法则.

2、会进行单项式与多项式乘法的运算.

二、指导自学

为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真看书自学。

自学指导

认真看课本P145--- P146练习前面注意：

①根据P145的问题，理解运算法则地推导过程.

②“黄色书签”中的内容，并思考P146“云图”中的问题.

《整式的乘除》教学设计

整式的乘除复习主要包括两项内容：整式的乘法和整式的除法。为此我设计了以下几个教学环节：

一， 回顾所学过的整式乘除的重要内容

二， 分别复习整式的乘法中的同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数幂相除，零指数幂和负指数幂，单项式乘单项式，多项式乘多项式，平方差公式，完全平方公式，主要从提问公式及法则入手，每个知识点都做相应的练习，小组讨论完成，并让每个小组派一名代表讲解或板演。

如：多项式乘以多项式

法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。再进行相关的练习

1、计算下列各式。

)212)()(3()2)(1()3)(2)(2(),32()2)(1(yxyxyxyxcyxa

2、计算下图中阴影部分的面积

三， 分别复习整式的除法中的单项式除以单项式，多项式除以单项式，并做相应的练习，小组讨论完成。

如：1、单项式除以单项式

法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

2、多项式除以单项式

法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。

练习：计算下列各题。 )21()4331)4()6()645()3(])(31[)(6)2()2()41)(1(21231221223233225346yxyxyxyxxxyxyxbabacacbammmnm

四，学生总结本节课内容，并布置补充习题。

《整式的乘除》学情分析

学生的知识技能基础：在六年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。

桑水 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

第一章

课题 第一章 回顾与思考

教学目标 灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题.

重点 幂的运算法则及整式乘除法的计算

难点 灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题

教学用具 多媒体

教学环节 说 明 二次备课

复习 师：同学们第一章我们全部学习完了，这一章你学习了哪些知识？哪些方法？ 能否构建知识网络图？

生：动手写，一优秀生板演

新课导入 幂的运算性质

（1）同底数幂相乘法则：______________字母表达：

（2） 幂的乘方法则：_________________字母表达：

（3）积的乘方法则：____________字母表达：

2．单项式与单项式相乘法则______________________举例：

3．单项式与多项式相乘法则___________________举例： 单项式的除法 有关幂的运算性质

单项式的乘法 单项式与多项式的乘法

多项式与单项式的除法 多项式的乘法 乘法公式 桑水 4.多项式与多项式相乘法则___________________举例：

5.乘法公式：平方差公式：字母表达_________

完全平方公式：字母表达_______________

6. 单项式除以单项式的法则____________________举例：

7. 多项式除以单项式的法则_______________举例：

课

程

讲

授 (一)基本运算

师出示：计算(1)、(-2ab)2(-a2c)

(2)、(-2ab)(3a2-2ab-4b2)

(3)、(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)

（4）、(2x2y)3÷6x3y2

（5）、2211(3)()22xyxyxyxy