微积分(二)09-10-2期末B

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胡南商学院北津学院课程考核试卷(B)卷

课程名称: 《微积分 》(二) 考核性质: 考试

考核学期: 2009—2010学年第 二 学期

考核形式: 闭卷

年级、专业: 北津学院09级相关专业 时 量: 120 分钟

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 合分人

应得分 12 20 18 36 8 6 100

得分 评分 复查人

评卷人

一、判断题(每小题2分,共12分)

下列各题,你认为正确,则在括号内打“√”;否则,打“╳”。

1、 ()()dfxdxfxdx ( )

2、 21100xxedxedx ( )

3、 0()[()()]aaafxdxfxfxdx ( )

4、 若函数(,)zfxy在点(,)xy偏导数连续,则函数在该点可微分 ( )

5、 若加括号后成的新级数1nnu收敛,则原级数一定收敛 ( )

6、 若级数1nnu发散,1nnv发散,则1()nnnuv可能发散 ( )

二、填空题(每小题2分,共20分) 1、3(2cos)xxxdx=

2、设21()(0)xfxx,则()fx=

3、221(arctan)10xxdx=

4、02sinxedtdtdx

5、(6)2(4)(2)= 得分 评卷人

得分 评卷人

班级 学号 姓名 --------------------------- ----------------------

线(考生答题不要超过此装订线)--------------------------------------------------

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6、函数zxy的定义域为

7、(,)(0,0)lim11xyxyxy=

8、arctan()zxy,则dz=

9、设区域D的面积为A,则4Dd=

10、级数11112!3!4!是收敛还是发散?

三、选择题(每小题3分,共18分)

下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请你将你认为正确答案的题号,填写在括号中。

1、若()fx的导函数是cosx,则()fx有一个原函数为( )

A 2cosx B 2cosx C 2sinx D 2sinx

2、广义积分121dxx = ( )

A 2 B -2 C 0 D 不存在

3、若20(3)0kxxdx,且0k,则k= ( )

A 1 B -1 C 1/2 D -1/2

4、1100(,)xdxfxydy=( )

A 1100(,)xdyfxydx B 1100(,)xdyfxydx

C 1100(,)dyfxydx D 1100(,)ydyfxydx

5、若级数1nnu收敛,则下述结论中一定正确的是( )

A

110nnu收敛 B

11()3nnnu发散 C

110nnu收敛 D

1nnu收敛

6、下列级数中,条件收敛的是( )

A 1311(1)nnn B 111(1)nnn C 112(1)32nnnn D 111(1)2nnn

得分 评卷人

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四、计算题(每小题 6分,共36分)

1、计算1xdxx 2、计算10ln(1)xxdx

3、求曲线sin(0)yxx与0y 4、分析1(0)nnxxn的敛散性

所围成图形绕x轴旋转所得体积。

5、求由方程220xyxyee确定的 6、计算22,1DxIdy其中

隐函数()yfx的导数1xdydx :12,01Dxy

得分 评卷人

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线(考生答题不要超过此装订线)----------------------------------------------------------------------- 五、应用题(每小题8分,共8分)

设某厂生产甲、乙两种产品,产量分别为,xy(千只),其利润函数为 22(,)482415Lxyxyxy

求使利润最大时的产量,xy和最大利润?

六、证明题(每小题 6分,共 6分)

证明级数11(2)nnn收敛,其和为3.4

得分 评卷人

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