微积分(二)09-10-2期末B
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胡南商学院北津学院课程考核试卷(B)卷
课程名称: 《微积分 》(二) 考核性质: 考试
考核学期: 2009—2010学年第 二 学期
考核形式: 闭卷
年级、专业: 北津学院09级相关专业 时 量: 120 分钟
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 合分人
应得分 12 20 18 36 8 6 100
得分 评分 复查人
评卷人
一、判断题(每小题2分,共12分)
下列各题,你认为正确,则在括号内打“√”;否则,打“╳”。
1、 ()()dfxdxfxdx ( )
2、 21100xxedxedx ( )
3、 0()[()()]aaafxdxfxfxdx ( )
4、 若函数(,)zfxy在点(,)xy偏导数连续,则函数在该点可微分 ( )
5、 若加括号后成的新级数1nnu收敛,则原级数一定收敛 ( )
6、 若级数1nnu发散,1nnv发散,则1()nnnuv可能发散 ( )
二、填空题(每小题2分,共20分) 1、3(2cos)xxxdx=
2、设21()(0)xfxx,则()fx=
3、221(arctan)10xxdx=
4、02sinxedtdtdx
5、(6)2(4)(2)= 得分 评卷人
得分 评卷人
班级 学号 姓名 --------------------------- ----------------------
装
订
线(考生答题不要超过此装订线)--------------------------------------------------
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6、函数zxy的定义域为
7、(,)(0,0)lim11xyxyxy=
8、arctan()zxy,则dz=
9、设区域D的面积为A,则4Dd=
10、级数11112!3!4!是收敛还是发散?
三、选择题(每小题3分,共18分)
下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请你将你认为正确答案的题号,填写在括号中。
1、若()fx的导函数是cosx,则()fx有一个原函数为( )
A 2cosx B 2cosx C 2sinx D 2sinx
2、广义积分121dxx = ( )
A 2 B -2 C 0 D 不存在
3、若20(3)0kxxdx,且0k,则k= ( )
A 1 B -1 C 1/2 D -1/2
4、1100(,)xdxfxydy=( )
A 1100(,)xdyfxydx B 1100(,)xdyfxydx
C 1100(,)dyfxydx D 1100(,)ydyfxydx
5、若级数1nnu收敛,则下述结论中一定正确的是( )
A
110nnu收敛 B
11()3nnnu发散 C
110nnu收敛 D
1nnu收敛
6、下列级数中,条件收敛的是( )
A 1311(1)nnn B 111(1)nnn C 112(1)32nnnn D 111(1)2nnn
得分 评卷人
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四、计算题(每小题 6分,共36分)
1、计算1xdxx 2、计算10ln(1)xxdx
3、求曲线sin(0)yxx与0y 4、分析1(0)nnxxn的敛散性
所围成图形绕x轴旋转所得体积。
5、求由方程220xyxyee确定的 6、计算22,1DxIdy其中
隐函数()yfx的导数1xdydx :12,01Dxy
得分 评卷人
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装
订
线(考生答题不要超过此装订线)----------------------------------------------------------------------- 五、应用题(每小题8分,共8分)
设某厂生产甲、乙两种产品,产量分别为,xy(千只),其利润函数为 22(,)482415Lxyxyxy
求使利润最大时的产量,xy和最大利润?
六、证明题(每小题 6分,共 6分)
证明级数11(2)nnn收敛,其和为3.4
得分 评卷人
得分 评卷人