四年级下册数学试题-思维训练：04凑整方法(解析版)全国通用

备课说明：

1、本讲课内部分内容为四舍五入法（50分钟），由第1题说明什么是近似数，及四舍五入法，之后3道则为四舍五入法求近似数的应用。若学生掌握良好，课堂上有时间富余，教师可在黑板上随机写数，由学生抢答，进行口头考察。

课外部分内容为平均数问题（1小时），共4道例题。例1为平均数基础题，练1为竞赛真题，学生做题时，教师可稍作提示：老师人数与一天学校课时总数有什么关系。例2为行程问题中的平均数问题，这里要让学生明确平均速度与速度平均数的区别。例3让学生明白求平均数就是“移多补少”的过程，并能根据这一思想，已知部分数，以及其余数比平均数多多少或少多少，求出总平均数。例4为平均数与等式加减法的综合题。

2、重点：会用四舍五入法凑整；了解平均数的意义，会求平均数。

难点：了解平均数的意义是移多补少，并能应用这一思想解决问题。

四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。

计算中常用的凑整法是“四舍五入法”。

①写出与a、b、c、d相邻的整万数，在最接近它的整万数上画“√”。

dcba9000080000700006000050000400003000020000100000

________a________ ________b________ ________c________ ________d________

解：10000（√）；20000 20000；30000（√） 50000；60000（√） 60000（√）；70000.

②写出与下列各数相邻的整十万数，在最接近它的整十万数上画“√”。 1709875149925413485001169832190000018000001700000160000015000001400000130000012000001100000

_____________1169832_____________ _____________1348500_____________

_____________1499254_____________ _____________1709875_____________

解：1100000；1200000（√） 1300000（√）；1400000

1400000；1500000（√） 1700000（√）；1800000.

用四舍五入法凑整：

①

整百数 整千数 整万数

47473

54878

97990

解：

整百数 整千数 整万数

47473 47500 47000 50000

54878 54900 55000 50000

97990 98000 98000 100000

②

整百万数 整千万数 整亿数

238740000

454545450

3999948200

解：

整百万数 整千万数 整亿数

238740000 239000000 240000000 200000000

454545450 455000000 450000000 500000000

3999948200 4000000000 4000000000

4000000000

想一想，下列各数在哪一个数位上凑整？

20948 20950 20948 21000

在（ ）位上凑整 在（ ）位上凑整

20948 20000 350860 350900

在（ ）位上凑整 在（ ）位上凑整

350860 350000 350860 400000

在（ ）位上凑整 在（ ）位上凑整

解：

20948 20950 20948 21000

在（ 十 ）位上凑整 在（ 千 ）位上凑整

20948 20000 350860 350900 在（ 万 ）位上凑整 在（ 百 ）位上凑整

350860

350000 350860 400000

在（ 万 ）位上凑整 在（ 十万 ）位上凑整

填空。

①列出5个数，在万位上凑整后得到27万。

______________、______________、______________、______________、______________。

解：271000、272000、273000、274000、269000

②列出5个数，在亿位上凑整后得到10亿。

______________、______________、______________、______________、______________。

解：1010000000、1020000000、1030000000、1040000000、1011000000.

③一个五位数的千位上的数是5，这个五位数凑整后得到的最小的是_________万，最大的是_________万。

解：2；10

④39□836凑整后得到40万，□里最小应填__________，最大应填__________。

解：5；9

⑤65□□654最接近654万，则第一个□和第二个□里应填入______________和______________。

解： 3；9

⑥用四舍五入法得到3□□□302≈310万，写出所有□□□可填的数

。

解：100、101、102、103、104、095、096、097、098、099.

⑦一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大是 ，最小是 。

解：最大：44999；最小：35000

平均数应用题的基本特点是:把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少.

解答这类题需要紧抓 “移多补少”的解题思路.解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数.另外，并需要熟练掌握以下三个主要数量关系式：

总数量÷总份数=平均数

总数量÷平均数=总份数

平均数×总份数=总数量

下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是________分。（希望杯，第四届1试） 成绩/分测验次数54321100959085

解：从图上我们可以看出，这5次的成绩依次是90、95、85、90、100。

平均分是 92510090859590）（（分）

某学校有学生1520人，每个班40名学生，每个班级一天上6节课，平均每个教师一天教3节课，那么这所学校至少要配备_______名教师。（小机灵杯，第九届初赛）

解：班级数量为 38401520（个）

至少需要老师 763638（名）

小夏从家到学校的路程是540米,小夏上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小夏往返一趟平均每分钟走多少米?

分析：这道题目是行程问题中关于上、下山平均速度的问题，解题时应区分平均速度和速度的平均数这两个不同的概念.速度的平均数=（上山的速度+下山的速度）÷2，而平均速度=上、下山的总路程÷上、下山所用的时间之和.

解：小夏往返一趟用时 15)39(9（分钟）

小夏的平均速度为 72152540（米／分钟）

答：小夏往返一趟平均每分钟走72米.

一个人以每小时9千米的速度从山脚登上山顶，又以每小时18千米的速度从山顶按原路返回山脚。在一个上、下山的过程内平均速度是多少？

分析：假设上山路程为18千米，那么上山时间为：2918（小时），

下山时间为：11818（小时），再根据总路程除以总时间就可以求得平均速度。

解：2918（小时）

11818（小时）

1212218）（（千米/时）

答：上、下过程内平均速度是12千米/时。

在一次登山活动中，小明上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。然后按原路返回，每分钟行75米。小明上、下山的平均速度是_________米／分。（中环杯，第六届复赛）

解：下山时间为 12751850（分钟）

上、下山的平均速度为 60121821850）（（米／分）。

小英从A地到B地每分钟行30米，原路返回时每分钟行60米，她往返A、B两地的平均速度是每分钟_________米。（中环杯，第九届初赛）

解：假设AB的长度为60米，平均速度为

4060603060260）（（米／分）

小明上学期期末考试：语文88分，音乐90分，体育82分，美术80分，数学成绩比五门的平均成绩高8分.他数学得了多少分？

分析：数学成绩考得比五门的平均成绩高8分，把数学成绩高出平均分的8分移给其它四门，则其它四门的总分加上8分便是平均分的4倍，从而可求出平均分，继而求出数学的得分.

解：五门科目的平均成绩为 874880829088）（（分）

数学考了 95887（分）

答：他数学得了95分.

小明读一本故事书，第一天读83页，第二天读65页，第三天读60页，第四天读的页数比这四天平均读的页数还多11页.小明在第四天读了多少页？

解：四天平均每天读的页数为 733)11606583(（页）

第四天读的页数为 841173（页）

答：小明在第4天读了84页.

已知甲、乙、丙、丁四人的平均分是77分，甲、乙、丁、戊四人的平均分是72分，甲、丁、戊三人的平均分是64分，丙、丁的平均分是65分。求甲得了几分？

解：甲+乙+丙+丁308477（分） ①