混沌理论在股票价格预测中的应用

第３１卷第ｌ期　哈尔滨商业大学学报（自然科学版）　Ｖｏ１．３１　Ｎ。．１　

２０１５年２月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈａｒｂｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｏｍｍｅｒｃｅ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｆｅｂ．２０１５　

混沌时间序列在股票价格长期预测中的应用　

顾秋宇，朱捷，徐晶　

（黑龙江科技大学，哈尔滨１５００００）　

摘要：针对混沌时间序列对初值敏感，在迭代预测时累积误差将迅速放大的缺陷，提出一种改进的　支持向量机的方法，避免这一弊端进行长期预测．在重构相空间的基础上，确定支持向量机的结构．为　减小累积误差，对现有的支持向量机的核函数进行改进，使该核函数满足减小误差的奈件．最后把沪　市宝钢股份收盘价格的数据应用到改进的模型中，得到较好的仿真结果．　关键词：嵌入维数；Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数；支持向量机；核函数　中图分类号：Ｆ２２４　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—０９４６（２０１５）０１—０１０８—０４　

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌｏｎｇ—・ｔｅｒｍ　ｓｔｏｃｋ　ｐｒｉｃｅ　

ＧＵ　Ｑｉｕ－ｙｕ，ＺＨＵ　Ｊｉｅ，ＸＵ　Ｊｉｎｇ　

（Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ　１５００００，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｆｅｃｔ　ｏｆ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ｔｏ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉａｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｕｍｕ１ａｔｉｖｅ　ｅｒｒｏｒ　ｗｉｌｌ　

ｅｎｌａｒｇｅ　ｑｕｉｃｋｌｙ　ｗｈｉｌｅ　ｉｔｅｒａｔｉｎｇ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　

ｍａｃｈｉｎｅ（ＳＶＭ）ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ａｖｏｉｄ　ｔｈｅ　ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ｏｆ　ｌｏｎｇ—ｔｅｒｍ　ｆｏｒｅｃａｓｔ．Ｔｈｅ　ＳＶＭ　ｓｔｒｕｔ．　

马尔科夫链及其在股票价格预测中的应用

作者：陈爽 李丹 高洪韵

来源：《现代经济信息》 2017年第16期

马尔科夫链及其在股票价格预测中的应用

陈 爽 李 丹 高洪韵 大连大学信息工程学院

摘要：我国经济自改革开放的几十年里取得了空前的发展，人们的投资意识也在不断加强。股票买卖投资则成为了绝大多数人和公司企业选择的一种投资方式。基于此本文对马尔科夫链模型进行简要说明，阐释了马尔科夫链的相关概念，分析马尔科夫链的条件概率及其状态转移矩阵并对股票收盘价进行合理的区间划分，将马尔科夫链模型应用到股票涨跌的预测中去。

关键词：马尔科夫链；条件概率；状态转移矩阵

中图分类号：O22???文献识别码：A???文章编号：1001-828X(2017)024-0-01

一、模型建立

随着中国经济的转型，人们在投资方面就显得有了更多的选择性。因此如何更好的预测股票价格成为国内外学者、投资者所青睐的研究课题了。本文运用了马尔科夫链及其相关模型对股价进行预测分析，对具有马尔科夫性的股票价格以及划分的股票价格的状态区间进行分析和预测，用马尔科夫链来对股票价格涨跌的概率预测。本文根据已知的收盘价数据，建立一定的前提假设，建立相关的马尔科夫模型，从而对股票价格进行合理预测。

用马尔科夫链预测方法来预测股票价格，需要建立相应的马尔科夫链数学模型。建模步骤如下：

用表示股价预测由状态i经过k次转移到达状态j的状态转移概率，用表示第k个时期的股价预测刚好处于状态i的概率，则将向量称为第k个时期的概率向量。将第0个时期(即初始时期)的状态称为初始状态概率，称相应的向量为初始状态概率向量。可得到：

(3.1)

由式子可知若已知预测对象的初始状态概率向量和一步转移矩阵。

二、实证分析

在上市公司中选取股票的收盘价进行数据的整理分析，得到满足马尔科夫链模型假设的数据，再运用区间划分方法进行预测。划分方法是只看当日收盘价较前一日收盘价在一定的变化区间是上涨、持平还是下跌，将股票收盘价格划分为三个区间(即三种状态)并分别记作状态“1”，状态“2”与状态“3”。最后用模型进行预测分析。在此分别选取青岛啤酒(600600)在2017年3月7日至4月17日28个交易日的收盘价格。

混沌投资调研报告

混沌投资调研报告

一、背景介绍

混沌投资是一种基于混沌理论的投资策略，采用复杂度分析和非线性动力学模型来预测金融市场的走势和交易信号。其核心理念是认为金融市场是一个复杂的系统，受多种因素的影响，不可预测也不可控制。因此，混沌投资通过对市场的动态分析和模型建立，试图捕捉市场中的非线性关系，从而为投资者提供更准确的交易指导。

二、混沌理论及其应用

混沌理论由美国数学家洛伦兹于20世纪60年代提出，指的是复杂系统中呈现出的非线性关系和敏感依赖初值的特点。这一理论在金融领域的应用，主要体现在以下几个方面。

1. 动态分析

混沌理论认为，金融市场的走势是由多种因素相互作用而形成的，而非简单的线性关系。通过对市场数据进行动态分析，可以发现潜在的非线性关系，进而为投资者提供更准确的市场预测。

2. 非线性动力学模型

混沌投资建立了一系列非线性动力学模型，以更好地描述金融市场的运行规律。这些模型不仅考虑了市场数据的历史走势，还考虑了市场中的噪声和随机波动。通过模型的建立和参数的调整，可以对未来市场走势进行预测。

3. 交易信号生成

混沌投资通过对市场数据的分析和模型建立，生成交易信号来指导投资者的操作策略。这些信号既包括买入信号，也包括卖出信号，并在市场波动较大时及时调整。

三、混沌投资的优势与不足

混沌投资具有以下几个优势。

1. 精确度高：混沌投资通过对市场数据的动态分析和模型建立，可以提供更准确的市场预测和交易信号，从而提高投资者的操作成功率。

2. 适应性强：混沌投资适用于各种市场形态和投资品种，无论是股票、外汇还是商品期货等，都可以通过混沌投资来进行分析和预测。

3. 风险控制优秀：混沌投资可以通过对市场波动的快速反应和交易信号的及时调整，帮助投资者有效控制风险和降低亏损。

但混沌投资也存在一些不足之处。

1. 需要大量数据：混沌投资需要大量的市场数据进行分析，并建立较为复杂的模型，对于个人投资者而言可能比较困难。

混沌交易法

（一）混沌理论的三大原则

混沌并不是指随机性质而言，混沌代表一种较高层次的秩序。对于股票、期货市场的行为，混沌理论提出了三项主要原则：

1．能量永远会遵循阻力最小的途径。商品市场就如同河流一征：价格的变动会选择阻力最小的途径。这不是市场特有的性质，我们——你、我、以及自然界的万物——都是如此。

2．始终存在而通常不可见的根本结构，将决定阻力最小的途径。河床的根本结构将决定河流的行为。如果河床宽而深．河水将平静地流动。如果河床窄而浅，河水将呈现湍急的流动。探勘何床的根本结构，我们便可以相当精确地找到河流的下一个阻力处。如果发现了股票的根本结构，我们便可以精准的找到股票阻力位与支撑位。

3．这种始终存在而通常不可见的根本结构，可以被发现，并加以改变。很多人都试图用水桶来改变河流的水道，这是不可能达成的目的。但是如果我们顺流而上，找到河流的源头，可能仅需搬动几块岩石，便可以改变整个河流的方向。大盘主力维持股市游戏的运行，将这个方法运用的很娴熟。

看了上述三个原则，试问：根本结构是什么？根本结构指的是初始分形，分形是万事万物的结构，初始分形才是根本结构。那么股市的结构是什么？根本结构是什么？这两个问题，股市里前辈们已经帮我们解决了，股市的结构是艾略特波浪，艾略特波浪的根本结构是价格的初始分形。

（二）市场的根本结构：分形

“分形”这个名词是数学家曼德尔伯特发明的，这个上半辈子一直郁郁不得志的数学家被主流数学界排斥在外，他挑战数学权威，最先发现了分形的奥秘，他也是最早用分形研究经济的人。

曼德尔伯特最先研究棉花价格资料，他发现虽然每个特定价格变动具有随机不可测的性质，但数列变动不受刻度影响：每天与每月的价格变动曲线完全吻合。 他进一步研究发现，对于某特定不规则客体，不论放大倍率为多少，分形纬度始终保持固定；所有不规则之中，都存在这种规则性。

一般情况下，每当我们认为某事件属于随机事件时，往往意味着我们不了解这种随机型的结构。以期货市场来说，相同的形态排列存在于所有不同时间框架内。分钟走势图与月线图，都应该呈现相同的分形模式。