实验二、图像变换与二维数字滤波
一、 实验目的
1、 了解图像正变换和逆变换的原理。
2、 理解图像变换系数的特点。
3、 掌握常用图像变换的实现过程。
4、 了解图像变换在图像数据压缩等方面的应用。
5、 掌握二维数字滤波器的作用以及在图像滤波中的实际应用。
二、 实验主要仪器设备
1、 计算机
2、 安装了图像处理工具箱的MATLAB 软件。
三、 实验原理
1、 二维离散傅里叶变换、余弦变换、小波变换的正逆变换公式。
2、 图像的频谱分析原理。
3、 讨论正交变换的应用。
4、 二维FIR滤波器在图像滤波中的应用。
四、 实验内容
1、 在MATLAB环境中，进行图像的离散傅里叶变换和离散余弦变换，观察图像的频谱并减少DCT系数，观察重建信号和误差信号，理解正交变换在压缩编码中的应用。
2、 在 zMATLAB环境中，进行图像的近似图像和各方向的细节图像，观察重建图像，理解小波变换在图像特征检测（如边缘检测、方向检测等）中的应用。
3、 在MATLAB环境中，实验图像的二维FIR滤波。
五、 实验步骤
1、 选择典型图像作为研究对象（football.jpg）。
2、 显示原始图像。
3、 进行图像变换（DFT、DCT、DWT）。
4、 对图像进行处理（如选择不同个数的变换系数可以进行压缩）。
5、 对图像进行逆变换复原图像，观察重建图像和误差图像进行分析。
六、 实验程序
（1）
I=imread('italy.jpg');subplot(3,3,1);imshow(I);
J=rgb2gray(I);subplot(3,3,2);imshow(J);
F1=fft2(J);
subplot(3,3,3);
imshow(log(abs(F1)+1),[0 10]);
F2=fftshift(F1);
subplot(3,3,4);
imshow(log(abs(F2)+1),[0 10]);
一、 单项选择题
1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为：D
A. 0 B.255 C.6 D.8
2.图象与灰度直方图间的对应关系是： B
A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不对
3. 下列算法中属于图象锐化处理的是： C
A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤 D. 中值滤波
4.下列算法中属于点处理的是： B
A.梯度锐化 B.二值化 C.傅立叶变换 D.中值滤波
5、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型 A
A、RGB B、CMY 或 CMYK C、HSI D、HSV
6. 下列算法中属于图象平滑处理的是： C
A.梯度锐化 B.直方图均衡 C. 中值滤波 placian 增强
7.采用模板［-1 1］主要检测__C_方向的边缘。A.水平
B.45° C.垂直 D.135°
8.对一幅 100 100 像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为：A
A.2:1 B.3:1 C.4:1 D.1:2
9.维纳滤波器通常用于 C
A、去噪 B、减小图像动态范围 C、复原图像 D、平滑图像
10.图像灰度方差说明了图像哪一个属性。 B
A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度 D 图像细节
11 、下列算法中属于局部处理的是：( D )
A.灰度线性变换 B.二值化 C.傅立叶变换 D.中值滤波
12、数字图像处理研究的内容不包括 D 。
A、图像数字化 B、图像增强 C、图像分割D、数字图像存储
13、将灰度图像转换成二值图像的命令为 C
实验二 图像运算
一、实验目的
1. 熟悉图像点运算和代数运算的实现方法；
2. 了解图像几何运算的简单应用；
3. 了解图像的邻域操作；
4. 了解图像简单几何运算；
5. 体会图像算术及几何运算处理的过程和处理前后图像的变化。
二、实验内容
1. 图像点运算
读入图像‘rice.png’，通过图像点运算改变对比度。
rice=imread('rice.png');
subplot(131),imshow(rice)
I=double(rice); %转换为双精度类型
J=I*0.43+60;
rice2=uint8(J); %转换为uint8
subplot(132),imshow(rice2)
J=I*1.5-60;
rice3=uint8(J); %转换为uint8
subplot(133),imshow(rice3)
结果：略。
说明：（1）‘rice.png’亦可以换成任意其他图像；（2）运算时可以改变运算系数。
2. 图像的代数运算
图像的代数运算是图像的标准算术操作的实现方法，是两幅输入图像之间进行的点对点的加、减、乘、除运算后得到输出图像的过程。如果输入图像为A(x,y)和B(x,y)，输出图像为C(x,y)，则图像的代数运算有如下四种形式：
C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)
C(x,y) = A(x,y) - B(x,y)
C(x,y) = A(x,y) * B(x,y)
C(x,y) = A(x,y) / B(x,y)
图像的代数运算在图像处理中有着广泛的应用，它除了可以实现自身所需的算术操作，还能为许多复杂的图像处理提供准备。例如，图像减法就可以用来检测同一场景或物体生产的两幅或多幅图像的误差。
使用MATLAB的基本算术符(+、-、*、/ 等)可以执行图像的算术操作，但是在此之前必须将图像转换为适合进行基本操作的双精度类型。为了更方便地对图像进行操作，MATLAB图像处理工具箱包含了一个能够实现所有非稀疏数值数据的算术操作的函数集合。下表列举了所有图像处理工具箱中的图像代数运算函数。 表2-1 图像处理工具箱中的代数运算函数
电子工程学院 数字图像处理 课程实验报告
实验名称 频域图像增强 指导老师 毕务忠
班级 信处152 实验日期 2018/4/17 实验地点 5205
学生信息
（依次填入姓名、学号） 张南卿
2015021118 成绩
一、实验目的
1.了解图像变换的意义和手段；
2.熟悉傅里叶变换的基本性质；
3.热练掌握FFT方法及应用；
4.通过实验了解二维频谱的分布特点；
5.通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换及滤波锐化和平滑处理；
6. 了解理想、巴特沃兹、高斯等不同滤波器的结构及滤波效果。
二、实验原理
1应用傅立叶变换进行图像处理
傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。
2傅立叶（Fourier）变换的定义
2.1 对于二维信号，二维Fourier变换定义为：
dydxeyxfvuFvyuxj)(2),(),(
dvduevuFyxfvyuxj)(2),(),( sincosjej
二维离散傅立叶变换为：
1,...,2,1,0,1,...,2,1,0for ),(1),(1010)//(2NvMueyxfMNvuFMxNyNvyMuxj
1,...,2,1,0,1,...,2,1,0for ),(),(1010)//(2NyMxevuFyxfMuNvNvyMuxj
图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。
