苏州吴中、吴江区2016-2017学年第二学期初二数学期末考试试卷及答案
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2016～2017学年度第二学期期末考试试卷
初二数学 2017.6
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、考试号使用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上，并将考试号用2B铅笔正确填涂．
2.答选择题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0.5mm的黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效，不得用其他笔答题。
3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷上和草稿纸上一律无效．
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）
1.若代数式13x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x
2.下列各点中，在双曲线上12yx的点是
A．(4，－3) B. (3，－4) C. (－4，3) D.(－3，－4)
3.化简2(5)的结果是
A．5 B. －5 C. ±5 D. 25
4.菱形对角线不．具有的性质是
A．对角线互相垂直 B. 对角线所在直线是对称轴
C．对角线相等 D. 对角线互相平分
5.苏州市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：84，89，83，99，69，73，78，81，89，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是
A．折线统计图 B．频数分布直方图 C．条形统计图 D．扇形统计图
6.如图，//DEBC在下列比例式中，不能．．成立的是
A .ADAEDBEC B.DEAEBCEC
C.ABACADAE D.DBABECAC
7.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④圆；⑤菱形.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是
A.15 B.25 C.35 D.45
8.如图， 在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，3,AFEFC的周长为12，则EC的长为 A.722 B.32 C.5 D.6
9.如图，路灯灯柱OP的长为8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度
A．变长了1.5米 B．变短了2.5米
C．变长了3.5米 D. 变短了3.5米
10.如图所示，在RtAOB中，90,23AOBOBOA，点A在反比例函数2yx的图象上，若点B在反比例函数kyx的图象上，则k的值为
A．3 B. －3
C. 94 D. 92
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.计算：2633= .
12.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是 （填“必然事件”、“随机事件”或 “不可能事件”)．
13.某建筑物的窗户为黄金矩形，已知它较长的一边长为l米，则较短的一边长为 米.（结果保留根号或者3位小数）
14.如图，在四边形ABCD中，AC平分BCD，要ABCDAC，还需添加一个条件，你添加的条件是 ．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）
15.如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DFDC，若25ADF，则ECD= °．
16.关于x的方程122xaxx有增根，则a的值为 .
17.如图，在ABC中，90,16CBCcm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，沿CA以lcm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t= 时，//ABPQ．
18.如图，直线2yx与反比例函数kyx的图象交于点(3,)Am，点B是线段OA的中点，点(,4)En在反比例函数的图象上，点F在x轴上，若EABEBFAOF,则点F的横坐标为 .
三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)．
19.(本题满分6分)己知22()4(0()ababAababab且)ab.
(1)化简A；
(2)若点(,)Pab在反比例函数5yx的图象上，求A的值
20.(本题满分6分)为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，已知A组的频数a比B组的频数b小24，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：
(1)样本容量为： ，a为 ；
(2)n为 °，E组所占比例为 %；
(3)补全频数分布直方图：
(4)若成绩在80分以上记作优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有
名．
21.(本题满分6分)请你阅读小红同学的解题过程，并回答所提出的问题.
计算：23311xxx
(1)问：小红在第 步开始出错(写出序号即可);
(2)请你给出正确解答过程. 22.(本题满分8分）如图所示，在4×4的正方形万格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
(1)填空：ABC= °，BC= ;
(2)判断ABC与DEF是否相似？并证明你的结论.
23.(本题满分8分)已知17178aab.
(1)求a的值; (2)求22ab的平方根.
24.(本题满分8分)己知， 121,yyyy与x成正比例，2y与x成反比例，并且当1x时，1y，当2x时，5y.
(1)求y关于x的函数关系式； (2)当0y时，求x的值．
25.(本题满分8分)如图，在ABC中， 90,BACAD是斜边上的中线，E是AD的中点，过点A作//AFBC交BE的的延长线于F，连接CF.
(1)求证：BDAF;
(2)判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
26.(本题满分8分)如图，反比例函数4yx的图象与一次函数3ykx的图象在第一象限内相交于点A，且点A的横坐标为 4.
(1)求点A的坐标及一次函数解析式；
(2)若直线2x与反比例函数和一次函数的图象分别
交于点B、C，求ABC的面积.
27.(本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使12CEBC，连接,DECF.
(1)求证： DECF;
(2)若4,6,60ABADB，求DE的长. 28.(本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数6ykx的图象分别与x轴，y轴交于点,AB，点A的坐标为(－8，0).
(1)点B的坐标为 ；
(2)在第二象限内是否存在点P，使得以P、O、A为顶
点的三角彤与OAB相似？若存在，请求出所有符台
条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由．
