天津初二初中数学月考试卷带答案解析
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天津初二初中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）
A．（1，2） B．（－1，－2） C．（2，－1） D．（1，－2）
2.已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为（ ）
A．y＝－5x
B．y＝5x
C．y＝3x
D．y＝－3x
3.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
4.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（ ）
A．y="2x+2" B．y="2x-2" C．y=2（x-2） D．y=2（x+2）
二、单选题
1.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）
A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3
2.点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则m的值是 ( )
A．1 B．2 C． D．0
3.下列图象不可能是函数图象的是（ ）
A． B． C． D． 4.若函数y=kx+b（k<0），过（0，1）， （2，0）两点，那么当y>0时，x的取值范围是（ ）
A．x>1 B．x>2 C．x<1 D．x<2
5.小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）
A． B． C． D．
6.已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k≠2 B．k>2 C．0
7.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米／时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（ ）
A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系式是y＝－8t＋25
B．途中加油21升
C．汽车加油后还可行驶4小时
D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升
8.对于函数y＝k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是( )
A．是一条直线 B．过点(，k) C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x的增大而增大
三、填空题
1.已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)、点B(－2，y2)，则y1________y2(填“＞”或“＜”或“＝”)．
2.过点（0，1）且与y=x平行的直线解析式是_______________
3.如图所示，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x,y的二元一次方程组的解是____________
4.若直线和直线的交点在第三象限,则m的取值范围是________.
5.直线与x轴的交点坐标为________，方程的解为______.
6.在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间 x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息,有下列说法： ①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有____个.
四、解答题
1.已知某一次函数y=kx+b(k<0)当x取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围是10≤y≤30 , 求此函数解析式.
2.已知y-1与x成正比例，当x=-2时，y=4．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）设点(a,-2)在这个函数的图像上，求a的值.
3.某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元，超过3km的部分每千米收费1.4元，回答下列问题：
（1）写出应收车费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系式
（2）小明乘车行驶4km需要付多少钱？
（3）小华若付车费19.2元，则出租车行驶了多少千米？
4.某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：
方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；
方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费，假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元。
（1）分别写出顾客甲按A,B两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系式。
（2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算。
5.下图是某个学校一电热水器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数图像
求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，30分钟时水箱中的水量是多少？
6.已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S
（1）求S关于x的函数表达式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时,P点坐标；
7.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B（3，1）
（1）求一次函数和正比例函数的表达式；
(2）若直线CD与正比例函数y=kx平行,且过点C（0，-4），与直线AB相交于点D，求点D的坐标.
（3）连接CB，求三角形BCD的面积.
天津初二初中数学月考试卷答案及解析
一、选择题
1.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）
A．（1，2） B．（－1，－2） C．（2，－1） D．（1，－2）
【答案】D．
【解析】设正比例函数的解析式为（），因为正比例函数的图象经过点（﹣1，2），所以，解得：，所以，把这四个选项中的点的坐标分别代入中，等号成立的点就在正比例函数的图象上，所以这个图象必经过点（1，﹣2）．故选D．
【考点】1．待定系数法求正比例函数解析式；2．待定系数法．
2.已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为（ ）
A．y＝－5x
B．y＝5x
C．y＝3x
D．y＝－3x
【答案】A
【解析】由题意知m2－3＝1且2m－1＜0，
解得m＝±2，且，∴m＝－2．
∴y＝－5x．
3.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
【答案】A．
【解析】：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵x=-2时y=3；x=1时y=0，
∴，
解得，
∴一次函数的解析式为y=-x+1， ∴当x=0时，y=1，即p=1．
故选A．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
4.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（ ）
A．y="2x+2" B．y="2x-2" C．y=2（x-2） D．y=2（x+2）
【答案】A．
【解析】原直线的k=2，b=0；向上平移两个单位得到了新直线， 那么新直线的k=2，b=0+2=2．
∴新直线的解析式为y=2x+2．
故选A．
【考点】一次函数图象与几何变换．
二、单选题
1.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）
A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3
【答案】A
【解析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．
解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），
∴3=2m，
m=，
∴点A的坐标是（，3），
∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；
故选A．
点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．
2.点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则m的值是 ( )
A．1 B．2 C． D．0
【答案】B
【解析】试题解析：把x=1，y=m代入y=2x，
解得：m=2．
故选B．
3.下列图象不可能是函数图象的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】试题解析：根据函数的定义可得，当自变量在定义域内任取一个值时，都有唯一的一个函数值与之对应，
故A、B、D是函数的图象．
C不是函数图象．
故选C．
4.若函数y=kx+b（k<0），过（0，1）， （2，0）两点，那么当y>0时，x的取值范围是（ ）
A．x>1 B．x>2 C．x<1 D．x<2 【答案】D
【解析】试题解析：如图，
故当y>0时，x的取值范围是x<2
故选D.
5.小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】试题解析：20分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加；看报10分钟，离家的距离不变；15分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故D选项符合题意．
故选D.
6.已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k≠2 B．k>2 C．0
【答案】D
【解析】根据直线不经过第三象限即可得到关于k的不等式组，再求解即可.
由题意得，解得，则k的取值范围是
故选D.
【考点】一次函数的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当时，图象经过第二、三、四象限.
7.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米／时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（ ）
A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系式是y＝－8t＋25
B．途中加油21升
C．汽车加油后还可行驶4小时
D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升
【答案】C
【解析】试题解析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．
将（0，25），（2，9）代入，得，
