人教版八年级上学期数学《全等三角形》单元测试卷(带答案)

第 1 页 共 12 页 人教版八年级上册数学第12章《全等三角形》单元测试卷

班级_________ 姓名_________ 考号_________ 得分_________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 全等图形是指两个图形（ ）

A．大小相同 B．形状相同

C．能够完全重合 D．相等

2. 已知△ABC≌△DEF，∠A=35°，那么∠D的度数是（ ）

A．65° B．55° C．35° D．45°

3. 如第3题图，已知△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠C=75°，则∠EAD的度数为（ ）

第3题图

A．65° B．70° C．75° D．85°

4. 如第4题图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（ ）

第4题图

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

5.如第5题图，已知AB=AC，AD=AE，若添加一个条件不能得到“△ABD≌△ACE”是（ ）

第5题图 第 2 页 共 12 页 A．∠ABD=∠ACE B．BD=CE C．∠BAD=∠CAE D．∠BAC=∠DAE

6. 如第6题图，AB=CD，∠ABC=∠DCB，AC与BD交于点E，在图中全等三角形有（ ）

第6 题图

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

7.如第7题图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（ ）

题7题图

A．10 B．9 C．8 D．6

8. 已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，下列条件中哪个可能无法推出AB=AB′（ ）

A．BB'⊥AC B．BC=B'C C．∠ACB=∠ACB' D．∠ABC=∠AB'C

9. 如第9题图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（ ）

第 1 页 共 12 页 人教版八年级上册数学 第十二章 全等三角形 单元测试卷

一、选择题（30分）

1．下列说法正确的是 （ ）

A．周长相等的两个三角形全等 B．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C．面积相等的两个三角形全等 D．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

2．现已知线段a，b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt∠ABO，使得∠O=90°，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下．

小惠：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，∠ABO即为所求．

小雷：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，∠ABO即为所求．

则下列说法中正确的是（ ）

A．小惠的作法正确，小雷的作法错误 B．小雷的作法正确，小惠的作法错误

C．两人的作法都正确 D．两人的作法都错误

3．下列说法中，正确的是（ ）

A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

B．两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等

C．有一直角边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等

D．面积相等的两个三角形全等

4．在两个三角形中给出条件：①两角一边对应相等；②两边一角对应相等；③两角夹边对应相等；④两边夹角对应相等；⑤三边对应相等；⑥三角形对应相等．其中能判断出三角形全等的是( )

A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①④⑤⑥ D．②③④⑤

5．有下列说法：①形状相同的图形是全等形；②全等形的大小相同，形状也相同；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若∠ABC∠∠A1B1C1，∠A1B1C1∠∠A2B2C2，则∠ABC∠∠A2B2C2．其中正确的说法有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

人教版数学八年级上学期

《全等三角形》单元测试

(考试时间:90分钟 试卷满分:120分)

一．全等三角形的性质

1．(2019•上海)在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且△ACD≌△C1A1D1，那么AD的长是 ．

二．全等三角形的判定

2．(2019•兴安盟)如图，已知AB＝AC，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O，添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )

A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BD＝CE D．BE＝CD

3．(2019•安顺)如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )

A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC

第2题 第3题

第4题

4．(2019•阿坝州)如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )

A．∠E＝∠ABC B．AB＝DE C．AB∥DE D．DF∥AC

5．(2020•齐齐哈尔)如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是 ．(只填一个即可) 6．(2020•铜仁市)如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证:△ABC≌△DEF． 第5题

第6题

三．直角三角形全等的判定

7．(2020•黑龙江)如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B＝∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．

四．全等三角形的判定与性质 第7题

八年级数学上册《全等三角形》单元测试题(含答案解析)

一、选择题（每题4分，共40分）

1. 在三角形ABC中，AB=AC，点D是边BC上的一个点，且BD=DC。以下结论正确的是（ ）

A. AD平分∠BAC

B. AD垂直平分BC

C. AD平分∠B

D. AD平分∠C

【答案】B

【解析】因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，∠B=∠C。又因为BD=DC，所以AD垂直平分BC。

2. 如果两个三角形的两边和它们夹角分别相等，那么这两个三角形（ ）

A. 相似

B. 全等

C. 不一定全等

D. 以上都对

【答案】B 【解析】根据SAS全等定理，如果两个三角形的两边和它们夹角分别相等，那么这两个三角形全等。

3. 在全等三角形ABC和DEF中，如果∠A=40°，∠B=50°，那么∠E的度数是（ ）

A. 40°

B. 50°

C. 60°

D. 90°

【答案】C

【解析】因为三角形ABC和DEF全等，所以∠A=∠D，∠B=∠E。所以∠E=∠B=50°。又因为三角形内角和为180°，所以∠E=180°-∠A-∠D=60°。

4. 如果两个三角形的两边及其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形（ ）

A. 相似

B. 全等

C. 不一定全等

D. 以上都对

【答案】C 【解析】这种情况不能确定两个三角形全等，因为可能存在两种情况：一种是两个三角形全等，另一种是两个三角形不全等但相似。

5. 在全等三角形ABC和DEF中，如果AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，那么DE的长度是（ ）

A. 5cm

B. 8cm

C. 10cm

D. 13cm

【答案】C

【解析】因为三角形ABC和DEF全等，所以对应边相等，即AB=DE，所以DE=5cm。

6. 如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形（ ）

A. 相似

B. 全等

C. 不一定全等

D. 以上都对

【答案】C

【解析】如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形不一定全等，但一定相似。 7. 在全等三角形ABC和DEF中，如果∠A=30°，∠D=60°，那么∠B的度数是（ ）