周培源力学竞赛奖项划分

第十二届全国周培源大学生力学竞赛“基础力学实验”团体赛

在上海大学举行

第十二届全国周培源大学生力学竞赛“基础力学实验”团体赛于2019年8月19-21日在上海大学隆重举行。本届“基础力学实验”团体赛由教育部高等学校力学基础课程教学指导分委员会、中国力学学会和周培源基金会共同主办，由中国力学学会教育工作委员会、武汉大学和上海大学共同承办，中国共青团上海大学委员会、上海大学力学与工程科学学院和上海市应用数学和力学研究所联合协办，来自全国28个省、直辖市的39所高校的37支代表队以及特邀列席的上海大学代表队参加了此项活动。

8月19日下午，第十二届全国周培源大学生力学竞赛“基础力学实验”团体赛开幕式在上海大学宝山校区J楼方润华讲堂举行。参赛的师生及竞赛工作组成员等近300人出席了开幕式。开幕式由力学与工程科学学院党委书记郭兴明主持。首先，上海大学副校长聂清致欢迎辞。她表示, 上海大学承办本次比赛，是竞赛组委会对学校的充分信任，学校将竭诚为力学竞赛做好相关支持和服务工作，为参赛选手提供一个增进友谊、实现梦想的舞台和良好的比赛环境。接着，中国力学学会教育工作委员会主任、河海大学党委书记唐洪武教授代表团体赛组织方，向入围团体赛的各支参赛队伍表示衷心的祝贺，向各位领导和专家的到来表示热烈的欢迎和感谢。他指出，本届赛事是力学界又一次相互学习、相互借鉴、共同提高的机会，中国力学学会教育工作委员会将尽最大努力为各位专家和参赛队伍搭建一个好的互动交流平台，更好地发挥学科竞赛在培养人才，服务教学，促进高等学校的素质教育上的引导作用，共同为力学教育事业发展贡献智慧和力量！最后，北京大学缪竟成同学代表参赛选手、东北大学刘均教授代表竞赛评委也分别发言。

“基础力学实验”团体赛由基础实验原理笔试和综合实验操作两部分组成。基础力学实验原理为闭卷考试，笔试时间1小时；综合实验部分为团队操作，现场领取实验任务书，综合实验时间为5小时。实验原理部分主要考察参赛选手们对实验基本知识与原理的掌握，综合实验操作部分则体现了选手们在实验基本技能和综合实验素质方面的水平，包括对综合实验任务书的理解、分析，实验方案的确定，应变片粘贴技术、焊接技术，实验设备仪器的操作，原始数据的取得，数据分析处理以及实验报告的完成。笔试成绩以3名选手的平均成绩计算，占总成绩的20%；综合实验成绩占总成绩的80%。

第八届全国周培源大学生力学竞赛试题

出题学校：清华大学

满分120分 时间3小时30分钟

一、看似简单的小试验（30分）

某学生设计了三个力学试验，其条件和器材很简单：已知光滑半圆盘质量为m

，

半径为r

，可在水平面上左右移动。坐标系Oxy

与半圆盘固结，其中O

为圆心，x

轴

水平，y

轴竖直。小球(1,2,3)

iPi=

的质量均为m

。重力加速度g

平行于y

轴向下，

不考虑空气阻力和小球尺寸。每次试验初始时刻半圆盘都处于静止姿态。

（1）如果她扔出小球

1P

，出手的水平位置

0xr≥

，但高度、速度大小和方向均

可调整，问小球

1P

能否直接击中半圆盘边缘最左侧的A

点？证明你的结论（6分）。

（2）如果她把小球

2P

从半圆盘边缘最高处B

点静止释放，由于微扰动小球向右

边运动。求小球

2P

与半圆盘开始分离时的角度ϕ

（12分）。

（3）如果她让小球

3P

竖直下落，以

0v

的速度与半圆盘发生完全弹性碰撞（碰撞

点在45ϕ=°

处），求碰撞结束后瞬时小球

3P

与半圆盘的动能之比（12分）。

二、组合变形的圆柱体（20分）

圆柱AB

的自重不计，长为L

，直径为D

，材料弹性模量为E

，泊松比为ν

，

剪切屈服应力为τ

s。其中圆柱A

端固定，B

端承受引起50%屈服的扭矩

TM

作用。

（1）求作用于圆柱上的扭矩

TM

（6分）。

（2）应用第三强度理论（最大剪应力理论），求在圆柱B

端同时施加多大的轴向

拉伸应力而不产生屈服（6分）。

（3）求圆柱体的体积改变量（8分）。

三、顶部增强的悬臂梁（30分）

有一模量为

1E

的矩形截面悬臂梁AB

，A

端固定，B

端自由。梁长为L

，截面

高度为

1h

，宽度为b

。梁上表面粘着模量为

212EE=

的增强材料层，该层高度

210.1hh=

，长度和宽度与梁AB

相同。工作台面D

距离B

端下表面高度为Δ

。在B

端作用垂直向下的载荷

PF

。不考虑各部分的自重。

（1）求组合截面形心的位置（6分）。

（2）求使梁B

端下表面刚好接触D

台面所需的力

PF

（8分）。

（3）求此时粘接面无相对滑动情况下的剪力（6分）。

竞赛范围

理论力学

一、基本部分

(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。

(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。

(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。

(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。

(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。

(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。

(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(三)动力学

(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。

(2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。

(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本问题的求解方法。(6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法) ，并会综合应用。了解定轴转动刚体静平衡与动平衡的概念。二、专题部分

能力拓展 力学史 力学名人 力学名词

第七届全国周培源大学生力学竞赛试题

出题学校：西北工业大学

满分：120分 时间：3 小时

一、小球在高脚玻璃杯中的运动(20 分)

一半球形高脚玻璃杯， 半径 r =5cm， 其质量 m1=0.3 kg， 杯底座半径 R =5 cm，厚度不计，杯脚高度 h =10 cm。如果有一个质量 1 . 0 2 = m

kg 的光滑小球自杯子的边缘由静止释放后沿杯的内侧滑下，小球的半径忽略不计。已知杯子底座与水平面之间的静摩擦因数 fs = 0.5。试分析小球在运动过程中： （1）高脚玻璃杯会不会滑动； （2）高脚玻璃杯会不会侧倾（即一侧翘起） 。

二、杂耍圆环(40 分)

1.杂技演员将一个刚性圆环沿水平地面滚出，起始圆环一跳一跳地向前滚动，随后不离开地面向前滚动，为什么？

2.杂技演员拿出一个匀质圆环，沿粗糙的水平地面向前抛出，不久圆环又自动返回到演员跟前。设圆环与地面接触瞬时圆环中心 O 点的速度大小为 v0 ，圆环的角速度为 ω0 ，圆环半径为 r，质量为 m，圆环与地面间的静摩擦因数为 s f ，不计滚动摩阻，试问：

（1）圆环能自己滚回来的条件是什么？

（2）圆环开始向回滚动直到无滑动地滚动，在此运动过程中，圆环所走过的距离是多少？

（3）当圆环在水平地面上无滑动地滚动时，其中心的速度大小为 v1，圆环平面保持在铅垂平面内。试分析圆环碰到高为 的无弹性台阶后， 能不脱离接触地爬上该台阶所应满足的条件。

3.演员又用细铁棍推动题 2中匀质圆环在水平地面上匀速纯滚动，假设圆环保持在铅垂平面内滚动，如图所示。又知铁棍与圆环之间的静摩擦因数为 ft ，圆环与地面间的滚动摩阻系数为 δ 。试求为使铁棍的推力（铁棍对圆环的作用力）最小，圆环上与铁棍的接触点的位置。

三、趣味单杠(30 分)

单杠运动是奥运会、世界体操锦标赛、世界杯体操比赛中男子体操比赛项目之一。单杠是体操比赛中最具观赏性的项目，也是观众最喜欢的运动，在学校和健身场所拥有众多的爱好者，小李和小张就是其中之一。一天，他们准备在单杠上进行大回环比赛。假设单杠的横杆和立柱均为直径 D=28mm的钢杆，弹性模量E=200GPa，许用应力[σ]=160MPa，横杆长 L=2.4m，立柱高