湘南实验中学八年级上册数学学科教学.521

第1章分式1.1 分式第1课时分式的概念【知识与技能】1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别.2.使学生能够求出分式有意义的条件.【过程与方法】让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.【情感态度】培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.【教学重点】理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【教学难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.一、情景导入，初步认知下列式子中哪些是整式？【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得的，所以必须熟练掌握整式的概念．二、思考探究，获取新知1.思考：（1）某长方形画的面积为Sm2，长为8m，则它的宽为____m.（2）某长方形画的面积为Sm2，长为xm，则它的宽为____m.（3）如果两块面积为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg,bkg,那么这两块稻田平均每公顷产稻谷_____kg.【教学说明】要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况，教师可以给予适当的提示和引导.2.讨论内容：前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？【教学说明】让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．【归纳结论】一般地，一个整式f除以一个非零整式g（g中含有字母）所得的商记作fg,那么代数式fg叫做分式．3.当x取什么值时，分式223xx--的值满足下列条件：（1）不存在;（2）等于0.解：（1）当分母2x-3=0时，即x=32时，分子的值为32－2≠0，因此x=32时，分式223xx--的值不存在.（2）当x -2=0，即x=2时，分式223xx--的值等于0.【教学说明】让学生通过观察，归纳、总结出整式与分式的异同，从而得到分式的概念.三、运用新知，深化理解1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？解：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．2.若分式13x-有意义，则x的取值范围是（）A.x≠3B.x≠-3C.x＞3D.x＞-3解：当分母x-3≠0，即x≠3时，分式有意义，故选A.3.x取什么值时，下列分式无意义？解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由2x-3=0，得x =32, 所以当x=32时，分式无意义．（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由5x+10=0，得x=-2,所以当x=-2 时，分式无意义．4.若分式||11xx-+的值为零，则x的值为 1 .【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题.解：要使||11xx-+的值为0，则|x|-1=0，即x=±1，且x+1≠0，即x≠-1．故x=1．四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:教材“习题1.1”中第1、2题.在学习分式的概念时，借助整式的概念，用类比的思想进行教学，学生掌握的较好，能够紧抓概念，很容易的区分整式与分式.而在分式的值等于0的教学中，一部分学生都只考虑分式的分子等于0，而没有考虑分式的分母.因此，在后面的教学中对这方面的教学有待加强.第2课时分式的基本性质和约分【知识与技能】使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式约分.【过程与方法】通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理的能力.【情感态度】让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【教学重点】 掌握分式的基本性质. 【教学难点】运用分式的基本性质来化简分式.一、情景导入，初步认知 1.分数的基本性质是什么？2.31=62的依据是什么？ 【教学说明】通过分数的约分，复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．二、思考探究，获取新知1.填空，并说一说下列等式从左到右变形的依据是什么？2.思考：34与分式34a a 相等吗？分式22a b ab 与分式ab相等吗？【归纳结论】分式的分子与分母同乘以或除以一个非零整式，所得分式与原分式相等.即：f f gg g h⋅=⋅（h ≠0）． 【教学说明】通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．3.想一想：下列等式成立吗？为什么？;f f f fg g g g--==-- 【教学说明】先让学生讨论，待学生回答后，教师引导学生得出结论：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.4.根据分式的基本性质填空：【教学说明】有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式，有的学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底，所以教师适当引导.【归纳结论】把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫作分式的约分.分子和分母没有公因式的分式叫作最简分式．三、运用新知，深化理解【教学说明】在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式，最后看看结果是否为最简分式或整式.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:教材“习题1.1”中第5、6题.学生对分式的基本性质，能说能背.从表面上来看，掌握的比较好.但从练习中可以发现很多问题.如：不会找分式的分子、分母的公因式；分子、分母不同时乘或除；约分不彻底等.所以在这些方面要多练习.1.2分式的乘法和除法第1课时分式的乘除法【知识与技能】理解分式的乘、除运算法则，会进行简单的分式的乘、除法运算.【过程与方法】经历探索分式的乘、除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性.【情感态度】通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力.【教学重点】掌握分式的乘、除法运算法则.【教学难点】熟练地运用乘除法法则进行计算，提高运算能力.一、情景导入，初步认知计算，并说出分数的乘除法的运算法则：【教学说明】复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备.二、思考探究，获取新知1.探究：分式的乘除法法则你能总结分式乘除法的运算法则吗？与同伴交流.【归纳结论】分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.即：【教学说明】让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的运算法则.【教学说明】学生独立完成，教师点评.3.计算：【教学说明】如果分子、分母含有多项式因式，应先分解因式，然后按法则计算.三、运用新知，深化理解3.先化简，再求值：222396a aba ab b--+,其中a=-8,b=12．解：当a=-8,b=12时，4.甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）【教学说明】需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.2”中第1、4、5 题.在练习中暴露出一些问题，例如我在传授过程中急于求成，法则的引入没有给学生过多的时间，如果时间足够，学生自己得出法则并不是一件难事.在解决习题时，对学生容易出现的错误没有重点强调，所以学生在后面的练习中仍然出现这样那样的错误.学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中应加强学生答题的规范性练习.第2课时分式的乘方【知识与技能】1.使学生牢记分式乘方的运算法则，并能根据此法则进行熟练无误的运算.2.学生能够熟练进行简单的分式乘除与乘方的混合运算.【过程与方法】经历分式乘方法则的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力.【情感态度】体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲.【教学重点】准确熟练地进行分式的乘方运算.【教学难点】准确熟练地进行简单的分式乘除与乘方的混合运算.一、情景导入，初步认知1.分式乘除法则是什么？2.什么叫最简分式？3.分数的乘方法则是什么？让学生举例.【教学说明】复习旧知，为本节新知打基础.二、思考探究，获取新知1.计算：由乘方的意义和分数乘法的法则，可得根据上面的规律，请总结分式乘方的运算法则.【归纳结论】分式的乘方就是把分子、分母各自乘方.即：【教学说明】通过类比分数的乘方运算方法，总结出分式的乘方运算法则.2.做一做：取一条长度为1个单位的线段AB，如图:第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由___条长度相等的线段组成的折线，每一段等于_____,总长度等于_____.第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到______.继续下去.情况怎么样呢？（1）把结果填入下表：（2）进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢？【教学说明】引导学生寻找并总结规律.三、运用新知，深化理解1.教材P10例3、例4.6.计算：【教学说明】培养运用新知识解决问题的能力.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.2”中第2 题.在分式的乘方运算这一课的教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘方的运算方法，提示学生分式的乘方法则与分数的乘方法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘方法则．学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘方法则．本节课存在的不足：学生主动性还不够强，教师对学生自学能力估计不足，舍不得放手，抑制部分学生的思维发展．1.3整数指数幂1.3.1同底数幂的除法【知识与技能】了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题.【过程与方法】经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.【情感态度】发展推理能力和有条理的表达能力.【教学重点】同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算.【教学难点】同底数幂的除法法则的应用.一、情景导入，初步认知【教学说明】复习分式的约分，为本节课的学习作铺垫.二、思考探究，获取新知1.计算机硬盘的容量最小单位为字节(B)，千字节记作（KB），兆字节（MB），吉字节（GB）它们的换算单位如下：1GB=210MB=1024MB;1MB=210KB;1KB=210B .一张普通的CD光盘的存储容量约为640MB，请问一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？因为320GB=320×210MB因此一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于512张光盘容量.2、如果把数字改为字母:一般地，设a≠0,m,n是正整数，且m>n,则mnaa等于多少？这是什么运算呢？通过上面的计算，归纳同底数幂除法的法则.【归纳结论】同底数幂相除，底数不变，指数相减.即：·m n m nm n n na a aaa a--==【教学说明】让学生从有理数的运算出发，由特殊逐渐过渡到一般，得到同底数幂的运算法则，再运用幂的意义加以说明.在此过程中，发展学生类比、归纳、符号演算、推理能力和有条理的表达能力.三、运用新知，深化理解1.教材P15例1、例2.4.已知a x=2,a y=3,求a3x-2y的值.5.计算：6.计算机硬盘的容量单位KB，MB,GB的换算关系，近视地表示成：1KB≈1000B，1MB≈1000KB,1GB≈1000MB(1)硬盘总容量为40GB的计算机，大约能容纳多少字节？(2)1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少字节？(3)硬盘总容量为40GB的计算机，能容纳多少本10万字的书？一本10万字的书约高1cm,如果把（3）小题中的书一本一本往上放，能堆多高？解：略.【教学说明】让学生通过上述题的训练，以达到巩固提高的效果.五、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.3”中第1 题.在同底数幂的除法这节教学活动中，通过让学生从特殊到一般，从生活到课堂，从未知到已知，一步步的探索，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步的发展，同时，也加深了我对新教材的理解，从而更好地完善新的教学模式.1.3.2零次幂和负整数指数幂【知识与技能】1.通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义.2.会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算.3.会用科学记数法表示绝对值较少的数.【过程与方法】通过探索，让学生体会到从特殊到一般是研究数学的一个重要方法.【情感态度】通过探索，让学生体会到从特殊到一般是研究数学的一个重要方法.【教学重点】零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学记数法表示绝对值较小的数.【教学难点】零次幂和负整数指数幂的理解.一、情景导入，初步认知1.同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？a m÷a n=m na (a≠0,m、n是正整数，且m>n)2.这个公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂，如：有没有意义？这节课我们来学习这个问题.【教学说明】通过复习让学生更好的用旧知识迁移推导出新的知识：零指数幂、负整数指数幂的计算.二、思考探究，获取新知1.探究：mmaa等于多少？【分析】根据分式的基本性质.可以得到mmaa=11·mmaa=11=1.根据同底数幂的除法，可以得到a m÷a m=11·mmaa=0a(a≠0)由此，你能得到什么结论？【归纳结论】任何不等于零的数的零次幂等于1.即：0a=1(a≠0)【教学说明】通过引导学生进行计算，合理推导出零指数幂等于1.2.试试看：填空：3.探究：负整数指数幂的意义.（1）填空：（2）思考：2333与23÷33的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？【归纳结论】n a -=1n a(a ≠0) 【教学说明】通过计算让学生推导出负指数幂计算公式（法则）. 3.做一做：（1）用小数表示下列各数：110-,210-,310-,410-.你发现了什么？（10n -= ）（2）用小数表示下列各数：1.08×210-,2.4×310-,3.6×410-思考：1.08×10-2,2.4×10-3,3.6×10-4这些数的表示形式有什么特点？(a ×10n (a 是只有一位整数，n 是整数))叫什么记数法？（科学记数法）当一个数的绝对值很小的时候，如：0.00036怎样用科学记数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？【归纳结论】我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式，其中n 是正整数，1≤|a|≤10，其公式为00.0001n ⋯个=10n -.三、运用新知，深化理解 1.教材P17例3 ，P18例4、例6. 2.－2.040×510表示的原数为（A ） A ．－204000 B ．－0.000204 C ．－204.000D ．－20400 3.用科学记数法表示下列各数. （1）30920000（2）0.00003092（3）－309200（4）－0.000003092【分析】用科学记数法表示数时，关键是确定a和n的值.解：（1）30920000=3.092×710（2）0.00003092=3.092×510-（3）－309200=－3.092×510（4）－0.000003092=－3.092×610-6.已知9m÷223m+=1 3n（），求n的值8.把下列各式写成分式形式：2x-,32xy-解：2x -=21x；32xy -=32x y . 9.(1）原子弹的原料——铀，每克含有2.56×2110个原子核，一个原子核裂变时能放出3.2×1110-J 的热量，那么每克铀全部裂变时能放出多少热量？（2）1块900mm 2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少mm 2？约多少m 2？（用科学计数法表示）【分析】第（1）题直接列式计算；第（2）题要弄清m 2和mm 2之间的换算关系，即1m=1000mm=103mm ，1m 2=106mm 2，再根据题意计算.解：（1）由题意得2.56×2110×3.2×1110-=8.192×1010(J)答：每克铀全部裂变时能放出的热量8.192×1010J.答：每一个这样的元件约占9×10-7平方毫米；约9×1310-平方米. 【教学说明】通过练习，牢固掌握本节课所学知识，并能运用知识计算. 四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.3”中第2、3、4 题.1.进行有关0次幂和负整数幂的运算要注意底数一定不能为0，特别是当底数是代数式时，要使底数的整体不能为0；2.在正整数幂的基础上，我们又学习了零次幂和负整数幂的概念，使指数概念推广到整数的范围；3.对0指数幂、负整数指数幂的规定的合理性有充分理解，才能明了正整数指数幂的运算性质对整数指数幂都是适用的.1.3.3整数指数幂的运算法则【知识与技能】会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算． 【过程与方法】通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则． 【情感态度】发展推理能力和计算能力． 【教学重点】用整数指数幂的运算法则进行计算. 【教学难点】整数指数幂的运算法则的理解.一、情景导入，初步认知 正整数指数幂有哪些运算法则？ （1）a m ·a n =m n a +（m 、n 都是正整数） （2）()nm mn aa =（m 、n 都是正整数）（3）)··(n n n a b a b =（n 是正整数） （4）a m a n =m n a -（m 、n 都是正整数，a ≠0且m>n ）（5）(nn n a a b b=）（b ≠0，n 是正整数）这些公式中的m 、n 都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这5个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这些问题.【教学说明】复习正整数指数幂的运算法则，为本节课的教学作准备. 二、思考探究，获取新知1.幂的指数从正整数推广到了整数.可以说明：当a≠0、b≠0时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立，即：（1）a m·a n=m na+（a≠0，m、n都是正整数）（2）()n m mna a=（a≠0，m、n都是正整数）（3）)a b a b=（a≠0，n是整数）··(n n n2.思考：（1）同底数幂的除法法则可以转换成什么运算法则？（2）分式的乘方法则可以转换成什么运算法则？【归纳结论】幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算.【教学说明】鼓励学生相互交流讨论.三、运用新知，深化理解1.教材P20例7、例8.3.计算：5.计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：6.当x=14,y=8时，求式子2522?x yx y----的值.解：2522?x yx y----=-2x33y当x=14,y=8时，上式=-16.7.计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式.【分析】正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第（2）题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算.【教学说明】通过练习，巩固本节课所学内容.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.作以补充.布置作业:教材“习题1.3”中第6、7 题.课堂的有效性是当下教学的瞩目点，一堂高效的课，不仅仅是要让学生获得知识与技能，更多的是学习动机被唤醒、学习习惯的养成和思维方式的提升.本节课不足之处是学生容易把原有的5条性质混淆，导致指数幂范围扩大，就更混了，单独做做还可以过关，一旦混合运算，就基本上搞不清楚是哪一条了.总之，课堂还是要放手让给学生.1.4分式的加法和减法第1课时同分母分式的加减【知识与技能】理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算.【过程与方法】类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则.【情感态度】通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想.【教学重点】同分母的分式加减法的运算.【教学难点】同分母的分式加减法的运算.一、情景导入，初步认知做一做：【教学说明】通过“做一做”的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性.从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容.二、思考探究，获取新知1.你能根据分数的加减法运算法则，总结出当分母相同时，分式的加减法运算法则吗？【归纳结论】同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．【教学说明】类比时注意引导学生正确猜想，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫.三、运用新知，深化理解1.教材P23例1、P24例2.计算：4.计算：【教学说明】通过演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.4”中第1题.本节课的关键是法则的探究，重点是法则的应用.易错点是分母互为相反数，要化为同分母.在这个过程中要注意变号，学生先独立自学，完成不了的再小组内讨论交流.充分发挥学生自主、合作的意识.第2课时通分、最简公分母的概念【知识与技能】会找最简公分母，能进行分式的通分.【过程与方法】认真阅读课本，比照分数通分的方法，类比归纳分式通分的方法.【情感态度】通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富教学情感与思想.【教学重点】 分式的通分. 【教学难点】 找最简公分母.一、创设情境，导入新课 分式2214a b 与36xab c的最简公分母是_________，通分后的结果分别是_________.二、思考探究，获取新知 1.什么是分式的通分呢？【归纳结论】根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分.2.如何把分式12x 、13y通分呢？ 【归纳结论】通分时，关键是确定公分母.一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母.上面的两个分式的分母中，有哪些因式呢？所有因式的最高次幂的积是多少？最简公分母是什么？三、示例讲解，掌握新知 1.见教材P26例3、例4. 2.把下列各式通分.3.不改变分式的值，把下列分式中分子、分母的各项系数化为整数.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:教材“习题1.4”中第1 、2 题.教师应注重提高在验证、交流环节中学生的参与率，尤其是一些后进生可能普遍会感觉无从下手，在交流时不主动，从而停留在一知半解的状态.在巩固练习环节上，教师要注意学生的练习密度，确保能达到一定的练习量.第3课时异分母分式的加减【知识与技能】理解并掌握异分母分式加减法的法则.【过程与方法】经历异分母分式的加减运算的探讨过程，训练学生的分式运算能力.【情感态度】培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识.【教学重点】异分母分式加减法的计算.【教学难点】异分母分式加减法的计算.一、创设情境，导入新课1.同分母分式是怎样进行加减运算的？2.异分母分数又是如何进行加减？3.那么314a a+=？你是怎么做的？【教学说明】通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容，同时对问题3运用类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章.二、思考探究，获取新知1.类比异分母的分数相加减的法则，异分母的分式如何进行加减呢？【归纳结论】异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按。

湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形及其性质》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形及其性质》是本节课的主要内容。

全等三角形是几何中的一个重要概念，它是指在平面上有两个三角形的所有对应边和对应角都相等。

这部分内容是学生学习了三角形的基本概念和性质之后，进一步深化对三角形性质的理解，为后续学习相似三角形和勾股定理等知识打下基础。

本节课的内容包括全等三角形的定义、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法等。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何知识基础。

但是，对于全等三角形的定义和性质，以及判定方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探索全等三角形的性质和判定方法，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解全等三角形的定义和性质，掌握全等三角形的判定方法，能够运用全等三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极思考的习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的定义和性质，全等三角形的判定方法。

2.教学难点：全等三角形的判定方法的理解和运用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.启发式教学法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和动力。

2.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.几何画板软件：利用几何画板软件展示全等三角形的性质和判定过程，帮助学生直观理解。

六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾三角形的基本概念和性质，引导学生思考全等三角形的定义和性质，激发学生的学习兴趣。

2.探究全等三角形的性质：引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探索全等三角形的性质，总结出全等三角形的性质定理。

湘教版初中数学八年级上册教案一、教学目标1. 熟悉八年级上册数学教材的内容框架和知识点。

2. 培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

3. 培养学生的合作研究和实践操作能力。

二、教学重点1. 掌握八年级上册数学教材中的重要知识点。

2. 培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

三、教学内容本教案分为以下章节：第一章数与代数1. 数的认识2. 自然数的加减法3. 常见乘法口诀4. 等式和不等式第二章几何1. 几何图形的认识2. 平行线与三角形3. 相交线与平行线第三章数据与图表1. 统计调查2. 统计图表的制作和分析3. 平均数的计算第四章方程与函数1. 等式的解2. 函数的概念3. 一元一次方程第五章研究生活中的现象1. 比例与相似2. 棱柱和棱锥的计算3. 利润与利率的计算第六章三角函数1. 角的概念和性质2. 正弦、余弦和正切的计算四、教学方法本教案采用多种教学方法，包括讲授、实践操作、小组合作研究和讨论等。

通过多样化的教学活动，激发学生的研究兴趣，提高研究效果。

五、教学评价教师将根据学生的课堂表现、小组活动成果和个人作业完成情况等多方面进行评价，并及时给予反馈。

评价旨在帮助学生发现自身的优点和不足，进一步提高研究成绩。

六、教学资源教师将准备充足的教学资源，包括课本、教辅资料、实验器材等，以支持学生的研究和实践操作。

七、教学安排本教案将按照教学进度详细安排每一个章节的教学内容和相应的教学活动，确保教学顺利进行。

八、教学效果通过本教案的实施，教师将帮助学生全面掌握数学知识和思维方法，培养学生的数学能力和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和学习成绩。

数学教案——八年级上册姓名：王德良班次：122012 年9 月第一章实数本章重点：体会到无理数是显示世界的客观存在，理解平方根、算术平方根的概念，能利用科学计算器求平方根和立方根，会用有理数估计无理数的范围，知道实数和数轴上的点一一对应、有序实数对与平面上的点一一对应的结论。

理念：力 数学不能丢掉数学的实际应用，应教给学生充满联系的数学，应当在数学与现实的接触点之间找联系。

应鼓励与提倡学生思维的多样性，尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平，注意因材施教。

平方根（一）目的要求：初步了解学习数的开方的意义，了解一个数的平方根的意义，会用根号表示一个数的平方根。

教学重点：平方根与算术平方根的概念。

教学难点：弄清平方根与算术平方根的意义。

教学方法：启发式教学过程：情境引入：我们已经学过那些数的运算？加法与减法这两种运算之间有什么关系? 乘法与除法之间呢?那么乘方是不是有逆运算呢? 我们来看下面的问题。

如：一个面积为 10.8 平方米的正方形展厅，用去正方形的地砖120块，它的边长应是多少?一个数的平方等于1000，这个数是多少?这些问题的共同特点是：已知乘方的结果的值, 求底数的值。

为了解决这些问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算。

在这一章里, 我们来学习数的开方和实数的初步知识。

新课讲解：一个数的平方是9，那么这个数是什么数?因为3 2= 9， ( －3 ) 2= 9 ，所以这个数是 3 或－3。

又如 ，一个数的平方是254，因为254522=⎪⎭⎫ ⎝⎛、254522=⎪⎭⎫ ⎝⎛-，所以这个数是52或 －52。

一般的，如果一个数r 的平方等于 a ，这个数r 就叫做 a 一个的平方根 。

就是说，如果a x =2，x 就叫做 a 的平方根。

上面，3与－3 都是 9 的平方根，52与－52都是254的平方根。

启发学生观察，正数的两个平方根之间，有什么关系?其它数呢？进一步，总结一般结论：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

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八年级上册数学全册教案(2013年新版湘教版)5.3。

2 二次根式的混合运算（第10课时) 教学内容 : 含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．教学目标含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．重难点关键重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．教学过程一、复习引入学生活动:请同学们完成下列各题： 1．计算 (1）(2x+y）•zx (2）（2x2y+3xy2）÷xy 2．计算 (1)（2x+3y)（2x—3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2 老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有(1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式;（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；(5）平方差公式的运用．二、探索新知如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切,•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．例1．计算: （1）（ + ）× （2）(4 -3 ）÷2 分析:二次根式仍然满足整式的运算规律,•所以直接可用整式的运算规律．解：(1）( + ）× = × + × = + =3 +2 (2）解:（4 -3 ）÷2 =4 ÷2 -3 ÷2 =2 - 例2．计算（1）（ +6）(3- ) （2）（ + ）（— ) 分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．解：（1）（ +6）（3- ） =3 -（）2+18—6 =13-3（2）( + ）（—） =（ )2-（）2 =10-7 =3 三、应用拓展例3．已知=2—,其中a、b是实数，且a+b≠0，化简 + ，并求值．分析:由于（ + )（ - ）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化,再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值,代入化简得结果即可．解：原式= + = + =（x+1)+x—2 +x+2 =4x+2 ∵ =2- ∴b（x—b）=2ab—a(x—a）∴bx-b2=2ab-ax+a2 ∴（a+b）x=a2+2ab+b2 ∴（a+b)x=（a+b)2 ∵a+b≠0 ∴x=a+b ∴原式=4x+2=4(a+b）+2 五、归纳小结本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．六、布置作业 1．P172 习题5.3 B组 5、6 2．选用课时作业设计．作业设计一、选择题 1．（ -3 +2 ）× 的值是（ )． A． -3 B．3 - C．2 — D．— 2．计算（ + ）（—）的值是（ )． A．2 B．3 C．4 D．1 二、填空题 1．（— + ）2的计算结果（用最简根式表示）是________． 2．（1—2 ）（1+2 ）—（2 —1)2的计算结果（用最简二次根式表示)是_______． 3．若x= —1,则x2+2x+1=________． 4．已知a=3+2 ，b=3—2 ,则a2b-ab2=_________．三、综合提高题 1．化简 2．当x= 时,求 + 的值．（结果用最简二次根式表示）课外知识 1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，•这些二次根式就称为同类二次根式,就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式．练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ )． A．与 B．与 C．与 D．与 2．互为有理化因式：•互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数,不含有二次根式：如x+1—与x+1+ 就是互为有理化因式; 与也是互为有理化因式．练习： + 的有理化因式是________； x- 的有理化因式是_________．— - 的有理化因式是_______． 3．分母有理化是指把分母中的根号化去,通常在分子、•分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．练习：把下列各式的分母有理化 (1) ; （2）；（3）；（4）． 4．其它材料：如果n是任意正整数，那么 =n 理由： = =n 练习:填空 =_______；=________； =_______．答案：一、1．A 2．D 二、1．1—2．4 -24 3．2 4．4 三、1．原式＝ = = =-（—）= —2．原式＝ = = = 2（2x+1）∵x= = +1 原式＝2（2 +3）=4 +6.二次根式小结与复习（第11、12课时）有关二次根式的化简与运算是初中数学的重、难点之一，由于这类题目形式灵活，同时对整式、分式的运算和性质有着密切的联系，所以成为考察学生综合运用能力的“试金石”,现将一些常见的运算错误归纳如下 ,希望同学们加以注意，并引以为戒．一、概念不清例1．下列各式中，哪些是二次根式?哪些不是二次根式？为什么？， , 错解：， , 都是二次根式；不是二次根式．剖析：对二次根式的定义理解不透,认为只要带二次根号，即为二次根式，忽视了二次根式中a≥0的条件，所以同学们在平时做题中必须特别注意理解二次根式的被开方数是非负数．正解: ，，都是二次根式； , ，不是二次根式．二、违背运算顺序例2．计算: 错解:原式= 剖析：由于乘除是同一级运算,因此按顺序除在前，就要先算除法．正解：原式= ．三、错用运算法则例3．化简：．错解:原式= ．剖析：本题乱套乘法分配律，应注意：．正解: 原式= ．四、错用根式性质例4．计算：(1）；（2）错解:（1）原式= ； (2）原式= ．剖析：二次根式的性质有：；；而不存在．正解：(1 ）原式= ．五、忽视字母范围例5．计算：错解：原式= ．剖析：本题的分子、分母同乘以时，不允许a=b，错在没有注意a=b的情形．正解：（1）当a≠b时, 原式= ；（2）当a=b时，原式= ．六、忽视隐含条件例6．化简: ．错解：原式= ．剖析：本题隐含着，所以a＜0，这个条件．正解：原式= ．七、忽视限制条件例7．已知a+b=-2，ab=1，求的值．错解：原式= ．剖析：应用二次根式的运算性质： ; 时,必须这样括号里的条件，本题由a+b=—2，ab=1可知a＜0，b＜0,不满足性质的条件造成错误．正解:由条件可知a＜0，b＜0，所以原式= ．八、忽视题设条件例8．化简：（≤x≤ )．错解:原式= ．剖析：这里忽视了≤x≤ 这个条件，当有附加条件时，要注意的应用．正解：因为≤x≤ ，所以—3≤x≤5,所以2x+3≥0，2x-5≤0，所以，原式= ．九、忽视分类讨论例9．化简：．错解：．剖析：此题的限制条件不明确,又没有隐含条件,在利用化简时，必须利用零点分段法进行分类讨论，否则易出现错误．正解：第一步:找分点，令x+2=0,x-1=0，所以x=—2 ，x=1; 第二步，分区间，x＜-2，—2 ≤x＜1，x≥1；第三步，分段按条件化简：当x＜-2时,原式=-（x+2）+（1—x）=-2x —1；当—2≤x＜1时，原式=x+2+1-x=3；当x ≥1时,原式=x+ 2+x—1=2x+1．第五章二次根式单元检测题姓名________. 第13、14课时一．选择题 (每小题4分，共40分） 1. 下列运算正确的是 A. B. C. D。

湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形及其性质》说课稿1一. 教材分析《全等三角形及其性质》是湘教版数学八年级上册第二章第五节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的概念、性质以及三角形相似的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是引导学生探究全等三角形的性质，让学生通过动手操作、观察、思考、交流等过程，掌握全等三角形的性质，并能够运用性质解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本知识，对于三角形的性质有一定的了解。

同时，学生通过之前的学习，已经具备了一定的观察能力、思考能力和动手操作能力。

但是，学生对于全等三角形的性质的理解还需要进一步引导和培养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握全等三角形的性质，并能够运用性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过动手操作、观察、思考、交流等过程，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的性质。

2.教学难点：全等三角形的性质的证明和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、演示法等方法，引导学生主动探究全等三角形的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等手段，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的相关知识，引导学生进入全等三角形的学习。

2.自主探究：让学生通过观察、思考、交流等方式，自主发现全等三角形的性质。

3.引导证明：引导学生运用已学的知识，证明全等三角形的性质。

4.总结性质：引导学生总结全等三角形的性质，并能够运用性质解决一些实际问题。

5.巩固练习：布置一些练习题，让学生运用性质进行解答，巩固所学知识。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生思考和发现全等三角形性质的运用。

七. 说板书设计板书设计如下：全等三角形的性质1.定义：全等的三角形是完全重合的三角形。

1.1 分式（第1课时）【教学目标】1、 了解分式的基本概念并能用分式表示现实生活中的数量关系，会判断一个代数式是否为分式；2、 会求使一个分式有意义的条件；会判断分式的值是否为零，会求分式的值；3、 通过类比学习，经历分式的概念形成过程，初步学会运用类比转化的数学思想方法研究数学问题；4、 感受事物之间的联系，培养良好的辩证思维，严谨的科学态度。

【教学重点】理解分式的概念，掌握分式有意义的条件，会求分式的值。

【教学难点】掌握分式有意义的条件，分式值为零的条件。

【教学过程】一、 情境引入1、（1）某长方形的面积为S m 2,长为4m,则它的宽为 m; （2）某长方形的面积为12 m 2,长为x m,则它的宽为 m; （3）某三角形的面积为3 m 2,底为x m,则它的高为 m; （4）苹果a 元/千克，梨子b 元/千克，小明买了2千克苹果，n 千克梨子，共花元；（5）一个数除以这个数与2的差，设这个数为x ，则可以列式表示；（6）在一次数学考试中，小亮得m 分，小明得n 分，小红是小亮与小明得分和的一半，则小红得分。

2、将上面所列的分数式进行分类，说说你的分类标准（不用拘泥于按整式与分式分类，但老师在引导中，要引出整式与分式的分类，由此引出课题）二、 自主学习1、自学教材，回答下列问题：什么叫作分式？⒉下列代数式，哪些是分式？哪些是整式？3132,,,,,,3,3522x a x m n x x y x a y x y π--+-++-分式有：整式有：3、思考：分式5x x+中x 取任何实数都可以吗？为什么？ 4、小结知识：一个整式f 除以一个非零整式g （g 中含有字母），所得的商记作f g ，把代数式f g叫作分式，其中f 是分式的分子，g 是分式的分母，0g ≠。

三、典例精析例1：当x 取什么值时，分式34-+x x 的值，⑴不存在；⑵等于0。

（让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给予适当指导。

八年级（上）数学科计划一、指导思想以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。

对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。

数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

湘教版八年级数学上册教学计划八年级是初中阶段的一个分水岭，想要进入初三总复习之前打好基础，同学们必须抓紧八年级的时间，特别是数学这一科，那么教师应该怎样计划呢?下面是由店铺整理的湘教版八年级数学上册教学计划，希望对您有用。

湘教版八年级数学上册教学计划篇一八年级是初中阶段最为关键的一年，如果学生在八年级学习抓得比较紧，到九年级时相对就会变得轻松，反之，到了九年级后就会完全放弃，数学尤其如此。

事实上在七年级时，学生对学习数学的兴趣深厚，也会很努力，但如果效果不是很好时，相当部分学生就会放弃。

因此在制定八年级数学教学计划时要充分考虑到这一点。

一、学情分析在七年级数学教学中发现，本班学生兴趣保持的还是比较好，绝大多数学生学习能够认真听讲，积极思考，反复练习。

特别上学期，大部分学生通过自己的努力，基本掌握了学习数学的方法和思维模式，成绩有较大的进步。

在上学期期末考试中，圆满完成了我期初制定的教学任务。

优秀率突破了两位数，有12 人，达到20%，合格率也上升到55%。

但也有小部分学生因为基础较差，正在丧失学习数学的信心。

二、指导思想坚持党的十七大教育方针，以《初中数学新课程标准》为准绳，进一步将新课程改革推向更深层次，进一步提高学生的基础知识和基本技能。

结合学生的实际情况和教材内容，制定切实可行的教学计划，进一步培养学生创新思维和应用数学的能力。

通过本学期的数学教学，激发学生学习数学的兴趣，逐步提高学生的数学成绩，完成八年级上册数学教学任务。

三、教学目标知识技能目标：认识实数，掌握实数有关的运算方法;学习一次函数的图像、性质与应用;掌握全等三角形的性质与判定、轴对称及轴对称图形的特点;掌握整式的乘除运算、乘法公式和因式分解。

过程方法目标：初步建立数形结合的思维模式，学会观察、分析、归纳、总结几何图形的内在特点，学会使用数学语言表示数学关系。

态度情感目标：从生活入手认识数学，探索数学规律，并将数学知识回归到生活之中。

湘教新版八年级上学期数学教学计划三、教材分析：本学期的教学内容共计五章：第 1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。

第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。

本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。

第4章：一元一次不等式（组）: 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。

一元一次不等式组的概念和解法。

第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算；六、课时安排章节时间第1章分式约22课时1.1分式1.2分式的乘法和除法1.3整数指数幂1.4分式的加法和减法1.5可化为一元一次方程的分式方程小结与复习第2章三角形约27课时2.1三角形2.2命题与证明2.3等腰三角形2.4线段的垂直平分线2.5全等三角形2.6用尺规作三角形小结与复习第3章实数约9课时3.1平方根3.2立方根3.3实数小结与复习第4章一元一次不等式（组）约13课时4.1不等式4.2不等式的基本性质4.3一元一次不等式的解法4.4一元一次不等式的应用4.5一元一次不等式组小结与复习第5章二次根式约14课时5.1二次根式5.2二次根式的乘法和除法5.3二次根式的加法和减法小结与复习2013-9-1第一章分式1.1 分式1.1.1分式的概念（第1课时）教学目标1 了解分式的概念。

1．1 分 式第1课时 分式的概念1．理解分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量；2．掌握分式有、无意义的条件及分式的值为0的条件；(重点，难点)3．会求分式的值．一、情境导入埃及金字塔相传是古埃及法老的陵墓，是世界公认的“古代世界七大奇迹”之一．其中最大、最有名的是祖孙三代金字塔——胡夫金字塔、哈夫拉金字塔和门卡乌拉金字塔．胡夫金字塔底部边长230公尺，高146公尺，重大约650万吨，共用了x 万块石头，那么平均每块石头重多少吨？二、合作探究探究点一：分式的概念代数式－13x 2，a ＋2a －1，35，x －2π，3x2y，x2x中的分式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个解析：a ＋2a －1，3x 2y ，x 2x 中的分母含有字母，是分式．其他的代数式分母不含字母，不是分式．故选C.方法总结：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．特别注意π是常数，不是字母，因此x －2π不是分式．另外对于分式的判断是针对式子的形式，而不是化简之后的结果，如x2x不能约分后再判断，其分母中含有字母即为分式． 探究点二：分式有、无意义的条件 【类型一】 分式有意义的条件若分式2x |x |－1有意义，则( )A ．x ≠－1B ．x ≠1C ．x ≠1且x ≠－1D ．x 可为任何数 解析：当分母不等于0时，分式有意义，即|x |－1≠0，∴x ≠1且x ≠－1.故选C.方法总结：分式有意义的条件是分母不等于0.【类型二】 分式无意义的条件当a 为何值时，分式a －12a ＋1无意义？解：分式无意义，则2a ＋1＝0，∴a ＝－12. 错误!探究点三：分式的值【类型一】 分式值为0的条件若分式x 2－1x －1的值为0，则( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝±1D ．x ≠1 解析：由x 2－1＝0解得：x ＝±1，又∵x －1≠0即x ≠1，∴x ＝－1，故选B.方法总结：分式的值为0应同时具备两个条件：①分子为0；②分母不为0.应特别注意后一个条件．【类型二】 求分式的值当a ＝3时，求分式a 2－3a ＋3的值．解：当a ＝3时，a 2－3a ＋3＝32－33＋3＝1.方法总结：求分式的值与求代数式的值的方法一样，用数值代替分式中的字母，再化简计算即可．三、板书设计分式错误! 在教学过程中，通过生活中的情境导入，引导学生观察、类比(分数)、猜想、归纳，经历数学概念的生成过程．通过实例强调分式的值为0应同时具备两个条件：分子等于0而分母不等于0，这样突出重点，突破难点．1.1 分式第1课时 分式的概念教学目标一、知识与技能1．理解分式的含义，能区分整式与分式。

八年级数学上册教学计划湘教版一、教学目标本教学计划旨在帮助八年级学生全面掌握数学上册的知识和技能，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

具体目标如下：1. 理解并掌握数学上册的基本概念和基本原理；2. 掌握数学上册的基本运算方法和技巧；3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力；4. 培养学生的问题解决能力和数学建模能力；5. 培养学生的团队合作和沟通能力。

二、教学内容本教学计划按照湘教版八年级数学上册的教材内容进行安排，主要包括以下几个模块：1. 整数与有理数2. 分数与小数3. 代数初步4. 方程与不等式5. 几何初步6. 数据与概率三、教学方法本教学计划将采用多种教学方法，包括讲授、示范、练习、讨论、实验等，以培养学生的主动学习和合作学习能力。

具体方法如下：1. 讲授：通过讲解教材内容，引导学生理解基本概念和原理；2. 示例：通过示范解题，帮助学生掌握基本运算方法和技巧；3. 练习：通过大量的练习题，巩固学生的知识和技能；4. 讨论：通过小组讨论，培养学生的合作学习和解决问题的能力；5. 实验：通过实验活动，培养学生的实际操作和观察能力。

四、教学进度安排本教学计划将按照每周五节数学课的进度进行安排，共计36周。

具体进度安排如下：第一周：整数与有理数（第一章）第二周：整数与有理数（第二章）第三周：分数与小数（第一章）第四周：分数与小数（第二章）第五周：代数初步（第一章）第六周：代数初步（第二章）第七周：方程与不等式（第一章）第八周：方程与不等式（第二章）第九周：几何初步（第一章）第十周：几何初步（第二章）第十一周：数据与概率（第一章）第十二周：数据与概率（第二章）五、教学评价本教学计划将采用多种评价方式，包括平时表现评价、作业评价、小组讨论评价、实验报告评价等，以全面了解学生的学习情况和能力发展。

具体评价方式如下：1. 平时表现评价：根据学生的课堂表现、参与度和态度等进行评价；2. 作业评价：根据学生的作业完成情况和正确率进行评价；3. 小组讨论评价：根据学生在小组讨论中的表现和贡献进行评价；4. 实验报告评价：根据学生的实验报告内容和实验结果进行评价。

2021湘教版八年级上册数学教案一、教学目标1. 知识与技能：学生能够掌握八年级上册数学知识的基本内容，包括代数方程、函数、几何图形等内容，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，引导学生探究数学规律，提高学生的数学应用能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生的自学能力和团队合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生对数学的兴趣和爱好。

二、教学重点和难点重点：函数的概念与性质、图象的移动、代数方程的解法、平行线与比例定理等内容。

难点：函数的综合运用、实际问题的建模与求解、平行线性质的证明等内容。

三、教学准备1. 教材：准备2021湘教版八年级上册数学教材，包括教科书、练习册以及其他辅助教材和资源。

2. 教具：黑板、彩色粉笔、多媒体课件、教学实物、数学绘图工具等。

3. 学生：了解学生的学习情况和基础知识，为教学内容的选择和教学方法的设计提供依据。

四、教学过程1. 知识导入：通过引入生活中的实际问题和数学的应用背景，激发学生兴趣，引导学生主动思考，调动学生的学习积极性。

2. 知识讲解：以概念讲解、例题分析和知识拓展为主线，向学生系统地介绍数学知识点，并结合教学实例进行讲解和演示。

3. 课堂练习：设计一定数量的练习题，包括基础练习、拓展练习和实际应用题，让学生在课堂上积极参与，边学习边巩固知识。

4. 学生交流：组织学生进行小组讨论和互动，鼓励学生发表观点，交流思想，促进学生之间的知识共享和合作学习。

5. 拓展延伸：根据学生的学习情况和兴趣特点，设计相应的拓展性活动和延伸阅读，引导学生深入探究，提高学生的学科素养。

6. 课堂总结：对本节课的重点知识进行总结和梳理，引导学生对所学知识点进行复习和归纳，以便进一步巩固和深化理解。

五、教学方式1. 教师讲授与示范：教师通过板书、讲解和示范等形式，向学生传授知识，引导学生理解和掌握数学概念和方法。

2. 学生合作与独立练习：通过讨论、合作解题和独立练习等形式，培养学生的合作意识和自主学习能力，提高学生的问题解决能力。

湘教版八年级优秀的数学教案5篇湘教版八年级优秀的数学教案1《一次函数的图象应用》教学目标1.知识与技能能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”.2.过程与方法经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维.3.情感、态度与价值观培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值. 重、难点与关键1.重点：一次函数的应用.2.难点：一次函数的应用.3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维.教学方法采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用.教学过程一、范例点击，应用所学【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y(单位：米/分)随跑步时间x(单位：•分)变化的函数关系式，并画出函数图象.y=【例6】A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D•两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，•怎样调运总运费最少解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(200-x)吨.B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(60+x)吨.y与x的关系式为：y=•20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200).由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D•乡200吨;从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元.拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运二、随堂练习，巩固深化课本P119练习.三、课堂总结，发展潜能由学生自我评价本节课的表现.四、布置作业，专题突破课本P120习题14.2第9，10，11题.板书设计14.2.2一次函数(4)1、一次函数的应用例：湘教版八年级优秀的数学教案2《梯形》教案教学目标：情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。