大学物理实验数据处理】电桥

电桥实验试题标准答案[采用电桥测量中值电阻] 一、实验原理答：惠斯登电桥是用于精确测量中值电阻的测量装置。

电桥法测电阻，实质是把被测电阻与标准电阻相比较，以确定其值。

由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以电桥法测电阻可以达到很高的精确度。

1．惠斯登电桥的线路原理惠斯登电桥的基本线路如图 1 所示。

它是由四个电阻 R 1 Rx R 1，，R 2 R s R x 联成一个四边形 ACBD ，在对角线 AB 上接上电源E ，在对角线 CD 上接上检流计P 组成。

接入检流计（平衡指示）的对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。

在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针有偏转。

若适当调节某一电阻值，例如改变 R s 的大小可使C 、D 两点的电位相等，此时流过检流计P的电流I P =0，称为电桥平衡。

则有 图 1 单臂电桥连线图V C = V D （1） I R 1 = I Rx = I 1（2）I R 2 = I Rs = I 2 （3）由欧姆定律知V AC = I R 1 1 = V AD = I R 2 2 （4）V CB = I R 1 x = V DB = I R 2 s （5）由以上两式可得R 1R x =R s （6）此式即为电桥的平衡条件。

若R 1， ，R 2 R s 已知，R2R x 即可由上式求出。

通常取 、 为标准R 1 R 2 电阻，称为比率臂，将R R 1 / 2 称为桥臂比； 为可调电阻，称为比较臂。

改变 使电桥达R s R s 到平衡，即检流计P 中无电流流过，便可测出被测电阻 之值。

R x2．用交换法减小和消除系统误差分析电桥线路和测量公式可知，用惠斯登电桥测量R x 的误差，除其它因素外，与标准电阻R 1，R 2 的误差有关。

可以采用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥电路，调节 使R s P 中无电流，可由式（6）求出R x ，然后将 与 交换位置，再调节 使R 1 R 2 R s P 中无电流，记下此时的 ，可得R s ′RR x = 2R s ′ （7）R 1 式（6）和（7）两式相乘得R x 2 = R R s s ′或R 2 R s R h KER m S G PR x = RR s S′（8）这样就消除了由R1，R2本身的误差对R x 引入的测量误差。

Z 1ej 1Z 3ej 3Z 2ej 2Z 4ej 4大学物理实验报告（交流电桥）一、实验目的：1. 了解交流桥路的特点和调节平衡的方法2. 学会使用交流电桥测量电容3. 学会使用交流电桥测量电感二、实验原理：图 4-13-1 是交流电桥的原理线路。

它与直流单臂电桥原理相似。

在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容 组成；电桥的电源通常是正弦交流电源； 交流平衡指示仪的种类很多， 适用于不同频率范围。

频率为 200Hz 以下时可采用谐振式检流计；音 频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用 电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。

本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，具有足够的灵敏度。

指示 器指零时，电桥达到平衡。

一、交流电桥的平衡条件我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。

在交流电桥中， 四个桥臂由阻抗元件组成， 在 电桥的一个对角线 cd 上接入交流指零仪，另一对角线 ab 上接入交流电源。

当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即 I 0=0）， cd 两点的电位相等，电桥达到平衡， 这时有U ac =U adU cb =U db即： I 1Z 1=I 4Z 4I 2Z 2=I 3Z 3两式相除有：I 1Z 1I 4Z 4I 2Z 2 I3Z3当电桥平衡时， I 0=0，由此可得： I 1=I 2 ， I 3=I 4所以 Z 1Z 3=Z 2Z 4（4-13-1 ）上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。

由图 4-13-1 可知，若第一桥臂由被测阻抗 Z x 构成，则：当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗 Z x 的值 、交流电桥平衡的分析下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。

在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式jZ R jX Ze j若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得Z 2Z 3 Z 4bZ 1 Z 3e j( 1 3) Z 2 Z 4e j( 2 4)根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有Z 1Z 3=Z 2Z 4 φ 1+φ 3=φ 2+φ 4 上面就是平衡条件的另一种表现形式， 可见交流电桥的平衡必须满足两个条件： 抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。

惠斯登电桥（平衡电桥）测电阻的原理加深学生对有关物理知识的理解,培养学生正确的科学实验习惯,提高学生的动手能力,观察分析能力和创新能力"是大学物理实验的目的.学大学物理实验这门课程,是对个人能力的一种锻炼,它不但锻炼了我们的细心,耐心,而且使我养成了良好的学习习惯和严谨的学习态度.惠斯登电桥（平衡电桥）测电阻的原理. 惠斯登电桥原理图1中，接通电源，调节电桥平衡，即调节电桥四个“臂”R1、R2、R3、Rx，当检流计G的指针指零，B、D两点电位相等，则有式称为比率k。

箱式惠斯登电桥的比率K有0.001，0.01，0.1，1, 10，100，1000七档。

根据待测电阻Rx大小选择K，调节R3使检流计G为零，由R x = KR3求出待测电阻Rx值。

电流计G 的B、D两点电位(7--2)(7--3)由上式看出，当R1R3= R2R x时，电流计G 的B、D两点电位差Uo=0，电桥处于平衡，这就是惠斯登电桥。

二、箱式惠斯登电桥的结构线路(以QJ23型箱式直流单臂电桥为例)图(a)分析箱式惠斯登电桥的结构线路.提示: 当比率转换开关K连接到0.001的挡位时, R1代表一只电阻的值，而R2代表7只电阻串联值.在不同的挡位时,R1 R2所代表的电阻串联值.各不相同.Rx:被测电阻接线柱R3:由四个可变电阻箱串联组成.每个可变电阻箱的挡位X1Ω、X10Ω、X100Ω、X1000Ω构成.箱式惠斯登电桥的操作法1.检流计的指针作调零处理.2.确定待测量电阻的大致数值,在Rx被测电阻接线柱间接上被测量电阻.3.根据被测量电阻的大小值选定比率转换开关K连接的挡位.4.测量时用跃接法按下"B"和"G"按钮(按下后立即松开)，若指针偏向"+"方向.则增加R3的数值;若指针偏向"-"方向,则减小R3的数值,反复调节直至电桥平衡.5.测量有感电阻(如电机、变压器等)时,应先接通"B"和后接通"G"按钮,断开时应先放开"G"再放开"B".6.使用完毕,必须断开"B"和"G"按钮,并且将检流计的联接片接在"内接"位置,也保护检流计.2．箱式惠斯登电桥的结构(以QJ23型箱式直流单臂电桥为例)版面布置图. 图(B)三、测量方法1.在被测电阻位置接待测电阻Rx按惠斯登电桥的操作方法直接测量.2.交换测量法:当比率K不变,R x和R3的位置相互交换,得到R`3= K R x , R`3是交换后电桥平衡的新值,将Rx=KR3和R`3=KRx两式整理得得到的结果与比率K系统无关，说明此法可以抵消系统误差的影响.四、惠斯登电桥原理在温度控制技术中的应用惠斯登电桥原理的应用:惠斯登电桥可以测量电阻、电容、电感、温度、频率、及压力等许多物理量,同时广泛应用在自动控制技术中.3.惠斯登电桥原理在温度控制技术中的应用若R1、R2、R3为固定电阻，Rx为热敏电阻,即随温度变化的电阻，Rx=R (t)。

实验4.7 用电桥测电阻实验目的1、掌握用电桥测量电阻的原理和方法。

2、了解电桥灵敏度的概念。

3、学习消除系统误差的一种方法一一交换测量法。

实验仪器插板式电路板以及配套的电阻、开关、导线，SPS3203D 型稳压电源，QJ23a 型直流电阻电桥箱，ZX96 型电阻箱(0~99999.9Ω，0.1级，0.1W)，JO409 型电流计，待测金属膜电阻(阻值约为500Ω、50kΩ、500kΩ) 等。

实验原理1、惠斯通电桥原理及其特性惠斯通电桥的原理电路图如图所示，四个电阻R1、R2、Rx、R0 分别组成电桥的四个臂，其中Rx称为待测臂，R0称为比较臂，R1/R2的比值称为比率N。

当流过检流计的电流ig=0时，C、D两点电势相等，此时电桥处于平衡状态，可得到Rx=R1*R0/R22、惠斯通电桥的误差分析用惠斯通电桥法测电阻的误差主要由桥臂电阻自身所带来的误差和电桥的灵敏度带来的误差决定。

(1)桥臂电阻引起的误差:当电桥平衡时，被测电阻Rx的准确度取决于R1、R2、R0的准确程度。

为了消除比率N即R1/R2 的比值误差对测量结果的影响，当R1/R2 取1时，保持R1、R2 不变，交换R0、Rx的位置，再调节R0使电桥平衡。

设电桥再次平衡时R0变为R0’,则可得Rx=√(R0*R0’)(2)电桥灵敏度带来的误差：在实验中电桥的平衡是根据检流计指针有无偏转来判断的，如果通过检流计的电流很小，使指针偏转小于0.2 格，就很难从实验上观察出来，这就给测量结果带来误差。

因此，在计算R0引起的不确定度UR0时，除了需要考虑电阻箱的仪器误差外，还需要考虑到电桥灵敏度可能引进的附加误差ΔR0*，即UR0= √((ΔR0仪)^2+(ΔR0*)^2)如果忽略电源内阻，可得S=Si*R1*R0*UAB/(R1*Rx*(R2+R0)+R2*R0*(R1+Rx)+RG*(R1+Rx)*(R2+R0)) 可知，通过改用高灵敏度的检流计和提高工作电压均能提高电桥的灵敏度。

（推荐）大学物理实验——电桥法测电阻电桥法是一种利用滑动电阻比较和互补比较的方法，测量未知电阻的实验方法。

它广泛应用于电学和物理实验和应用中，在电阻、电容和电感的测量中都有很好的应用效果。

本文将介绍如何通过电桥法测量未知电阻。

1. 实验仪器电桥法是一种精密的实验方法，所以需要使用一些精密的实验仪器来进行测量。

实验所需的仪器和材料主要包含以下几项：- 电桥装置（包括电桥主体、Galvanometer、电源和未知电阻）- 滑动电阻器- 多用电表- 小夹子- 铅笔、纸等普通文具2. 实验步骤2.1 准备工作在进行实验操作前，需要进行以下准备工作：- 对电桥装置进行整体检查，确保其各个部分完好；- 连接好电源、Galvanometer和滑动电阻器，注意极性；- 接好未知电阻，用小夹子固定；- 调整滑动电阻比对，将指针移至中心位置。

- 置滑动电阻比对于对称位，调整电阻值，使略微偏转Galvanometer的指示能完全归于静止状态，以达到对称调整状态；- 记录下任意相对位置，并转移将未知电阻加入测量电路；- 调整比对，使Galvanometer的指针回到无偏转的零位置。

- 重新记录下滑动电阻比对的相对位置，此时相对位置已经发生了变化。

- 计算未知电阻的阻值。

通过以上操作，我们可以测量出未知电阻的电阻值。

3. 实验注意事项在实验操作中，需要注意以下几点事项：- 调整滑动电阻比对时，不要用过大力气；- 记录相对位置时，注意记录精确度；- 电阻前后的接线应该注意接触情况。

4. 实验结果与分析经过上述操作，可以得到未知电阻的电阻值，进一步分析可以得到如下结论：- 电桥法是一种高精度、高精确的测量方法，可以在误差很小的情况下得到准确的测量结果，因此广泛应用于物理和电学实验和应用中；- 电桥法的精度会受到许多因素的影响，如环境温度、电源波动、接线不良等，因此在进行实验时需要注意环境控制和操作规范；- 电桥法的测量结果可以用于电路和电子元件的科学设计和制造。

一、实验目的1. 熟悉电桥的原理、特点和使用方法。

2. 掌握惠斯通电桥和双臂电桥的测量方法。

3. 学会使用电桥测量低电阻值。

二、实验原理电桥是一种测量电阻的仪器，其基本原理是利用电阻的串联和并联关系，通过调节电阻，使电桥达到平衡状态，从而实现电阻的测量。

电桥分为惠斯通电桥和双臂电桥两种，它们分别适用于不同的测量范围。

1. 惠斯通电桥：适用于测量较高电阻值，其原理是利用电阻的串联和并联关系，通过调节电阻，使电桥达到平衡状态，从而计算出待测电阻值。

2. 双臂电桥：适用于测量较低电阻值，其原理是利用电阻的串联和并联关系，通过调节电阻，使电桥达到平衡状态，从而计算出待测电阻值。

三、实验器材1. 惠斯通电桥（QJ23型）2. 双臂电桥3. 电阻箱（ZX21型两只，ZX36型一只）4. 待测电阻5. 毫伏表6. 检流计7. 电流表8. 电源9. 导线10. 研究小组实验记录表四、实验步骤1. 惠斯通电桥测量电阻（1）将待测电阻R与惠斯通电桥的R1、R2、R3、R4电阻箱相连，组成电桥电路。

（2）开启电源，调节电阻箱，使电桥达到平衡状态，即检流计指针指零。

（3）记录电阻箱的阻值，根据公式计算待测电阻值。

2. 双臂电桥测量电阻（1）将待测电阻R以四端接法连接到双臂电桥的A、B、C、D四个接点。

（2）开启电源，调节电阻箱，使电桥达到平衡状态，即检流计指针指零。

（3）记录电阻箱的阻值，根据公式计算待测电阻值。

五、实验结果与分析1. 惠斯通电桥测量结果通过惠斯通电桥测量，得到待测电阻值为R1。

2. 双臂电桥测量结果通过双臂电桥测量，得到待测电阻值为R2。

3. 结果分析对比两种电桥的测量结果，发现双臂电桥的测量结果更接近实际值，这是因为双臂电桥采用了四端接法，有效减小了接触电阻和引线电阻对测量结果的影响。

六、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了电桥的原理、特点和使用方法。

2. 惠斯通电桥和双臂电桥分别适用于不同范围的电阻测量，在实际应用中，应根据待测电阻的范围选择合适的电桥。