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线路优化模型的基本原理
线路优化模型（Route Optimization Model，ROM）是一种智能优化系统，能够帮助企业更好地规划配送路径。
这些路径范围广泛，从制造商向零售商配送，服务车辆从收集资料向中央办公室上传数据，再到企业员工出差，都可以涵盖。
线路优化模型是基于数学解算技术发展起来的。
它有助于更好地安排任务路线和活动计划，确保配送更加精确有效、节省成本。
它的正确配置可以显著提高供应链运营效率，有助于识别冗余、避免安排资源浪费，有利于提高企业的客户体验。
线路优化模型通常分为三个步骤。
首先，企业需要准确设定目标，此时将不同的配送任务、发货点、路线等信息录入系统中。
其次， ROM 通过处理复杂的数学理论和模型，根据设定的任务规则和权重来找出优化的路径；最后，系统根据地理信息系统、用户登录及其他信息，将优化的路线可视化，并将路径信息以二维代码的形式显示出来。
作为一种智能优化模型，线路优化模型真正实现了从业务构想到实际实施之间的无缝连接。
它可以帮助企业更好地解决许多复杂问题，提高企业服务水平，为企业带来更多机遇。
【最新整理，下载后即可编辑】快递员配送路线优化模型摘要如今，随着网上购物的流行，快递物流行业在面临机遇的同时也需要不断迎接新的挑战。
如何能够提高物流公司的配送效率并降低配送过程中的成本，已成为急需我们解决的一个问题。
下面，本文将针对某公司的一名配送员在配送货物过程中遇到的三个问题进行讨论及解答。
对于问题一，由于快递员的平均速度及在各配送点停留的时间已知，故可将最短时间转换为最短路程。
在此首先通过Floyd 求最短路的算法，利用Matlab程序将仓库点和所有配送点间两两的最短距离求解出来，将出发点与配送点结合起来构造完备加权图，由完备加权图确定初始H圈，列出该初始H圈加点序的距离矩阵，然后使用二边逐次修正法对矩阵进行翻转，可以求得近似最优解的距离矩阵，从而确定近似的最佳哈密尔顿圈，即最佳配送方案。
对于问题二，依旧可以将时间问题转化为距离问题。
利用问题一中所建立的模型，加入一个新的时间限制条件，即可求解出满足条件的最佳路线。
对于问题三，送货员因为快件载重和体积的限制，至少需要三次才能将快件送达。
所以需要对100件快件分区，即将50个配送点分成三组。
利用距离矩阵寻找两两之间的最短距离是50个配送点中最大的三组最短距离的三个点，以此三点为基点按照准则划分配送点。
关键字：Floyd算法距离矩阵哈密尔顿圈二边逐次修正法矩阵翻转问题重述某公司现有一配送员，，从配送仓库出发，要将100件快件送到其负责的50个配送点。
现在各配送点及仓库坐标已知，货物信息、配送员所承载重物的最大体积和重量、配送员行驶的平均速度已知。
问题一：配送员将前30号快件送到并返回，设计最佳的配送方案，使得路程最短。
问题二：该派送员从上午8：00开始配送，要求前30号快件在指定时间前送到，设计最佳的配送方案。
问题三：不考虑所有快件送达的时间限制，现将100件快件全部送到并返回。
设计最佳的配送方案。
配送员受快件重量和体积的限制，需中途返回取快件，不考虑休息时间。
物流网络优化模型
物流网络优化模型是一种数学模型，用于优化物流网络中的运输和配送流程，以提高效率和降低成本。
通常包括以下几个方面：
1. 运输路线规划：确定货物从出发地到目的地的最佳路线和运输方式，以最大程度地降低成本和时间。
2. 货物分配问题：将货物分配到适当的货车、运输方式和经销商、零售店等，以确保货物快速、稳定地运输到目的地。
3. 仓库和库存管理：确定仓库的最优位置和容量，以及如何最大程度地降低库存水平、提高周转率和减少成本。
4. 运输成本计算：计算所有相关成本，包括运输成本、库存成本、员工成本、运输设备维护和升级成本等，以帮助管理人员制定最佳决策。
5. 交通环境因素的考虑：最优化模型需要考虑市场需求、路况、天气等因素，使得流程和资源利用符合实际情况。
采用物流网络优化模型可以降低物流成本，优化物流流程，提高物流效率。
快递员——配送路线规划在这个信息爆炸、物流飞速发展的时代，快递员已成为我们日常生活中不可或缺的一部分。
他们肩负着将各种商品安全、准时地送达顾客手中的重要任务。
而要高效地完成这项任务，配送路线的规划就显得尤为重要。
配送路线规划，简而言之，就是根据顾客的地理位置和配送要求，为快递员设计一条最合理的送货路线。
这不仅关系到快递员的工作效率，更直接影响到顾客的满意度和物流公司的经济效益。
因此，一个优秀的配送路线规划方案，既能够节省快递员的时间和体力，又能够确保商品的安全和准时送达。
要进行配送路线规划，首先必须收集并分析大量的数据。
这包括顾客的准确地址、配送时间要求、交通状况、地形地貌等多方面的信息。
通过对这些数据的分析，我们可以了解到哪些区域顾客分布密集，哪些时段交通拥堵严重，哪些路段地形复杂等。
这些信息为后续的路线规划提供了重要的参考依据。
接下来，就是根据收集到的数据，运用科学的方法进行路线规划。
这通常涉及到一些复杂的算法和模型，如最短路径算法、时间窗算法等。
通过这些算法，我们可以为快递员设计出一条既快速又安全的配送路线。
同时，考虑到实际情况中可能出现的各种变数，如交通拥堵、天气变化等，路线规划还需要具备一定的灵活性和可调整性。
当然，一个优秀的配送路线规划方案并不是一蹴而就的。
它需要不断地进行实践、反馈和优化。
在实践中，我们可能会发现一些之前没有考虑到的问题，如某些路段的交通状况远比预期要复杂，或者某些顾客的时间要求比预想的要紧迫。
这时，我们就需要及时调整路线规划方案，以适应这些新的变化。
同时，我们还需要收集快递员和顾客的反馈意见，了解他们对当前路线规划方案的满意度和改进建议。
这些反馈意见是优化路线规划方案的重要依据。
此外，随着科技的不断发展，我们也可以借助一些先进的技术手段来辅助配送路线规划。
例如，利用大数据和人工智能技术，我们可以对海量的数据进行深度挖掘和分析，从而得到更加准确和高效的路线规划方案。
快递公司送货策略一摘要：本文是关于快递公司送货策略的优化设计问题，即在给定送货地点和给定设计规范的条件下，确定所需业务员人数，每个业务员的运行线路，总的运行公里数，以及费用最省的策略。
本文主要从最短路经和费用最省两个角度解决该问题，建立了两个数据模型。
模型一：利用“图”的知识，将送货点抽象为“图”中是顶点，由于街道和坐标轴平行，即任意两顶点之间都有路。
在此模型中，将两点之间的路线权值赋为这两点横纵坐标之和。
如A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则权值为D=|x2-x1|+|y2-y1|。
并利用计算机程序对以上结果进行了校核。
模型二：根据题意，建立动态规划的数学模型。
然后用动态规划的知识求得最优化结果。
根据所建立的两个数学模型，对满足设计要求的送货策略和费用最省策略进行了模拟，在有标尺的坐标系中得到了能够反映运送最佳路线的模拟图。
最后，对设计规范的合理性进行了充分和必要的论证。
二关键词：快递公司送货最优化图模型多目标动态规划TSP模型三问题重述：在快递公司送货策略中，确定业务员人数和各自的行走路线是本题的关键。
这个问题可以描述为:一中心仓库(或配送调度中心) 拥有最大负重为25kg的业务员m人, 负责对30个客户进行货物分送工作, 客户i 的快件量为已知 , 求满足需求的路程最短的人员行驶路径,且使用尽量少的人数,并满足以下条件:1) 每条送快件的路径上各个客户的需求量之和不超过个人最大负重。
2) 每个客户的需求必须满足, 且只能由一个人送货.3）每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h。
4）为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克。
表一为题中所给的数据：表一处于实际情况的考虑, 本研究中对人的最大行程不加限制.本论文试图从最优化的角度，建立起满足设计要求的送货的数学模型，借助于计算机的高速运算与逻辑判断能力，求出满足题意要求的结果。
基于tsp问题的物流配送路径优化模型摘要：物流配送是直接与消费者相连的物流活动。
在各项物流成本中配送费用占了很大的比例，同时配送线路安排的合理与否对配送速度、成本、效益影响很大,因此采用科学、合理的方法来进行配送线路优化,是物流配送中非常重要的一项活动。
本文在此提出了基于tsp问题通过动态规划方法建立物流配送路径的优化模型，并通过相关实例用该模型的求解来验证。
关键词：配送费用tsp问题动态规划配送路径优化一、问题1.1TSP问题简介旅行商问题(Traveling Salesman Problem，简称TSP，亦称郎担问题)就是典型的组合优化问题。
它可以描述为：对于N个城市，它们之间的距离己知，有一旅行商要从某一城市出发走遍所有的城市，且每一个城市只能经过一次，最后回到出发城市，问如何选择路线可使他所走过的路程最短。
1.2问题描述我国物流发展一直存在一个很大的问题就是物流成本过高，2010年我国物流费用是西方发达国家的两倍，而其中运输费用占物流总费用的50%左右，所以有效减少运输成本是我国物流亟待解决的重要问题。
基于这样的物流发展现状，要减少运输费用，减少配送成本，以达到降低物流成本的目的，就必须实现配送车辆运输路线优化。
同时为了解决在配送人员完成送货后能及时返回，我们在本文中运用动态规划的方法就tsp问题，提出了适用于物流公司配送路线优化的模型，并通过实例求解验证，建立配送路线的优化方案。
二、国内外的研究对于物流配送路径优化一直是国外研究的重点，而我国由于近几年对物流成本的重视，许多的学者都对此进行了研究，他们研究的方向主要倾向于用智能算法来对配送路径进行优化。
J. Renaud, F.F.Boctor, and G. Laporte提出了改进的启发式算法进行路径优化，Tailand E对禁忌搜索算法用于车辆路径优化进行了研究，冯国莉、杨晓冬对用Hopfield神经网络车辆路径的优化进行了研究,王俊、郭婷婷基于改进蚁群算法的物流配送路径的研究，刘芳华、赵建、,朱信忠对基于改进遗传算法的物流配送路径优化的研究等许多的学者对此进行了研究。
快递员的配送路线优化1.选题背景及选题意义伴随世界经济的高速发展，在激烈竞争的市场环境中，企业在经营中对快递商业服务及货物的需求日渐提高。
这种庞大的需求已经无法被普通的邮政服务和货运服务所满足。
所以作为一个新的分支——快递服务(Express service)逐渐产生[1]。
国际快递业务是随着国际贸易的发展而兴起的一种方便、快捷的个性化运输方式。
满足了客户对快捷、高效、方便、优质服务的需求，同时也显示了客户在贸易往来中的主要目的。
在中国，虽然快递服务起步于20世纪70年代末，但是快递业务增长量为每年30%。
例如广州，1990年从广州口岸进出境的快件为64.7万件，2000年增至987.9万件，十年增加了数十倍之多。
目前随着中国经济不断的对外开放，出国留学的毕业证书，回国的认证和个人证件等等私人信件也纳入了快递业之中。
相关数据表明，在中国，由于旺盛的需求，快递业的发展速度已高于国民经济发展的平均速度。
据统计，GDP每增长1%，快递市场规模将扩大3.13%。
我国GDP与快递市场规模的扩大紧密联系[2]。
基于网上购物的发展，衍生出了更多的围绕网上配送中小型货物的快递企业。
2011年我国的网购人数就已达到2.12亿，网购规模已经达到8090亿元全年，快递业务量为36.5亿件全年。
由此带来的快递业务将更不可估量。
而且快递的业务也从BZB、BZC的模式发展成为CZC 模式，给企业带来巨大的利润。
例如淘宝网针对淘宝的CZC的业务模式，已经开始构建自己的快递企业。
中国邮政集团的政企分开和国内市场的开放，相对公平的竞争环境也随之到来，快递业也必将迎来更蓬勃的发展。
本文通过分析同城快递企业的现状及发展前景来研究同城快递企业的配送线路，目的是为了快递企业提供一套满意的配送方案，快递企业可以运用这套方案进行配送，实现低成本、高效率，为快递企业与国际接轨提供一些理性的思考和实际的操作方法。
2. 国内外相关研究现状无论在国内还是国外，专家学者对快递企业的管理层面的研究比较多，而对于同城快递企业配送线路的研究则较少。
快递员配送路线优化模型
一、简介
快递员配送路线优化模型是一种基于遗传算法的模型，主要用于优化
快递员的路线规划，提高配送效率。
此模型由三部分组成：配送点、约束
条件和目标函数。
通过模拟快递员配送的实际情境，求解最佳的路线方案，以达到提升运输效率的目的。
二、原理
快递员配送路线优化模型的基础原理是遗传算法，它是一种模拟自然
界进化规律的算法，从而使得求解多元最佳化问题更加容易。
快递员配送
路线优化模型结合贝叶斯优化（Bayesian optimization）技术，对路线
中的配送点进行分析，从而确定最合适的路线方案。
在快递员配送路线优化模型中，首先将配送点分割出来，并使用贝叶
斯优化技术对配送点进行分析，根据给定的约束条件和目标函数，从而确
定最优路线方案。
其中的约束条件包括：路程时长、路程距离以及交通要
求等。
而目标函数主要是要求：寻求最短路径、最短时间以及最少的转弯
换乘等。
在遗传算法中，主要由5个步骤来构建解决方案：（1）初始化，即
随机产生解决方案的集合；（2）评价，按照目标函数对每一个解决方案
进行评价；（3）选择。
配送路线模型原理及应用配送路线模型是一种用于优化配送路线的数学模型，其原理是通过确定最优路径，使得配送所需的时间、成本和资源最小化。
配送路线模型在物流领域具有广泛的应用，能够提高配送效率、降低成本，进而提升企业的竞争力。
配送路线模型的原理主要基于两个方面：图论和优化算法。
图论是数学中研究图和网络的理论，将配送路线抽象为图，节点代表配送点，边代表路径。
通过图的算法和特性，可以分析配送路线的最优性和可行性。
优化算法用于确定最优路径，例如线性规划、遗传算法、模拟退火等，通过计算得到最小的总距离或总成本。
配送路线模型主要应用于以下几个方面：1. 配送优化：通过配送路线模型，可以确定最优的配送路线，使得配送员或车辆的行驶距离最短、时间最少，从而提高配送效率。
对于大规模的配送网络，配送优化可以节省大量的成本和资源。
2. 增强服务水平：通过优化配送路线，可以减少延误和误配，确保货物按时送达。
同时，可以提高配送的可靠性和准确性，增强客户对企业的满意度和信任度。
3. 减少成本：通过配送路线模型，可以选择最短的路径，并根据时间、距离、交通状况等因素，优化车辆的配送顺序和路线选择。
这样可以降低燃油消耗和车辆维护成本，减少人力和时间成本。
4. 库存控制：配送路线模型可以考虑货物的需求和供应情况，结合库存信息，确定最佳的配送顺序和频率。
这样可以减少库存积压和浪费，提高库存周转率和资金利用率。
5. 环境保护：通过配送路线模型，可以优化路线设计，避免不必要的行驶和排放。
最优的配送路线可以减少车辆的二氧化碳排放和交通拥堵，降低对环境的负面影响。
配送路线模型的应用需要考虑多个因素，例如配送点的位置、数量、需求量，配送时段、车辆的容量、速度、成本等。
同时，还需要实时更新和调整路线，以适应不断变化的需求和条件。
总之，配送路线模型是一种重要的工具，在物流配送中具有广泛的应用。
通过优化配送路线，可以提高配送效率，降低成本，增强服务水平和环境保护意识，进而提升企业的竞争力和可持续发展能力。
快递员配送路线优化模型摘要如今，随着网上购物的流行，快递物流行业在面临机遇的同时也需要不断迎接新的挑战。
如何能够提高物流公司的配送效率并降低配送过程中的成本，已成为急需我们解决的一个问题。
下面，本文将针对某公司的一名配送员在配送货物过程中遇到的三个问题进行讨论及解答。
对于问题一，由于快递员的平均速度及在各配送点停留的时间已知，故可将最短时间转换为最短路程。
在此首先通过Floyd求最短路的算法，利用Matlab 程序将仓库点和所有配送点间两两的最短距离求解出来，将出发点及配送点结合起来构造完备加权图，由完备加权图确定初始H圈，列出该初始H圈加点序的距离矩阵，然后使用二边逐次修正法对矩阵进行翻转，可以求得近似最优解的距离矩阵，从而确定近似的最佳哈密尔顿圈，即最佳配送方案。
对于问题二，依旧可以将时间问题转化为距离问题。
利用问题一中所建立的模型，加入一个新的时间限制条件，即可求解出满足条件的最佳路线。
对于问题三，送货员因为快件载重和体积的限制，至少需要三次才能将快件送达。
所以需要对100件快件分区，即将50个配送点分成三组。
利用距离矩阵寻找两两之间的最短距离是50个配送点中最大的三组最短距离的三个点，以此三点为基点按照准则划分配送点。
关键字：Floyd算法距离矩阵哈密尔顿圈二边逐次修正法矩阵翻转问题重述某公司现有一配送员，，从配送仓库出发，要将100件快件送到其负责的50个配送点。
现在各配送点及仓库坐标已知，货物信息、配送员所承载重物的最大体积和重量、配送员行驶的平均速度已知。
问题一：配送员将前30号快件送到并返回，设计最佳的配送方案，使得路程最短。
问题二：该派送员从上午8：00开始配送，要求前30号快件在指定时间前送到，设计最佳的配送方案。
问题三：不考虑所有快件送达的时间限制，现将100件快件全部送到并返回。
设计最佳的配送方案。
配送员受快件重量和体积的限制，需中途返回取快件，不考虑休息时间。
符号说明D：n个矩阵nV：各个顶点的集合E：各边的集合e：每一条边ijw:边的权()eG：加权无向图,v v：定点i jC：哈密尔顿圈()f V：最佳哈密尔顿圈i模型的建立一、基本假设1、假设送货员的始终以24千米/小时的速度送货，中途没有意外情况；2、假设送货员按照路径示意图行走；3、假设仓库点为第51点；4、假设送货员回到仓库点再次取货时间不计。
二、模型建立及求解问题一：1、数据处理使用数据处理软件，处理附表2求出给定配送点之间的相互距离。
最终使用矩阵对处理数据进行数据统计整理。
1319161828642207823511821825121179751261392⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦矩阵前两列表示相互连接的配送点，第三列表示相邻两配送点之间边的距离。
使用上述数据矩阵可以构造路线示意图的带权邻接矩阵，再用Floyd 算法求出各配送点之间的距离。
2、Floyd 算法基本思想直接在示意图的带权邻接矩阵中，通过插入定点的方法构造出n 个矩阵12,,,n D D D ,最后得到的矩阵n D 为距离矩阵，同时求出插入点矩阵以便得到两点之间的最短路程。
123495051107745191620306169891006827745058292557022001169263191658290207051738810467049203062557020705035691172150169892200117388356909928511006816926104671172199280⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎦令(,)G V E =为一个加权无向图，其中V 表示各个顶点的集合，}{012,,,,n V v v v v =；其中E 表示各边的集合，}{ij E e =，而(,)ij i j e v v =。
图G 中每一条边ij e 都对应一个实数()e w ，则称()e w 为边的权。
如果任意两边相连，则G 为完备图。
设(,)G V E =是连通无向图，经过G 的每个定点正好形成一个圈，则称G 为哈密尔顿圈，简称H 圈。
最佳哈密尔顿圈是在加权图(,)G V E =中，权最小的哈密尔顿圈。
判定一个加权图(,)G V E =是否存在哈密尔顿圈是一个NP 问题，而它的完备加权图''(,)G V E =('E 中每条边的权等于,i j v v 之间的最短路径的权)中一定存在哈密尔顿圈。
所以需要在完备加权图''(,)G V E =中寻求最佳哈密尔顿圈。
该过程需要采用二边逐次修正法并且利用矩阵翻转实现。
3、二边逐次修正法的选法过程(1)、任取初始H 圈：012,1=,,,,,,,i j n C v v v v v v(2)、对所有的,,11i j i j n <+<<，若1111(,)(,)(,)(,)i j i j i i j j w v v w v v w v v w v v +++++<+，则在0C 中删去边(,)i j w v v 和11(,)i j w v v ++而加入边1(,)i i w v v +和1(,)j j w v v +，形成新的H 圈C ，即12,1,,,,,,,i j n C v v v v v v =(3)、对C 重复步骤(2)，直到条件不满足为止，最终得到的C 即为所求。
4、矩阵翻转在一个矩阵中，对他的第i 行（列）到第j 行（列）翻转是以i 行（列）和j 行（列）的中心位置为转轴、旋转180度，这样：第i 行（列）和第j 行（列）位置互换，第i+1行（列）和第j-1行（列）位置互换。
图一由附录给定的快件信息可知，130号快件总重量为48.5kg 、体积为0.88m 3,显然送货员可以一次性携带所有货物到达配送点，经统计配送点共有21个，即(V 13、14、16、17、18、21、23、24、26、27、31、32、34、36、38、40、42、43、45、49)首先在程序里设置限制：300300501i i i i w v ==⎧≤⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩∑∑ 将出发点51点及21个送货点结合起来构造完备加权图，由完备加权图确定初始H 圈，列出该初始H 圈加点序的距离矩阵，然后使用二边逐次修正法对矩阵进行翻转，可以求得近似最优解的距离矩阵，从而确定近似的最佳哈密尔顿圈。
由于使用矩阵翻转方法来实现二边逐次修正法的结果及初始圈有关，为得到更优解，在使用软件编程时，随机搜索出若干个初始H 圈，例如2000。
在所有的H 圈中筛选权值最小的一个，即就是最佳H 圈。
最佳H 圈的近似解为：20001()ii f V =∑ min ()i f V在0C 中删去边(,)i j w v v 和11(,)i j w v v ++而加入边1(,)i i w v v +和1(,)j j w v v +，形成新的H 圈C 。
最终由编程得到近似最佳配送路线以及总长度。
图二最佳配送路线：51→26→21→17→14→16→23→32→35→38→36→38→43→42→49→ 42→45→4→→→→→→31→24→19→13→18→51解得路线总长为54709m ，耗时226.77min 。
问题二：因货物可在一次性配送，故可以不用考虑送货员的最大载重及体积问题。
但是较于问题一在选择路线上，需要考虑送货时间问题，不得超过指定时间。
所以在问题一的程序中需要再增加时间限制。
300300501(0,1,2,,30)i i ii i i w v T t i ==⎧≤⎪⎪⎪⎨≤⎪⎪≤=⎪⎩∑∑ 结合问题一，使用相同方法求解最佳H 圈。
图三最佳配送路线：51→18→→→→→→→→→→→→38→35→32→23→16→14→17→2→→→→→→26→51解得路线总长为54996m，耗时227.50min问题三：由附录给定的快件信息知，1100号快件总重量为148kg、体积为2.8m3。
由于考虑送货员的最大载重及体积，送货员必须分多次配送快件。
送货员显然至少需要连续三次配送，才能完成配送任务。
因此问题三存在配送点分组、以及每组求最佳配送方案这两个问题。
首先需要制定一种比较合理的划分准则，使三组总长加起来最短。
需要选择三个点作为每一组的基点，要求这三个点两两之间的最短距离是50个配送点中最大的三组最短距离。
利用距离矩阵查找其他任意点及三个基点之间的距离，距离哪一个基点近，就被划分在哪一组。
通过计算三个基点为：9号、28号、43号配送点。
通过距离矩阵将100件快件的配送点分组如下：配送方案重量(kg)体积(m3 )一12345678910141617182123323549.90.9112二111213151920222526282930334144464848.380.985 三 242731343637383940434547495049.720.9038求和148 2.8使用问题一及问题二中相同的方法：首先将出发点及其他组内点结合起来构造完备加权图，由完备加权图确定初始H圈，列出该初始H圈加点序的距离矩阵，然后使用二边逐次修正法对矩阵进行翻转，可以求得近似最优解的距离矩阵，从而确定近似的最佳哈密尔顿圈。
图四最终由程序解得三组最佳配送路线为：第一组：51→→→→→→→→→→→1→6→1→7→→→→→→→→→→→→1解得路线总长52743m，耗时227.4min第二组：51→26→31→24→19→25→41→44→48→46→33→28→3→→→→→→→→→→→1解得路线总长47736m，耗时221.4min。
第三组：51→26→31→27→39→27→36→38→43→42→49→5→→→→→→40→34→31→26→51解得路线总长42421m，耗时208.2min模型的优缺点点评对于问题一所建立的模型，通过Floyd算法和二边逐次修正法找到最优哈密尔顿圈，可以得到准确的最优路线，在不考虑时间及负重限制的情况下，该模型可以精确地计算出唯一的最优路线。
而对于问题二及问题三，其最优路线的求解均是建立在近似最优哈密尔顿圈的基础之上的。
由于无法得到准确的最优哈密尔顿圈，故模型得到的最优路线及真实的最优路线还存在着一定的差距，只能通过增加计算次数不断地逼近真实最优路线。
但在允许的误差范围内，模型已经可以很好地模拟出最优的配送路线了。
