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线路优化模型的基本原理
线路优化模型（Route Optimization Model，ROM）是一种智能优化系统，能够帮助企业更好地规划配送路径。
这些路径范围广泛，从制造商向零售商配送，服务车辆从收集资料向中央办公室上传数据，再到企业员工出差，都可以涵盖。
线路优化模型是基于数学解算技术发展起来的。
它有助于更好地安排任务路线和活动计划，确保配送更加精确有效、节省成本。
它的正确配置可以显著提高供应链运营效率，有助于识别冗余、避免安排资源浪费，有利于提高企业的客户体验。
线路优化模型通常分为三个步骤。
首先，企业需要准确设定目标，此时将不同的配送任务、发货点、路线等信息录入系统中。
其次， ROM 通过处理复杂的数学理论和模型，根据设定的任务规则和权重来找出优化的路径；最后，系统根据地理信息系统、用户登录及其他信息，将优化的路线可视化，并将路径信息以二维代码的形式显示出来。
作为一种智能优化模型，线路优化模型真正实现了从业务构想到实际实施之间的无缝连接。
它可以帮助企业更好地解决许多复杂问题，提高企业服务水平，为企业带来更多机遇。
【最新整理，下载后即可编辑】快递员配送路线优化模型摘要如今，随着网上购物的流行，快递物流行业在面临机遇的同时也需要不断迎接新的挑战。
如何能够提高物流公司的配送效率并降低配送过程中的成本，已成为急需我们解决的一个问题。
下面，本文将针对某公司的一名配送员在配送货物过程中遇到的三个问题进行讨论及解答。
对于问题一，由于快递员的平均速度及在各配送点停留的时间已知，故可将最短时间转换为最短路程。
在此首先通过Floyd 求最短路的算法，利用Matlab程序将仓库点和所有配送点间两两的最短距离求解出来，将出发点与配送点结合起来构造完备加权图，由完备加权图确定初始H圈，列出该初始H圈加点序的距离矩阵，然后使用二边逐次修正法对矩阵进行翻转，可以求得近似最优解的距离矩阵，从而确定近似的最佳哈密尔顿圈，即最佳配送方案。
对于问题二，依旧可以将时间问题转化为距离问题。
利用问题一中所建立的模型，加入一个新的时间限制条件，即可求解出满足条件的最佳路线。
对于问题三，送货员因为快件载重和体积的限制，至少需要三次才能将快件送达。
所以需要对100件快件分区，即将50个配送点分成三组。
利用距离矩阵寻找两两之间的最短距离是50个配送点中最大的三组最短距离的三个点，以此三点为基点按照准则划分配送点。
关键字：Floyd算法距离矩阵哈密尔顿圈二边逐次修正法矩阵翻转问题重述某公司现有一配送员，，从配送仓库出发，要将100件快件送到其负责的50个配送点。
现在各配送点及仓库坐标已知，货物信息、配送员所承载重物的最大体积和重量、配送员行驶的平均速度已知。
问题一：配送员将前30号快件送到并返回，设计最佳的配送方案，使得路程最短。
问题二：该派送员从上午8：00开始配送，要求前30号快件在指定时间前送到，设计最佳的配送方案。
问题三：不考虑所有快件送达的时间限制，现将100件快件全部送到并返回。
设计最佳的配送方案。
配送员受快件重量和体积的限制，需中途返回取快件，不考虑休息时间。
快递公司送货策略一摘要：本文是关于快递公司送货策略的优化设计问题，即在给定送货地点和给定设计规范的条件下，确定所需业务员人数，每个业务员的运行线路，总的运行公里数，以及费用最省的策略。
本文主要从最短路经和费用最省两个角度解决该问题，建立了两个数据模型。
模型一：利用“图”的知识，将送货点抽象为“图”中是顶点，由于街道和坐标轴平行，即任意两顶点之间都有路。
在此模型中，将两点之间的路线权值赋为这两点横纵坐标之和。
如A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则权值为D=|x2-x1|+|y2-y1|。
并利用计算机程序对以上结果进行了校核。
模型二：根据题意，建立动态规划的数学模型。
然后用动态规划的知识求得最优化结果。
根据所建立的两个数学模型，对满足设计要求的送货策略和费用最省策略进行了模拟，在有标尺的坐标系中得到了能够反映运送最佳路线的模拟图。
最后，对设计规范的合理性进行了充分和必要的论证。
二关键词：快递公司送货最优化图模型多目标动态规划TSP模型三问题重述：在快递公司送货策略中，确定业务员人数和各自的行走路线是本题的关键。
这个问题可以描述为:一中心仓库(或配送调度中心) 拥有最大负重为25kg的业务员m人, 负责对30个客户进行货物分送工作, 客户i 的快件量为已知 , 求满足需求的路程最短的人员行驶路径,且使用尽量少的人数,并满足以下条件:1) 每条送快件的路径上各个客户的需求量之和不超过个人最大负重。
2) 每个客户的需求必须满足, 且只能由一个人送货.3）每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h。
4）为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克。
表一为题中所给的数据：表一处于实际情况的考虑, 本研究中对人的最大行程不加限制.本论文试图从最优化的角度，建立起满足设计要求的送货的数学模型，借助于计算机的高速运算与逻辑判断能力，求出满足题意要求的结果。
快递员的配送路线优化1.选题背景及选题意义伴随世界经济的高速发展，在激烈竞争的市场环境中，企业在经营中对快递商业服务及货物的需求日渐提高。
这种庞大的需求已经无法被普通的邮政服务和货运服务所满足。
所以作为一个新的分支——快递服务(Express service)逐渐产生[1]。
国际快递业务是随着国际贸易的发展而兴起的一种方便、快捷的个性化运输方式。
满足了客户对快捷、高效、方便、优质服务的需求，同时也显示了客户在贸易往来中的主要目的。
在中国，虽然快递服务起步于20世纪70年代末，但是快递业务增长量为每年30%。
例如广州，1990年从广州口岸进出境的快件为64.7万件，2000年增至987.9万件，十年增加了数十倍之多。
目前随着中国经济不断的对外开放，出国留学的毕业证书，回国的认证和个人证件等等私人信件也纳入了快递业之中。
相关数据表明，在中国，由于旺盛的需求，快递业的发展速度已高于国民经济发展的平均速度。
据统计，GDP每增长1%，快递市场规模将扩大3.13%。
我国GDP与快递市场规模的扩大紧密联系[2]。
基于网上购物的发展，衍生出了更多的围绕网上配送中小型货物的快递企业。
2011年我国的网购人数就已达到2.12亿，网购规模已经达到8090亿元全年，快递业务量为36.5亿件全年。
由此带来的快递业务将更不可估量。
而且快递的业务也从BZB、BZC的模式发展成为CZC 模式，给企业带来巨大的利润。
例如淘宝网针对淘宝的CZC的业务模式，已经开始构建自己的快递企业。
中国邮政集团的政企分开和国内市场的开放，相对公平的竞争环境也随之到来，快递业也必将迎来更蓬勃的发展。
本文通过分析同城快递企业的现状及发展前景来研究同城快递企业的配送线路，目的是为了快递企业提供一套满意的配送方案，快递企业可以运用这套方案进行配送，实现低成本、高效率，为快递企业与国际接轨提供一些理性的思考和实际的操作方法。
2. 国内外相关研究现状无论在国内还是国外，专家学者对快递企业的管理层面的研究比较多，而对于同城快递企业配送线路的研究则较少。
快递员配送路径优化方案随着电子商务的发展，快递业务也日益繁忙。
快递员的配送路径优化是提高配送效率和降低成本的重要途径。
本文将介绍几种快递员配送路径优化方案，以期提供给快递公司和快递员参考和借鉴。
一、数据分析与规划在优化快递员配送路径之前，必须先进行数据分析与规划。
通过收集包裹数量、收寄地点、配送时间段等必要的数据，可以得出每个配送点的重要性和优先级。
同时，还可以利用数据分析的工具，如统计学方法和计算机模型，对各个数据进行综合分析和规划。
在依据数据分析结果进行规划时，应当考虑到配送点之间的路况、交通拥堵情况等因素，为每个快递员制定最优的配送路径。
二、智能调度系统引入智能调度系统是优化快递员配送路径的有效手段之一。
该系统可以根据实时配送需求和交通信息，通过算法计算出最佳的配送路径，并将信息及时传达给快递员。
智能调度系统可以帮助快递员避开交通拥堵区域，合理安排配送顺序，从而提高配送效率。
此外，智能调度系统还可以实时监控快递员的配送进度，及时调整配送计划，提高配送的准确性和及时性。
三、人工智能算法人工智能算法的应用也是优化快递员配送路径的重要手段。
利用人工智能算法，可以模拟和预测快递员的配送路线，从而找到最佳的配送方案。
人工智能算法可以通过机器学习和优化算法不断学习和优化配送路径，使得每个快递员的配送路线更加合理和高效。
此外，还可以利用人工智能算法对配送需求进行预测，为配送过程提供更准确的数据支持。
四、配送点布局优化除了以上的技术手段，配送点的布局优化也是优化快递员配送路径的重要环节。
在规划配送点布局时，应充分考虑到快递包裹的集中度和需求量。
合理安排配送点的位置和数量，可以缩短快递员的配送距离，提高配送效率。
此外，还可以将配送点与快递仓库进行合理衔接，以减少快递员的空驶里程和配送时间。
五、配送员培训与管理最后，配送员的培训与管理也是优化快递员配送路径的重要一环。
快递公司应对快递员进行专业培训，提高他们的配送技能和效率。
城市快递配送路线规划与优化引言城市快递配送是现代城市生活中不可或缺的一部分。
随着电子商务的迅猛发展，快递业务的规模不断扩大，对于快速、高效、准确的配送需求也日益增加。
然而，由于城市道路拥堵、路线规划不合理等问题，传统的配送模式已经难以满足日益增长的需求。
因此，对于城市快递配送路线进行规划与优化成为了迫切需要解决的问题。
一、现状分析1.1 城市道路拥堵问题随着城市人口增加和汽车数量激增，道路拥堵成为了影响城市快递配送效率的主要因素之一。
传统的人工规划方式往往无法充分考虑到道路拥堵情况，导致配送员在交通高峰期无法按时到达目标地点。
1.2 配送距离和时间不确定性由于客户需求和交通状况等因素影响，每天需要进行大量订单分发和派遣工作。
然而，在传统模式下无法准确预测每个订单的具体配送时间和距离，导致配送员无法高效地安排路线，增加了配送成本和时间。
1.3 环境保护需求随着环境保护意识的增强，减少汽车尾气排放成为了城市快递业务发展的必然趋势。
然而，在传统模式下，由于路线规划不合理和车辆数量过多等原因，导致汽车尾气排放量较高。
二、城市快递配送路线规划与优化方法2.1 数据分析与挖掘通过对历史订单数据进行分析与挖掘，可以发现不同时间段和地点的订单分布规律。
基于这些规律可以进行合理的路线规划和资源调度，提高配送效率。
2.2 交通状况实时监测与预测通过使用现代交通监测技术和数据分析方法，可以实时监测城市道路交通状况，并预测未来一段时间内道路拥堵情况。
基于这些信息可以进行动态调整并优化快递配送路线。
2.3 算法优化与模型建立通过建立合理的数学模型，并运用优化算法进行求解，在满足各项约束条件的前提下，得到最优的快递配送路线。
常用的优化算法包括遗传算法、模拟退火算法等。
2.4 多模式配送网络建设在传统的快递配送模式下，主要依赖汽车进行配送。
然而，随着城市交通拥堵和环境保护要求的提高，引入多种配送模式如自行车、电动车等成为了必然趋势。
物流配送路径优化算法一、引言随着物流行业的发展，配送路径优化算法成为了物流企业提高效益和满足客户需求的重要工具。
优化配送路径可以最大程度地减少时间和成本，并提高客户体验。
本文将介绍物流配送路径优化算法的原理和应用。
二、什么是物流配送路径优化算法物流配送路径优化算法是通过数据分析和数学建模，结合物流网络的各种限制条件，确定最佳的配送路径和顺序，以减少运输时间和成本。
这些算法可以根据各种不同的需求和限制进行调整，并遵循各地的法规和规章。
三、物流配送路径优化算法的原理1. 路径建模：将配送区域划分成网格，并为每个网格分配经纬度坐标。
然后，以配送点为起始点，通过计算每个网格之间的距离和时间来建立路线模型。
2. 数据收集：收集有关配送点的数据，包括货物重量、体积、目的地和时间窗口等信息。
同时，还需要获取道路交通信息和基础设施状况等数据。
3. 约束条件定义：根据实际需求，确定各种约束条件，如时间窗口、车辆容量、司机工作时间和道路限制等。
4. 优化算法选择：选择适合特定问题的优化算法，如模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法等。
5. 解决方案评估：通过模拟和计算，对生成的路径进行评估，确保满足所有约束条件，并达到最优效果。
6. 结果输出：将优化后的路径与相应的配送信息进行整合，生成最终的路径规划方案。
根据需要，以文本或图形方式输出结果供用户使用。
四、物流配送路径优化算法的应用1. 配送中心优化：通过对配送中心周边地区的需求进行分析，确定最佳的配送中心位置，并规划出最优的配送路径，以提高运输效率。
2. 车辆路径优化：根据不同的订单量和车辆容量，确定最佳的运输路径和顺序，避免空车行驶和货物拆分，实现车辆的最大利用率。
3. 异常情况处理：当出现交通拥堵、车辆故障或突发事件等情况时，优化算法可以快速重新规划路径，减少延误和损失。
4. 多目标优化：考虑多个目标指标，如成本、时间、安全性和环境污染等，通过权衡各项指标的权重，生成最优的配送路径。
装订线第九届西安电子科技大学数学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目A (B)题剪切线通信工程学院第队送货路线设计问题1、问题重述现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛，每个送货员需要以最快的速度及时将货物送达，而且他们往往一人送多个地方，请设计方案使其耗时最少。
现有一快递公司，库房在图1中的O点，一送货员需将货物送至城市内多处，请设计送货方案，使所用时间最少。
该地形图的示意图见图1，各点连通信息见表3，假定送货员只能沿这些连通线路行走，而不能走其它任何路线。
各件货物的相关信息见表1，50个位置点的坐标见表2。
假定送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米。
送货员的平均速度为24公里/小时。
假定每件货物交接花费3分钟，为简化起见，同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。
现在送货员要将100件货物送到50个地点。
请完成以下问题。
1. 若将1~30号货物送到指定地点并返回。
设计最快完成路线与方式。
给出结果。
要求标出送货线路。
2. 假定该送货员从早上8点上班开始送货，要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间，请设计最快完成路线与方式。
要求标出送货线路。
3. 若不需要考虑所有货物送达时间限制(包括前30件货物)，现在要将100件货物全部送到指定地点并返回。
设计最快完成路线与方式。
要求标出送货线路，给出送完所有快件的时间。
由于受重量和体积限制，送货员可中途返回取货。
可不考虑中午休息时间。
2、问题分析送货路线问题可以理解为：已知起点和终点的图的遍历问题的合理优化的路线设计。
图的遍历问题的指标：路程和到达的时间，货物的质量和体积，以及最大可以负载的质量和体积。
在路线的安排问题中，考虑所走的路程的最短即为最合理的优化指标。
对于问题二要考虑到所到的点的时间的要求是否满足题意即采用多次分区域的假设模型从而找出最优的解对于问题三则要考虑到体积和质量的双重影响，每次到达后找到达到最大的体积和质量的点然后返回，再依次分析各个步骤中可能存在的不合理因素达到模型的进一步合理优化得到最合理的解。
快递员配送路线优化模型摘要如今，随着网上购物的流行，快递物流行业在面临机遇的同时也需要不断迎接新的挑战。
如何能够提高物流公司的配送效率并降低配送过程中的成本，已成为急需我们解决的一个问题。
下面，本文将针对某公司的一名配送员在配送货物过程中遇到的三个问题进行讨论及解答。
对于问题一，由于快递员的平均速度及在各配送点停留的时间已知，故可将最短时间转换为最短路程。
在此首先通过Floyd求最短路的算法，利用Matlab 程序将仓库点和所有配送点间两两的最短距离求解出来，将出发点与配送点结合起来构造完备加权图，由完备加权图确定初始H圈，列出该初始H圈加点序的距离矩阵，然后使用二边逐次修正法对矩阵进行翻转，可以求得近似最优解的距离矩阵，从而确定近似的最佳哈密尔顿圈，即最佳配送方案。
对于问题二，依旧可以将时间问题转化为距离问题。
利用问题一中所建立的模型，加入一个新的时间限制条件，即可求解出满足条件的最佳路线。
对于问题三，送货员因为快件载重和体积的限制，至少需要三次才能将快件送达。
所以需要对100件快件分区，即将50个配送点分成三组。
利用距离矩阵寻找两两之间的最短距离是50个配送点中最大的三组最短距离的三个点，以此三点为基点按照准则划分配送点。
关键字：Floyd算法距离矩阵哈密尔顿圈二边逐次修正法矩阵翻转问题重述某公司现有一配送员，，从配送仓库出发，要将100件快件送到其负责的50个配送点。
现在各配送点及仓库坐标已知，货物信息、配送员所承载重物的最大体积和重量、配送员行驶的平均速度已知。
问题一：配送员将前30号快件送到并返回，设计最佳的配送方案，使得路程最短。
问题二：该派送员从上午8：00开始配送，要求前30号快件在指定时间前送到，设计最佳的配送方案。
问题三：不考虑所有快件送达的时间限制，现将100件快件全部送到并返回。
设计最佳的配送方案。
配送员受快件重量和体积的限制，需中途返回取快件，不考虑休息时间。
符号说明D：n个矩阵nV：各个顶点的集合E：各边的集合e：每一条边ijw:边的权()eG：加权无向图,v v：定点i jC：哈密尔顿圈()f V：最佳哈密尔顿圈i模型的建立一、基本假设1、假设送货员的始终以24千米/小时的速度送货，中途没有意外情况；2、假设送货员按照路径示意图行走；3、假设仓库点为第51点；4、假设送货员回到仓库点再次取货时间不计。
二、模型建立与求解问题一：1、数据处理使用数据处理软件，处理附表2求出给定配送点之间的相互距离。
最终使用矩阵对处理数据进行数据统计整理。
1319161828642207823511821825121179751261392⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦L L L L L L L L L矩阵前两列表示相互连接的配送点，第三列表示相邻两配送点之间边的距离。
使用上述数据矩阵可以构造路线示意图的带权邻接矩阵，再用Floyd 算法求出各配送点之间的距离。
2、Floyd 算法基本思想直接在示意图的带权邻接矩阵中，通过插入定点的方法构造出n 个矩阵12,,,n D D D L ,最后得到的矩阵n D 为距离矩阵，同时求出插入点矩阵以便得到两点之间的最短路程。
123495051107745191620306169891006827745058292557022001169263191658290207051738810467049203062557020705035691172150169892200117388356909928511006816926104671172199280⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣L L L L L L L L L L L L L LL LL L L L L L L LL LL L⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎦令(,)G V E =为一个加权无向图，其中V 表示各个顶点的集合，}{012,,,,n V v v v v =L ；其中E 表示各边的集合，}{ij E e =，而(,)ij i j e v v =。
图G 中每一条边ij e 都对应一个实数()e w ，则称()e w 为边的权。
如果任意两边相连，则G 为完备图。
设(,)G V E =是连通无向图，经过G 的每个定点正好形成一个圈，则称G 为哈密尔顿圈，简称H 圈。
最佳哈密尔顿圈是在加权图(,)G V E =中，权最小的哈密尔顿圈。
判定一个加权图(,)G V E =是否存在哈密尔顿圈是一个NP 问题，而它的完备加权图''(,)G V E =('E 中每条边的权等于,i j v v 之间的最短路径的权)中一定存在哈密尔顿圈。
所以需要在完备加权图''(,)G V E =中寻求最佳哈密尔顿圈。
该过程需要采用二边逐次修正法并且利用矩阵翻转实现。
3、二边逐次修正法的选法过程(1)、任取初始H 圈：012,1=,,,,,,,i j n C v v v v v v L L L(2)、对所有的,,11i j i j n <+<<，若1111(,)(,)(,)(,)i j i j i i j j w v v w v v w v v w v v +++++<+，则在0C 中删去边(,)i j w v v 和11(,)i j w v v ++而加入边1(,)i i w v v +和1(,)j j w v v +，形成新的H 圈C ，即12,1,,,,,,,i j n C v v v v v v =L L L(3)、对C 重复步骤(2)，直到条件不满足为止，最终得到的C 即为所求。
4、矩阵翻转在一个矩阵中，对他的第i 行（列）到第j 行（列）翻转是以i 行（列）和j 行（列）的中心位置为转轴、旋转180度，这样：第i 行（列）和第j 行（列）位置互换，第i+1行（列）和第j-1行（列）位置互换。
图一由附录给定的快件信息可知，1:30号快件总重量为48.5kg 、体积为0.88m 3,显然送货员可以一次性携带所有货物到达配送点，经统计配送点共有21个，即(V 13、14、16、17、18、21、23、24、26、27、31、32、34、36、38、40、42、43、45、49)首先在程序里设置限制：3030501i i i i w v ==⎧≤⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩∑∑ 将出发点51点与21个送货点结合起来构造完备加权图，由完备加权图确定初始H 圈，列出该初始H 圈加点序的距离矩阵，然后使用二边逐次修正法对矩阵进行翻转，可以求得近似最优解的距离矩阵，从而确定近似的最佳哈密尔顿圈。
由于使用矩阵翻转方法来实现二边逐次修正法的结果与初始圈有关，为得到更优解，在使用软件编程时，随机搜索出若干个初始H 圈，例如2000。
在所有的H 圈中筛选权值最小的一个，即就是最佳H 圈。
最佳H 圈的近似解为：20001()ii f V =∑min ()i f V在0C 中删去边(,)i j w v v 和11(,)i j w v v ++而加入边1(,)i i w v v +和1(,)j j w v v +，形成新的H 圈C 。
最终由编程得到近似最佳配送路线以及总长度。
图二最佳配送路线：51→26→21→17→14→16→23→32→35→38→36→38→43→42→49→ 42→45→4→→→→→→31→24→19→13→18→51解得路线总长为54709m ，耗时226.77min 。
问题二：因货物可在一次性配送，故可以不用考虑送货员的最大载重与体积问题。
但是较于问题一在选择路线上，需要考虑送货时间问题，不得超过指定时间。
所以在问题一的程序中需要再增加时间限制。
300300501(0,1,2,,30)i i ii i i w v T t i ==⎧≤⎪⎪⎪⎨≤⎪⎪≤=⎪⎩∑∑L 结合问题一，使用相同方法求解最佳H 圈。
图三最佳配送路线：51→18→→→→→→→→→→→→38→35→32→23→16→14→17→2→→→→→→26→51解得路线总长为54996m，耗时227.50min问题三：由附录给定的快件信息知，1:100号快件总重量为148kg、体积为2.8m3。
由于考虑送货员的最大载重与体积，送货员必须分多次配送快件。
送货员显然至少需要连续三次配送，才能完成配送任务。
因此问题三存在配送点分组、以及每组求最佳配送方案这两个问题。
首先需要制定一种比较合理的划分准则，使三组总长加起来最短。
需要选择三个点作为每一组的基点，要求这三个点两两之间的最短距离是50个配送点中最大的三组最短距离。
利用距离矩阵查找其他任意点与三个基点之间的距离，距离哪一个基点近，就被划分在哪一组。
通过计算三个基点为：9号、28号、43号配送点。
通过距离矩阵将100件快件的配送点分组如下：配送方案重量(kg)体积(m3 )一12345678910141617182123323549.90.9112二111213151920222526282930334144464848.380.985 三 242731343637383940434547495049.720.9038求和148 2.8使用问题一与问题二中相同的方法：首先将出发点与其他组内点结合起来构造完备加权图，由完备加权图确定初始H圈，列出该初始H圈加点序的距离矩阵，然后使用二边逐次修正法对矩阵进行翻转，可以求得近似最优解的距离矩阵，从而确定近似的最佳哈密尔顿圈。
图四最终由程序解得三组最佳配送路线为：第一组：51→→→→→→→→→→→1→6→1→7→→→→→→→→→→→→1解得路线总长52743m，耗时227.4min第二组：51→26→31→24→19→25→41→44→48→46→33→28→3→→→→→→→→→→→1解得路线总长47736m，耗时221.4min。
第三组：51→26→31→27→39→27→36→38→43→42→49→5→→→→→→40→34→31→26→51解得路线总长42421m，耗时208.2min模型的优缺点点评对于问题一所建立的模型，通过Floyd算法和二边逐次修正法找到最优哈密尔顿圈，可以得到准确的最优路线，在不考虑时间及负重限制的情况下，该模型可以精确地计算出唯一的最优路线。
而对于问题二与问题三，其最优路线的求解均是建立在近似最优哈密尔顿圈的基础之上的。
由于无法得到准确的最优哈密尔顿圈，故模型得到的最优路线与真实的最优路线还存在着一定的差距，只能通过增加计算次数不断地逼近真实最优路线。
但在允许的误差范围内，模型已经可以很好地模拟出最优的配送路线了。
