工大附中2016-2017学年第一学期期中考试

2016-2017学年第一学期期中考试高二年级数学学科试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 若圆与圆关于原点对称，则圆的方程为（）．A. B.C. D.【答案】A【解析】由题意可知圆的圆心（﹣2，1），半径为1，关于原点对称的圆心（2，﹣1），半径也是1，所求对称圆的方程：故选A．点睛：求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：①直接法：直接根据题目提供的条件列出方程．②定义法：根据圆、直线等定义列方程．③几何法：利用圆的几何性质列方程．④代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．2. 已知方程表示双曲线，则的取值范围是（）．A. B. C. D. 或【答案】B【解析】∵方程表示双曲线，∴∴故选：B3. 设抛物线上一点到轴的距离是，则点到该抛物线的焦点的距离是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程，根据点P到y轴的距离求得点到准线的距离进而利用抛物线的定义可知点到准线的距离与点到焦点的距离相等，进而求得答案．解：抛物线y2=8x的准线为x=﹣2，∵点P到y轴的距离是4，∴到准线的距离是4+2=6，根据抛物线的定义可知点P到该抛物线焦点的距离是6故选B考点：抛物线的定义．4. 圆与圆的位置关系是（）．A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切【答案】B【解析】∵圆的圆心，半径，圆的圆心，半径，，∴圆与圆外切．故选：．5. 若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧面积为（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】根据几何体的三视图，得：该几何体是底面边长为，高为的正三棱柱；∵，∴，∴这个正三棱柱的侧面积为：．点睛：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.6. 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】由离心率为，可知，∴．∴渐近线方程为，故选．7. 椭圆上的点到一个焦点的距离为，是的中点，则点到椭圆中心的距离为（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】∵椭圆方程为，∴，可得，∵中，、分别为和的中点，∴，∵点在椭圆上，可得，∴，由此可得，8. 设是曲线上任意一点，则的取值范围是（）．A. B.C. D.【答案】C【解析】∵曲线方程是，即，故曲线是一个圆，圆心坐标是，半径是，关于轴上下对称，设圆心为，坐标原点为，过作直线与圆相切于（取切点在第三象限），直线与轴的夹角为，则，∵，，是直角三角形，∴，故，∴，∵曲线是一个圆，关于轴对称，∴时，直线与直线关于轴对称，此时切点在第二象限，∴，故的取值范围是．故选．9. 已知抛物线的焦点为，点，，在抛物线上，且，则有（）．A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：因为抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，所以，即，故选C。

哈工大附中2016级初四（上）九月月考数学试题（120分）出题人：王雪松鲁南希审题人：王雪松鲁南希一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）．A. B. C. D.2.在Rt ABC△中，ACB∠=90︒，1BC=，2AB=，则下列结论正确的是（）．A．3sin2A=B．1tan2A= C．3cos2B= D．tan3B=3.如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，则tan∠ACB的值等于（）．A．34B．53C．54D．434.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数xky-=4（y＞0）的图象上一个动点，当△ABO的面积随点B的横坐标增大而增大时，则k的取值范围是( )．A．k＜4 B．k≤4 C．k＞4 D．k≥45．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）．A．30° B．40° C．50° D．60°OCBA6.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为( ) .A.4mB.25mC.338m D.8m7.一次函数y＝kx＋b和反比例函数axky=的图象如图所示，则有( )．A．k＞0，b＞0，a＞0 B．k＜0，b＞0，a＜0C．k＜0，b＞0，a＞0 D．k＜0，b＜0，a＞08.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－4x和y＝2x的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ( )．A．3 B．4 C．5 D．不确定9.如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（）.A.EGAEBDAD= B.CFDFCGDE=C.BCDEAGAE= D.BGDEABAD=10.如图，△ABD内接与⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧AD的中点，CH⊥AB于点E，交AD于点P,交⊙O于点H，连接DH，连接BC交AD于点F.下列结论中：①DH⊥CB；②CP=PF；③CH=AD；④AP· AD=CF·CB；⑤若⊙O的半径为5，AF=215，则CH=524．正确的有（）．第7题图第8题图第9题图A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每题3分，共30分） 11．函数21x y x -=+中，自变量x 的取值范围是 . 12.已知点M （1-a ，32+a )关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围是 ．13.如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm ），则该圆的半径为 cm ．14.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC 的外心和内心之间的距离为 ．15．如图，已知AB 是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A 的直线折叠，使点C 落在直径AB 上的点C ′，则折痕AD 的长为 ． 16.如图，AB 切⊙O 与点A ，BE 切⊙O 于点E ，连接AO 并延长交⊙O 于点C ，交BE 的延长线于点D ，连接EC ，若AD=8，tan ∠DEC=21，则CD= ． 17．如图，等边三角形ABC 内有一点D ，连接BD 、CD ，将△BDC 绕点B 旋转至△BEA 位置，若∠AEC=50°，则∠DCE= °．第15题图C'ADO BC第13题图第16题图 第14题图18.如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与反比例函数)0(8>=x xy 的图象分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B 、2B 、3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C 、2C 、3C ，连接1OB 、2OB 、3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为 ．19．点A ，B ，C 都在半径为r 的圆上，直线AD ⊥直线BC ，垂足为D ，直线BE ⊥直线AC ，垂足为E ，直线AD 与BE 相交于点H ．若AC BH 3=，则∠ABC所对的弧长等于 ． 20. 如图，△ABC 为等边三角形，点 D 、E 分别在AC 、AB 上,且AD=BE ，连接BD 、CE 交于点P ，在△ABC 外部作∠ABF=∠ABD ，过点A 作AF ⊥BF 于点F ，若∠ADB=∠ABF+90°，BF-AF=3，则BP= .三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分） 21. （本题7分）先化简，再求代数式2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷⎪--⎝⎭的值，其中2sin 602tan 45a =︒-︒.第20题图22、（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2C2；（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标.23.（本题8分）在新中国成立70周年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国新中国成立70周年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是．调查中“了解很少”的学生占 %；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”新中国成立70周年来取得的辉煌成就？24.(本题8分)已知：正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转至正方形AEFG ，连接CE 、DF.(1)如图1，求证：CE ＝DF ；(2)如图2，延长CB 交EF 于M ，延长FG 交CD 于N ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个角，使写出的每一个角的大小都等于旋转角.25.(本题l0分)某商店欲购进A 、B 两种商品，若购进A 种商品5件和B 种商品4件需300元；购进A 种商品6件和B 种商品8件需440元. （1）求A 、B 两种商品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店每销售1件A 种商品可获利8元，每销售1件B 种商品可获利6元，该商店准备购进A 、B 两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总获利不低于344元，则至少购进多少件A 商品？图1G F E D C B A N M 图2G ED C BA26. (本题l0分)如图(1),△ABC 内接于⊙O ，点D 在BC 上，∠CAD=∠OBA, （1）求证：∠ADC=90°（2）如图(2),点M 在弧AC 上,连接OA 、OC 、OM 、BM ，当S △AOB =S △COM 时，求证：BM ⊥AC（3）在（2）的条件下，BM 交AD 、AC 于点E 、F ，点G 在AE 上，E 是GD 中点，G 是AD 中点，连接OG ，延长AO 交BC 于点H ，若tan ∠ACB=34，OG=234,求CH 的长.图1 图2图327.(本题l0分)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线y=-3x+6k 与y 轴的正半轴交于点A ，与x 轴的正半轴交于点B ． （1）求tan ∠ABO 的值；（2）点C 在x 轴的负半轴上，CD ⊥AB 于点D ，交y 轴于点E ，设线段AE 的长为d ，当DE=31BD 时，求d 与k 之间的函数关系式（不必写出自变量k 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接AC ，点P 在x 轴的负半轴上，连接PE ，交线段AC 于点F ，点G 在线段BD 上，连接PG ，交CD 于点H ，连接FH ，若PF=EF ，DG:GB=4:5,FH=16105，求k 的值及点P 的坐标．图1 图2。

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016—2017学年度上学期期中考试高二数学理试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．抛物线的焦点坐标为（）A． B． C．D．2．设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A． B． 1 C． D．23．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）A．若tanα≠1，则α≠ B．若α=，则tanα≠1C．若α≠，则tanα≠1 D．若tanα≠1，则α=4．已知正方体-中，与平面所成角的正弦值为（）A． B．C．D．5．过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为（）科网A． B．2 C． D．26．命题“对任意,都有”的否定为（）A．对任意,都有B．存在,使得C．存在,使得D．不存在,都有7．已知抛物线，则该抛物线的准线方程为（）A． B． C． D．8．若椭圆上一点到焦点的距离为2，则点到另一个焦点的距离为（）A． B． C．D．9．已知椭圆22221(0)x ya ba b+=>>的左、右焦点分别为，椭圆的右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点,若，则椭圆的离心率等于（）A． B． C． D．10．设抛物线y 2=8x 的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．设曲线，则“”是“曲线为双曲线”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件12． 已知椭圆的左右焦点分别为，则在椭圆上满足的点的个数有（ ）A ．0个B ． 1个C ．2 个D ．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．已知的顶点坐标分别是，，,则 外接圆的方程为 ；14．已知棱锥中，底面为正方形，底面,,则异面直线与所成角为_______________ ；15．过抛物线焦点F 作直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为4，则_______________ ；16． 已知命题：“直线与圆有公共点”，则的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6个小题，总分70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）17．（本题满分10分）如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA 1=2，M 是棱CC 1的中点．（1）证明：平面；（2）求异面直线A 1M 和C 1D 1所成角的余弦值．18．（本题满分12分）设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)过点(2，0)，离心率为． （1）求C 的方程；（2）过点且斜率为的直线与椭圆C 相交于两点，求的中点的坐标．19．（本题满分12分）如图，在三棱柱 底面，是的中点．（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．20．（本题满分12分）已知抛物线y 2＝－x 与直线y ＝k (x ＋1)相交于两点，O 为坐标原点．（1）求的值；（2）求证：OA ⊥OB ．21．（本题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形,,,，且121====AB DC AD PA ,M 为PB 中点． （1） 证明：∥平面；（2） 求二面角的余弦值．22．（本题满分12分）已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差是1.（1）求曲线的方程；（2）是否存在正数，对于过点且与曲线有两个交点的任一直线，都有﹤0 ? 若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．哈师大附中2015级高二学年期中考试数学学科试卷（答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．抛物线的焦点坐标为（ B ）A． B． C．D．2．设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ C ）A． B． 1 C． D．23．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（ A ）A．若tanα≠1，则α≠ B．若α=，则tanα≠1C．若α≠，则tanα≠1 D．若tanα≠1，则α=4．已知正方体-中，与平面所成角的正弦值为（ B ）A． B．C．D．5．过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为（ D ）科网A． B．2 C． D．26．命题“对任意,都有”的否定为（ B ）A．对任意,都有B．存在,使得C．存在,使得D．不存在,都有7．已知抛物线，则该抛物线的准线方程为（ C ）A． B． C． D．8．若椭圆上一点到焦点的距离为2，则点到另一个焦点的距离为（ C ）A ．B ．C ．D ．9．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为，椭圆的右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点,若，则椭圆的离心率等于（ B ）A ．B ．C ．D ．10．设抛物线的准线与轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是（ B ）A ．B ．C ．D ．11．设曲线，则“”是“曲线为双曲线”的（ A ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件12． 已知椭圆的左右焦点分别为，则在椭圆上满足的点的个数有（ D ）A ．0个B ． 1个C ．2 个D ．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．已知的顶点坐标分别是，，,则 外接圆的方程为 ___()22325224x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭____________ ； 14．已知棱锥中，底面为正方形，底面,,则异面直线与所成角为_______________ ；15．过抛物线焦点F 作直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为4，则___________________ ；16． 已知命题：“直线与圆有公共点”，则的取值范围是 _______________．三、解答题（本大题共6个小题，总分70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）17．（本题满分10分）如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA 1=2，M 是棱CC 1的中点．（1）证明：平面；（2）求异面直线A 1M 和C 1D 1所成角的余弦值．（1）略；（2）． 18．（本题满分12分）设椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>过点，离心率为．（1）求C 的方程；（2）过点且斜率为的直线与椭圆C 相交于两点，求的中点的坐标．（1） ；（2） ．19．（本题满分12分）如图，在三棱柱 底面，是的中点．（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．（1）略；（2）．20．（本题满分12分）已知抛物线与直线 相交于两点，O 为坐标原点．（1）求的值；（2）求证：OA ⊥OB ．（1）；（2）12120OA OB x x y y OA OB⋅=+=∴⊥．21．（本题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形,,,，且121====AB DC AD PA ,M 为PB 中点． （1） 证明：∥平面；（2） 求二面角的余弦值．（1）略；（2）．22．（本题满分12分）已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差是1.（1）求曲线的方程；（2）是否存在正数，对于过点且与曲线有两个交点的任一直线，都有﹤0 ? 若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．（1） ；（2） ．。

工大附中初中试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项是光合作用的产物？A. 氧气B. 二氧化碳C. 水D. 葡萄糖答案：A2. 地球自转的方向是：A. 从东向西B. 从西向东C. 从南向北D. 从北向南答案：B3. 以下哪种乐器不属于弦乐器？A. 小提琴B. 长笛C. 大提琴D. 吉他答案：B4. 世界上最长的河流是：A. 尼罗河B. 亚马逊河C. 长江D. 密西西比河答案：A5. 人体最大的器官是：A. 肝脏B. 心脏C. 皮肤D. 肺答案：C6. 以下哪种元素是人体必需的微量元素？A. 钙B. 铁C. 钠D. 锌答案：D7. 世界上最大的沙漠是：A. 撒哈拉沙漠B. 阿拉伯沙漠C. 戈壁沙漠D. 卡拉哈里沙漠答案：A8. 以下哪种动物是哺乳动物？A. 鳄鱼B. 乌龟C. 鲨鱼D. 鲸鱼答案：D9. 以下哪种物质是导体？A. 橡胶B. 塑料C. 玻璃D. 铜答案：D10. 以下哪种植物是被子植物？A. 蕨类植物B. 苔藓植物C. 裸子植物D. 被子植物答案：D二、填空题（每空1分，共20分）1. 地球的大气层由外向内依次是______、______、______、______、______。

答案：散逸层、热层、中间层、平流层、对流层2. 光年是______单位，表示光在一年内传播的距离。

答案：长度3. 人体骨骼由______块骨头组成。

答案：2064. 植物通过______作用吸收水分和矿物质。

答案：根部5. 化学元素周期表中，最轻的元素是______。

答案：氢6. 人体中的血液分为______、______、______、______四种类型。

答案：A型、B型、AB型、O型7. 世界上最大的哺乳动物是______。

答案：蓝鲸8. 地球的自转周期是______小时。

答案：249. 人体中最大的淋巴器官是______。

答案：脾脏10. 世界上最深的海沟是______。

答案：马里亚纳海沟三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述光合作用的过程。

西北工业大学附属中学2016—2017学年度第一学期期中考试七年级语文试卷一、积累运用（21分）1.下列各组词语中，加点字读音全都正确的一组是（）（2分）A.枉．然（wǎnɡ）贮．蓄（zhù）脑髓．（suǐ）咄．咄逼人（duó）B.窜．向（cuān）荫．蔽（yīn）粗犷．（guǎng）混．为一谈（hùn）C.冤．气（yuān）央．求（qióu）澄．清（chéng）絮．絮叨叨（xù）D.搓捻．（niǎn）花瑞．（ruì）着．落（zhuó）煞．有介事（shà）【答案】D【解析】A.咄（duō）；B.窜（cuàn）；C.求（qiú）。

2.下列各组词语中，汉字书写全正确的一项是（）（2分）A.菡苔整宿人声鼎沸截然不同B.诫尺诀别喜出望外众目睽睽C.云霄分歧披蓑戴笠饥肠漉漉D.弹璜莅临疲惫不堪油然而生【答案】A【解析】B.诫尺—戒尺；C.饥肠漉漉—饥肠辘辘；D.弹璜—弹簧3.下列词句表述正确的一项是（）（2分）A.“令尊”是敬辞，称对方的母亲；“家慈”是谦辞，对人称自己的母亲。

B.《世说新语》是南宋临川王刘义庆组织编写的一部志人小说集。

C.“增加”“航行”“回去”“是”“能够”都是动词。

D.“‘公理’几块钱一斤？”这句话中，把“公理”写成“商品”，值“钱”，用的是比喻的修辞。

【解析】A.令尊指对方的父亲，令堂指对方的母亲；B.南朝宋刘义庆；D.用的是比拟的修辞。

【答案】C4.下面句中标点符号运用正确的一项是（）（2分）A.“这真是太不可思议了！”李萌说：“我一定要把它拍摄下来！”B.它似一幅壮美油画，它的底色是丹色，也有绿色、白色、黄色……C.为纪念陈云同志诞辰110周年，大型电视文献纪录片“陈云的故事”将于近日播出。

D.我不知道这条路能不能走通？但我会坚定不移的走下去。

【答案】B【解析】A.冒号改为逗号。

2016-2017学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题0分，满分0分）1．下列实数，是无理数的是（）A．B．﹣πC．D．2．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣1）关于y轴的对称点A'的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（3，1） C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）3．下列计算正确的是（）A． B．C．D．4．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米 B．10米C．12米D．14米5．若直线y=mx+n经过平面直角坐标系的第一、二、四象限，则点P（m，n）所处的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知是二元一次方程组的解，则a+b的算术平方根为（）A．±3 B．C．3 D．97．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则O到直线y=2x﹣6的距离为（）A．2 B．6 C．D．8．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A．4dm B．2dm C．2dm D．4dm9．某绿化队承担一项绿化任务，工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化队完成的绿化面积S（m2）与工作时间t（h）之间的函数关系如图所示，则该绿化队提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．150m2B．300m2C．330m2D．450m210．定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a．如：max{4，﹣2}=4．若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数（）A．有最小值为﹣1 B．有最大值为﹣1 C．有最小值为2 D．有最大值为2二、填空题11．的平方根为．12．将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A'的坐标为．13．若|a﹣7|++（c﹣25）2=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是．14．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y=6的解，则m的值为．15．如图，正方形ABCD的面积为24，M、P、N分别是CD、DB、BC上的动点，MP+PN的最小值为．16．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直x轴于点N，点P 是y轴上的动点，当以M，N，P为顶点的三角形为等腰直角三角形时点M的坐标为．三、解答题17．计算：（1）+（{π﹣3）0﹣（﹣）﹣2+|2﹣3|（2）（3﹣2+）÷2．18．解方程组．19．如图，在平面直角坐标系中，已知B（4，2），BA⊥x轴于A．（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，则点C的坐标为；（2）将△OAB平移得到△O'A'B'，使得点A、O的对应点为O'、A'，点B的对应点B'的坐标为（2，﹣2），请你在坐标系中作出△O'A'B'；（3）在（2）的条件下，连接OB'和BB'，则△OBB'的面积为．20．如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分别过A、B作过C的直线l的垂线，垂足分别为M、N．（1）求证：△AMC≌△CNB；（2）若AM=3，BN=5，求AB的长．21．某商店销售A、B两种商品，部分销售记录如表所示：（1）求A、B两种商品的单价；（2）该商店为了促销，推出会员卡业务：先付200元办理一张会员卡，凭会员卡在该商店购买商品可以获得8折优惠．若小王购买会员卡并用此卡按需购买A、B两种商品共100件，共用了y元，设A商品买了x件，请求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，如果小王利用办会员卡购买这100件商品共用了2000元，那么此次购买比不办会员卡购买节省了多少钱？22．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．一次函数与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B，与正比例函数y=﹣3x交于点C（﹣1，m）．（1）求一次函数的表达式；（2）在x轴上找点P，使得△OCP为等腰三角形，直接写出所有满足条件的P 点的坐标；=S△ABO，求点Q的坐标．（3）在直线AB上找点Q，使得S△OCQ23．问题探究（1）如图①，边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中，将△OAB沿过P （2，）的直线折叠，使点B落在x轴上，则B的对应点B'有个，其坐标为；（2）如图②，长方形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6．将长方形OABC沿过P（8，2）的直线折叠，使点B落在x轴上，则B的对应点B'的坐标为．问题解决（3）如图③，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=8，BC=4，BC ∥OA，AB⊥OA于点A．将四边形OABC沿过P（5，3）的直线折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点P且与线段OC相交的折痕，若存在，求出折痕与OC 的交点坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题0分，满分0分）1．下列实数，是无理数的是（）A．B．﹣πC．D．【解答】解：0.2，，是有理数，﹣π是无理数，故选：B．2．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣1）关于y轴的对称点A'的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（3，1） C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）【解答】解：点A（3，﹣1）关于y轴的对称点A'的坐标是（﹣3，﹣1），故选：A．3．下列计算正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、=2，故A错误；B、2=≠，故B错误；C、2与不能合并，故C错误；D、﹣=2﹣=，故D正确．故选：D．4．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米 B．10米C．12米D．14米【解答】解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB﹣EB=10﹣4=6m，在Rt△AEC中，AC==10m，故选：B．5．若直线y=mx+n经过平面直角坐标系的第一、二、四象限，则点P（m，n）所处的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵直线y=mx+n经过平面直角坐标系的第一、二、四象限，∴m＜0，n＞0，∴点P（m，n）所处的象限是第二象限，故选：B．6．已知是二元一次方程组的解，则a+b的算术平方根为（）A．±3 B．C．3 D．9【解答】解：把代入二元一次方程组得：，①+②得：4a=8，解得a=2，把a=2代入②得：b=7，则a+b=9，9的算术平方根为3，故选：C．7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则O到直线y=2x﹣6的距离为（）A．2 B．6 C．D．【解答】解：因为直线y=2x﹣6与坐标轴的交点为（0，﹣6）和（3，0），所以O到直线y=2x﹣6的距离为，故选：D．8．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A．4dm B．2dm C．2dm D．4dm【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，∴AB=2dm，BC=BC′=2dm，∴AC2=22+22=4+4=8，∴AC=2dm，∴这圈金属丝的周长最小为2AC=4dm．故选：A．9．某绿化队承担一项绿化任务，工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化队完成的绿化面积S（m2）与工作时间t（h）之间的函数关系如图所示，则该绿化队提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．150m2B．300m2C．330m2D．450m2【解答】解：设当t≥2时，S与t之间的函数关系式为S=kt+b（k≠0），将（4，1200）、（5，1650）代入S=kt+b，，解得：，∴S与t之间的函数关系式为S=450t﹣600．当t=2时，S=450×2﹣600=300，∴该绿化队提高工作效率前每小时完成的绿化面积是300÷2=150（m2）．故选：A．10．定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a．如：max{4，﹣2}=4．若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数（）A．有最小值为﹣1 B．有最大值为﹣1 C．有最小值为2 D．有最大值为2【解答】解：当x+3≥﹣x+1，即：x≥﹣1时，y=x+3，∴当x=﹣1时，y min=2，当x+3＜﹣x+1，即：x＜﹣1时，y=﹣x+1，∵x＜﹣1，∴﹣x＞1，∴﹣x+1＞2，∴y＞2，∴y min=2，故选：C．二、填空题11．的平方根为±2．【解答】解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．4的平方根是±2，故答案为：±2．12．将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A'的坐标为（﹣1，2）．【解答】解：将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A'的坐标为（﹣1，2）．故答案为（﹣1，2）．13．若|a﹣7|++（c﹣25）2=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是直角三角形．【解答】解：由题意得，a﹣7=0，b﹣24=0，c﹣25=0，解得a=7，b=24，c=25，∵a2+b2=72+242=49+576=625，c2=625，∴a2+b2=c2，∴以a、b、c为三边的三角形是直角三角形．故答案为：直角三角形．14．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y=6的解，则m的值为17．【解答】解：由题意可知：解得：∴将代入4x+7y=2m﹣3∴4×+7×=2m﹣3解得：m=17故答案为：1715．如图，正方形ABCD的面积为24，M、P、N分别是CD、DB、BC上的动点，MP+PN的最小值为2．【解答】解：在AB上取BN′=BN，连结PN′∵ABCD为正方形，∴∠ABD=∠CBD=45°．在△PNB和PN′B中，∴△PNB≌PN′B．∴NP=PN′．∴MP+PN=PM+PN′．当点N、P、M在一条直线上且MN⊥DC时，MP+PN有最小值，最小值等于正方形的边长==2．故答案为：2．16．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直x轴于点N，点P 是y轴上的动点，当以M，N，P为顶点的三角形为等腰直角三角形时点M的坐标为（﹣3，﹣3）或（﹣1，1）或（﹣，）．【解答】解：如图1，当M运动到（﹣1，1）时，ON=1，MN=1，∵MN⊥x轴，所以由ON=MN可知，△MNP为等腰直角三角形；如图2，当M运动到第三象限时，要MN=MP，且PM⊥MN，设点M（x，2x+3），则有：﹣x=﹣（2x+3），解得：x=﹣3，所以点M坐标为（﹣3，﹣3）．若MN为斜边时，则∠ONP=45°，所以ON=OP，设点M（x，2x+3），则有﹣x=﹣（2x+3），化简得﹣2x=﹣2x﹣3，这方程无解，所以这时不存在符合条件的M点；如图2，∵当点M′在第二象限，M′N′为斜边时，这时N′P=M′P，∠M′N′P=45°，设点M′（x，2x+3），则OP=ON′，而OP=M′N′，∴有﹣x=（2x+3），解得：x=﹣，∴M′（﹣，），综上，符合条件的点M坐标是（﹣3，﹣3），（﹣1，1），（﹣，）．故答案为：（﹣3，﹣3）或（﹣1，1）或（﹣，）．三、解答题17．计算：（1）+（{π﹣3）0﹣（﹣）﹣2+|2﹣3|（2）（3﹣2+）÷2．【解答】解：（1）原式=3+1﹣+3﹣2=+（2）原式=﹣+=3﹣+2=18．解方程组．【解答】解：，①+②×3得：7x=﹣14，解得：x=﹣2，则﹣2+3y=13，解得：y=5，故方程组的解为：．19．如图，在平面直角坐标系中，已知B（4，2），BA⊥x轴于A．（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，则点C的坐标为（﹣2，4）；（2）将△OAB平移得到△O'A'B'，使得点A、O的对应点为O'、A'，点B的对应点B'的坐标为（2，﹣2），请你在坐标系中作出△O'A'B'；（3）在（2）的条件下，连接OB'和BB'，则△OBB'的面积为6．【解答】解：（1）点C的坐标为（﹣2，4）；（2）如图，△O'A'B'为所作；（3）△OBB'的面积=4×4﹣×2×4﹣×2×4﹣2×2=6．故答案为（﹣2，4），6．20．如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分别过A、B作过C的直线l的垂线，垂足分别为M、N．（1）求证：△AMC≌△CNB；（2）若AM=3，BN=5，求AB的长．【解答】解：（1）∵AM⊥l，BN⊥l，∠ACB=90°，∴∠AMC=∠ACB=∠BNC=90°，∴∠MAC+∠MCA=90°，∠MCA+∠NCB=180°﹣90°=90°，∴∠MAC=∠NCB，在△AMC和△CNB中，，∴△AMC≌△CNB（AAS）；（2）∵△AMC≌△CNB，∴CM=BN=5，∴Rt△ACM中，AC===，∵Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=，∴AB===2．21．某商店销售A、B两种商品，部分销售记录如表所示：（1）求A、B两种商品的单价；（2）该商店为了促销，推出会员卡业务：先付200元办理一张会员卡，凭会员卡在该商店购买商品可以获得8折优惠．若小王购买会员卡并用此卡按需购买A、B两种商品共100件，共用了y元，设A商品买了x件，请求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，如果小王利用办会员卡购买这100件商品共用了2000元，那么此次购买比不办会员卡购买节省了多少钱？【解答】解：（1）设A种商品的单价为x元，B种商品的单价为y元，，得，即A、B两种商品的单价分别为20元，25元；（2）由题意可得，y与x的函数关系式是：y=200+[20x+25（100﹣x）]×0.8=﹣4x+2200，即y与x的函数关系式是y=﹣4x+2200；（3）当y=2000时，2000=﹣4x+2200，解得，x=50，∴不买优惠卡花费为：50×20+（100﹣50）×25=1000+1250=2250（元），∵2250﹣2000=250，∴此次购买比不办会员卡购买节省了250元．22．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．一次函数与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B，与正比例函数y=﹣3x交于点C（﹣1，m）．（1）求一次函数的表达式；（2）在x轴上找点P，使得△OCP为等腰三角形，直接写出所有满足条件的P 点的坐标；（3）在直线AB上找点Q，使得S=S△ABO，求点Q的坐标．△OCQ【解答】解：（1）∵正比例函数y=﹣3x过点C，∴m=﹣3×（﹣1）=3，∴C（﹣1，3），设直线AB解析式为y=kx+b，把A、C坐标代入可得，解得，∴一次函数表达式为y=x+4；（2）设P（x，0），且C（﹣1，3），∴CP==，OP=|x|，OC==，∵△OCP为等腰三角形，∴有CP=OP、CP=OC和OP=OC三种情况，①当CP=OP时，即=|x|，解得x=﹣5，此时P点坐标为（﹣5，0），②当CP=OC时，即=，解得x=0（舍去）或x=﹣2，此时P点坐标为（﹣2，0），③当OP=OC时，即|x|=，解得x=或x=﹣，此时P点坐标为（，0）或（﹣，0），综上可知P点的坐标为（﹣5，0）或（﹣2，0）或（，0）或（﹣，0）；（3）∵点Q在直线AB上，∴可设Q（t，t+4），且C（﹣1，3），∴CQ==|t+1|，在y=x+4中，令x=0可得y=4，∴B（0，4），且A（﹣4，0），∴OA=OB=4，=×4×4=8，且AB=4，∴S△ABO如图，过O作OD⊥AB于点D，∴AB•OD=S，即×4OD=8，解得OD=2，△ABO∴S=OD•QC=×2×|t+1|=2|t+1|，△OCQ=S△ABO，∵S△OCQ∴2|t+1|=×8，解得t=﹣或t=，当t=﹣时，t+4=，当t=时，t+4=，∴Q点的坐标为（﹣，）或（，）．23．问题探究（1）如图①，边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中，将△OAB沿过P （2，）的直线折叠，使点B落在x轴上，则B的对应点B'有1个，其坐标为（2，0）；（2）如图②，长方形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6．将长方形OABC沿过P（8，2）的直线折叠，使点B落在x轴上，则B的对应点B'的坐标为（8﹣2，0）或（8+2，0）．问题解决（3）如图③，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=8，BC=4，BC ∥OA，AB⊥OA于点A．将四边形OABC沿过P（5，3）的直线折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点P且与线段OC相交的折痕，若存在，求出折痕与OC 的交点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图1中，作BH⊥OA于H．∵△ABC是等边三角形，OA=OB=AB=4，∴OH=AH=2，BH=OH•tan60°=2，∵P（2，），∴点P在线段PH上，且PB=PH，∵将△OAB沿过P（2，）的直线折叠，使点B落在x轴上，∴PB=PB′，∴点B′与点H重合，∴B′（2，0），故答案为1，（2，0）；（2）如图2中，点B的对应点有B′和B″两个，∵PB=PB′=PB″=4，在Rt△PAB′和Rt△PAB″中，AB′=AB″==2，∴B′（8﹣2，0），B″（8+2，0）；故答案为（8﹣2，0）或（8+2，0）；（3）存在．理由如下：如图3中，点B的对应点有B′和B″两个，作PE⊥AB于E，PF⊥OA于F．∵P（5，3），∴PF=3，OF=5，AF=PE=AE=3，BE=5，∵PB=PB′=PB″，PE=PF，∴△PBE≌△PB′F≌△PB″F，∴FB′=FB″=EB=5，∴B′与O重合，B″（10，0），∵C（4，8），∴直线OC的解析式为y=2x，∵B（8，8），∴直线OB的解析式为y=x，设折痕与OC交于点G，与BB′交于点H，∵H（4，4），∴直线GH的解析式为y=﹣x+8，由解得，∴折痕GH与OC的交点G坐标（，），∵B（8，8），B″（10，0），∴直线BB″的解析式为y=﹣4x+40，设折痕与OC交于点N，与BB″交于点M，∵M（9，4），∴直线MN的解析式为y=x+，由解得，∴折痕MN与OC的交点N坐标为（1，2）．综上所述，折痕与OC的交点坐标为（，）或（1，2）；。

哈工大附中2016— 2017学年度九年级上学期12月考试数学试卷一、选择题（每小题 3分，共计 1. 我市4月份某天的最高气温是 是（ ）• A. — 2C B.8 2. 下列运算正确的是（ A . 6 a - 5a = 1 B 30分） 6C,最低气温是-2C,那么这天的温差（最高气温减最低气温） C. —8C D.2 .(a 2)3 二 a 52^3 5 C . 3a 2a = 5a3 •如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ). 第5题图(x 0)x 1C. y (x :: 0)xB. y （x 0） x1D . y （x ：： 0）x6.如图，已知I 3//14//15，它们依次交直线|1、|2于点 点D A 、A . 6 B,如果 AD=2 AE=3 AB=4,那么 CE=( 3 • 2AB 的一根拉线， 测得 BC=6米, E 、A 、C 和).8 • 3/ ACB=52 ,AB1413则拉线 AC 的长为（ )A. 6米 B sin 52C .6 • COS 52° 米D 7.如图, AC 是电杆 tan5/ 米 cost 米 8.如图，将△ ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得到△ A CB , 若 ACL A B',连接 A A ',则/ A A ' B'等于( ). A.60 °B.50 °C.40 °D.20 第6题图9.在一个不透明的口袋中装有 2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，放回后再随机摸出一个球, 两次摸到都是红球的概率是（）•13. ___________________________________ 分解因式：3x 2— 27=14. 计算：©-冷= _________________________ .Ox +1 兰 915. 不等式组的解集是I3x _5 > 116. 已知扇形的半径是 30cm ，圆心角是108°,则该扇形的弧长 为 _______________ c m （结果保留二）. 17. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 640元降到360元,则平均每次降价的百分率为 _________________ . 18. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOC 船直线AE 折叠（点E在边DC 上）,折叠后顶点 D 恰好落在边OC 上的点F 处.若点D 的 坐标为（10,8 ）,则点E 的坐标为 _________ . _______19. 如图，在△ ABC 中，/ C=90 , AB=5 BC=4 点 P 在边 AB 上， 若厶APC 为以AC 为腰的等腰三角形，则 tan / BCP= ________ .20. 如图，在四边形 ABCD 中, Z BCD= 90°,/ D + 2/B = 180°,11A .B .丄 C12 610.在一条笔直的公路上，依次有2千米/分的速度到达B 地立即返回A 地，到达A 后小军原地休息，小扬途经 与小扬的距离s （单位：千米）和小扬所用的时间t （单位：分钟 法：①小军用了 4分钟到达B 地；② 当t=4时，小军和小扬的距离为 4千米； ③ C 地与A 地的距离为10千米；④ 小军、小扬在A . 1 个B 1 1 D.-42A B C 三地•小军、小扬从 A 地同时出发匀速运动，小军以 B 地前往C 地.小军 5分钟时相遇，其中正确的个数为（）..2个 C . 3个 D . 4个二、填空题（每小题 3分，共计30分） ）之间的函数关系如图所示•下列说11. 在函数y =丄一x —212. 过度包装既浪费资源又污染环境•据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能 减少3 120 000吨二氧化碳的排放量.把数据3 120 000用科学记数法表示为 中，自变量x 取值范围是第19题图AD= 5, AB= 2, CD= 3，贝U AC= __________ .三、解答题(21-22题各7分，23-24题各8分， 25-27各10分，共60分) 21.先化简，再求值：(-^ - a 2 2 )，其中 a =2cos45‘ -1a +1 a -1 a -123. 某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书•为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽 样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图•请根据统计图回答下面问题： (1) 本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图； (2) 求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；(3) 本次活动师生共捐书 1200本，请估计有多少本科普类书籍？昊佼怕生捐书科粪情呪蛊形统计图 墓校炳生掲韦科类谓况冬形统旷刮24. 如图，△ ABC^^ DBC AD 平分/ BAC AD 交 BC 于点 O.(1)如图1,求证：四边形 ABDC 是菱形;22.如图，在每个小正方形的边长均为 1的方格纸中，有线段AB 和线段CD 点A B 、C 、D 均在小正方形的顶点上 (1) 在方格纸中画出以 AB 为对角线的正方形 AEBF 点E 、F 在小正方形的顶点上；(2) 在方格纸中画出以 CD 为一边的菱形 CDMN 点M N 在小正方形的顶点上，且菱形面积为 8；请直接写出△ EFN 的面积.厂；■-:£-*——ruh I .一一J一- ■_ ・ 一ql 「—i T一丄D r--fL __ ■.一__ 止一3第22题图L I <-11.」科音类 文学类20%15%(2)如图2,点E为BD边的中点，连接AE交BC于点F,若/ AFO M ADC在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图2中所有长度是线段EF长度的偶数倍的线段第24题图1 第24题图225. 哈市某中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元, 花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同.(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元；(2)该中学计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？26. 如图，四边形ABCD内接于O O , ACLBD于点E,连接OA OD OA交BD于点F.(1)如图1,求证：/ BAC K OAD(2)如图2,当AC=CD寸，求证：AB=BF(3)如图3,在(2)的条件下，当BD=11, AF=2. 5时，求OF的长.27. 如图，在平面直角坐标中，点点，与y轴交于点C.(1)如图1,求AB的长；2O为坐标原点，抛物线y = a(x-2) -10a与x轴交于A、B两第26题图1第26题图2第26题图322(2)如图1,直线y =kx与抛物线y =a(x—2) -10a交于点E,点E的横坐标为6,过点E作EG/ AB交抛物线于另一点G,作GD/y轴交x轴于点F,交直线E0于点D,求证：GF=3DF(3)如图2,在(2)的条件下，连接EC当/ ECO= 45°时，点P为第四象限抛物线上一点，过第27题图1 第27题图2参考答案：选择题：BDCAD CDDCC填空题：X M 2 3.12 X 106 3 (x+3) (x-3 )23.2 2(2) 4 (2) 126°(2) BF AF CF BC 1(2) a 二 42 — a2 (3) 360为整数a 最大为4218 n 25%(10,3 )248J0521.3 a 122. (1 )略23. (1) 40 24. (1 )略 25. (1) 65 45 26. 略 27.略。

工附期中数学模拟测试卷（五）一、选择题（每题3分，共30分）1、室内温度是16℃，室外温度是-5℃，室内温度比室外温度高（ ） A 、-21℃ B 、-11℃ C 、11℃ D 、21℃2、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、72-与()72- B 、23-与()23- C 、323⨯-与232⨯- D 、()23--与()32--3、下列各组数中不是具有相反意义的量的是（ ）A 、收入200元与支出20元B 、上升10米与下降7米C 、超过0.5mm 和不足0.03mmD 、增大2岁与减少2升 4、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（ ）A 、24.70千克B 、25.30千克C 、24.80千克D 、25.51千克 5、()20112012824-+的末位数字是（ ）A 、0B 、2C 、4D 、6 6、如图所示，A 、B 两点所对应的数分别为a 、b ，则AB 的距离为（ ）A 、a-bB 、a+bC 、b-aD 、-a-b 7、倒数等于本身的数是（ ）A 、1B 、-1C 、0或1D 、-1或1 8、计算()()12211+-+-n n的值是（ ）A 、2B 、-2C 、±2D 、0 9、近似数1.30所表示的准确数x 的取值范围是（ ）A 、1.25≤x ＜1.35B 、1.20＜x ＜1.30C 、1.295≤x ＜1.305D 、1.300≤x ＜1.305 10、下列说法正确的个数是：（ ）①有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数；②有理数不是正数就是负数；③有理数不是整数就是分数；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负. A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 二、填空题（每题2分，共计20分）11、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为____________米. 12、（1-2）（2-3）（3-4）(4-5)……（2011-2012）= . 13、近似数12.56是精确到_________位.14、101100212⎪⎭⎫⎝⎛⨯= .15、已知a 和b 互为相反数，4a+3b=-2,则=b a 2_________. 16、若()0232=-++b a ，ba ba -+ = . 17、三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b ，a 的形式，也可以表示为0，ab，b 的形式，则=+20122011b a.18、在数轴上点A 表示的数是-3+x ，点B 表示的数是-3-x ，且A 、B 两点的距离为2，则x=_____. 19、已知一列数：1，-2,3，-4,5，-6，7，……将这列数排成下列形式： 第1行 1第2行 -2 3第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15 …… ……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数等于________. 20、已知ab ＜0，则abab bb aa 424-+-= ；三、解答题（共50分）21、计算（能简算的要简算）（每题3分，共12分）（1）()[]3422311--⨯-- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-（3）7353499⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- （4）()()60326432-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯---22、（5分）如果,32,942==b a 且a ≠b ，求a-b 的值.23、（4分）a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是绝对值最小的数.求x cd b a 199831-+-+的值.24、（4分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：c a b b c a -+--++25、（5分）已知2-=+abaa ，求ab ab 的值.26、（6分）下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，周一前正好到达警戒水位为150m.注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降. （1） 本周哪一天水位最高？这一天水位有多少米？（2） 如果水位超出警戒水位0.6米就要放水，那么本周应在哪几天放水？（放出后需保证最大的储水量）.27、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生（1）根据记录，求前四天共生成多少辆？（2）若每辆自行车的利润为100元，求这一周生产的自行车全部销售的总利润是多少元？ （3）在（2）的条件下，生产一辆车给工人60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人周一、周二每天的工资总额分别是多少？28、如图所示，在数轴上原点O 表示数0，A 点在原点的左侧，所表示的数是a ；B 点在原点的右侧，所表示的数是b,并且a 、b 满足()02210022=+++ab a .（1）点A 表示的数为________；点B 表示的数为________.（2）若点P 从点A 出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度；点Q 从点B 出发沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度.P 、Q 两点同时运动，并且在点C 处相遇，试求点C 所表示的数.（3）在（2）的条件下，若点P 运动到达B 点后按原路原速立即返回，点Q 继续按原速原方向运动，从P 、Q 在点C 处相遇开始，再经过多少秒钟，P 、Q 两点的距离为12个单位长度.。

2016-2017学年黑龙江省哈工大附中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）9的相反数是（）A．B．9 C．﹣9 D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．a6÷a2=a3C．2a2+a2=3a4D．（﹣2a）3=﹣8a33．（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．4．（3分）点（﹣2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则该函数的图象位于第（）象限．A．一、三B．二、四C．一、四D．二、三5．（3分）已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为（）A．B．C．D．6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，连结AD、AC、BC，若∠CAB=65°，则∠D的度数为（）A．65°B．40°C．25°D．35°7．（3分）如果将抛物线y=（x﹣1）2+2向下平移1个单位，那么所得的抛物线解析式是（）A．y=（x﹣1）2+3 B．y=（x﹣1）2+1 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=x2+28．（3分）如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）A．=B．=C．=D．=9．（3分）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，∠A=30°，∠1=70°，则旋转角θ可能等于（）A．40°B．50°C．70°D．100°10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是图中所示的（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）将数字2170 000用科学记数法表示为．12．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是．13．（3分）分解因式：m3n﹣2m2n+mn=．14．（3分）化简：﹣=．15．（3分）不等式组的解集为．16．（3分）一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是．17．（3分）2016年1月某市房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套，若每月平均增长的百分率相同，则该公司这两个月住房销售量的平均增长率为．18．（3分）一个扇形的面积为32πcm2，弧长为8πcm，则该扇形的半径为cm．19．（3分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E为AB 边上一点．若BC=8，DE=5，则线段BE=．20．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在AC上，CD=1，连接BD，过点C作CH⊥BD于点H，O为AB中点，连接OH，则OH的长为．三、解答题（其中21--22题各7分，23--24题各8分，25--27题各l0分，共计60分）21．（7分）先化简，再求值（﹣1）÷，其中x=2cos30°﹣tan45°．22．（7分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以AB为底的等腰△BAC，点C在小正方形的挌点上，且tan∠ACB=．（2）在图中画出将线段EF绕点F顺时针旋转90°后的线段FD，连接CD、DE、CE，直接写出△CDE的面积．23．（8分）为了了解初二学生每学期参加假期社会实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出该校初二学生总数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）如果该区共有初二学生5600人，请你估计“活动时间大于4天”的大约有多少人．24．（8分）如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，点E为边BC上的一点，连接DE，点F为ED上的一点，连接AF、BF，且AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF．（1）求证：∠BFE=∠CDE；（2）若DE=9，CD=2，tan∠CDE=，求边BC的长．25．（10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？26．（10分）已知线段AB、CD为⊙O的两条弦，且AB⊥CD于点H，连接AC、BC、BD．（1）如图1，过圆心O作OE⊥BD于点E，求证：OE=AC；（2）如图2，作直径BF，连接CF、OD，若∠FCD=45°，tan∠ODC=，求tanA 的值；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥CD交CF的延长线于点G，连接BG，过点D作DP⊥BG于点P，延长DP交CG于点K，若FG=2，求线段FK的长．27．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣4，0）和点B（，0）；（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P是第一象限内抛物线上的一动点，点Q是射线OB上的一动点，过点Q作直线m⊥x轴，射线AP交直线m于点E，点F为直线m上的一点，连接AF、BF，且∠ABF=2∠PAB，过点B作射线AP的垂线，垂足为C，直线BC 交直线AF于点D，将△ABF沿直线AF翻折得到△AFB′，点B的对应点B′恰好落在直线m上，求∠ADC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，当直线m与y轴重合时，求点P的坐标．2016-2017学年黑龙江省哈工大附中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）9的相反数是（）A．B．9 C．﹣9 D．﹣【解答】解：根据相反数的定义，得9的相反数是﹣9．故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．a6÷a2=a3C．2a2+a2=3a4D．（﹣2a）3=﹣8a3【解答】解：A、a2•a3=a5≠a6，本选项错误；B、a6÷a2=a4≠a3，本选项错误；C、2a2+a2=3a2≠3a4，本选项错误；D、（﹣2a）3=﹣8a3，本选项正确．故选：D．3．（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．4．（3分）点（﹣2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则该函数的图象位于第（）象限．A．一、三B．二、四C．一、四D．二、三【解答】解：把点（﹣2，4）代入y=得k=﹣2×4=﹣8，∴反比例函数的解析式为y=﹣，∵k＜0，∴反比例函数的图象位于第二、四象限．故选：B．5．（3分）已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为（）A．B．C．D．【解答】解：由勾股定理得AB==5，sinA=，故选：D．6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，连结AD、AC、BC，若∠CAB=65°，则∠D的度数为（）A．65°B．40°C．25°D．35°【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=65°，∴∠B=90°﹣65°=25°，∴∠D=∠B=25°．故选：C．7．（3分）如果将抛物线y=（x﹣1）2+2向下平移1个单位，那么所得的抛物线解析式是（）A．y=（x﹣1）2+3 B．y=（x﹣1）2+1 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=x2+2【解答】解：∵y=（x﹣1）2+2的顶点坐标为（1，2），∴把抛物线向下平移1个单位，得新抛物线顶点坐标为（1，1），∵平移不改变抛物线的二次项系数，∴平移后的抛物线的解析式是y=（x﹣1）2+1．故选：B．8．（3分）如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴，∴A选项正确，故选：A．9．（3分）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，∠A=30°，∠1=70°，则旋转角θ可能等于（）A．40°B．50°C．70°D．100°【解答】解：∵△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，∴∠A=∠A′=30°，又∵∠1=∠A′+∠ACA′=70°，∴∠θ=∠ACA′=40°，故选：A．10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是图中所示的（）A．B．C．D．【解答】解：A、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，错误；B、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，错误；C、由抛物线可知，a＞0，c＜0，由直线可知，a＞0，c＞0，错误；D、由抛物线可知，a＜0，过点（0，c），由直线可知，a＜0，过点（0，c），正确．故选：D．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）将数字2170 000用科学记数法表示为 2.17×106．【解答】解：2170 000=2.17×106，故答案为：2.17×106．12．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是x≠1．【解答】解：根据题意可得x﹣1≠0；解得x≠1；故答案为x≠1．13．（3分）分解因式：m3n﹣2m2n+mn=mn（m﹣1）2．【解答】解：原式=mn（m2﹣2m+1）=mn（m﹣1）2．故答案为mn（m﹣1）2．14．（3分）化简：﹣=．【解答】解：原式=2﹣=．故答案为：．15．（3分）不等式组的解集为x≤﹣2．【解答】解：解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≤﹣2，∴不等式组的解集为x≤﹣2，故答案为：x≤﹣2．16．（3分）一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是．【解答】解：因为袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，从中摸出一个球共有六种结果，是白球的有2种可能，所以摸出白球的概率是．17．（3分）2016年1月某市房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套，若每月平均增长的百分率相同，则该公司这两个月住房销售量的平均增长率为30%．【解答】解：由题意可得，100（1+x）2=169，解得x1=0.3=30%，x2=﹣2.3（舍去）．故答案是：30%．18．（3分）一个扇形的面积为32πcm2，弧长为8πcm，则该扇形的半径为8cm．【解答】解：设半径是rcm，∵一个扇形的弧长是8πcm，扇形的面积为32πcm2，∴32π=×8π×r，解得r=8．故答案为：8．19．（3分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E为AB 边上一点．若BC=8，DE=5，则线段BE=7或1．【解答】解：如图，∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=8，∴AB=AC=8．过点D作DM⊥AB于点M，∵D为BC的中点，∴DM=AC=4，AM=BM=4，∵DE=5，∴EM==3，∴BE=4+3=7或BE=4﹣3=1．故答案为：7或1．20．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在AC上，CD=1，连接BD，过点C作CH⊥BD于点H，O为AB中点，连接OH，则OH的长为．【解答】解：在BD上截取BE=CH，连接CO，OE，∵∠ACB=90°，CH⊥BD，∵AC=BC=3，CD=1，∴BD=，∴△CDH∽△BDC，∴=，∴CH=，∵△ACB是等腰直角三角形，点O是AB中点，∴AO=OB=OC，∠A=∠ACO=∠BCO=∠ABC=45°，∴∠OCH+∠DCH=45°，∠ABD+∠DBC=45°，∵∠DCH=∠CBD，∴∠OCH=∠ABD，在△CHO与△BEO中，，∴△CHO≌△BEO，∴OE=OH，∠BOE=∠HOC，∵OC⊥BO，∴∠EOH=90°，即△HOE是等腰直角三角形，∵EH=BD﹣DH﹣CH=﹣﹣=，∴OH=EH×=，故答案为：．三、解答题（其中21--22题各7分，23--24题各8分，25--27题各l0分，共计60分）21．（7分）先化简，再求值（﹣1）÷，其中x=2cos30°﹣tan45°．【解答】解：原式=﹣•=﹣，当x=2×﹣1=﹣1时，原式=﹣．22．（7分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以AB为底的等腰△BAC，点C在小正方形的挌点上，且tan∠ACB=．（2）在图中画出将线段EF绕点F顺时针旋转90°后的线段FD，连接CD、DE、CE，直接写出△CDE的面积．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求．（2）如图所示，线段DF即为所求，△CDE的面积=×6×1=3．23．（8分）为了了解初二学生每学期参加假期社会实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出该校初二学生总数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）如果该区共有初二学生5600人，请你估计“活动时间大于4天”的大约有多少人．【解答】解：（1）根据题意得：a=1﹣（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，八年级学生总数为20÷10%=200（人）；（2）活动时间为5天的人数为200×25%=50（人），活动时间为7天的人数为200×5%=10（人），补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：5600×（25%+15%+5%）=2520（人）则活动时间不少于4天的约有2520人．24．（8分）如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，点E为边BC上的一点，连接DE，点F为ED上的一点，连接AF、BF，且AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF．（1）求证：∠BFE=∠CDE；（2）若DE=9，CD=2，tan∠CDE=，求边BC的长．【解答】（1）证明：∵∠BAC=∠DAF，∴∠BAF=∠CAD，在△BAF和△CAD中，，∴△BAF≌△CAD，∴∠BFA=∠CDA=90°，∵AF=AD，∴∠AFD=∠ADF，∵∠CDE+∠ADF=90°，∠BFE+∠AFD=90°，∴∠BFE=∠CDE．（2）解：作CN⊥DE于N，BM⊥DE于M．∵△BAF≌△CAD，∴BF=CD，∵∠BFM=∠CDN，∠M=∠CND=90°，∴△BFM≌△CDN，∴BM=CN，∵BM∥CN，∴∠NCE=∠MBE，∵∠CEN=∠MEB，∴△CNE≌△BME，∴BE=CE，在RtCDN中，CD=2，tan∠CDN=，∴CN=4，DN=6，∵DE=9，∴EC===5，∴BC=2EC=10．25．（10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：﹣=4，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少应安排甲队工作10天．26．（10分）已知线段AB、CD为⊙O的两条弦，且AB⊥CD于点H，连接AC、（1）如图1，过圆心O作OE⊥BD于点E，求证：OE=AC；（2）如图2，作直径BF，连接CF、OD，若∠FCD=45°，tan∠ODC=，求tanA 的值；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥CD交CF的延长线于点G，连接BG，过点D作DP⊥BG于点P，延长DP交CG于点K，若FG=2，求线段FK的长．【解答】（1）证明：如图1中，作直径BM，连接AD、MD．∵OE⊥BD，∴BE=ED，∵OB=OM，∴OE=DM，∵BM是直径，AB⊥CD，∴∠MAB=∠DHB=90°，∴AM∥CD，∴∠MAD=∠ADC，∴=，∴OE=AC．（2）如图2中，∵∠FCD=45°，∴∠DOF=2∠FCD=90°，∠DBF=∠DCF=45°，∴∠ODB=∠OBD=45°，∴OD=OB，∵tan∠ODC==，设OE=a，OD=2a，则EB=OE=a，BD=2a，∵∠EOD=∠EHB=90°，∠OED=∠BEH，∴∠ODE=∠EBH，∴tan∠EBH=tan∠ODE==，∴EH=a，HB=a，在Rt△DHB中，DH===a，∵∠A=∠CDB，∴tan∠A=tan∠CDB===．（3）如图3中，连接DF、BC，作BM⊥GD于M．∵∠GCD=∠FBD=45°，∠CDG=∠BDF=90°，∴△CDG，△BDF是等腰直角三角形，∴DF=DB，DG=DC，∠FDG=∠BDC，∴△FDG≌△BDC，∴BC=FG=2，∴BH=CH=，DH=BM=3，∵∠CFB=∠CDB，∴tan∠CFB=tan∠CDB==，∴CF=6，CG=CF+GF=8，∴DG=CD=4，BG==2，∵DP⊥BG，∴•BG•DP=•DG•BM，∴DP==，∴PG==，由△GPK∽△GCB得=，∴=，∴GK=5，∴KF=GK﹣FG=5﹣2=3．27．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣4，0）和点B（，0）；（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P是第一象限内抛物线上的一动点，点Q是射线OB上的一动点，过点Q作直线m⊥x轴，射线AP交直线m于点E，点F为直线m上的一点，连接AF、BF，且∠ABF=2∠PAB，过点B作射线AP的垂线，垂足为C，直线BC 交直线AF于点D，将△ABF沿直线AF翻折得到△AFB′，点B的对应点B′恰好落在直线m上，求∠ADC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，当直线m与y轴重合时，求点P的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣4，0）和点B（，0）；∴，∴，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+3，（2）∵将△ABF沿直线AF翻折得到△AFB′，∴∠BAF=∠B'AF，∠ABF=∠AB'F，∵∠ABF=2∠PAB，∴∠AB'F=2∠PAB，∵∠AB'F+∠B'AO=90°，∴2∠PAB+∠B'AF+∠BAF=2∠PAB+2∠BAF=90°，∴∠PAB+∠BAF=45°，∴∠CAF=45°，∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∴∠ADC=45°．（3）如图3，当直线m与y轴重合时，由折叠知，BF=B'F，AB'=AB=+4=，在Rt△AOB'中，OB'==，∴B'（0，﹣）设F（0，m），∴OF=﹣m，B'F=m+，∵∠B'AF=∠OAF，∴，∴，∴m=﹣，∴F（0，﹣），∴BF=B'F=﹣+=，过点B作∠ABF的角平分线交y轴于G，∴∠OBG=∠FBG=∠ABF=∠BAP，设G（0，n），∴OG=﹣n，FG=n+，∵∠OBG=∠FBG，∴，∴，∴n=﹣，∴G（0，﹣），∴OG=，∴tan∠OBG===，∵∠BAP=∠OBG，∴tan∠BAP===，∴OE=1，∴E（0，1），∵A（﹣4，0），∴直线AE的解析式为y=x+1①，∵点P是抛物线y=﹣x2+x+3②上，联立①②解得，（舍）或，∴P（3，）．。

2016-2017学年西工大附中七年级（上）语文期末试卷(测试时间：120分钟满分：120分)一．积累与运用（共6小题，计19分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是（）（2分）A．匿．笑（nì）诀．别（jué）哺．乳（pǔ）孤苦伶仃．（dīng）B．着．落（zháo）胆怯．（qiè）庇．护（bì）小心翼翼．（yì）C．虐．待（nuè）狭隘．．（ài）惩．戒（chéng）截．然不同（jié）D．莅．临（lì）坍．塌（tān）荫．蔽（yīn）畏罪潜．逃（qián）【答案】B【解析】A项：哺（bǔ）乳，注意“哺”只有“bǔ”一个读音，“周公吐哺，天下归心”C项：虐（nüè）待，注意是üe不是ue，答题需细心。

D项：荫（yìn）蔽，现在统读yìn。

2．下列词语书写完全正确的一项是（）（2分）A．纯粹殉职翻来复去咄咄逼人B．慷慨飘渺人迹罕至人声鼎沸C．蜷伏帐蓬众目睽睽煞有介事D．炫耀晕眩废寝忘食害人听闻【答案】B【解析】A项：翻来覆去，多次做某事，也指来会翻身。

覆，重复的意思。

C项：帐篷，用来遮风挡雨的设备，多用用篾（miè）席或布制成。

篾席，桃枝竹所编，所以为竹字头。

蓬，草本植物，飞蓬，叶似柳叶。

D项：骇人听闻，使人听了非常吃惊、害怕（多指社会上发生的凶残的事情）。

骇：震惊。

3．下列句子没有语病的一项是（）（2分）A．能否营造人人敬业奉献的浓厚氛围，关键是提升公民的道德修养。

B．通过老师的教导，使他认识到自己的错误。

C．只有走好人生的每一步，我们才能真正拥有灿烂的明天。

D．为防止水灾之后无疫情，医务人员日夜巡查，吃住都在堤岸上。

【答案】C【解析】A项：关键词“能否”，两面对一面的问题。

修改意见：在“提升”前面加上“能不能”。

图3 2016-2017农大附中高一第一学期期中考试高一物理 2016.11一、单选题（本大题共12个小题，每个小题3分，共36分，在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符合题意的）。

1.如图1所示，下列图像中不能表示物体做匀速直线运动的图像是（ ）2.如图2所示，天花板上悬挂着一个劲度系数为K 的轻弹簧，谈话下端拴一个质量为m 的物块，物块处于静止状态时，轻质弹簧的伸长量等于（ ）A ．0B ．KmgC ．mg/kD ． K/mg3.如图3所示，小物块静止在斜面上，关于它的受力情况，下列说法正确的是（ ）A ．只受重力B ．只受重力和支持力C ．只受重力和摩擦力D ．只受重力、支持力和摩擦力4.关于自由落体运动下列说法正确的是（ ）A ．物体仅在重力作用下的运动B ．物体由静止竖直向下的运动就是自由落体运动C ．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动D ．物体仅在重力作用下且由静止竖直下落的运动5.下列关于重力的说法正确的是（ ）A ．只有静止的物体才受到B ．一个挂在绳子上的物体，它受到的重力就是绳子对它的拉力C ．重力没有施力物体D ．在地面上同一点，质量大的物体受的重力大6.如图4所示，将一只篮球放在体育馆的墙角静止不动，墙壁和地面都是光滑的，下列说法7.关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）A.摩擦力的方向一定跟物体运动方向或运动趋势的方向相反B.摩擦力大小总跟正压力大小成正比C.有摩擦力必定有弹力，有弹力不一定有摩擦力D.手握住瓶颈使瓶子竖直悬空静止，握得越紧手与瓶颈间的摩擦力就越大8.在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要，伟大的物理学家伽利略的研究方法对后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（ ）A. B. 图1 C. D.图8 图5图6图7A ．猜想-问题-数学推理-实验验证-合理外推-得出结论B ．问题-猜想-实验验证-数学推理-合理外推-得出结论C ．问题-猜想-数学推理-实验验证-合理外推-得出结论D ．猜想-问题-实验验证-数学推理-合理外推-得出结论9.两个物体从同一地点的同一高度，同时开始做自由落体运动（ ）A 质量较大的物体先到达地面B 密度较大的物体先到达地面C 体积较大的物体先到达地面D 两个物体同时到达地面10.用如图5所示的方法可以测出一个人的反应时间，甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a 的地方，做捏住直尺的准备，但手没有碰到尺子。

合肥工大附中2017-2018学年度第一学期期中考试九年级化学试卷考试时间: 60分钟满分100 命题范围1-4单元可能用到的相对原子质量，H-1 C 12 N -14 O-16 Ca-40一、选择题（每题只有个正确选项，共15分）1.发现元素周期律并编制出元素周期表的科学家是（）A.门捷列夫B.达尔文C. 拉瓦锡D. 牛顿2.下列过程中，发生化学变化的是（）A.石蜡熔化B.纸张燃烧 C 钢丝折弯 D.瓷砖破碎3.下列图示实验操作中，正确的是（）A B C D4.下列变化过程中，不包含缓慢氧化的是（）A.氧气的液化B.酒的酿造C.动植物的呼吸D.食物的腐烂5.下列物质由分子构成的是（）A.铁B.氯化钠C.金刚石D.氢气6.下列有关空气的各种成分的说法中，不正确的是（）A.氮气的化学性质不活泼，常用作保护气B.氧气的化学性质比较活泼，常用作燃料C.目前计入空气污染指数的项目不包括二氧化碳D.稀有气体在通电时能发出不同颜色的光7.下列做法中，不利于保护水资源的是（）A.采用滴灌的方式浇灌园林B.合理使用农药和化肥C.生活污水任意排放D.工业废水处理达标后排放8.下列实验现象中，描述不正确的是（）A.将燃着的小木条插入呼出气体的样品中，木条熄灭B.向一瓶空气样品中滴入几滴澄清石灰水，振荡，无明显变化C.用小刀从蜡烛上切下一块石蜡，把它放入水中，石蜡沉入水底D.将火柴梗迅速平放入蜡烛火焰中，约1s后取出，与外焰接触部分炭化最严重9.微晶锆陶瓷可以应用于指纹传感器。

在元素周期表中锆元素的某些信息如图所示，下列有关锆的说法正确的是（）A．属于非金属元素B．原子序数为40C．相对原子质量是91.22g D．原子核内中子数为4010．下列粒子结构示意图中，表示阴离子的是（）A B C D11．右图装置常用来测定空气里氧气的含量。

下列有关该实验的说法中，正确的是（ ）A．红磷燃烧产生大量白色烟雾B．燃烧匙中的红磷可以换成木炭C．该实验可说明氮气不易溶于水D．红磷的量不足会导致测定结果偏大12．某外控型食品保鲜剂以淀粉、SiO2为载体，吸附酒精制作而成。

2016—2017学年第一学期期中考试高二年级物理学科试卷（理）命题人：赵彤审核人：孙小芳（考试时间90分钟，总分100分）第Ⅰ卷选择题（共60分)一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分）1．存直空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F．如果保持它们各自所带的电荷量不变,将它们之间的距离减小到原来的一半，那么它们之间静电力的大小等于（）A．2F B．2F C．4F D．4F2．把电阻是1Ω的一根金属丝，拉长为原来的2倍,则导体的电阻是（）A．1ΩB．2ΩC．3ΩD．4Ω3．有一个电容器,当它所带的电量6=⨯时，电容器两极板间的电Q-410C压1VU=，这个电容器的电容大小是（）A．4μF B．60.2510F⨯⨯C．0.25μF D．6410F4．某电源内电路中非静电力在5s内把10C的电量从电源的负极移送到电源的正极，做功300J则通过电源的电流和电源的电动势分别为( ）A．2A，60V B．10A,30V C．2A，30V D．30A，300V 5．电量值为q的点电荷，在如图所示的两个固定的等量异种电荷Q+和-的连线的垂直平分线上移动，则（）QA．电场力做正功B．电场力做负功C．电场力不做功D．电场力做功的正负，取决于q正负6．电场中有A、B两点，在将某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是（）A．该电荷一定是正电荷,且电势能减少B．该电荷一定是负电荷，且电势能增加C．该电荷电势能增加,但不能判断是正电荷还是负电荷D．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷7．在科学发展史上，很多科学家做出了杰出的贡献．他们在物理学的研究过程中应用了很多科学的思想方法．下列叙述丕正确的是（）A．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场，这是一种形象化的研究方法B．库仑得出库仑定律并用扭秤实验最早测出了元电荷e的数值C．用点电荷来代替实际带电体是采用了理想化物理模型的方法D．电场强度的表达式FEq=和电势差的表达式WUq-都是利用比值法得到到的定义式8．如图所示的实验装置中，已经充好电的平行板电容器，极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接．将A极板向左移动,增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是（）A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小,C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变大,E变小9．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子(不计重力)经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（)A．粒子带正电B．粒子在A点加速度大C．粒子在B点动能大D．两点相比，该粒子在B点电势能较大10．如图所示是某导体的伏安特性曲线,下列说法中错误的是（）A．导体的电阻是0.04ΩB．导体的电阻是25ΩC．当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4AD．当通过导体的电流是0.1A时,导体两端的电压是2.5V11．匀强电场中三个距离相等的点，如图所示，B、C两点连线水平,其电势分别为，A4Vφ=，则根据图示点的位置可知,电φ=,B3Vφ=，C5V场强度的方向可能是（）A．竖直向上B．竖直向下C．水平向左D．水平向右12．在图所示的电路中,电源电动势为E内电阻为r．将滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑动的过程中，关于各电表示数的变化，下列判断正确的是（)A．电压表V的示数变小B．2A电流表的示数交小C．电流表1A的示数变小．D．电流表A的示数变大13．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为（）A．动能减小B．电势能增加C．重力势能和电势能之和增加D．动能和电势能之和减小14．竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板如图所示的电路图连接．绝缘线与左极板的夹角为θ．当滑动变阻器R的滑片在a位置时,电流表的读数为1I，夹角为1θ；当滑片在b位置时，电流表的读数为2I夹角为2θ，则（)A ．12θθ<，12I I < B ．12θθ>,12I I > C ．12θθ=，12I I = D ．12θθ<，12I I =15．如图所示，a ，b 两个带正电的粒子,电荷量分别为1q 与2q 质量分别为1m 和2m ．它们以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在B 板的a '点，b 粒子打在B 板的b '点，若不计重力．则（ ）A ．电荷量1q 大于2q B ．质量1m 小于2m C ．粒子的电荷量与质量之比1212q q m m > D ．粒子的电荷量与质量之1212q q m m <二、多项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分．在每个小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，选对的得3分,选不全得2分,有错选或不选的得0分）16．下列各量中,与检验电荷无关的量是( ）A ．电场强度EB ．电场力FC ．电势差UD ．电场做的功W17．在如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为零，电阻122R R =，在2R 的两端并联上一段电阻忽略不计的导线L ，则（ )A ．通过电阻1R 和2R 的电流12I I =B ．1R 两端电压12/3U E =C ．导线L 中通过的电流1/L IE R = D ．使电阻2R 断路，通过1R 的电流不发生变化18．如图所示，水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场，板间距离为d 一个带电的液滴带电量大小为q 质量为m 从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则（ ）A ．液滴做的是匀速直线运动B ．液滴做的是匀变速运动C ．两板的电势差为mgdq D ．液滴的电势能减少了mgd19．Q +和Q -是两个等量异种点电荷，以点电荷Q +为圆心作圆A 、B 为圆上两点，MN 是两电荷连线的中垂线，与两电荷连线交点为O 下列说法正确的是（ ）A．A点的电场强度大于B点的电场强度B．电子在A点的电势能小于在B点的电势能C．把质子从A点移动到B点，静电力对质子做功为零D．把质子从A点移动到MN上任何一点，质子的电势能变化都相同20．如下图所示，带电体Q固定，带电体P的带电荷量为q质量为m与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ将P在A点由静止放开,则在Q 的排斥下运动到B点停下，A、B相距为s下列说法正确的是（)A．将P从B点由静止拉到A点,水平拉力最小做功2mgsμB．将P从B点由静止拉到A点，水平拉力做功mgsμC．P从A点运动到B点,电势能增加mgsμD．P从A点运动到B点，电势能减少mgsμ2016—2017学年第一学期期中考试高二年级物理学科答题纸（理）第Ⅱ卷非选择题三、实验题（12分）21．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线’’的实验中，某组同学实验后作出的I U-图象如图所示，从图象中看出，随着电压的增大,小灯泡的电阻______，(填“变大”“变小”或“不变”),同学们分析了产生这种现象的原因，其中说法正确的是______甲：一定是电压表、电流表读数不准确造成的．乙：小灯泡灯丝温度升高，电阻率减小，因此电阻增大．丙：随着灯泡两端电压的增大和流过它的电流增大，小灯泡功率增大，温度升高，电阻率增大,进而电阻增大．22．已知电流表的内电阻g120I=，要把它改装成量程R=Ω,满偏电流g3mA是3V的电压表，应______联一个______Ω的电阻，改装后电压表的内电阻为______Ω．23．某同学用伏安法测量阻值x R约为5Ω的电阻，用图______测得的x R 的误差较小，测量值______值（小于、大于、等于）,造成误差的原因是______．24．某同学用伏安法测量一个未知电阻x R的阻值(阻值大约为100Ω），除被测电阻外，还有如下实验器材：A．电源：1.5VB．电流表A:量程00.6A内阻约为50ΩC．电压表V：量程03V，内阻3kΩD．滑动变阻器：最大阻值20ΩE．开关、导线等在图甲中画出电路图,用笔画线代替导线将图乙中的实验器材连成实验电路四、计算题（本题共4小题，28分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位）25．(4分）如图所示的匀强电场中，一电荷量8=+⨯的点电荷所2.010Cq-受电场力4F-=⨯．沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距4.010N离0.10mx=．求：（1）匀强电场场强E的大小;（2）将该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力做的功26．(6分）如图所示闭合电路,电源电动势 1.5V E =,内电阻0.1r =Ω,外电路电阻 1.4R =Ω．求：（1）电路中的电流I ；（2)路端电压U ；(3）电源的输出功率P 出；27．（8分)一个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图所示，AB 与电场线夹角θ已知带电微粒的质量m ，电量q ，A 、B 相距L ．求：（1)画出微粒的受力图；（2）微粒在电场中运动的性质；（3）电场强度的大小和方向？(4）要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少?28．（10分）如图1中所示B 为电源,电动势27V E =内阻不计．固定电阻1500R =Ω，2R 为光敏电阻．C 为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长218.010ml -=⨯，两极板的间距21.010m d -=⨯．S 为屏,与极板垂直，到极板的距离20.16m l =．P 为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a 、b 和c 构成，它可绕AA '轴转动．当细光束通过扇形a 、b 、c 照射光敏电阻2R 时，2R 的阻值分别为1000Ω、2000Ω、4500Ω．有一细电子束沿图中虚线以速度608.010m s v =⨯连续不断地射入C ． 已知电子电量191.610C e -=⨯, 电子质量31910kg m -=⨯．忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力．假设照在2R 上的光强发生变化时2R 阻值立即有相应的改变．（1）设圆盘不转动，细光束通过b 照射到2R 上,求平行板电容器两端电压1U (计算结果保留二位有效数字）． （2）设圆盘不转动，细光束通过b 照射到2R 上，求电子到达屏S 上时，它离O 点的距离y ．（计算结果保留二位有效数字)． （3）转盘按图1中箭头方向匀速转动,每3秒转一圈．取光束照在a、b 分界处时0t =，试在图2给出的坐标纸上,画出电子到达屏S 上时，它离O 点的距离y 随时间t 的变化图线(06s 间）．要求在y 轴上标出图线最高点与最低点的值．（不要求写出计算过程，只按画出的图线就给分）。

2017北京朝阳北京工业大学附属中学高二（上）期中语文（理/文）命题人：高二组全体老师审核人：罗安捷（考试时间120分钟，总分120分）试题所有答案必须书写在答题卡的对应位置，在试卷上作答无效例如第10题涂在机读卡第10题位置上一、本大题共12小题。

共12分。

1．下列选项中加粗字字音错误最多的一项是A．其曲．（qǔ）中其人不足称．（chēng）也强者必说．（shuō）于言鸟窠．（kē）B．假舟楫．（jì）者其国家可见几．（jǐ）而理欤曲高和．（hè）寡眸．（mòu）子C．蛇鳝之穴．（xuè）老叟．（sǒu）待其身者已．（yǐ）廉乎倔．（juè）强D．必其人之与．（yù）也锲．（qì）而不舍圭臬．（niè）炽．（zhì）热2．下列句子中加粗实词解释都不正确的一项是A．声非加疾．也疾：快速去．其不知舜者去：前往B．其国家可几．而理欤几：差不多非利．足也利：好处C．君子生．非异也生：资质其责己也重．以周重：严格D．不以众人．．者寄托：寄居托身．．待其身众人：大家非蛇鳝之穴无可寄托3．下列句中加粗虚词的意义和用法相同的一项是A．登高而招，臂非加长也，而．见者远未少有得而．止矣B．怠与忌之．谓也非蛇鳝之．穴无可寄托者C．去其步入舜者，就其．如舜者闻古之人有周公者，其．为人也D．彼能是，而我乃．不能是今其智乃．反不能及4．下列选项中各句式特点相同的一项是A．蚓无爪牙之利，筋骨之强而望名誉之光，道德之行B．君子博学而日参省乎己强者必怒于言C．不拘于时善假于物也D．彼与彼年相若也非蛇鳝之穴无可寄托者5．下列选项中加粗字字音错误最少的一项是A．舟遥遥以轻飏．（yán g）狠晨光之熹．（xǐ）微乃瞻衡．（héng）宇B．策扶老以流憩．（qì）云无心以出岫．（yòu）载欣载．（zǎi）奔C．决．起（jué）舂．粮（chōng）晦朔．（sù）D．蜩．（zhōu）坳．（áo）堂恶．乎待哉（è）6．下列各项中加粗字每一活用的一项是A．策扶老以流．憩B．或棹．孤舟C．园日．涉以成趣D．乐．秦书以消忧7．对下列句子中“之”字的用法归类正确的一项是①其翼若垂天之云②水之积也不厚③覆杯水雨坳堂之上④汤之问棘也是已⑤鹏之徙于南冥也⑥楚之南有冥灵者⑦众人匹之⑧之二虫又何知⑨且举世誉之而不加劝⑩奚以之九万里而南为A．①③⑥|②⑤|④⑦⑩|⑧⑨B．①③⑥|②④⑤|⑦⑧⑨|⑩C．①②③|④⑥⑩|⑤⑦⑨|⑧D．①③④|②⑤⑥|⑦⑧⑨|⑩8．下列选项中与其他各句句式特点不同的一项是A．胡为乎遑遑欲何之B．彼且恶乎待哉C．奚以之九万里而南为D．复驾言兮焉求9．下列加粗字的字音全正确的一项是A．又欲肆．（sì）其西封朝．（cháo）服衣冠弗．（fú）如远甚B．期．（jī）年之后窥．（guī）镜自视八尺有．（yòu）余C．时时而间．（jiān）进函．（hàn）陵夜缒．（zhuì）而出D．而形貌昳．（yì）丽共．（gōng）其乏困阙．（quē）秦10．下列各句中，加粗词的解释有误的一项是A．辞．曰辞：推辞B．阙．秦以利晋阙：使侵损C．何厌．之有厌：厌烦D．微夫人．．之力不及此夫人：那个人11．下列各组句子中，加粗词的意义和用法相同的一项是A．以．其无礼于晋越国以．鄙远B．今急而．求子夜缒而．出C．吾其．还也君知其．难也D．吾妻之．美我者邻之．厚12．下列句式与“何厌之有”相同的一项是A．此所谓战胜于朝廷B．忌不自信C．皆以美于徐公D．焉用亡郑以陪邻二、阅读下面的文言文，完成13-19题。

高一学年数学学科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. （）．A. B. C. D.【答案】C【解析】．故选．2. 等比数列中，，，是方程的两根，则等于（）．A. B. C. D. 以上都不对【答案】A【解析】∵，是方程的两根，∴由韦达定理得，，∴，∴，又∵与，的符合相同，∴．故选．3.，，为三条不重合的直线，，，为三个不重合平面，现给出四个命题：①；②；③；④．其中正确的是（）．A. ①②B. ③④C. ③D. ③②【答案】C【解析】①项、若，，则，相交，平行，异面都有可能，故①项错误；②项，若，，则或与相交，故②错误；③项、由面面平行的性质定理可知，若，，则，故③正确；④项、若，，则或，故④错误．正确的命题是③正确．故选．4. 一个几何体的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个几何体的体积为（）．A. B. C. D.【答案】B考点：几何体的三视图、体积.5. 已知三点，，，则向量在向量方向上的投影为（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：，，所以向量在向量方向上的投影为，故选A．考点：1．向量运算；2．投影定义．6. 已知角的终边射线与单位圆交于点，那么的值为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由三角函数的定义可得：，由二倍角公式可得：，故选择C考点：1．三角函数的定义；2．二倍角公式7. 用一些棱长是的小正方体堆放成一个几何体，其正视图和俯视图如图所示，则这个几何体的体积最多是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】由该几何体的三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的正三棱柱，其中棱柱的底面积，棱柱的高，故棱柱的体积．故选．8. 若，则（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】．故选．点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.9. 为了得到函数的图像，可将函数的图像（）．A. 左移个长度B. 右移个长度C. 左移个长度D. 右移个长度【答案】A【解析】函数，所以为了得到函数的图像，可将函数的图像向左平移个单位长度．故选．点睛:对于三角函数图象变换问题，首先要将不同名函数转换成同名函数，利用诱导公式，需要重点记住；另外，在进行图象变换时，提倡先平移后伸缩，而先伸缩后平移在考试中也经常出现，无论哪种变换，记住每一个变换总是对变量而言. 如果x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.10. 是所在平面上一点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的（）．A. 外心B. 内心C. 重心D. 垂心【答案】B【解析】∵，分别表示，方向上的单位向量，∴的方向与的角平分线的方向一致，∵，∴，∴的方向与的角平分线的反向一致，∴动点的轨迹一定通过的内心．故选．11. 符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数，那么下列命题中正确的序号是（）．①函数的定义域为，值域为；②方程，有无数解；③函数周期函数；④函数是增函数．A. ①②B. ②③C. ③④D. ④①【答案】B【解析】①由于表示不超过的最大整数，则，∴函数的定义域为，值域为，故①错误；②若，则，，，，∴方程，有无数解，故②正确；③，所以函数是周期为的周期函数，故③正确；④函数在每一个单调区间上是增函数，但在整个定义域上不是增函数，故④错误．命题中正确的序号是②③．故选．12. 名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场），规定两人对局胜者得分，平均各得分，负者得分，并按总得分由高到低进行排序，比赛结束后，名选手的得分各不相同，且第二名的得分与最后四名选手得分之和相等，则第二名选手的得分是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】从高到底分数为14,12,10,8,6,4,2,0，满足第二名的得分与最后四名选手得分之和相等，所以第二名选手的得分是12，选C.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13. 已知且，则函数的图像过定点__________．【答案】【解析】令，得，此时，故函数的图像过定点．14. 函数的单调递增区间是__________．【答案】，【解析】∵，∴令，，得，，∴函数的单调递增区间是，．15. 若数列的前项和，则__________．【答案】【解析】本题考查数列的通项求法当时，；当时，所以16. 将函数的图像向左平移个单位，若所得的图像关于直线对称，则的最大值为__________．【答案】【解析】将函数的图像向左平移个单位，得到的图像，由题意，所得图像关于直线对称，则：，，即，∵，∴当时，最小值．17. 从集合中任选三个不同的数，如果这三个数经过适当的排列成等差数列，则这样的等差数列一共有__________个．【答案】32【解析】当公差为正数时，若，则这样的等差数列有个，若，则这样的等差数列有个，若，则这样的等差数列有个，若，则这样的等差数列有个，共个，当公差为负数时，等差数列也有个，故等腰数列一共有个．18. 设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则为上的高调函数，如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是__________．【答案】【解析】定义在上的函数是奇函数，当时，，作出的图像如图所示，∵为上的高调函数，当时，函数的最大值为，要满足，大于等于区间长度，∴，即，解得．故实数的取值范围是．三、解答题（本大题共3个大题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. 设函数．（）求函数在上的单调递增区间．（）设锐角的内角，，所对的边分别为，，，且，求的取值范围．【答案】(1)和．(2).【解析】试题分析：(1)首先,结合二倍角公式和辅助角公式化简给定的函数,得到,然后,根据三角函数的单调性进行确定单调递增区间;(2)先结合余弦定理化简得到,然后,结合正弦定理,得到,结合范围得到,然后,根据有关角的范围,从而确定的取值范围.试题解析：（），∵，∴，令，得，令，得，∴函数在上的单调增区间是和．（）由，可得：，根据余弦定理可知，，化简得，由正弦定理可得，∴，∵，∴，∴,∵是锐角三角形，∴，，∴，，∴的取值范围是．点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向. 第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.20. 已知等比数例满足，且是与的等差中项．（）求数列的通项公式．（）若，，求得不等式成立的的最小值．【答案】(1)；(2)10.【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用等比数列的通项公式建立方程组求解；(2)借助题设条件运用等比数列和等差数列的求和公式求解.试题解析：（1）设等比数列的公比为，则有①…………………………2分②…………………………3分由①得：解得或（不合题意舍去）.…………………………5分当时，代入②得.…………………………6分（2）…………………………7分…………………………9分…………………………10分代入得解得或（舍去），的最小值为10.…………………………12分考点：等差数列与等比数列的通项公式求和公式等有关知识的综合运用．21. 如图所示，在四面体中，，，两两互相垂直，且．（）求证：平面平面．（）求二面角的大小．（）若直线与平面所成的角为，求线段的长度．【答案】(1)证明见解析；(2)45°；(3)1.【解析】试题分析：（1）∵，，∴平面．又平面，∴平面平面．4分（2）∵，，∴平面．∴．∴是二面角的平面角．6分在中，∵，∴．∴二面角的大小为．8分（3）过点作，垂足为，连接．∵平面平面，∴平面，∴为与平面所成的角．∴．10分在中，，∴．又∵在中，，∴，∴在中，．12分考点：空间线面垂直的判定和性质及二面角线面角点评：面面垂直的判定主要利用垂直的判定定理和性质定理，本题中的二面角线面角求解时现根据定义做出相应的角，再通过解三角形求出角的大小。