北师大版-数学-七年级上册-《角的比较》同步练习1

第四章：基本平面图形知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。

线段可以量出长度。

（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。

射线无法量出长度。

（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。

直线无法量出长度。

结论：直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。

线段是射线的一部分，也是直线的一部分。

2、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

3、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

简称两点确定一条直线。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

4、线段的比较（1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。

5、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。

若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC=21AB 或AB=2AC=2BC 。

二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。

两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。

（2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。

2、角的表示方法：角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。

4.4 角的比较 (C卷)(能力拔高训练题 40分 30分钟)一、探究题:(10分)1.已知∠AOB=90°,∠COD=90°,则∠AOD与∠BOC之间有什么关系?二、开放题:(10分)2.在0时与12时之间,钟面上的时针与分针在什么时候成30°的角? 请写出两个答案.三、竞赛题:(10分)3.(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 求∠MON的度数.(2)如果(1)中的∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.(3)如果(1)中的∠BOC=β (β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.(4)从(1)、(2)、(3)的结果中能得出什么结论?OC MABN四、趣味题:(10分)4.在抗日战争时期,一组游击队员奉命把A村的一批文物送往一个安全地带, 在A村的南偏东50°距离3千米处有一B村,他们从A村出发,以北偏东80°方向行军, 不知道走了多远以后,他们发现B村出现了烟火,于是决定先把文物就地埋藏起来,然后调转方向走了7千米的路程,直接赶到B村消灭了敌人,结束战斗后, 这组游击队员应到哪里去取文物呢?假如你在场,凭以上信息,你能估计文物藏在什么地方吗?答案:一、1.解:如答图(1),∠AOD+∠COB=∠AOC+∠COB+∠BOD+∠COB=∠AOB+∠COD=180°. 如图(2),∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=180°. 如图(3),∠AOD=∠BOC.如图(4),∠AOD=∠BOC.(1)O C ADB(2)O CADB(3)CADB(4)O CADB二、2.1时和11时三、3.(1)解:∵OM 平分∠AOC,DN 平分∠BOC,∠AOB=90°, ∴∠MOC=12∠AOC, ∠NOC=12∠BOC,∴∠MON=∠MOC-∠NOC= 12∠AOC- 12∠BOC=12(∠AOC-∠BOC)=12∠AOB= 12×90°=45°(2)当∠AOC=α,其他条件不变时,∠MON= 12∠AOB=2;(3)当∠BOC=β,其他条件不变时,∠MON=12∠AOB=12×90°=45°(4)分析(1)、(2)、(3)的结果和(1)的解答过程可以看出:∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半,而与锐角∠BOC 的大小变化无关. 四、4.解:由题意作答图.作法如下:(1)在平面上任找一点为A(村)(2)作出A 村的南偏东50°的方向线AM,在AM 上截取AB=3cm(以1cm 表示1千米) (3)作出A 村的北偏东80°的方向线AN(4)以B 点为圆心,以7cm 为半径作圆弧交AN 于C.(5)连结BC,量出C 点在B 点处的方向为北偏东62°,BC=7cm,则从B 处以北偏东62°的方向出发走7千米到达C 处,则C 处附近就为藏文物的地方.3cm7cm62︒50︒80︒北西南东CMA BN。

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。

平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。

2、点、线、面、体(1几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

(2点动成线,线动成面,面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体、五棱柱、……(按名称分锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2个三角形。

弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

练习1.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是(2.下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是((A(B(C(D3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:构成这个立体图形的小正方体的个数是(.A.5B. 6C.7D.84.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是(A BCD5.某同学的茶杯是圆柱形,如图是茶杯的立体图,左边下方有一只蚂蚁,从A 处爬行到对面的中点B 处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.解:如图,将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图示,则A 、B 分别位于如图所示的位置,连接AB ,即是这条最短路线图.B BA A问题:某正方体盒子,如图左边下方A 处有一只蚂蚁,从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.(6分第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可。

七年级上册《基本平面图形》中角以及角的比较测试试题一、选择题。

1、甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时，他们每个人都说了两个时间，说对的是（）A、甲说3点时和3点30分B、乙说6点15分和6点45分C、丙说9时整和12时15分D、丁说3时整和9时整2、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）A、B、C、D、3、以下给出的四个语句中，结论正确的有()①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②线段和射线都可看作直线上的一部分；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示；A、1个B、2个C、3个D、4个4、用一副三角板不能做出下列哪个角？( )A、105°B、75°C、15°D、65°5、如图，下列表示角的方法,错误的是( )A、∠1与∠AOB表示同一个角;B、∠AOC也可用∠O来表示C、图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC;D、∠β表示的是∠BOC6、一个钝角与一个锐角的差是（）A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定7、下面表示∠ABC的图是（）A、B、C、D、8、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A、30°B、150°C、30°或150°D、以上都不对9、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC等于()A、40°B、100°C、40°或100°D、30°或120°10、如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有（）个A、6B、5C、4D、311、8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A、70°B、75°C、80°D、60°∠BOC，则∠BOC的度数是（）12、如图，∠AOB为平角，且∠AOC=12A、100°B、135°C、120°D、60°13、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于( )A、35°B、70°C、110°D、145°14、如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A、50°B、75°C、100°D、120°15、下列说法正确的是()A、两点之间，线段最短B、射线就是直线C、两条射线组成的图形叫做角D、小于平角的角可分为锐角和钝角两类16、有下列说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一条射线；④用一个放大镜去看一个角，这个角的度数也被放大了；⑤两点之间线段最短；⑥120.5°＝7250′.其中正确的有( )A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题。

4.3 《角》习题1一、填空题1.图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向．2.若一个角的补角加上10º后等于这个角的4倍，则这个角的度数为____．3.过点O 引三条射线OA 、OB 、OC ，使2AOC AOB ∠=∠，如果32AOB ∠=︒，那么BOC ∠的度数是_______．二、选择题1．如图，能用∠1、∠ABC 、∠B 三种方法表示同一个角的是( )A ．B ．C ．D ．2．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是( )A ．85°B ．105°C ．125°D ．160°3．将一个直角分成1:2:3的三个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差( )A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°4．如图，射线OB 和OD 分别为AOC ∠和COE ∠的角平分线，45,20AOB DOE ∠=︒∠=︒，则AOE ∠=( )A ．110°B ．120°C ．130°D ．140°5．2019年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O 处的军演指挥部观测到军舰A 位于点O 的北偏东70°方向(如图)，同时观测到军舰B 位于点O 处的南偏西15°方向，那么∠AOB 的大小是( )A ．85°B ．105°C ．115°D ．125°6．已知180αβ∠+∠=︒，且αβ∠>∠，那么β∠的余角一定是( )A ．αβ∠-∠B ．90α︒-∠C ．90α∠-︒D ．90β∠-︒7．如图所示，OC 是AOB ∠的平分线，OD 是BOC ∠的平分线，那么下列各式中正确的是( )A ．23AOD AOB ∠=∠ B ．13BOD AOB =∠∠ C ．23BOC AOB ∠=∠ D ．12∠=∠COD BOC 8．一个角的余角比它的补角的一半少30，则这个角的度数为( )A ．20︒B ．40︒C ．60︒D ．80︒9．如图，已知CO ⊥AB 于点O ，∠AOD =5∠DOB ＋6°，则∠COD 的度数( )A．58°B．59°C．60°D．61°10．下列语句中，正确的个数是( )①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个11．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是( )A．B．C．D．12．如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数是( )A．1802α-B．12a C．1902a+D．1902a-13．在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为( )A．25°B．25°或35°C．35°D．25°或45°14．如图，已知点A，O，B在同一直线上，∠2是锐角，则∠2的余角是( )A ．1122∠-∠B ．()1123∠+∠C ．()1122∠-∠ D ．131222∠-∠三、解答题1.用一副三角尺画角． (1)135AOB ∠=︒． (2)150BOC ∠=︒．2.计算：(1)2027'3554'︒+︒； (2)90431836"'︒-°.3.完成推理填空：如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠EOC ＝90°，OF 是∠AOE 的角平分线，∠COF ＝34°，求∠BOD 的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：∵∠EOC ＝90°，∠COF ＝34°( )∴∠EOF ＝ °又∵OF 是∠AOE 的角平分线( )∴∠AOF ＝ ＝56°( )∴∠AOC ＝∠ —∠ ＝ °∴∠BOD＝∠AOC＝°( )4.如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90︒， OF平分∠AOE, ∠COF=28︒．求∠AOC 的度数．5.请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：(1)2∠的度数为__________；∠有何数量关系：______；(2)1∠与3∠有何数量关系：__________；(3)1∠与AEC6.如图，已知直线和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：(1)画线段AB(2)画出射线BC(3)以A 为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30的射线AD (注：D 为射线与直线l 的焦点，标注字母D 与30角)7.如图，OM ，ON 分别是BOC ∠和AOC ∠的平分线，且84AOB ∠=︒．(1)当OC 静止时，求MON ∠的度数；(2)当OC 在AOB ∠内转动时，MON ∠的大小是否会发生变化，简单说明理由．8.已知:AOB ∠和COD ∠是直角．(1)如图，当射线OB 在COD ∠内部时，请探究AOD ∠和BOC ∠之间的关系；(2)如图2，当射线,OA 射线OB 都在COD ∠外部时，过点О作射线OE ，射线OF ，满足13BOE BOC ∠=∠，23DOF AOD ∠=∠，求EOF ∠的度数．(3)如图3，在(2)的条件下，在平面内是否存在射线OG ，使得:2:3GOF GOE ∠∠=，若不存在，请说明理由，若存在，求出GOF ∠的度数．答案一、填空题1.南偏西40°(或西偏南50°).2.38°．3.32︒或96︒二、选择题1．A ． 2．C ．3．C ．4．C ．5．D.6．C ．7．D ．8．C ．9．D.10．C ．11．C ．12．B ．13．D ．14．C ．三、解答题1.(1)如图，∠AOB 为所求；(2)如图，∠BOC 为所求；2.(1)2027'3554'5581'5621'+=︒=°°°(2)904318'36"8959'60"4318'36"464124"︒-︒=︒-︒=︒′3.解：∵∠EOC=90°∠COF=34° (已知)∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF 是∠AOE 的角平分线∴∠AOF ＝∠EOF ＝56°(角平分线定义)∴∠AOC=∠AOF-∠COF=22°，∴∠BOD=∠AOC=22° (同角的余角相等)，4.解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．5.解：(1)根据折叠的过程可知：∠2=∠1+∠3，∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三点共线∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．(2)∵∠1+∠3=∠2，∴∠1+∠3=90°．故答案是：∠1+∠3=90°．(3)∵B、E、C三点共线，∴∠1+∠AEC=180°，故答案是：∠1+∠AEC=180°．6.解：(1)线段AB作图如下，(2)射线BC作图如下，(3)方向角作图如下，7.解：(1) OM ，ON 分别是BOC ∠和AOC ∠的平分线，11,,22MOC BOC NOC AOC ∴∠=∠∠=∠ ()11,22MON MOC NOC BOC AOC AOB ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠ 84AOB ∠=︒，18442.2MON ∴∠=⨯︒=︒ (2)MON ∠的大小不会发生变化，理由如下：OM ，ON 分别是BOC ∠和AOC ∠的平分线，11,,22MOC BOC NOC AOC ∴∠=∠∠=∠()11,22MON MOC NOC BOC AOC AOB ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠ 84AOB ∠=︒，18442.2MON ∴∠=⨯︒=︒ 所以只要∠AOB 的大小不变，无论OC 在∠AOB 内怎样转动，∠MON 的值都不会变．8.解：(1)180AOD BOC ∠+∠=︒ ，证明：AOB ∠和COD ∠是直角，90AOB COD ∴∠=∠=︒，BOD BOC COD ∠+∠=∠，90BOD BOC ∴∠=︒-∠，同理：90AOC BOC ∠=︒-∠，9090180AOD AOB BOD BOC BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒-∠=-∠，180AOD BOC ∴∠+∠=︒；(2)解：设BOE α∠=，则3BOC α∠=，BOE EOC BOC ∠+∠=∠，2EOC BOC BOE α∴∠=∠-∠=，360AOD COD BOC AOB ∠+∠+∠+∠=︒，360AOD COD BOC AOB ∴∠=︒-∠-∠-∠360903901803a α=︒-︒--︒=︒-，23DOF AOD ∠=∠， 21803103(22DOF a a ∴∠=︒-=︒-）， (1118036033AOF AOD a a ∴∠=∠=-=︒-）， 9060150EOF BOE AOB AOF a α∴∠=∠+∠+∠=+︒+︒-=︒，答：EOF ∠的度数是150；(3)①如图，当射线OG 在EOF ∠内部时，:2:3GOF GOE ∠∠=，222150602355GOF EOF EOF ∴∠=∠=∠=⨯︒=︒+，②如图，当射线OG 在EOF ∠外部时，:2:3GOF GOE ∠∠=，()()222352360360150210845GOF EOF ︒∴∠=∠=+-︒-︒=⨯︒=︒，综上所述，GOF ∠的度数是60︒或84︒．。

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。

本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。

二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。

他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。

通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。

2.教学素材：课件、教学图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。

提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。

通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。

5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。

6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。

7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。

1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。

《角的比较》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课的作业设计，旨在使学生能够：1. 理解角的概念及其表示方法。

2. 掌握角的大小比较方法。

3. 学会运用角的比较知识解决实际问题。

二、作业内容1. 基础知识练习：（1）掌握并熟练运用“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等概念，能够正确判断各类角的名称。

（2）能够根据角的表示方法，正确绘制并标注角的度数。

2. 角的大小比较：（1）通过练习题，掌握比较角大小的基本方法，如利用量角器、三角板等工具进行测量和比较。

（2）通过图形变换，如平移、旋转等，理解角的大小变化规律。

3. 实际应用题：（1）结合实际生活中的场景，设计题目让学生运用角的比较知识解决实际问题，如测量建筑物窗户的角度等。

（2）通过数学游戏或趣味题，激发学生的学习兴趣，巩固角的比较知识。

三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习本节课所学内容，确保对基础知识有充分的理解和掌握。

2. 作业中应注重思考和探索，不仅仅是机械地完成题目，而是要理解题目的意图和解题思路。

3. 对于应用题部分，学生应结合实际生活场景进行思考，尝试用所学知识解决实际问题。

4. 作业完成后，学生应自行检查答案，确保准确无误。

如有疑问或困难，可向老师或同学请教。

四、作业评价1. 老师将根据学生完成作业的情况，对每位学生的知识掌握程度、解题思路、答案准确性等方面进行评价。

2. 对于表现优秀的学生，老师将给予表扬和鼓励，以激发其学习积极性；对于表现不佳的学生，老师将给予指导和帮助，帮助其改进学习方法和提高学习成绩。

五、作业反馈1. 老师将根据学生的作业情况，对课堂讲解内容进行适当的调整和补充，以确保学生能够更好地掌握所学知识。

2. 对于学生在作业中普遍存在的问题和困难，老师将在课堂上进行讲解和答疑，帮助学生解决疑惑。

3. 老师将定期与学生进行沟通，了解学生的学习情况和需求，以便更好地指导学生的学习。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 熟练掌握角的比较基本方法和技巧，如用量角器进行度数比较和角的空间比较等。

北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。

5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。

6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。

7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。

1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。

北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。

5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。

6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。

7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。

1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。

北师大版七年级数学上册第四章《4.角的比较》综合练习题（含答案）一、单选题1．若12018'∠=︒，22015'30''∠=︒，320.25∠=︒，则（ ）A ．123∠>∠>∠B ．213∠>∠>∠C ．132∠>∠>∠D ．312∠>∠>∠2．把10°36″用度表示为（ ）A ．10.6°B ．10.001°C ．10.01°D ．10.1° 3．已知α∠与∠β都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若α∠的另一条边恰好落在∠β的内部，则（）．A ．αβ∠<∠B ．αβ∠=∠C ．αβ∠>∠D ．不能比较α∠与∠β的大小4．下列度分秒运算中，正确的是（ ）A ．48°39′+67°31′＝115°10′B ．90°﹣70°39′＝20°21′C ．21°17′×5＝185°5′D ．180°÷7＝25°43′（精确到分） 5．计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（ ）A ．335355︒'''B ．363355︒'''C ．63533︒'''D ．53533︒''' 6．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠MFB ＝12∠MFE ．则∠E FM 的度数为（ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．72° 7．如图，直线AB 与CD 相交于点,60O AOC ∠=，一直角三角尺EOF 的直角顶点与点O 重合，OE 平分AOC ∠，现将三角尺EOF 以每秒3的速度绕点O 顺时针旋转，同时直线CD 也以每秒9的速度绕点O 顺时针旋转，设运动时间为t 秒（040t ≤≤），当CD 平分EOF ∠时，t 的值为（ ）A ．2.5B ．30C ．2.5或30D ．2.5或32.58．已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC 等于（ ）A ．15°B ．75°C ．15°或75°D ．不能确定二、填空题9．55.66=____度____分____秒；433224'''=______度．10．单位换算：56°10′48″＝_____°．11．12.3°=________°______′；1530'︒=_________°．12．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当237∠=︒时，1∠= _________．13．如图，已知点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，∠BOD ：∠AOC ＝3：2，那么∠BOD ＝___度．14．把一副三角尺按如图所示拼在一起，如图，其中B ，C ，D 三点在同一条直线上，∠ACB =45°，∠DCE =60°．（1）若CM 和CN 分别平分∠ACB 和∠DCE ，如图1，则∠MCN 的度数为___________；（2）若CM 平分∠BCE ，CN 平分∠DCA ，如图2，则∠MCN 的度数为___________．三、解答题15．将一副三角尺叠放在一起：（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．16．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．17．如图，将一副三角板放到一起可以擦除怎样的数学火花呢？福山区某学校两个数学兴趣小组对一副三角板进行了以下两种方式的摆放组合．已知一副三角板重合的顶点记为点O，作射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOD，来研究一下45°三角板不动，30°三角板绕重合的顶点O旋转时，∠EOF的度数如何变化．【A组研究】在同一平面内，将这副三角板的的两个锐角顶点重合（图中点O），此时∠AOB=45°，∠COD=30°将三角板OCD绕点O转动．（1）如图①，当射线OB与OC重合时，则∠EOF的度数为___________；∠=，∠EOF的度数是否发生变化？（2）如图②，将∠COD绕着点O顺时针旋转，设BOCα如果不变，请根据图②求出∠EOF的度数；如果变化，请简单说明理由．【B组研究】在同一平面内，将这副直角三角板中的一个直角顶点和一个锐角顶点重合(图中点O)，此时∠AOB=90°，∠COD=30°，将三角板OCD绕点O转动．（3）如图③，当三角板OCD摆放在三角板AOB内部时，则∠EOF的度数为___________；（4）如图④，当三角板OCD转动到三角板AOB外部，设∠BOC=β，∠EOF的度数是否发生变化？如果不变，请根据图④求出∠EOF的度数；如果变化，请简单说明理由．18．【阅读理解】定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT＝2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT的“双倍和谐线”．【迁移运用】(1)如图1，射线PS（选填“是”或“不是”）射线PR，PT的“双倍和谐线”；射线PT（选填“是”或“不是”）射线PS，PR的“双倍和谐线”；(2)如图2，点O在直线MN上，OA MN，∠AOB＝40°，射线OC从ON出发，绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，运动时间为t秒，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．①当射线OA是射线OB，OC的“双倍和谐线”时，求t的值；②若在射线OC旋转的同时，∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线OD平分∠AOB．当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM，OD的“双倍和谐线”时，求∠CON的度数．19．已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①当α=0°时，如图1，则∠POQ=；②当α=80°时，如图2，求∠POQ的度数；③当α=130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，则∠POQ=，（请用含m、n的代数式表示）．20．已知120AOB ∠=︒，OC 、OD 是过点O 的射线，射线OM 、ON 分别平分∠AOC 和∠DOB ．(1)如图①，若OC 、OD 是∠AOB 的三等分线，则MON ∠=______°(2)如图②，若40COD ∠=︒，AOC DOB ∠≠∠，则MON ∠=______°(3)如图③，在∠AOB 内，若()060COD αα∠=︒<<︒，则MON ∠=______°(4)将（3）中的∠COD 绕着点O 逆时针旋转到∠AOB 的外部（0180AOC <∠<︒，0180BOD <∠<︒），求此时∠MON 的度数。

北师大版（2024）七年级上册《4.2角2》2024年同步练习卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若，，，则有()A. B. C. D.2.已知，，则与的大小关系是()A. B. C. D.无法确定3.如图，点C在的OB边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是()A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DM为半径的弧4.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，那么等于()A. B. C. D.5.如图，用同样大小的三角板比较和的大小，下列判断正确的是()A.无法确定B.C.D.6.，的顶点和一边重合，另一边都在公共边的同侧，且，那么的另一边落在的()A.另一边上B.内部C.外部D.以上结论都不对7.，，关于两个角的大小，下列正确的是()A. B. C. D.无法确定8.点P在内部，现在有四个等式：①；②；③；④其中，能表示OP为的平分线的有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图．已知O是直线AB上一点，，OD平分，则的度数是()A.B.C.D.10.如图，，以OA为边作，使，则下列结论成立的是()A.B.C.或D.或11.已知，，OD平分，OM平分，则的度数是()A.或B.或C.或D.或12.如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点和点，如图2，设，则的度数为()A. B. C. D.二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。

13.如图，BD平分，BE把分成3：7的两部分，，则的度数为______.14.已知，求作：，使作法：以______为圆心，______为半径画弧.分别交OA，OB于点C，画一条射线，以______为圆心，______长为半径画弧，交于点，以点______为圆心______长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点过点______画射线，则15.如图所示的网格是正方形网格，则______填“>”“<”或“=”16.比较角的大小，另一种方法是使两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的______就可以比较大小.17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．则______度．18.从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线.______填“正确”或“错误”19.已知，在其顶点O处引一条射线OC，且，则______.三、解答题：本题共3小题，共24分。

北师大版（2024）七年级上册《4.2角1》2024年同步练习卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法中正确的是()A.两条射线组成的图形叫做角B.直线是一个平角C.一条射线就是一个周角D.与表示同一个角2.下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是()A. B.C. D.3.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮B，则的度数为()A. B. C. D.4.如图所示，还可以表示为()A.B. C. D.5.用度、分，秒表示为()A.B. C. D.6.如图，已知，在内逐一画射线，下面三个图中分别有3个、6个、10个角不大于平角的角当内有n 条射线时，角的个数为()A. B. C. D.7.如图，从点O 出发的五条射线，可以组成个角.A.4B.6C.8D.108.钟表在9：10时，时针与分针所成的钝角为()A.B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.如图所示，能用一个字母表示的角有______个，图中所有小于平角的角有______个.10.____________'______；______11.____________'____________12.若在传统钟表的表盘上时间显示为7：30，则此时时针与分针所成的角为______度．13.如图所示，射线OP表示的方向是______。

14.角的定义：由两条具有______的射线组成的图形叫作角，也可以看成是由一条射线绕着它的端点______而成的.三、解答题：本题共2小题，共16分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题8分写出如图的符合下列条件的角图中所有的角均指小于平角的角能用一个大写字母表示的角；以点A为顶点的角.16.本小题8分“好奇、发现、质疑、探究”是科学研究的基础与原动力，就像牛顿被苹果砸到后，悟出万有引力，小明就被身边的钟表所吸引．他看到时针，分针，秒针在表盘上有规律的周期性的转动着，就想探究出里面的一些东西．分钟秒针转动1周，因此秒针的转动速度______度/分；分钟分针转动1周，因此分针的转动速度是______度/分；分钟时针转动______周，因此时针的转动速度是______度/分；从中午12点开始，到第一次时针与分针恰好垂直，需要多少分钟？从上午9点开始，到第一次秒针恰好平分时针与分针的夹角小于，需要多少分钟？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；B、直线与平角是两个不同的概念，故本选项错误；C、一条射线与一个周角是两个不同的概念，故本选项错误；D、与表示同一个角正确，故本选项正确．故选：根据角的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了角的概念，是基础题，要注意与直线、射线的区分．2.【答案】B【解析】解：对于选项A，图中的，还可以用表示，不能用表示，故选A不符合题意；对于选项B，图中，还可以，表示，故选B符合题意；对于选项C，图中的，不能用和表示，故选C不符合题意；对于选项D，图中的，能用表示，但不能用表示，故选D不符合题意；故选：结合各选项中的图形，根据角的表示方法即可得出答案．此题主要考查了角的表示方法，准确识图，熟练掌握角的表示方法是解决问题的关键．3.【答案】D【解析】解：故选：首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．4.【答案】B【解析】解：还可以表示为，故选：根据角的表示方法解答即可．本题考查了角的概念，熟练掌握角的表示方法是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：，，故选：将化成即可．本题考查度、分、秒的换算，掌握度、分、秒的换算方法以及单位之间的进率是正确解答的前提．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了角的概念的应用，关键是能根据求出结果得出规律．画1条、2条、3条射线时可以数出角的个数分别有3个、6个、10个角，当画n条时，由规律得到角的个数的表达式．【解答】解：画1条、2条、3条射线时可以数出角的个数分别有3个、6个、10个角，当画n条时，角的个数为故选7.【答案】D【解析】解：点O出发的五条射线，可以组成的角有：，，，，，，，，，故选：先以OA为角的一边，依次得到以OB、OC、OD、OE为另一边的五个角，然后利用同样的方法得到其他角．本题考查了角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母如，，、…表示，或用阿拉伯数字…表示．8.【答案】C【解析】解：如图，由钟面角的定义可知，，，，故选：由钟面角的定义可求出，由钟面上时针、分针在转动过程中所成角度的变化关系可求出，进而求出答案．本题考查钟面角，掌握钟面角的定义以及钟面上时针、分针在转动过程中所处角度的变化关系是正确解答的关键．9.【答案】27【解析】解：能用一个字母表示的角有2个：，；小于平角的角有7个：，，，，，，故答案为：2；根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．本题考查了角的概念：从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．角的表示方法一般有以下几种：角个大写英文字母；角个大写英文字母；角+小写希腊字母；角+阿拉伯数字．10.【答案】【解析】解：，，，，，故答案为：26；32；24；，，，，，故答案为：根据度分秒的进制进行计算，即可解答；根据度分秒的进制进行计算，即可解答．本题考查了度分秒的换算，准确熟练地进行计算是解题的关键．11.【答案】【解析】，，；故答案为：34，22，12；，，；故答案为：根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．根据小单位化大单位除以进率，可得答案．此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握度、分、秒之间是60进制．12.【答案】45【解析】解：钟面每份是，7：30时时针与分针相距份，此时时针与分针所成的角为故答案为：根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，能够利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数进行计算是解题的关键．13.【答案】南偏西【解析】【分析】根据余角的性质，可得的度数，根据方向角的表示方法，可得答案。

北师大版数学七年级上册《4 角的比较》说课稿1一. 教材分析北师大版数学七年级上册《4 角的比较》这一章节是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行教学的。

本章节主要让学生了解并掌握各种角的比较方法，能够运用角的比较方法解决实际问题。

在教材中，通过丰富的例题和练习题，引导学生探索角的比较方法，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了角的基本概念和分类，具备一定的数学基础。

但是，对于角的比较方法，他们可能还比较陌生，需要通过实例和动手操作来进一步理解和掌握。

此外，学生在学习过程中，可能对一些概念性的知识容易理解，但对于实际操作和应用可能存在一定的困难。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解并掌握各种角的比较方法，能够运用角的比较方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：各种角的比较方法的掌握和运用。

2.教学难点：角的比较方法在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、自主探究法、合作交流法和动手操作法等多种教学方法。

通过引导学生自主探究和合作交流，让学生在实际操作中理解和掌握角的比较方法。

同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习角的概念和分类，引出角的比较方法。

2.自主探究：学生自主尝试各种角的比较方法，总结出比较角的大小的方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的探究成果，互相学习和借鉴。

4.教师讲解：教师针对学生的探究结果，进行讲解和总结，使学生掌握角的比较方法。

5.巩固练习：学生进行角的比较练习，运用所学知识解决实际问题。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。