改进的主曲线算法在指纹骨架提取中的应用

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改进的EWMA算法在骨骼节点跟踪滤波中的应用

改进的EWMA算法在骨骼节点跟踪滤波中的应用王利国;张元;韩燮;齐和平【摘要】为改善Kinect骨骼节点跟踪过程中的延迟情况与平滑效果，提出一种基于改进EWM A算法的滤波方法。

在滤波输出节点数据计算中，引入指数式加权控制的移动趋势因子；依据节点当前移动速度，通过线性插值法实现算法中权值参数的自适应优化；从算法的数据仿真与应用测试两方面对比分析标准EWM A算法与改进算法的滤波性能，实验结果表明，当节点移动时，采用改进方法的骨骼节点跟踪过程具有更高的实时性与平滑度。

%To improve the delays and the smoothing effect in the process of joint tracking filter based on Kinect ,a filter method based on the improved EWMA algorithm was proposed .The moving trend factor controlled by exponentially weighted was intro‐duced in filter output calculation .Based on the current joint moving speed ,the weight parameters were adaptively optimized by linear interpolation .The filter performances of the EWMA algorithm and the improved algorithm were compared through the da‐ta simulation and the applicationtest .Experimental results show that ,when joints are moving ,the joint filter process using the proposed algorithm has higher real‐time and smoothness .【期刊名称】《计算机工程与设计》【年(卷),期】2016(037)003【总页数】5页(P837-841)【关键词】骨骼节点滤波;移动趋势因子;线性插值;自适应优化;指数加权移动平均【作者】王利国;张元;韩燮;齐和平【作者单位】中北大学计算机与控制工程学院，山西太原030051;中北大学计算机与控制工程学院，山西太原030051;中北大学计算机与控制工程学院，山西太原030051;北方自动控制技术研究所，山西太原030006【正文语种】中文【中图分类】TP391.9在体感交互应用中，受到光线照明、人体骨骼大小差异、用户与传感器间距等外界因素的影响，Kinect传感器中骨骼跟踪(skeletal tracking，ST)系统提供的骨骼节点数据会存在一定程度的噪声，在使用这些数据之前，需对其进行降噪滤波处理[1]。

指纹图像快速细化的改进算法及其应用

ｉｒｃｍｉｅ，ｎｅｗｏｌｏｔｍｉｖｒｅｅａｔｔｎｅｒｔｄｎｉｃｔｎｓｓｍ（ＦＳａｅｎａｅｏｂｎｄａｄｔｈｌａｇｒｈｅｆｄｉｔｕｏｉｆｇｒｉｅｔａｏｙｔＡＩ）ｂｓｄｇｈｅｉｓｉｉｎｈｍａｃｉｐｎｉｆｉｉｅ
析目标点周围纹线的走向趋势，选择去除或者保留周围的相连点，有效解决传统迭代算法细化不彻底的问题，对细化图像采并用方形模板进行纹线跟踪，克服了逐步递进的纹线跟踪算法过于复杂、不易实现等问题。最后将改进算法在以ＦＳ０Ｐ２０指纹传感器作为采集设备的自动指纹识别系统中进行验证。结果表明，该算法具有很好的细化效果，得到的细化图像满足进一步进行
Ｊ１０８ｕ．２０其应用
王晶，李景萃
北京１０２）００９（京化工大学信息学院北
摘
要：针对现有指纹细化算法存在的细化不彻底、纹线吞噬、骨架偏离纹线中心等问题，出了改进的快速细化算法，提通过分
特征提取的要求。
关键词：自动指纹识别系统；彻底细化；纹线跟踪；方形模版
中图分类号：Ｐ９Ｔ３１文献标识码：Ａ国家标准学科分类代码：１．０５０４
Ｉｐｒｖｄｆｓｈｎｎｌｏｉｈｏｉｇｒｒｎｔｉａｅａｔｐｐｉａｉｎｍｏｅａｔｔｉｎｉｇａｇｒｔｍｆｒｆｎｅｐｉｍｇｎｄｉｓａｌｃｔｏ

一种改进的人体骨架特征提取算法

关键词：人体轮廓；星形骨架；矢量鲢化；码本；旋转距离
中图分类号：ＴＩ３９１．１文献标识码：Ａ文章编号：１００１ —２２５７（２０１７）０２— ００６７— ０５
ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＥｘｔｒａｃｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＨｕｍａｎＳｋｅｌｅｔｏｎＦｅａｔｕｒｅ
ＸＩＡＯＹｕｌｉｎｇ．ＺＨＵＭｉｎｇｙｕｅ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉ，ｌｇＨｅｎａｎＶｏｃａｔｉｏｎａｌＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｐｐｌｉｅｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００４２，Βιβλιοθήκη Ｃｈｉｎａ）第３５卷
第２期
２Ｏｌ７年２月
蔓致倾鼻霄否
Ｍ、【、ＨＩＮＦＲＹ＆ＥｌＥ【 … ＩＲ（）ＮＩＣＳ
Ｖ０１．３５ＮＯ．２Ｆｅｂ．２Ｏ１７
一
种改进的人体骨架特征提取算法
肖玉玲，朱明悦
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｈｕｍａｎｓｔａｒｓｋｅｌｅｔｏｎｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｅｄｇｅ

利用改进的主图形算法提取指纹骨架

Ｊｌ０６ｕｙ２０
利用改进的主图形算法提取指纹骨架
傅文杰，苗夺谦。李道国，张红云，庆适唐（．１同济大学计算机科学与工程系，海２０９；．上００２２国家高性能计算机工程中心同济分中心，海２０９）上００２
０引言
自动指纹身份识别系统（ＡｔｔｄｉｇｒｒｔｕｏｅＦｎｅｉｍａｐｎＩｎｆａｏｙｔＡＩ）ｄｔｃｔｎＳｓｍ，ＦＳ具有安全性、ｅｉｉｉｅ可靠性和高效性，在
（ｏｇｆ＠ｇａ．ｏｒｄｅｕｍｉｅｍ）ｌ
摘
要：传统的指纹识别系统中，在一般使用指纹细化图对指纹信息进行描述。尝试使用主曲线
代替指纹细化图，对主曲线的主图形算法进行了较大改进，其能够得到更好的指纹骨架。实验结并使果表明。曲线骨架比细化图有着光滑性强、主准确性高、抗噪音和信息量大的优点；而改进的主图形算法在指纹骨架提取的效率和效果上比原算法也都有一定提高。关键词：曲线；纹；主指细化；架骨
ｓｏｈｒｍｏｔｅ，ｍｏｅａｃｒｔ，ａｄｍｏｅａｔｎｉ，ａｄｈｓｍｏｎｏｍａｉｎｑａｔ．ｒｃｕａｅｎｒｉｏｓｎ－ｙｎａｒｉｆｒｔｕｉｅｏｎｔｙＫｅｒｓｒｎｉａｃｒｅｉｎｅｒｔｈｎｉｇｋｌｔｎｚｔｎｙｗｏｄ：ｐｃｐｕｖ；ｆｇｒｉ；ｔｉｎ；ｓｅｅｏｉａｉｉｌｐｎｏ

改进的推广多边形算法在指纹识别中的应用

中图分类号：Ｐ３１４Ｔ９．文献标识码：Ａ文章编号：２３７Ｘ（０７０ —０１ —００５ —３４２０）３４２６
ＩｒｖｍｅｔｏｎＥｘｅｄｄＰｏｌｇｎｌＬｉｅＡｌｏｉｍｎｍｐｏｅｎｆａｔｎｅｙｏａｎｇｒｔｈａｄＩｐｌａｉｎｔｎｔｅＥｘｒｃｉｎｏｎｅｒｒｎｔＡｐｔｏｏＭｉｕｉｔａｔｆＦｉｇｐｉｔｓｉｃａｏ
Ａｂｔｃ：Ｗｉｈｎｌｓｓｏｈｒｃｐｕｖｓｈｘｅｄｄｐｌｇｎｎｇｒｔｍｄｔｅｓｅｓｒｔａｔｔｅａａｙｉｆｅｐｉｉａｃｒｅ．ｔｅｅｔｎｅｏｙｏａｌｅａｏｉｈｔｎｌｌｉｌｈａｈｐ — ｎ维普Βιβλιοθήκη 讯第３卷第３５期
２００７年３月
同济大学学报（然科学版）自ＪＵＮＬＯＯＧＩＮＩＥＳＴＮＴＲＬＳＩＮＥＯＲＡＦＴＮＪＵＶＲＩＹ（ＡＵＡＣＥＣ）
Ｖｏ．５Ｎｏ．１３３
ｔｎｂｓｄｏｈｋｌｔｎｚｔｎｉａｈｅｅ．Ｔｈｍｐｏｅｘｅｄｏｙｏａｉｅａｇｒｔｍｒｖｉａｅｎｔｅｓｅｅｏｉｉｓｃｉｖｏａｏｄｅｉｒｖｅｔｎｅｐｌｇｎｌｌｏｉｄｄｎｌｈｐｏｅｓｍｏｅｅｆｃｉｅｉｋｌｔｎｚｔｎｉｈｒｉｅａｄｔｅｍｉｕｉｅｅｔａｔｎｂｓｄｏｈｋｌｔｎｚ — ｒｆｅｔｎｓｅｅｏｉｉｎａｓｏｔｔｈｎｔｘｒｃｉａｅｎｔｅｓｅｅｏｉａｖａｏｍｎａｏｔｎｉａｃｒｔｏａｅｔｏｅｔａｉｏａｍｅｈｄ，ｔｕｒｒｃｉａ．ｉｃｕａｅｃｍｐｒｗｉｓｍｒｄｔｎｔｏｓｈｓｉｉｍｏｅｐａｔ１ｏｓｄｈｉｌｔｓｃＫｅｒｓｐｃａｔｅｆｆｅｒｎ；ｅｔｎｅｌｇｎｒｃａｃｒｅｋｌｔｎｚｔｎｙｗｏｄ：ｓｅｉｉｏｉｒｉｔｘｅｄｄｐｙｏ；ｐｎｉｌｕｌｓｇｎｐｏｉｐｖ；ｓｅｅｏｉｉａｏ

骨架曲线提取

骨架曲线提取
骨架曲线提取是图像处理中的一种技术，用于从图像中提取目标物体的主要结构或边缘信息。

骨架曲线通常代表目标物体的中轴线或主要骨干，对于形状分析、图像识别和计算机视觉等领域具有重要意义。

以下是一般的骨架曲线提取方法：
1.细化算法（Thinning Algorithm）：细化算法是最常见的骨架曲线提取方法之一。

该算法通过迭代，逐渐去除目标物体的边缘像素，直到获得骨架曲线。

经典的细化算法包括Zhang-Suen细化算法和Guo-Hall细化算法。

2.距离变换（Distance Transform）：这种方法首先计算图像中每个像素到最近目标物体边缘的距离，然后根据距离信息提取骨架曲线。

距离变换方法不仅用于骨架曲线提取，还广泛应用于形状分析和模式识别。

3.中轴变换（Medial Axis Transform）：中轴变换寻找目标物体内部的局部极大值区域，形成中轴线，该线代表了目标的主要结构。

中轴变换方法适用于具有复杂形状的物体。

4.基于梯度的方法：利用图像梯度信息来提取目标的边缘或中轴线。

梯度信息可以通过使用Sobel、Prewitt等滤波器来获取。

5.基于模板匹配的方法：使用特定的模板匹配目标物体的结构，通过匹配过程提取目标物体的骨架信息。

在选择骨架曲线提取方法时，需要考虑目标物体的形状、图像噪声水平、计算效率等因素。

不同的方法适用于不同的场景，因此在实际应用中可能需要尝试多种方法并根据具体情况选择最适合的方法。

指纹图像方向信息提取方法

V y ( i, j ) 1 Η( i, j ) = a rctan 2 V x ( i, j )
式中 5 x f ( i, j ) 、 5 y f ( i, j ) ——点 ( i, j ) 的 x 、 y 向一阶偏导 Π Π Η( i, j ) 的范围在 - ～之间, 为满足后继算 4 4 法的需要, 将所求角度调整至 0 ～ Π 之间, 作如下处理: 如果 V x ( i, j ) > 0, 表明该块的纹线走向为 0 ～ Π 3Π Π 或～ Π之间, 则 Η( i, j ) = Η( i, j ) + ; 4 4 2 如果 V x ( i, j ) < 0, 且 V y ( i, j ) > 0, 表明该块的 Π Π 纹线走向为～之间, 则 Η( i, j ) = Η( i, j ) + Π ; 4 2 如果 V x ( i, j ) < 0, 且 V y ( i, j ) < 0, 表明该块的 Π 3Π 纹线走向为～之间, Η( i, j ) 则无须调整。 2 4 经以上处理计算出的 Η( i, j ) 为该块的局部切线方向, 将被用于后继图像预处理算法。 (4) 由于输入指纹图像存在噪声、边缘结构信
015w 5
u = - 015w 5
则须调整分块尺寸, 重新进行方向信息计算直至满足要求。当然, 随分块尺寸的减小, 运算量增大。与预定方向逼近法相比, 该算法求出的每块图像的方向为连续角, 更准确地表示了纹路真实的方向信息。与 R ao 法的改进型相比, 该算法的运算速度有显著提高。对每块图像内包含多条纹线时, 只要几条纹线走向大体一致, 运算结果仍能令人满意。
第 2 期尹义龙等: 指纹图像方向信息提取方法

指纹图像特征点提取的改进算法

１ Байду номын сангаас引言
在提取指纹图像的细节特征时，由于图像质量和噪声的干扰，存在着大量的伪特征点，一幅质量较差的图像在经过预处理，细节特征提取后可能产生多达一、两万个细节特征点，其中包含了大量的伪特征点，这些伪特征点的存在，会使指纹识别性能急剧下降，造成识别系统的拒真率和误识率的上升，因此在进行指纹匹配之前，应对细节特征进行验证，尽可能将伪特征点去除，同时保留真特征点。指纹特征去伪操作主要是将不符合指纹特征的特征点滤除掉。一般情况下伪特征具有以下特点：大部分处于图像边缘：在图像内部的伪特征点距离较近，两个或多个伪特征同时存在于很小的区域内。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｉｎｉｍａｇｅｑｕａｌｉｔｙａｎｄｎｏｉｓｅ，ｔｈｅｒｅａｒｅｌｏｔｓｏｆｓｐｕｒｉｏｕｓｍｉｎｕｔｉａｅｉｎｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｍａｇｅ．Ｅｘｉｓｔｉｎｇｆａｌｓｅｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔ，ｍａｋｅｓｔｈｅｍａｔｃｈｉｎｇｓｐｅｅｄｇｒｅａｔｌｙｒｅｄｕｃｅｄ，ａｎｄｃａｕｓｅｓｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｄ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｍｅｔｈｏｄｔｏｒｅｍｏｖｅｔｈｅｐｓｅｕｄｏｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｒｅｔａｉｎｅｄｔｈｅｔｒｕｅｆｅａｔｕｒｅｓ，ａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄ：ｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔ：ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｍａｇｅ：ｓｐｕｒｉｏｕｓｍｉｎｕｔｉａｅ：ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ

基于改进骨架毛刺剪除的人体关节点定位方法

ｊｕｄｇｍｅｎｔｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｌｅｎｇｔｈｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｉｎｈｕｍａｎｓｋｅｌｅｔｏｎｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ．Ｓｅａｒｃｈｒａｎｇｅｏｆ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅｈｕｍａｎｂｏｄｙｐｒｏｐｏｔｒｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｒｆｌｉｍｂｊｏｉｎｔｓｌｏｃａｔｉｏｎｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｌａｒｇｅ
点定位采用传统链码遍历结构适用性不强的缺点，扩展了遍历结构搜索范围；针对最大三角形面积法在四肢曲率较小时四肢拐点定位误差大的不足，采用关节比例对四肢拐点进行定位，提高定位精
度和适应性。实验结果表明，本文提出的改进方法能准确剪除毛刺，提取人体骨架，采用改进的关节
ＳｌｏｐｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｆｏｒｈｕｍａｎｓｋｅｌｅｔｏｎｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｏｒｆｔｈｅｓｋｅｌｅｔｏｎｂｕＩＴｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｗｒｏｎｇ
Ａｍｅｔｈｏｄｏｆｈｕｍａｎｂｏｄｙｊｏｉｎｔｓｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｓｋｅｌｅｔｏｎｂｕｒｒｓｃｕｔｔｉｎｇ

改进的骨架线提取及特征点定位算法

改进的骨架线提取及特征点定位算法作者：***来源：《电脑知识与技术》2024年第16期關键词：文字细化；骨架线提取；特征点定位；视觉关注机制0引言近年来，随着符号识别、文字识别、模式识别等识别技术的迅速发展，文字分割技术在医学图像处理、签字印章、自动化线路检测等各个领域得到了广泛应用，而文字细化作为文字分割技术的关键特征描述，也是表征文字拓扑结构特征的重要手段。

从计算机视觉角度分析，文字也是一幅传递信息的图像，因此对文字进行细化研究具有重要意义[1]。

文字骨架线的提取是文字细化过程中的重要步骤，骨架线提取的质量高低与算法本身有直接关系。

特别是对于结构复杂的文字，提取后的骨骼线可能存在毛刺、连通性断点等问题，甚至出现变形或失真现象，对实际生产应用产生误判影响。

因此，在保证文字原始拓扑结构和重要特征不变的前提下，如何优化文字细化算法以获取视觉关注质量更佳的文字骨架线，成为文字识别领域研究的热点问题[2]。

为提高文字细化准确率，国内外学者提出了多种优化的文字细化算法。

文献[3]对Hilditch 细化算法进行改进，获得了准确率更高的细化算法，但其抗干扰性能较差。

文献[4]对EPTA算法进行优化，获取了文字骨架模型，但对文字交叉点及拐点的处理效果不佳。

文献[5]基于旋转不变性对Pavlidis 算法进行改进，获得了质量更高的文字细化线，但对于笔画较多的繁体文字仍存在细化不完全现象。

文献[6]采用径向神经网络算法设计了一种迭代规则进行文字细化，虽然获得了较佳的文字骨架线，但细化结果严重依赖于参数选择，适用性较差，且算法复杂度较高。

文献[7]对Zhang并行细化算法进行优化改进，虽然进一步降低了毛刺现象，但细化的文字骨架线易出现局部信息缺失问题。

以上算法在提高文字骨架线质量方面取得了一定的成效，但细化的准确率和真实性仍存在一定不足。

这些算法多是从自身优化角度或给予现有算法存在的弊端进行改进，其细化性能和鲁棒性仍需提升。

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点即可，可以认为图 1（a）给出了一个表达长度的关于数据集
合的描述；显然，图 1（b）对数据的信息保持性比图 1（a）要好，
一方面，它与数据间的距离均方差也要小，另一方面，它勾画出
原始信息的轮廓。由于指纹数据的特殊性，主曲线并不能直接
用来描述指纹骨架，但通过研究表明，Kégl 的原主曲线算法适
用于处理分支、环路等特点的曲线问题，指纹图像恰恰具备这
提取时平均仅有很少的数据点（4～6 个）参与一个骨架顶点的
调整，因此调整的效果不佳，通常会导致骨架的偏移。
2.3.2 改进的主曲线算法
基于对上述指纹数据特点的分析，这里对原主曲线算法做
出了几个方面的改进，改进后的算法由下面的步骤组成。图 2
为改进算法的流程图。
嵌入高维空间的非欧氏低维流形，也是线性主成分的非线性推
广，它能真实地反映数据的形态。图 1 是一个简单的例子说明
信息描述长度与信息保持性之间的关系，它是由 300 个包含误
差的数据点构成的余弦状分布，图 1（a）的直线是数据的第一
主成分线，其对余弦数据的描述长度显然较图 1（b）要短，因为
这些数据点将是一个线段的描述，所以只需给出线段起点和终
但是直接用于提取指纹骨架的效果并不理想，因为指纹图像信
息量巨大而且指纹线过于狭窄，所以该算法不仅耗时多，而且
有时会出现骨架偏离的现象。因此，这里根据指纹数据的特点，
提出了一种改进的主曲线算法。
2.3.1 指纹数据的特点
指纹数据作为一个特有的信息载体，有着许多属性，而针
对指纹骨架提取影响最大的特点有下面两个：
图可用 GVS 表示，它由顶点 V 和边集 S 所构成，其中 V={v1，v2， …，vm}，S=（{ vi1，vj1），（vi2，vj2），…，（vik，vjk）}={si1，j1，si2，j2，…，sik，jk}。 1≤i1，j1，i2，j2，…，ik，jk≤m。
（2）拟合-光滑：通过对所有数据点的投影和顶点的优化来
2 改进的主曲线算法 2.1 主曲线的定义
曲线的定义由 Hastie 和 Stuetzle 提出，主要强调了其自相
基金项目：国家自然科学基金（the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60775036，No.60703007）。作者简介：马驰（1977－），男，讲师，主要研究领域为模式识别，信息安全；张红云（1972－），女，博士，讲师，主要研究领域为模式识别，数据挖掘；苗
2.2 原主曲线算法简介
在详述改进的主曲线算法之前，首先来简要介绍原主曲线
算法，它由以下五个步骤组成：
（1）初始化：使用细化算法粗略地获取初始的指纹骨架图
像，主要指的是获得近似的指纹中心轴线以及拓扑关系。初始
化后的指纹骨架图像通常都是不平滑的，而且含有很多错误纹
路和未被结构化的元素，需要进一步处理。这里初始指纹骨架
（1）（f s）不自相交；
（2）（f s）在任一有界的 Rd 子集中长度有限；
（3）（f s）具有自相合性，即：
（f s）=E[X|s（f X）=s] s（f X）=sup{s：‖X-（f s）‖=inf‖Y-（f τ）‖}
τ
（1）
由主曲线定义可知：主曲线上值，它满足自相合性。主曲线的理论基础是寻找
（1）指纹图像通常含有的信息量巨大。一个指纹图像中包
括上万个数据点和数千个需要调整的骨架顶点，而指纹骨架的
提取就是用上万个点对数千个顶点进行校正和调整，这就使原
有的主曲线算法非常耗时。
（2）指纹图像包含的数据信息分布十分分散。即指纹信息
中所得到的数据点数和骨架顶点数的比例（α）过小。通常介于
4 到 6 之间，有时甚至介于 2 到 3 之间。这就导致指纹线骨架
有利于特征点和纹理特征的提取，又适于真伪特征的辨别；另一方面，主曲线不仅能保存指纹特征点信息，还能得到指纹的整体拓扑结构，这可以为后面的指纹匹配和识别带来新的思路。
Kégl 提出的主曲线算法[4-5（] 后简称原主曲线算法）非常适用于具有分支、环路等问题的指纹图像。但是，由于指纹图像所包含巨大的信息量而导致的耗时问题，以及由于指纹线过于狭窄而引起的骨架偏离问题，使得该算法已不再适合应用的需要。基于此，在介绍主曲线的概念和原主曲线算法的基础上，根据指纹数据的固有特点，对原主曲线算法中的拟合光滑、投影、重构等步骤以及评判函数进行了修改。实验结果表明：改进的主曲线算法与原主曲线算法和传统细化算法相比，具有更高的效率和更为准确的结果。
此外，在投影和顶点优化后，还需要判断调整后的指纹骨
架是否收敛，如果没有，则需要再次进行投影和优化。
（3）重构：通过删除短分支、删除小圈等操作来校正指纹骨
架图的不完善结构，得到关于骨架结构的高层次的信息。
（4）再次拟合-光滑，同（2）。
（5）结束。
2.3 原主曲线算法的改进
上面介绍的原主曲线算法本身适用于分支、环路等结构，
1 引言
传统的指纹识别系统通常由指纹图像采集、预处理、指纹特征提取及分类识别等步骤组成，其中特征提取的准确性直接影响着指纹分类识别的准确性。指纹骨架蕴藏着指纹的细节特征，因此传统指纹特征提取一般通过细化算法处理指纹图像以获取指纹的骨架。目前尽管已经产生了许多的细化算法，如 Deutsh 算法、Pavlidis 算法和 Hilsirh 算法等[1-3]，但这些算法在对指纹骨架的提取上仍然有很多的缺陷。首先，细化是一个有损压缩图像的过程，因此经过这些细化算法处理后的指纹图像会产生信息损失；其次，这些细化算法处理后的图像通常以 BMP 格式存储，这需要占据很大的存储空间；最后，细化处理后的指纹图像表现为像素点的集合，缺乏几何直观性，不符合通常对指纹作为线而非点的理解。为了弥补现有细化算法的这些缺点，更好地实现指纹特征的提取，尝试使用主曲线来描述指纹的结构信息，一方面主曲线中的数据以矢量形式存储，既
摘要：在指纹识别系统中，指纹骨架的提取是一个重要而困难的环节，传统的细化算法得到的骨架很容易受到噪声的干扰。因此，在研究指纹数据特点和 Kégl 的主曲线算法的基础上，提出了一种改进的主曲线算法。实验结果表明：改进算法与传统算法相比有着更好的效率和效果，它所提取的指纹骨架包含更多的信息且具有更高的准确性、可靠性和抗噪声性。关键词：主曲线；指纹；细化；骨架提取 DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2010.16.050 文章编号：1002－8331（2010）16-0170-04 文献标识码：A 中图分类号：TP391.4
MA Chi，ZHANG Hong-yun，MIAO Duo-qian.Improvement of principal curves algorithm and its application in finger－ print skeleton puter Engineering and Applications，2010，46（16）：170-173.
夺谦（1964－），男，博士，教授，博导，主要研究领域为人工智能，模式识别，数据挖掘。收稿日期：2009-02-27 修回日期：2009-04-13
马驰，张红云，苗夺谦：改进的主曲线算法在指纹骨架提取中的应用
2010，46（16） 171
合的特性，即当满足如下情况时，光滑曲线（f s）为主曲线[6]：
170 2010，46（16）
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
改进的主曲线算法在指纹骨架提取中的应用
马驰 1，2，张红云 3，苗夺谦 3 MA Chi1，2，ZHANG Hong-yun3，MIAO Duo-qian3
1.北京科技大学经济管理学院，北京 100083 2.辽宁科技大学计算机科学与工程学院，辽宁鞍山 114051 3.同济大学计算机科学与技术系，上海 200092 1.School of Economics and Management，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2.School of Computer Science and Engineering，University of Science and Technology Liaoning，Anshan，Liaoning 114051，China 3.Department of Computer Science and Technology，Tongji University，Shanghai 200092，China E-mail：asmachi@
样的特点，所以可采用原主曲线算法来提取指纹骨架。
1.5
1.5
1.0
1.0
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1.0
-1.0
-1.5
-1.5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（a）第一主成分线
（b）主曲线
图 1 信息描述长度与信息保持之间的关系
反复增强指纹骨架的光滑性和自相合性，同时近似保持它与轮
廓线等距离，直至收敛。该过程主要由投影和顶点优化两个子
步骤组成：
投影：对于给定点集 Xn={x1，x2，…，xn}的每个数据点 xi，扫描整个骨架以寻找其投影点，即骨架上离 xi 最近的一点，如果该点为骨架顶点 vj，则将其归入 vj 的最邻近集，如果该点在骨架某一线段 sj 内部，则将其归为 sj 的最邻近集。
顶点优化：对骨架上每个顶点 vi，利用梯度优化法对其进行优化，其评判函数如下：
E（G）=△（G）+λP（G）