江西省上饶市重点中学2016届高三数学第一次联考试题理(扫描版)

江西省上饶市2016年高考数学一模试卷（理科）（解析版）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1．已知=1+i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（）A．1 B．﹣1 C．﹣i D．i2．sin15°sin105°的值是（）A．B．﹣ C．D．﹣3．）已知命题p：∀a∈R，且a＞0，有a+≥2，命题q：∃x∈R，sinx+cosx=，则下列判断正确的是（）A．p∨q是假命题B．p∧（￢q）是真命题C．p∧q是真命题D．（￢p）∧q是真命题4．某工厂师徒二人加工相同型号的零件，是否加工出精品互不影响．已知师傅加工一个零件是精品的概率为，徒弟加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件不全是精品的概率为（）A．B．C．D．5．）已知点P（1，）在双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线上，则该双曲线的离心率为（）A．B．2 C．D．6．程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．﹣3 B．﹣ C．2 D．7．△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=1，设点P，Q满足=λ， =（1﹣λ），λ∈R．若•=﹣2，则λ=（）A．B．C．D．28．（5分）（2016•上饶一模）设a=cos（x﹣）dx，则二项式（a﹣）4中展开式中含x项的系数是（）A．﹣32 B．32 C．﹣8 D．89．（5分）（2016•上饶一模）在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为羡除，现有一个羡除如图所示，面ABC、面ABFE、面CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到面ABCD的距离为3，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积是（）A．110 B．116 C．118 D．12010．（5分）（2016•上饶一模）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A．ω=2，φ=B．f（x）的图象关于点（﹣，0）对称C．若方程f（x）=m在[﹣，0]上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（﹣2，﹣]D．将函数y=2cos（2x+）的图象向右平移的单位得到函数f（x）的图象11．（5分）（2016•上饶一模）已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是（）A．B．C．D．12．（5分）（2016•上饶一模）设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对∀x∈R，f （﹣x）+f（x）=x2，且当x∈（0，+∞），f′（x）＞x，若有f（1﹣a）﹣f（a）≥﹣a，则实数a的取值范围为（）（）A．（﹣∞，] B．[，+∞）C．（﹣∞，1] D．[1，+∞）二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）（2016•上饶一模）设函数f（x）=为奇函数，则a= ．14．（5分）（2016•上饶一模）已知椭圆C： =1（a＞b＞0），直线l为圆O：x2+y2=b2的一条切线，若直线l的倾斜角为，且恰好经过椭圆的右顶点，则椭圆离心率为．15．（5分）（2016•上饶一模）设实数x，y满足，则z=x2+y2的取值范围是．16．（5分）（2016•上饶一模）已知M点是△ABC的重心，若以AB为直径的圆恰好经过点M，则+的值为．三、简答题(本大题共5小题，共70分。

2015-2016学年江西省上饶中学高三（上）期中数学试卷（理科）（零、培优、实验、理补班）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1．已知集合A={x|x2﹣16＜0}，B={﹣5，0，1}，则（）A．A∩B=∅B．B⊆A C．A∩B={0，1} D．A⊆B【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：A={x|x2﹣16＜0}={x|﹣4＜x＜4}，B={﹣5，0，1}，则A∩B={0，1}，故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S4+a25=5，则一定有（）A．a6是常数 B．S7是常数 C．a13是常数D．S13是常数【考点】等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】将S4+a25=5有首项与公差表示得到a1+6d=1，即a7=1，利用等差数列的前n项和公式及等差数列的性质得到答案．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵等差数列{a n}中S4+a25=5，∴，∴a1+6d=1，即a7=1，∴，故选：D．【点评】本题考查等差数列的前n项和公式及等差数列的性质，属于一道基础题．3．若0＜x＜y＜1，0＜a＜1，则下列不等式正确的是（）A．3log a x＜log a y2 B．cosax＜cosayC．a x＜a y D．x a＜y a【考点】不等式的基本性质．【专题】计算题；不等式．【分析】利用幂函数的性质判断即可．【解答】解：∵0＜x＜y＜1，0＜a＜1，∴x a＜y a，故选：D．【点评】此题考查了不等式的基本性质，熟练掌握幂函数的单调性是解本题的关键．4．记cos（﹣80°）=k，那么tan100°=（）A． B．﹣C．D．﹣【考点】弦切互化．【专题】计算题．【分析】法一：先求sin80°，然后化切为弦，求解即可．法二：先利用诱导公式化切为弦，求出求出结果．【解答】解：法一，所以tan100°=﹣tan80°=．：法二cos（﹣80°）=k⇒cos（80°）=k，=【点评】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用．5．已知点A（﹣1，0），B（1，0），过定点M（0，2）的直线l上存在点P，使得，则直线l的倾斜角α的取值范围是（）A．B．C．DD．【考点】平面向量数量积的运算；直线的倾斜角．【专题】平面向量及应用．【分析】先需要设出直线l的方程，所以需讨论l是否存在斜率：存在斜率时l方程便为y=kx+2，这样即可设出P（x，kx+2），所以能得到的坐标，从而根据条件会得到关于x的不等式（1+k2）x2+4kx+3＜0，要满足条件，该不等式便有解，从而△＞0，这样便得到k，这样即可求出此时l倾斜角α的范围；而不存在斜率时，用与上面类似的方法容易判断出这种情况满足条件，从而得到，这两种情况的α求并集即可．【解答】解：如图，（1）若l存在斜率，设直线l的方程为y=kx+2；∴设P（x，kx+2）；∴=（﹣1﹣x，﹣kx﹣2）•（1﹣x，﹣kx﹣2）=（1+k2）x2+4kx+3＜0；∴该不等式有解；∴△=16k2﹣12（1+k2）＞0；解得k，或k；∴；∴，且；（2）若l不存在斜率，则l方程为x=0；∴设P（0，y）；∴；∴﹣1＜y＜1；即存在P点使；而此时；∴综上得直线l的倾斜角的范围是．故选：A．【点评】考查直线的点斜式方程，由点的坐标求向量的坐标，向量数量积的坐标运算，一元二次不等式是否有解和判别式△的关系，熟悉正切函数的图象，知道倾斜角的取值范围，注意不要漏了斜率不存在的情况．6．设，，且tanα=，则下列结论中正确的是（）A．2α﹣β=B．2α+β= C．α﹣β=D．α+β=【考点】二倍角的余弦；二倍角的正弦．【专题】三角函数的求值．【分析】利用二倍角公式得出，然后分子分母同时除以cosβ，最后由角的范围得出答案即可．【解答】解：．因为，β+∈（，），所以．故选：C．【点评】本题主要考查了二倍角的应用，属于基础题．7．已知f（x）=2x+3（x∈R），若|f（x）﹣1|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（）A．B．C．D．【考点】绝对值不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题．【分析】化简|f（x）﹣1|＜a得＜x＜．化简|x+1|＜b得﹣b﹣1＜x＜b﹣1，由题意可得（，）⊆（﹣b﹣1，b﹣1），故﹣b﹣1≤，b﹣1≥，由此求得a，b之间的关系．【解答】解：|f（x）﹣1|＜a即|2x+2|＜a，即﹣a＜2x+2＜a，即＜x＜．|x+1|＜b即﹣b＜x+1＜b 即﹣b﹣1＜x＜b﹣1．∵|f（x）﹣1|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0），∴（，）⊆（﹣b﹣1，b﹣1），∴﹣b﹣1≤，b﹣1≥，解得b≥，故选A．【点评】本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，绝对值不等式的解法，属于中档题．8．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2的解集为（）A．[﹣1，0）∪（3，4]B．[﹣1，0）C．（3，4]D．[﹣1，4]【考点】抽象函数及其应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由已知令x=y=1求得f（1）=0，再求f（2）=﹣1，即有f（4）=﹣2，原不等式f （﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2即为f[﹣x（3﹣x）]≥f（4）．再由单调性即可得到不等式组，解出它们即可．【解答】解：由于f（xy）=f（x）+f（y），令x=y=1则f（1）=2f（1），即f（1）=0，则f（1）=f（2×）=f（2）+f（）=0，由于，则f（2）=﹣1，即有f（4）=2f（2）=﹣2，不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2即为f[﹣x（3﹣x）]≥f（4）．由于对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），则f（x）在（0，+∞）上递减，则原不等式即为，即有，即有﹣1≤x＜0，即解集为[﹣1，0）．故选B．【点评】本题考查抽象函数及运用，考查函数的单调性和运用：解不等式，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，属于中档题．9．已知x，y满足，则使目标函数z=y﹣x取得最小值﹣4的最优解为（）A．（2，﹣2）B．（﹣4，0）C．（4，0） D．（7，3）【考点】简单线性规划．【专题】计算题；作图题；不等式的解法及应用．【分析】由题意作出其平面区域，将z=y﹣x化为y=x+z，z相当于直线y=x+z的纵截距，由图象可得最优解．【解答】解：由题意作出其平面区域，将z=y﹣x化为y=x+z，z相当于直线y=x+z的纵截距，则由平面区域可知，使目标函数z=y﹣x取得最小值﹣4的最优解为（4，0）；故选C．【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．10．函数y=的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】先判断函数的奇偶性，再根据函数值的变化规律即可得到答案．【解答】解：∵函数f（x）==，∴f（﹣x）==﹣=﹣f（x），∴f（x）为奇函数，故图象关于原点对称，故排除A，∵当x从右趋向于0时，f（x）趋向于+∞，当x趋向于+∞时，f（x）趋向于0，故排除BC，故选：D【点评】本题考查了函数图象的识别，常用的方法利用函数的奇偶性，单调性，特殊值，属于中档题．11．已知点G是△ABC的重心，（λ，μ∈R），若∠A=120°，，则的最小值是（）A．B．C． D．【考点】平面向量的综合题．【专题】计算题．【分析】由三角形重心的性质可得，，设，由向量数量积的定义可知，可得xy=4，然后根据向量数量积的性质可得|=，结合基本不等式可求【解答】解：由向量加法的三角形法则及三角形重心的性质可得，∵∠A=120°，，则根据向量的数量积的定义可得，设∴即xy=4==x2+y2≥2xy=8（当且仅当x=y取等号）∴即的最小值为故选：C【点评】此题是一道平面向量与基本不等式结合的试题，解题的关键是利用平面向量的数量积的性质把所求的问题转化为==，还利用了基本不等式求解最值．12．设曲线y=（ax﹣1）e x在点A（x0，y0）处的切线为l1，曲线y=（1﹣x）e﹣x在点B（x0，y1）处的切线为l2，若存在x0∈[0，]，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1]B．（，+∞）C．（1，）D．[1，]【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数的概念及应用；直线与圆．【分析】根据曲线方程分别求出导函数，把A和B的横坐标x0分别代入到相应的导函数中求出切线l1和切线为l2的斜率，然后根据两条切线互相垂直得斜率乘积为﹣1，列出关于x0的等式，求出a，对a的函数求得导数，判断为减函数，求出其值域即可得到a的取值范围【解答】解：函数y=（ax﹣1）e x的导数为y′=（ax+a﹣1）e x，∴l1的斜率为k1=（ax0+a﹣1），函数y=（1﹣x）e﹣x的导数为y′=（x﹣2）e﹣x∴l2的斜率为k2=（x0﹣2），由题设有k1•k2=﹣1从而有（ax0+a﹣1）•（x0﹣2）=﹣1，∴a（x02﹣x0﹣2）=x0﹣3，∵x0∈[0，]，得到x02﹣x0﹣2≠0，所以a=，又a′=﹣，令导数大于0得，1＜x0＜5，故a=在（0，1）是减函数，在（1，）上是增函数，x0=0时取得最大值为；x0=1时取得最小值为1．∴1≤a≤．故选D．【点评】此题是一道综合题，考查学生会利用导数求切线的斜率，会求函数的值域，掌握两直线垂直时斜率的关系．二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13．已知x，y∈（0，+∞），，则的最小值为3．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【专题】计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】由可得x+y=3；化简=•+•=++，从而利用基本不等式求最值．【解答】解：∵，∴x﹣3=﹣y；即x+y=3；故=•+•=++≥+2=+=3；（当且仅当=，即x=1，y=2时，等号成立）故答案为：3．【点评】本题考查了函数的性质的应用及基本不等式的应用，属于中档题．14．已知数列{a n}中a1=2，a2=1，a n+2=（n∈N*），S n是数列{a n}的前n项和，则S2015=5239．【考点】数列的求和．【专题】方程思想；转化思想；归纳法；等差数列与等比数列．【分析】由a1=2，a2=1，a n+2=（n∈N*），可得a n+5=a n．即可得出．【解答】解：∵a1=2，a2=1，a n+2=（n∈N*），∴a3==2，a4==4，a5==4，a6==2，a7==1，…，∴a n+5=a n．∴S2015=S5×403=（2+1+2+4+4）×403=5239．故答案为：5239．【点评】本题考查了数列的周期性、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15．如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线y=与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋=π（）2dx=|=据此类比：将曲线y=x2转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥（x≥0）与直线y=2及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=2π．【考点】用定积分求简单几何体的体积．【专题】导数的概念及应用；推理和证明．【分析】根据类比推理，结合定积分的应用，即可求出旋转体的体积．【解答】解：根据类比推理得体积V==πydy=，故答案为：2π【点评】本题主要考查旋转体的体积的计算，根据类比推理是解决本题的关键．16．已知函数f（x）=g（x）=asin（x+）﹣2a+2（a＞0），给出下列结论：①函数f（x）的值域为[0，]；②函数g（x）在[0，1]上是增函数；③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]内恒有解；④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是[，]．其中所有正确结论的序号是①②④．【考点】分段函数的应用．【专题】阅读型；函数的性质及应用．【分析】求得f（x）的各段的值域，再求并集，即可判断①；化简g（x），判断g（x）的单调性即可判断②；求出g（x）在[0，1]的值域，求出方程f（x）=g（x）在[0，1]内无解的a的范围，即可判断③；由③得，有解的条件为：g（x）的最小值不大于f（x）的最大值且g（x）的最大值不小于f（x）的最小值，解出a的范围，即可判断④．【解答】解：当x∈[0，]时，f（x）=﹣x是递减函数，则f（x）∈[0，]，当x∈（，1]时，f（x）==2（x+2）+﹣8，f′（x）=2﹣＞0，则f（x）在（，1]上递增，则f（x）∈（，]．则x∈[0，1]时，f（x）∈[0，]，故①正确；当x∈[0，1]时，g（x）=asin（x+）﹣2a+2（a＞0）=﹣acos x﹣2a+2，由a＞0，0≤x≤，则g（x）在[0，1]上是递增函数，故②正确；由②知，a＞0，x∈[0，1]时g（x）∈[2﹣3a，2﹣]，若2﹣3a＞或2﹣＜0，即0＜a＜或a＞，方程f（x）=g（x）在[0，1]内无解，故③错；故存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则解得≤a≤．故④正确．故答案为：①②④．【点评】本题考查分段函数的运用，考查函数的值域和单调性及运用，考查存在性命题成立的条件，转化为最值之间的关系，属于易错题和中档题．三、解答题（17题10分，其它每题12分）17．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（2a﹣c）cosB﹣bcosC=0．（1）求∠B；（2）设函数f（x）=﹣2cos（2x+B），将f（x）的图象向左平移后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】（1）已知等式利用正弦定理化简，整理后再利用诱导公式、两角和的正弦公式变形，求出cosB的值，即可确定出∠B的大小；（2）根据三角函数图象平移法则、诱导公式求出g（x），再由正弦函数的单调递增区间、整体思想，求出函数g（x）的单调递增区间．【解答】解：（1）由（2a﹣c）cosB﹣bcosC=0及正弦定理得，（2sinA﹣sinC）cosB﹣sinBcosC=0，即2sinAcosB﹣sin（B+C）=0，因为A+B+C=π，所以sin（B+C）=sinA，因为sinA≠0，所以cosB=，由B是三角形内角得，B=，（2）由（1）得，B=，则f（x）=﹣2cos（2x+B）=﹣2cos（2x+），所以g（x）=﹣2cos[2（x+）+]，=﹣2cos（2x+）=2sin2x，由得，，故函数g（x）的单调递增区间是：．【点评】本题主要考查正弦定理，诱导公式、两角和的正弦公式，以及正弦函数的单调性的应用，属于中档题．18．若m∈R，命题p：设x1，x2是方程x2﹣ax﹣3=0的两个实根，不等式|m+1|≥|x1﹣x2|对任意实数a∈[﹣2，2]恒成立，命题q：函数f（x）=x3+mx2+（m+）x+3在（﹣∞，+∞）上有极值，求使p且￢q为真命题，求实数m的取值范围．【考点】复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】对于p，先求出|x1﹣x2|∈[2，4]，再根据不等式|m+1|≥|x1﹣x2|对任意实数a∈[﹣2，2]恒成立，得到|m+1|≥4，解得m的范围，对于q，函数f（x）=x3+mx2+（m+）x+3在（﹣∞，+∞）上有极值，则f′（x）=3x2+2mx+（m+）=0有实根，根据判别式求出a的范围，由于p且￢q为真命题，得到p真，q假，问题得解．【解答】解：若命题p为真命题，∵x1，x2是方程x2﹣ax﹣3=0的两个实根∴x1+x2=a，x1x2=﹣3，∴|x1﹣x2|==，∵a∈[﹣2，2]，∴|x1﹣x2|∈[2，4]，∵|m+1|≥|x1﹣x2|对任意实数a∈[﹣2，2]恒成立，则只要|m+1|≥|x1﹣x2|max在a∈[﹣2，2]成立即可∴|m+1|≥4∴m+1≥4或m+1≤﹣4，∴m≥3，或m≤﹣5，若命题q为真命题，∵f（x）=x3+mx2+（m+）x+3，∴f′（x）=3x2+2mx+（m+），∵函数f（x）=x3+mx2+（m+）x+3在（﹣∞，+∞）上有极值，∴f′（x）=3x2+2mx+（m+）=0有实根，∴△=4m2﹣12m﹣40≥0，解得m≤﹣2，或m≥5，∵p且￢q为真命题，∴p真，q假，∴，解得3≤m＜5，实数m的取值范围为[3，5）【点评】本题目主要考查了复合命题的真假判断的应用，解题得关键是熟练应用函数的知识准确求出命题P，Q为真时的m的取值范围，属于中档题．19．已知数列{a n}是各项均为正数的等差数列，首项a1=1，其前n项和为S n，数列{b n}是等比数列，首项b1=2，且b2S2=16，b3S3=72．（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；，c2k+1=a2k+kb k，其中k=1，2，3…，求数列{c n}的前2n+1项和T2n+1．（Ⅱ）令c1=1，c2k=a2k﹣1【考点】数列的求和；等差数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）设{a n}的公差为d，{b n}的公比为q，则d＞0，利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；（II）利用“错位相减法”、等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）设{a n}的公差为d，{b n}的公比为q，则d＞0，依题意有，解得：或（舍去），∴a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1，．（Ⅱ）T2n+1=c1+c2+c3+c4+…+c2n+1，+（a2n+nb n）=1+S2n+（b1+2b2+…+nb n），∴T2n+1=c1+a1+（a2+b1）+a3+（a4+2b2）+…+a2n﹣1令①∴②，∴①﹣②得：，∴，∵，∴．【点评】本题考查了“错位相减法”、等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．定义在R上的函数g（x）及二次函数h（x）满足：g（x）+2g（﹣x）=e x+﹣9，h （﹣2）=h（0）=1且h（﹣3）=﹣2．（1）求g（x）和h（x）的解析式；（2）对于x1，x2∈[﹣1，1]，均有h（x1）+ax1+5≥g（x2）﹣x2g（x2）成立，求a的取值范围．【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数恒成立问题；二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】（1）令x=﹣x得到g（﹣x）+2g（x）=2e x+﹣9，与g（x）+2g（﹣x）=e x+﹣9构成方程组，解得即可求出g（x），h（x）是二次函数，且h（﹣2）=h（0）=1，可设h（x）=ax（x+2）+1，带值计算即可；（2）构造函数设φ（x）=h（x）+ax+5=﹣x2+（a﹣2）x+6，F（x）=g（x）﹣xg（x）=e x ﹣3﹣x（e x﹣3）=（1﹣x）e x+3x﹣3，转化为，当﹣1≤x≤1时，φ（x）min≥F（x）max．利用导数求出最值即可．【解答】解：（1）∵g（x）+2g（﹣x）=e x+﹣9，①∴g（﹣x）+2g（x）=e﹣x+﹣9，即g（﹣x）+2g（x）=2e x+﹣9，②由①②联立解得，g（x）=e x﹣3．∵h（x）是二次函数，且h（﹣2）=h（0）=1，可设h（x）=ax（x+2）+1，由h（﹣3）=﹣2，解得a=﹣1，∴h（x）=﹣x（x+2）+1=﹣x2﹣2x+1，∴g（x）=e x﹣3，h（x）=﹣x2﹣2x+1．（2）设φ（x）=h（x）+ax+5=﹣x2+（a﹣2）x+6，F（x）=g（x）﹣xg（x）=e x﹣3﹣x（e x﹣3）=（1﹣x）e x+3x﹣3，依题意知，当﹣1≤x≤1时，φ（x）min≥F（x）max．∵F′（x）=﹣e x+（1﹣x）e x+3=﹣xe x+3，在[﹣1，1]上单调递减，∴F′（x）min=F′（1）=3﹣e＞0，∴F（x）在[﹣1，1]上单调递增，∴F（x）max=F（1）=0，∴解得﹣3≤a≤7，∴实数a的取值范围为[﹣3，7]．【点评】本题考查了函数解析式的求法，和导数和函数的最值问题，培养了学生的转化能力，运算能力，属于中档题．21．设正项数列{a n}的前n项和S n，且满足S n=a+（n∈N*）．（Ⅰ）计算a1，a2，a3的值，猜想{a n}的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）设T n是数列{}的前n项和，证明：T n＜．【考点】数列的求和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）由已知条件利用递推导思想求出a1=1，a2=2，a3=3．由此猜想a n=n，再用数学归纳法进行证明．（Ⅱ）证法一：由，利用裂项求和法和放缩法进行证明．证法二：利用用数学归纳法进行证明．【解答】（Ⅰ）解：当n=1时，，解得a1=1，，解得a2=2，，解得a3=3．猜想a n=n….3分，证明：（ⅰ）当n=1时，显然成立．（ⅱ）假设当n=k时，a k=k….4分，则当n=k+1时，，结合a n＞0，解得a k+1=k+1…..6分，于是对于一切的自然数n∈N*，都有a n=n…7分．（Ⅱ）证法一：∵，…10分∴．…14分证法二：用数学归纳法证明：（ⅰ）当n=1时，，，….8分（ⅱ）假设当n=k时，…9分则当n=k+1时，要证：只需证：由于所以…13分于是对于一切的自然数n∈N*，都有….14分【点评】本题考查数列的通项公式的求法和证明，考查不等式的证明，解题时要认真审题，注意数学归纳法的合理运用．22．已知函数f（x）=在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求实数a的值及f（x）的极值；（Ⅱ）是否存在区间（t，t+）（t＞0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）如果对任意的，有|f（x1）﹣f（x2）|≥k||，求实数k的取值范围．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）由函数f（x）在（1，f（1））处的切线与x轴平行求得a的值，然后利用函数的导函数的符号求出函数的单调期间，则函数的极值可求；（Ⅱ）假设存在区间（t，t+）（t＞0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点，则得到，解此不等式组求得t的取值范围；（Ⅲ）由（I）的结论知，f（x）在[e2，+∞）上单调递减，然后构造函数F（x）=f（x）﹣，由函数在[e2，+∞）上单调递减，则其导函数在在[e2，+∞）上恒成立，由此求得实数k的取值范围．【解答】解：（I）由f（x）=，得．∵f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，∴，∴a=1，∴，x＞0，．当0＜x＜1时，f′（x）＞0，当x＞1时，f′（x）＜0．∴f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）单调递减，故f（x）在x=1处取得极大值1，无极小值；（Ⅱ）∵x＞1时，，当x→0时，y→﹣∞，由（I）得f（x）在（0，1）上单调递增，∴由零点存在原理，f（x）在区间（0，1）存在唯一零点，函数f（x）的图象如图所示：∵函数f（x）在区间（t，t+），t＞0上存在极值和零点．∴，解得．∴存在符合条件的区间，实数t的取值范围为（）；（III）由（I）的结论知，f（x）在[e2，+∞）上单调递减，不妨设，则|f（x1）﹣f（x2）|≥k||，则．∴．∴函数F（x）=f（x）﹣在[e2，+∞）上单调递减，又，∴在[e2，+∞）上恒成立，∴k≤lnx在[e2，+∞）上恒成立．在[e2，+∞）上，k≤2．【点评】本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查了利用导数求函数的最值，训练了函数零点的判定方法，训练了利用恒成立问题求参数的范围，综合考查了学生的逻辑思维能力和计算能力，是压轴题．。

江西省上饶市重点中学2016届高三理综第一次联考试题（扫描版）2016理综生物试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6答案 A D A C B C29、（每空1分，共7分）（1）叶绿体、线粒体、细胞质基质（缺一不可）线粒体和细胞外（2）甲根细胞会因缺氧而进行无氧呼吸，产生的酒精对根细胞有毒害作用（3）CO2乙（4）在相同光照条件下乙的总光合速率大于甲30. （除特别说明外，每空1分，共12分）（1）X染色体（2分）常染色体或X染色体（2分）（2）取该突变性雄果蝇与大型群体中的野生型雌果蝇进行杂交（2分）①如果子代全为野生型性状则属于伴X隐性遗传；②如果子代雌性全为突变型性状，雄性全为野生型性状则属于伴X显性遗传；③如果子代既有野生型又有突变型性状，且与性别无关则属于常染色体显性。

31. （除特别说明外，每空1分，共10分）（1）效应器神经—体液（2）突触小泡（特异体）受体（3）控制物质进出细胞、进行细胞间的信息交流（答对一点给1分，共2分）单（4）胰岛素受体下降自身免疫病32. （每空2分，共10分）（1）生产者固定的太阳能和生活污水中有机物含有的化学能（2）垂直一部分通过呼吸作用散失（1分）、一部分用于生长、发育和繁殖（1分）(或一部分流向分解者和下一营养级)（3）有限的间接39（15分）（1）通过各种消毒、清洁措施减少了杂菌数量（2分）（答“消毒”或“清洁”即可给分）通过控制发酵条件使菌种易于生长繁殖，而杂菌被抑制（2分）（答“控制发酵条件”即可给分）微生物通过自身产生的代谢产物抑制其他杂菌繁殖（2分）（答具体产物如“酒精”“醋酸”等不给分）（2）样品的稀释程度不够，将样品稀释倍数改为104、105、106（或答“提高样品的稀释倍数”）（2分）透明圈（或水解圈）（2分） B （2分）（3）胚状体（1分）愈伤组织（1分）激素的种类及其浓度配比（1分）（4）小分子（分子量较小）（1分）凝胶色谱法（1分）40.（15分）（除特别说明外，每空2分）（1）分裂能力强胰蛋白酶（或胶原蛋白酶）传代培养（每空1分，共3分）（2） 10 二倍体（3）抗生素维持培养液的pH（4）特异性强，灵敏度高将药物定向带到癌细胞所在位置上饶市重点中学2016届高三六校第一次联考 物理参考答案 选择题 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 答案 D A D B B AD BC AD 实验题22、（4分）AB23．（12分(1)7.1 不可以 每空2分(2)①B E （每空1分）②见右图（4分）(3)8+()33000UE U I r =+ （2分）24(12分)、解：（1）小球从a 运动到e ，设到e 点的速度为，据动能定理：22011(22)22e qE R r mV mV -+=---------（3分）小球恰好过e 点，即F N =0，电场力提供向心力：则有 2eV qE m r = ------ （3分）代入得 V o =10m/s ------ （1分）（2）小球从e 开始做平抛运动到f 点，设到f 点的速度为，据运动分解：建立直角坐标系，垂直电场为x 轴，沿电场为y 轴x 轴：e x V t = y 轴 212y at = qEa m = ---------- (3分) 2x r = （1分） 2(12)S r r m =+=+-----------(1分)25.（19分）解：（1）A 物体从P 点到返回P 点的过程，由动能定理有201010.22()02mg x x mV -⨯+=- ① （3分）A 物体从P 点到O '的过程2010011()0.2()2P E mg x x mv mg x x =++-+ ② （2分）由①②并代入数据解得 E p =30J （1分）(2) A 物体在与B 物体分离时有 0.25mg +mg =ma ③ （2分）对于AB 整体有 （k +1）mg +0.2(k +1)mg +F =（k +1）ma ④ （2分）由③④并代入数据解得 F =0 即二者在弹簧原长时分离刚好分离时，对系统有：2E p =(1+k )mgx 1+0.2(1+k )mgx 1 ⑤ （2分）解得 k =4 （1分）A 物体从分离时到刚好能到达P 点的过程中，设刚好分离时的速度为v ，有：201(0.2)02mg mg x mV -+=- ⑥ （2分）系统从O '到分离的过程有：2111(1)0.2(1)(1)22p k mgx k mgx k mV E +++++= ⑦ （2分） 由⑥⑦并代入数据解得解得 k =1 （1分）故14k ≤< （1分）33．（1）（6分）ACE(2)（9分）设温度升高后，AB 压强增加量都为Δp，对A 部分气体，升高温度后体积VA （3）分 对B 部分气体，升高温度后体积VBpV=(p+Δp)V B（3）分 又2V= V A +V B（2）分得 （1）分34、（1）（6分）BCD（2）（9分） 光线如图；当光线从A 点射出时，设折射角为r ，由光的折射定律可知：0sin sin i n r=，（2分） 则A 点到左端面的距离为1tan R x r=；（2分） 若在B 点发生全反射时，则1sin C n =，（2分） 故B 点离左端面的距离2tan x R C =，（1分）联立解得AB 间的距离为2202120sin 1()sin 1n i x x x R i n -∆=-=-- （2分）35、（6分）(1)6 、 3 、 8.65（2）（9分）（1）设μ为滑块与斜面间的动摩擦因数、v 1为滑块A 到达斜面底端时的速度. 当施加恒力F 时，滑块A 沿斜面匀速下滑，有μ(F+mgcos α)=mgsin α （2分）未施加恒力F 时，滑块A 将沿斜面加速下滑，由动能定理有（mgsin α－μmgcos α）L=mv 12/2 （2分）上二式联立解得 v1=2m/s （1分）(2)当A 、B 具有共同速度时，系统动能最小，弹簧的弹性势能最大，为Epm由动量守恒定律有 mv1=2mv2（2分）Epm= mv12/2－(2m)v22/2 （1分）由上二式解得 Epm=1 J （1分）。

江西省重点中学盟校2016届高三第一次联考理综试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Na—23 Mg-24 S-32 Ca-40 Ba-137第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞化合物的叙述，正确的是（）①内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行②酶、激素、ATP和神经递质等都是细胞中的微量高效物质，作用后都立即被分解③有些RNA水解的产物可作为直接能源物质④有些RNA可通过降低化学反应的活化能来提高反应速率⑤抗体、受体、限制性核酸内切酶都是具有识别作用的物质A. ①③B. ②④C. ②⑤D. ④⑤2．下列有关实验的表述中，不正确的是( )①在观察洋葱鳞片叶内表皮细胞的DNA和RNA分布时，盐酸的作用是对细胞进行解离②探究植物细胞的吸水与失水实验中，液泡体积的变化是因变量③验证光合作用能产生淀粉的实验中，首先将实验植物做饥饿处理是为了控制无关变量④调查人群中白化病的发病率时，在患病家系中调查并多调查几个家系以减少实验误差⑤用纸层析法可以提取和分离植物细胞中的各种光合色素A. ①②④B. ①②⑤C. ③④⑤D. ①④⑤3．下列关于植物生命活动的调节的叙述中，不正确的是:（）A.植物的生长发育过程，从根本上说是基因组在一定时间和空间上程序性表达的结果B.适宜浓度的赤霉素可促进细胞伸长，使植株增高C.植物各个部位都能合成乙烯，乙烯能促进果实成熟D.植物生长调节剂具有容易合成、原料广泛，效果不稳定等特点4．下列有关免疫的叙述中，不正确的是( )A.SARS病患者痊愈后，其体内有抵抗SARS病毒的抗体B.受抗原刺激后的淋巴细胞周期变短，核糖体活动增强C.吞噬细胞能特异性地吞噬病毒抗原D.人体浆细胞合成抗体过程中，一种氨基酸可能由多种tRNA携带5．下列关于体外处理“蛋白质-DNA复合体”获得DNA片段信息的过程图，叙述正确的是：（）A. 如图所示，过程①②两种酶的作用体现了酶的高效性B. 若该“蛋白质-DNA复合体”是染色体片段，则可能存在于产甲烷杆菌中C. 过程①的酶作用于非结合区DNA的磷酸二酯键D. 如果复合体中的蛋白质为RNA聚合酶，则其识别结合的序列是mRNA的起始密码6．某自由交配的种群在I、II、III时间段都经历多次繁殖过程，定期随机抽取100个个体测得基因型为AA、aa的个体数量变化曲线如图所示。

[]()()2255210105510103sin sin cos cos )(cos cos =⋅+⋅=-+-=--=ϕθθϕθθϕθθϕ江西省重点中学2016届高三第一次联考数学试卷（理科）答案1-6 DBACBC 7-12 DCACBA 13. 3 14. 2 15. 86116.312.提示：()2ln 22,xg x x '=-令()2ln 22,(0)ln 20,(1)2ln 220xm x x m m =-=>=-<2()2(ln 2)20x m x '=-<∴()m x 在[0,1]只有一个零点0x ，∴()g x 在0[0,)x 单增，在0(,1]x 单减，∴022000021()()22ln 2xx g x g x x x ≤≤=-=-< ，令()u g x =，2()03f u a u u ≥⇒≤-+ ∴2a ≤17.解：（1）()()0cos 2sin cos ,12,sin =-=⋅-=⋅θθθθb a，2tan =∴θ，34tan 1tan 22tan 2-=-=∴θθθ….6分 （2）∵22ππθϕ-<-<∴cos()0θϕ->…………12分18.解：（1）()024.5634001535203051010255022>=⨯⨯⨯⨯-⨯=K ，故在犯错的概率不超过0.025的前提下认为视觉和空间能力与性别是有关的；………4分（2）X 可取的值为0,1,2,3()247031037===C C X P ，()402113101327===C C C X P ， ()40723102317===C C C X P ，()1201331033===C C X P()101203402401240=⨯+⨯+⨯+⨯=X E ………12分19.解：（1）在等腰梯形ABCD 中，︒=∠60ABC ，AB AC ⊥∴，同理AB AC ⊥1， 而据题意可知：二面角1C AB C --为︒90，则平面角为︒=∠901CAC ，即1AC AC ⊥ 又A AC AB =1 ，1ABC AC 平面⊥∴，AC BC ⊥∴1；………6分（2）以A 为坐标原点，分别以1AC AC AB 、、为z y x 、、轴建立空间直角坐标系， 则()0,0,0A ，()0,3,1M ，()0,32,0C ，()3,0,11-D()0,3,1=∴，()3,0,11-=AD ，设()1,,AMD z y x n平面⊥=， 得⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+0303z x y x ，令3=x ，则()1,1,3-=n ，又有()AMC m 平面⊥=1,0,0，5551,cos =>=<∴n m，故所求二面角余弦值为55……12分 20.(1)22225,35b ca b a a==⇒==∴椭圆错误！未找到引用源。

图1 江西省三校2016届高三联考理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x ∈N|x 2－2x ≤0}，则满足A ∪B ＝{0，1，2}的集合B 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．7D ．82. 已知复数2320131i i i i z i++++=+ ，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．执行如图1所示的程序框图，则输出的n 值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74.已知正项等差数列{}n a 满足120142a a +=，则2013211a a +的最小值为（ ）A.1B.2C.2013D.20145．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 为棱BB 1的中点（如图2），用过点A ，E ，C 1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（ ）A. B.C. D.6.若关于x 的不等式2121x x a a -+-≤++的解集为空集，则实数a 的取值范围是( )A ．(),1-∞-B ．(-1,0)C ．(0,1)D ．(1,2)7.设204sin ,n xdx π=⎰则二项式1()n x x-的展开式的常数项是（ ）A ．12B ．6C ．4D ．1 8．设12,,,n a a a 是1,2,,n 的一个排列，把排在i a 的左边且比i a 小的数的个数为i a （i =1，2，…，n ）的顺序数，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1, 3的顺序数为0，则在1至8这8个数的排列中，8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（ ）A B CDA B C D 1111E图2A ．48B ．120C ．144D ．1929.已知函数()1cos(2)(0)22g x x ππϕϕ=-+<<的图象过点(1,2)，若有4个不同的正数i x 满足()i g x M =，且8(1,2,3,4)i x i <=，则1234x x x x +++等于（ ） A ．12 B ．20 C ．12或20 D ．无法确定10．已知a r 、b r 、c r 均为单位向量，且满足a r ·b r =0，则（a r +b r +c r ）·（ar +c r）的最大值是 （ ）A ．B ．C ．D ．11. 如图，已知双曲线22221(0)x y a b a b-=>，的左右焦点分别为F 1、F 2，|F 1F 2|=2，P 是双曲线右支上的一点，PF 1⊥PF 2，F 2P 与y 轴交于点A ，△APF 1，则双 曲线的离心率是（ ）A ．BC D ．12.已知函数)(x f y =定义域为),(ππ-，且函数)1(+=x f y 的图象关于直线1-=x 对称，当),0(π∈x 时，x x f x f ln sin )2()(ππ-'-=，（其中)(x f '是)(x f 的导函数），若)91(log ),3(log ),3(33.0f c f b f a ===π，则c b a ,,的大小关系是（ ）A. c b a >>B. c a b >>C. a b c >>D.b ac >>二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13．实数x ，y 满足121,y y x x y m ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩如果目标函数z=x —y 的最小值为-2，则实数m的值为 。

上饶中学2015－2016学年高三上学期第一次月考数 学 试 卷（理科零班、培优、实验、理补）考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：郭大东一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合}5,1,0,2{=U ，集合}2,0{=A ，则A C U ＝（ ） A.φ B.}2,0{ C.}5,1{ D.}5,1,0,2{2、“0>>b a ”是“22b a >”成立的( )条件．A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要 3、函数()()13tan cos f x x x =+的最小正周期为 ( ) A ．2π B ．32π C ．π D ．2π4、若函数()()3,5,2,5x x f x f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩则()2f 的值为 ( )A.5B.3C.1D.1-5、已知命题p ：若 x y >，则x y -<-；命题q ：若B A >，则B A sin sin >.在命题考试时间：2015年9月15－16日①p q ∨ ②;p q ∧；③()p q ∧⌝；④()p q ⌝∨中，真命题是( ) A . ①③ B.①④ C.②③ D.②④6、已知0.12a =，b=ln 0.1，c=sin 1，则 ( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c7、已知f (x )＝2sin(ωx ＋φ)的部分图像如图所示，则f (x )的表达式为( )A ．)181134sin(2)(π-=x x f B ．)9234sin(2)(π+=x x f C ．)4323sin(2)(π-=x x f D ．)423sin(2)(π+=x x f8、计算dx x )11(12⎰-+的结果为（ ）A.1B.4πC. 21π+D. 41π+9、将函数y= sin （2x+θ）的图象向右平移6π个单位，得到的图象关于x=4π对称，则θ的一个可能的值为 ( ) A ．π32B ．32π-C ．π65D ．65π-10、 定义在R 上的函数)(x f 满足)2()2(),()(+=--=-x f x f x f x f ，且)0,1(-∈x 时，512)(+=x x f ，则)20(log 2f =（ ） A ．54 B ．54- C ．1 D ．1- 11、设函数()f x '是奇函数()f x ()x R ∈的导函数，(1)0f -=，当0x >时，()()0xf x f x '->，则使得函数()0f x >成立的x 取值范围是（ ）A. ()()1,01,-+∞UB. ()(),10,1-∞-UC. ()(),11,+-∞-∞UD. ()()1,00,1-U12、函数22()log (0)1x g x x x =>+，关于方程2()()230g x m g x m +++=有三个不同实数解，则实数m 的取值范围为（ ）A. 32,43⎛⎫-- ⎪⎝⎭ B. 34,23⎛⎤-- ⎥⎝⎦C. ()427,427-+D. ()(),427427,-∞-++∞U二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、集合{}{}{}3,2,,4a A B a b A B A B ==⋂=⋃，则，则则=+b a _______________ 14、设a 为实数,函数x a ax x x f )3()(23-++=的导函数为)('x f ,且)('x f 是偶函数，则曲线)(x f y=在2=x 处切线的斜率为____________________.15、若满足3,,3===∠BC m AC ABC π的ABC ∆恰有一解，则实数m 的取值范围是___________________________16、若函数)(x f 满足：在定义域D 内存在实数0x ，使得)1()()1(00f x f x f +=+成立， 则称函数)(x f 为“1的饱和函数”．给出下列四个函数：①xx f 2)(=；②xx f 1)(=； ③)2lg()(2+=x x f ；④x x f πcos )(=．其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为___________________三．解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余各小题每题12分，共70分） 17、 (本小题满分10分)已知集合{}{}3)2(log |,73|2<-=<≤=x x B x x A ， 求A C R (∪)B ,)(A C R ∩B18、(本小题满分12分)已知两个命题r (x )：对∀x ∈R ，sin x ＋cos x >m ，s (x )：对∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1>0. 如果r (x )与s (x )有且仅有一个是真命题．求实数m 的取值范围．19、 (本小题满分12分)已知函数)0(sin cos sin 2cos )(22>-+=ωωωωωx x x x x f ，且周期为π.（1）求ω的值及)(x f 的增区间；（2）当x ∈[20π，]时，求)(x f 的最大值及取得最大值时x 的值.20、(本小题满分12分)在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知CcB b a cos cos 3=-． (1)求C sin 的值； (2)若3=c ，求ABC ∆的面积S 的最大值．21. (本小题满分12分)已知),(3)(23R x b ax x x f ∈+-=其中R b a ∈≠,0 （1）求)(x f 的单调区间;（2）设]43,21[∈a ，函数)(x f 在区间]2,1[上的最大值为M ，最小值为m ，求m M - 的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数()ln ()=+∈f x ax x x a R（1）若函数)(x f 在区间),[+∞e 上为增函数，求a 的取值范围；（2）当1a =且Z k ∈时，不等式(1)()k x f x -<在(1,)x ∈+∞上恒成立，求k 的最大值.上饶中学2015－2016学年高三上学期第一次月考数学参考答案（理科零班、培优、实验、理补）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项CBABABCDBDAB二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 6 14. 915 3233≥=m m 或 16. ①、④ 三．解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余各小题每题12分，共70分） 17. 解：A C R (∪)B ={}10,2|≥≤x x x 或. .........................（5分） )(A C R ∩B ={}107,32|<≤<<x x x 或. .........................（10分）18. 解：∵sin x ＋cos x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4≥－2， ∴当r (x )是真命题时，m <－ 2..............（2分） 又当s (x )为真命题，即x 2＋mx ＋1>0恒成立，有Δ＝m 2－4<0，∴－2<m <2. .................................... .................. ......... .........................（3分） ∴当r (x )为真，s (x )为假时，m <－2，同时m ≤－2或m ≥2，即m ≤－2；...............（7分） 当r (x )为假，s (x )为真时，m ≥－2且－2<m <2，即－2≤m <2. ...............（11分）综上，实数m 的取值范围是m ≤－2或－2≤m <2. . .........................（12分）19. 解：∵)2sin 222cos 22(22sin 2cos )(x x x x x f ωωωω+=+= =)42sin(2πω+x ..................................................................（2分）∵π=T 且0ω>， 故1,22==ωπωπ则......................................................................（4分）此时)42sin(2)(π+=x x f ，由)(224222Z k k x k ∈+≤+≤+-πππππ得：)(883Z k k x k ∈+≤≤+-ππππ ∴函数)(x f 的增区间为)(8,83Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππ...............................................（6分）（II ） 由(1)知)42sin(2)(π+=x x f ∵20π≤≤x ∴45424πππ≤+≤x ..........（7分） ∴1)42sin(22≤+≤-πx .∴2)42sin(21≤+≤-πx ............................（9分） ∴当242ππ=+x 时，即8π=x ，y 取得最大值为2............................................（12分）20..解：(1)由C c B b a cos cos 3=-得CCB B A cos sin cos sin sin 3=-,即 A C B C B C B C A sin )sin(sin cos cos sin cos sin 3=+=+=,,31cos =∴C 由于),,0(π∈C 故322sin =C .......................................（6分） (2)由余弦定理得C ab b a c cos 2222-+=，即ab ab ab ab b a 3432232322=-≥-+= （当且仅当23==b a 时，等式成立） 49≤∴ab ，则,42332sin 21≤==∆ab C ab S ABC 即()423max =∆ABC S ...............（12分）21. 解：（12分）（1）)2(363)(2'a x x ax x x f -=-= 令a x x x f 20,0)('===或得当0>a 时，）），（，在（+∞∞,20)(a x f -单调递增，在)2,0(a 上单调递减当0<a 时，）），（，在（+∞∞,02)(a x f -单调递增，在)0,2(a 上单调递减.....（5分）（2）由4321≤≤a 知)(x f 在]2,1[a 上递减，在]2,2[a 递增097)1()2(>-=-a f f 3334128)2(,128)2(a b b a a a f m b a f M -=+-==+-==81243+-=-a a m M设0)1)(1(121212)(,8124)(2'3<-+=-=+-=a a a a g a a a g 所以]4321[)(，在a g 上单调递减，1611)43()(,25)21()(min max ====g a g g a g 所以251611≤-≤m M ．. .........................（12分）22. 解：（1）2a ≥- . .........................（4分） （2）()()ln ,1f x f x x x x k x =+<-，即ln 1x x xk x +<-对任意1x >恒成立。

1物理参考答案及评分标准14.C 15.D 16.C 17.B 18.A 19.AD 20.AC 21.BC22.（6分）（1）202it t （2分） （2）02m k nk +（2分） （3）C （2分）23．（1）3.00（2.90～3.10均可） （2分）; 1.0（0.80～1.0均可）（2分）（2）1.2×10－6(1.2～1.3×10－6均可) （2分）; 电流表内阻为2.0Ω（2分） （3）系统误差（1分）24.(14分).解：以火车原行驶的方向为正方向，设火车原行驶的速度为1v ，车厢行驶的速度为2v ，司机发现车厢向自己驶来开始制动至刚好接住车厢时用的时间为t ，这段时间内火车行驶的位移为1x ，车厢行驶的位移为2x ，司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离为0x ； 则由匀变速直线运动的规律可知： 21v v at =+ （3分）222112v v ax -= （3分） 22x v t = （3分）012x x x =- （3分）代入数据解得 30t s =0360m x =（2分）25.解答：解：（1）ab 在磁场区域运动时，产生的感应电动势大小为：0B L v ε=…①(2分) 金属板间产生的场强大小为：4E dε=②(2分)ab 在Ⅰ磁场区域运动时，带电小球匀速运动，有mg qE =③(2分)联立①②③得：04dmgB qLv =④(1分)（2）ab 在Ⅱ磁场区域运动时，设小球的加速度a ，依题意，有qE mg ma +=⑤(3分) 联立③⑤得：2a g =⑥(1分)（3）依题意：ab 分别在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ磁场区域运动时，小球在电场中分别做匀速、类平抛和匀速运动，设发生的竖直分位移分别为I S 、II S 、III S ；ab 进入Ⅲ磁场区域时，小球的运动速度为III v .则：0I S =⑦……（1分） 2012()2II d S g v =⑧……2分 0III III dS v v =⑨(1分)2III dv g v =⋅⑩…（1分） 又：2I II III S S S d ++=…（1分） 联立可得：03.2gdv =…（1分）33.【物理——选修3-3】 (1) B C E （6分）(2) 解：Ⅰ．设一定质量气体初状态的压强为p 1，空气柱长度为L 1，末状态的压强为p 2，空气柱长度为L 2。

上饶中学2015－2016学年高三上学期期中考试 数 学 试 卷（文科零班、培优、补习班） 考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合{}1,2,4M =，{}1,4,6N =，则N M ⋂等于（ ）A ．{}1,4B ．{}1,4,6C ．{}2,4,6D ．{}1,2,4,6 2、下列命题中，正确的是（ ）A ．若d c b a >>,，则bd ac > B. 若bc ac >，则b a > C.若22cb c a <，则b a < D. 若d c b a >>,，则d b c a ->- 3、已知向量a ＝(－1，2)，b ＝(3，m )，m ∈R ，则“m ＝－6”是“a ∥(a ＋b )” 的A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4、以S n 表示等差数列{a n }的前n 项和，若a 2＋a 7－a 5＝6，则S 7＝ ( ) A ．42B ．28C ．21D ．145、若cos α=，sin 20α>，则tan α的值为（ ）A ． C ．6、曲线()3f x x =+()1,2处的切线方程为（ ）A ．420x y --=B ．7230x y --=C ．310x y --=D ．530x y --=7、在C ∆AB 中，角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，若sin 2sin cosC a b B =A，则角C 的大小为（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 8、为了得到()2sin 33f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需将()2sin g x x =的图象（ ）A．4 B．1641615、已知0a >，x ，y 满足约束条件000x y a x y y a +-≤⎧⎪-≥⎨⎪+≥⎩，若变量x 的最大值为6，则变量y 的取值范围为16、设n S 为数列{}n a 的前n 项和，()()21212nnn nn n a a +-⋅=+-⋅，则10S = ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.） 17、（10分）,,,,=ABC a b c A B C ∆在锐角中，分别为角所对应的边，b3cos cos sin b C c B A +=（1）求A 的值； （2）若ABC ∆的面积3S =，求a 的值．18、（12分）已知函数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>+≤≤-+-<--=21,15212,32,1)(x x x x x x x f R x ∈(1)求函数)(x f 的最小值；(2)已知R m ∈，命题:p 关于x 的不等式22)(2-+≥m m x f 对任意R x ∈恒成立；:q 函数x m y )1(2-=是增函数．若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的取值范围．19、（12分）{}{}{}35727,26.(1)4(2)(),1n n n n n n n nn a a a a a n S a S b n N b n T a *=+==∈-已知等差数列满足：的前项和为求及令求数列的前项和20、（12分）1)()2cos ,2sin 3(),1,2(cos 2+∙==-=x f xx x 设函数已知向量(1)求函数f (x )的单调递减区间；(2)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足a 2＋b 2＝6ab cos C ， sin 2C ＝2sin A sin B ，求)2(C f 的值．21、（12分）设正项等比数列{}n a 的首项11,2a =前n 项和为n S ，且10103020102(21)0.S S S -++= （1）求{}n a 的通项； （2）求{}n nS 的前n 项n T .22、（12分）设函数().21ln 2bx ax x x f --=(1)当21==b a 时，求函数()x f 的单调区间； ].21)(,3,0(.21)()()2(2的取值范围求实数成立，总有对任意设a x F x x a bx ax x f x F ≤'∈+++= (3)当1,0-==b a 时，方程()mx x f =在区间[]2,1e 内有唯一实数解，求实数m 的取值范围。

江西省上饶市重点中学2016届高三文综第一次联考试题（扫描版）上饶市重点中学2016届高三六校第一次联考地理答案1．B 【解析】从图中看，炼油最大在北美、东亚消费市场，而产油地波斯湾炼油能力小。

2．C 【解释】炼油能力空间向市场地聚集，导致原料运输增加。

3．A 4．C 5．B 【解析】第3题，最早出现植物发芽、开花的地方应该是气温最高的地方，由图中等温线的分布可知甲地气温最高，位于c、d之间，而其他三地的气温均小于d，故A项正确。

第4题，由图可知，谷底部的最低气温大约是－11℃（－11.5℃），而甜橙受冻害的最低临界值是－6.5℃，根据逆温垂直递减率计算，相对高度至少要超过45米（50米），故C项正确。

第5题，甜橙种植在气温较高的地方，故阳坡（图中给的是山谷，所以说阳坡时按山谷说，北半球山谷的北坡是阳坡）、坡中部等地适合种植，所以选B山谷北坡中部。

6.B7.D 【解析】6. 列车对门窗加装集水槽，是为了防止水珠冻结，导致门窗无法打开，B对7.8月8日，从哈尔滨到齐齐哈尔正午太阳高度角逐渐减小，日影逐渐变长，A错；松嫩平原农场收割的是春小麦，B错；夏季地中海沿岸受副高控制，降水少C错；澳大利亚8月份是冬季，西北部吹东南季风，降水少，草木枯黄，D对。

8.A 9.B 【解析】8.图中纬度30°，判断是中低纬大洋环流，大陆西岸是寒流，寒流是自南向北流说明是南半球9. B甲地径流量峰值明显滞后于降水量峰值，是因为湿地的调节径流作用。

10．C 11.D 【解析】10.此题关键是对新概念的理解，“劳动参与率=（工作人数+正在找工作人数）/16岁以上人口数，它可反映潜在劳动者参与工作的意愿”，根据表中数据可知，日本经济发达，但劳动参与率不是最高也不是最低，所以可以推出劳动参与率与经济水平没有明显相关性。

各国劳动参与率都有高于女性劳动参与率，所以女性劳动参与率一般低于男性，中国女性劳动参与率虽然与越南接近，但中国人口基数大，女性劳动力人口远远大于越南。