届高考物理人教版第一轮复习课时作业功和功率含答案

第1讲功和功率(时间：40分钟)基础巩固练1．(多选)关于功率公式P＝Wt和P＝F v的说法正确的是()A．由P＝Wt知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝F v既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C．由P＝F v知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大D．由P＝F v知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比答案BD2．(多选) (2019·陕西西安长安区模拟)如图1所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手。

设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图1A．重力做功为mglB．绳的拉力做功为零C．F阻做功为－mglD．F阻做功为－12F阻πl解析小球下落过程中，重力做功为mgl，A正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为零，B正确；空气阻力F阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故F阻做功为－F阻·12πl，C错误，D正确。

答案ABD3．(多选)一种测定运动员体能的装置如图2所示，运动员质量为m1，绳的一端系在运动员的腰间，沿水平方向跨过定滑轮后(不计滑轮质量及摩擦)另一端悬挂一质量为m2的重物，运动员用力蹬传送带而运动员的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。

重力加速度为g，下列说法正确的是()图2A．运动员对传送带做功B．运动员对传送带不做功C．运动员对传送带做功的功率为m2g vD．运动员对传送带做功的功率为(m1＋m2)g v解析运动员用力蹬传送带而运动员的重心不动，说明运动员处于平衡状态，且运动员与传送带间摩擦力为静摩擦力，可得静摩擦力的大小为m2g，运动员用力蹬传送带使传送带以速率v匀速向右运动，可得此时传送带的动力是运动员用力蹬传送带而产生的静摩擦力，运动员对传送带做功，且做功的功率为m2g v，A、C正确。

答案AC4．(2019·佛山模拟)质量为2 kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s到达地面，不计空气阻力，g取10 m/s2。

2020届一轮复习人教版 功和功率 课时作业一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1．如图所示，物块A 、B 在外力F 的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，下列关于A 对地面的滑动摩擦力做功和B 对A 的静摩擦力做功的说法正确的是( )A ．静摩擦力做正功，滑动摩擦力做负功B ．静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功C ．静摩擦力做正功，滑动摩擦力不做功D ．静摩擦力做负功，滑动摩擦力做正功答案 C解析 A 对地面虽然有摩擦力，但在力的作用下地面没有发生位移，所以滑动摩擦力不做功，B 对A 的静摩擦力向右，A 的位移也向右，所以该静摩擦力做正功，故C 正确。

2．如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A ．mg v 0tan θB.mg v 0tan θC.mg v 0sin θD ．mg v 0cos θ答案 B解析 小球垂直落在斜面上时重力的瞬时功率为P ＝mg v y ，而v y tan θ＝v 0，所以P ＝mg v 0tan θ，B 正确。

3．如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下，然后在水平面上前进至B 点停下，已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m 。

A 、B 两点间的水平距离为L 。

在滑雪者经过AB 段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )A ．大于μmgLB ．等于μmgLC ．小于μmgLD ．以上三种情况都有可能答案 B解析 设斜坡的倾角为θ，则滑雪者从A 到B 的运动过程中克服摩擦力做的功：W Ff ＝μmg cos θL AC ＋μmgL CB ，由题图可知L AC cos θ＋L CB ＝L ，两式联立可得：W Ff ＝μmgL ，故B 正确。

4．一轻绳一端固定在O 点，另一端拴一小球，拉起小球使轻绳水平，然后无初速度释放小球。

专题18 功和功率1.掌握做功正负的判断和计算功的方法.2.理解tWP =和P ＝Fv 的关系，并会运用. 3.会分析机车的两种启动方式．一、功1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W ＝Fl cos_α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． (3)功是标(标或矢)量． 3．功的正负(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或者说物体抑制这个力做了功． (3)α＝90°，力对物体不做功． 二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 物理意义：描述力对物体做功的快慢． 2．公式 (1) tWP =，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，如此P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，如此P 为瞬时功率．考点一 正、负功的判断与计算1．判断力是否做功与做功正负的方法(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形．(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形．(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合＝E k末－E k初，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时，合外力做负功．2．计算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算．(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．(3)变力做的功①应用动能定理求解．②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变．③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择．★重点归纳★1.计算做功的一般思路2.变力做功的计算方法(1) 平均力法如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值(恒力)代替变力，即221FF F +=再利用功的定义式W＝F l cos α来求功．(2) 用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题．(3) 用图象法求变力做功在F－x图象中，图线与两坐标轴所围的“面积〞的代数和表示力F做的功，“面积〞有正负，在x轴上方的“面积〞为正，在x轴下方的“面积〞为负．(4) 利用W＝Pt求变力做功这是一种等效代换的观点，用W＝Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件．(5) 利用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力功的首选．★典型案例★如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v-t图像，以水平向右的方向为正方向。

课时规范练15功和功率基础对点练1.(功的观念)(2018·山东烟台适应性训练)如图所示,一轻杆一端固定一小球,绕另一端O点在竖直面内做匀速圆周运动,在小球运动过程中,轻杆对它的作用力()A.方向始终沿杆指向O点B.一直不做功C.从最高点到最低点,一直做负功D.从最高点到最低点,先做负功再做正功,合力提供向心力,方向始终沿杆指向O点,小球受重力和杆的作用力,所以杆的作用力不一定沿杆指向O点,故A错误;小球做匀速圆周运动,合力做功为零,从最高点到最低点,重力做正功,所以杆一直做负功,故B、D错误,C正确。

2.(重力的功)(2018·贵州安顺检测)在一次跳绳体能测试中,一位体重约为50 kg的同学,一分钟内连续跳了140下,若该同学每次跳跃的腾空时间为0.2 s,重力加速度g取10 m/s2,则他在这一分钟内克服重力做的功约为()A.3 500 JB.14 000 JC.1 000 JD.2 500 J50 kg×10 N/kg=500 N,腾空时间为0.2 s表示上升过程0.1 s,上升的高度为h=0.05 m,根据W=Gh得起跳一次克服重力的功W0=Gh=500 N×0.05 m=25 J;1 min跳了140次,则一分钟内克服重力做功W=140W0=140×25 J=3 500 J。

故选项A正确。

3.(机车启动问题)一辆汽车在平直公路上匀速行驶,在t1时刻突然将汽车的功率减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻汽车又开始匀速行驶。

若汽车所受阻力保持不变,则从t1到t2的过程中,汽车的()A.速度增加,加速度减小B.速度减小,加速度增加C.速度减小,加速度减小D.速度增加,加速度增加时刻之前功率为P,由于做匀速直线运动,所以牵引力F等于阻力F f,当汽车的功率突然减1小一半,由于速度来不及变化,根据P=Fv知,此时牵引力减小为原来的一半,则F'=<F f。

高考物理一轮复习功和功率专题训练（附答案）功是标量，其大小等于力与其作用点位移的标积，国际单位制单位为焦耳。

以下是功和功率专题训练，请考生认真练习。

1.(2019宁波期末)木块B上表面是水平的，当木块A置于B 上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A.A所受的合外力对A不做功B.B对A的弹力做正功C.B对A的摩擦力做正功D.A对B做正功2.(2019福建四地六校联考)以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A.0B.-FhC.FhD.-2Fh3.(2019湖北省重点中学联考)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s。

从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平方向作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示。

设在第1 s内、第2 s 内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()图2A.W1=W2=W3B.W1C.W1对点训练：功率的分析与计算4.(2019唐山模拟)位于固定粗糙斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑。

现把力F的方向变为竖直向上，若使物块P仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则()A.力F一定要变小B.力F一定要变大C.力F的功率将减小D.力F的功率将增大5.质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)()A.mgv0tanB.C. D.mgv0cos对点训练：机车启动问题6.(2019汕头模拟)一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中()A.汽车的速度与时间成正比B.汽车的位移与时间成正比C.汽车做变加速直线运动D.汽车发动机做的功与时间成正比7.(2019徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图像如图5所示。

课时分层精练(二十七) 功与功率基础落实练1．(多选)一位质量m ＝60 kg 的滑雪运动员从高h ＝10 m 的斜坡自由下滑，如果运动员在下滑过程中受到的阻力F ＝50 N ，斜坡的倾角θ＝30°，重力加速度g 取10 m/s 2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是( )A ．重力做功为6 000 JB ．阻力做功为1 000 JC ．支持力不做功D ．各力做的总功为零2．如图所示，在倾角为θ的斜面上有一质量为m 的小物块，长为l 的轻绳一端固定在斜面上的钉子上，另一端与小物块相连，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，现将物块放到A 点，OA 水平且等于绳长l .则物块滑动到最低点时克服摩擦力做功为(重力加速度为g )( )A ．π2 μmglB ．2 μmglC ．π2μmgl cos θ D ．2 μmgl cos θ 3．[2023·新课标卷]无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落．一质量为m 的雨滴在地面附近以速率v 下落高度h 的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g )( )A ．0B ．mghC ．12 mv 2－mghD ．12mv 2＋mgh4．(多选)如图所示为一质点在0～4 s 内做直线运动的v ­t 图像，由图可得( )A ．在1～3 s 内，合力对质点不做功B ．在0～1 s 内，合力对质点不做功C ．在0～1 s 和3～4 s 内，合力对质点做的功相同D ．在0～4 s 内，合力对质点做的功为零5．[2023·湖北卷]两节动车的额定功率分别为P 1和P 2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v 1和v 2.现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为( )A ．P 1v 1＋P 2v 2P 1＋P 2B ．P 1v 2＋P 2v 1P 1＋P 2C ．()P 1＋P 2v 1v 2P 1v 1＋P 2v 2 D ．()P 1＋P 2v 1v 2P 1v 2＋P 2v 16．[2023·山东卷]质量为M 的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F 和受到的阻力f 均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m 的物体由静止开始运动．当小车拖动物体行驶的位移为S 1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落．物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为S 2.物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力．小车的额定功率P 0为( )A. 2F 2（F －f ）（S 2－S 1）S 1（M ＋m ）S 2－MS 1B. 2F 2（F －f ）（S 2－S 1）S 1（M ＋m ）S 2－mS 1C. 2F 2（F －f ）（S 2－S 1）S 2（M ＋m ）S 2－MS 1D.2F 2（F －f ）（S 2－S 1）S 2（M ＋m ）S 2＋mS 17．[2024·四川遂宁二模]“碳中和”“低碳化”“绿色奥运”是北京冬奥会的几个标签．本次冬奥会运行的超1 000辆氢能源汽车，是全球最大的一次燃料电池汽车示范．某款质量为M 的氢能源汽车(如图所示)在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P 从静止启动做匀速直线运动，行使路程x ，恰好达到最大速度v m .已知该汽车所受阻力恒定．下列判定正确的是( ) A.启动过程中，车做匀加速直线运动B ．启动过程中，牵引力对汽车做的功为12Mv 2m C.车速从0增大到v m 的加速时间为Mv 2m 2P ＋x v mD.车速为v m 2 时，汽车的加速度大小为2P Mv m8．图甲所示的救生缓降器由挂钩(或吊环)、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿(随)绳(带)缓慢下降的安全营救装置．如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的v ­t 图像．已知工人的质量m ＝70 kg ，g ＝10 m/s 2，则下列说法中错误的是( )A．发生险情处离地面的高度为45 mB．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为280 NC．整个过程中工人所受重力做功为31 500 JD．t＝4 s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为630 W9．(多选)新能源汽车近几年发展非常迅速，下表是某品牌电动汽车相关参数．请根据相关参数判断以下哪些说法正确(假设汽车以30 m/s匀速行驶时的阻力为车重的0.05倍，汽车电能转化为有用功的效率为80%，重力加速度g取10 m/s2)()A.汽车在0～30 m/s的加速过程中的平均加速度大小为6 m/s2B．汽车刹车由30 m/s减速到0所用时间最短为1 sC．当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为75 kWD．当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车的续航里程(最大行驶距离)约为216 km素养提升练10.一辆玩具赛车在水平直线跑道上由静止开始以10 kW的恒定功率加速前进，赛车瞬时速度的倒数1v和瞬时加速度a的关系如图所示，已知赛车在跑道上所受到的阻力恒定，赛车到达终点前已达到最大速度．下列说法中正确的是()A．赛车做加速度逐渐增大的加速直线运动B．赛车的质量为20 kgC．赛车所受阻力大小为500 ND．赛车速度大小为5 m/s时，加速度大小为50 m/s211．如图，一侧有竖直挡板的足够长的实验台固定在地面上，台面水平且光滑．质量均为m＝0.4 kg的甲、乙两小球用一根劲度系数为k＝20 N/m的轻质弹簧拴接在一起，小球乙与竖直挡板接触(不固定)，用力推压小球甲使弹簧压缩，弹簧压缩量为x1＝0.2 m时锁定小球甲．现解除对小球甲的锁定，同时给小球甲施加一个水平向左的外力F，使小球甲由静止开始向左以a＝10 m/s2的加速度做匀加速直线运动，当小球乙刚要离开竖直挡板时撤掉外力F.有关甲、乙两小球的运动情况的判断，下列说法正确的是()A ．外力F 的最大值为F m ＝6 NB ．弹簧锁定时弹性势能为E p ＝0.6 JC ．小球乙刚离开挡板瞬间小球甲的速度大小为2 m/sD ．外力F 对小球甲做的功为W F ＝0.6 J1．解析：重力做功W G ＝mgh ＝6 000 J ，故A 正确；阻力做功W F ＝－Fh sin θ＝－1 000 J ，故B 错误；支持力与位移夹角为90°，不做功，故C 正确；由以上分析可知，各力做的总功为5 000 J ，故D 错误．答案：AC2．解析：物块在运动的过程中，滑动摩擦力的大小不变，F f ＝μmg cos θ，方向时刻变化，但每一瞬时摩擦力F f 总是与该瞬时的速度方向相反，即在每一瞬时运动的极小位移Δx 1、Δx 2、Δx 3……都与当时的摩擦力F f 方向相反，因而在物块运动过程中，克服摩擦力F f 做的功应等于在各极小位移段克服摩擦力所做功的代数和，即W ＝（F f Δx 1＋F f Δx 2＋…＋F f Δx n ）＝F f （Δx 1＋Δx 2＋…＋Δx n ）＝πμmgl cos θ2，选项C 正确． 答案：C3．解析：在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得mgh －W f ＝0故雨滴克服空气阻力做功为mgh ，故选B.答案：B4．解析：对图线分析可以知道，在1～3 s 内质点所受合力为零，所以合力做功为零，故A 正确；在0～1 s 内质点速度减小，合力为阻力，合力做负功，同理可得在3～4 s 内合力做正功，故B 、C 错误；在0～1 s 与3～4 s 内，合力大小相等，但方向相反，质点位移相等，因此合力对质点做功代数和为零，故D 正确．答案：AD5．解析：由题意可知两节动车分别有P 1＝f 1v 1，P 2＝f 2v 2当将它们编组后有P 1＋P 2＝（f 1＋f 2）v联立可得v ＝（P 1＋P 2）v 1v 2P 1v 2＋P 2v 1 故选D.答案：D6．解析：设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S 1的过程中有F －f －μmg ＝（m ＋M ）a 1v 2＝2a 1S 1P 0＝Fv轻绳从物体上脱落后a 2＝μgv 2＝2a 2（S 2－S 1）联立有P 0＝ 2F 2（F －f ）（S 2－S 1）S 1（M ＋m ）S 2－MS 1故选A.答案：A7．解析：汽车启动过程中，由P ＝Fv 可知，功率P 恒定条件下，速度v 增大时，牵引力F 减小，阻力f 恒定，由牛顿第二定律，F －f ＝Ma ，可知加速度a 减小，所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动，选项A 错误；启动过程中，设牵引力做功为W F ，克服阻力做功W f ，由动能定理，W F －W f ＝12 Mv 2m ，故W F ＞12Mv 2m ，选项B 错误；当汽车速度达到v m 后，汽车做匀速运动，F ＝f ，由P ＝Fv m ＝fv m ，可得f ＝P v m，车速从0增大到v m 的过程中，由动能定理，Pt －fx ＝12 Mv 2m ，解得加速时间为t ＝Mv 2m 2P ＋x v m ，选项C 正确；当车速为v m 2时，牵引力F ′＝2P v m ，由F ′－f ＝Ma ，解得汽车的加速度大小为a ＝P Mv m，选项D 错误． 答案：C8．解析：根据v ­t 图像与坐标轴所围面积表示位移可知发生险情处离地面的高度为h＝12×5×18 m ＝45 m ，故A 正确； 根据v ­t 图像的斜率表示加速度可得工人加速下滑时的加速度大小为a 1＝183m/s 2＝6 m/s 2根据牛顿第二定律可得加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为F 1＝mg －ma ＝280 N ，故B 正确；整个过程中工人所受重力做功为W ＝mgh ＝31 500 J ，故C 正确；t ＝4 s 时工人的加速度大小为a 2＝185－3m/s 2＝9 m/s 2 工人的速度大小为v ＝18 m/s －a 2t ＝9 m/s此时钢丝绳对工人的拉力大小为F 2＝mg ＋ma ＝1 330 N此时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为P ＝F 2v ＝11 970 W 故D 错误．答案：D9．解析：汽车在0～30 m/s 的加速过程中的平均加速度大小为a － ＝v t ＝305m/s 2＝6 m/s 2，选项A 正确；因制动最短距离为30 m ，可知汽车刹车由30 m/s 减速到0所用时间最短为t ＝x v － ＝3030＋02s ＝2 s ，选项B 错误；当汽车以30 m/s 匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为P ＝fv ＝kmgv ＝2 000×10×0.05×30 W ＝30 kW ，选项C 错误；根据80%E＝P x v ，则当汽车以30 m/s 匀速行驶时，汽车的续航里程（最大行驶距离）约为x ＝80%Ev P＝0.8×75×103×3 600×3030×103m ＝216 km ，选项D 正确． 答案：AD10．解析：赛车由静止以恒定功率启动，则牵引力F ＝P v ，对赛车由牛顿第二定律有P v－f ＝ma 可知，随着车速增大，赛车做加速度逐渐减小的加速直线运动，上式整理得1v ＝m Pa ＋f P ，可见1v ­ a 图像的斜率恒定，为m P ，截距为f P ，结合图像可得f P ＝0.05 s/m ，m P＝0.1－0.0520s 3/m 2，解得m ＝25 kg ，f ＝500 N ，代入v ＝5 m/s ，解得a ＝60 m/s 2，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C11．解析：解除对小球甲的锁定，给小球甲施加外力的过程，根据牛顿第二定律有F ＋kx ＝ma当x ＝0时外力F 最大，为F m ＝4 N ，故A 错误；弹簧锁定时，弹力做功为W ＝－F － x 1＝kx 1＋02x 1＝－0.4 J ，根据功能关系，弹性势能为E p ＝－W ＝0.4 J ，故B 错误；根据动力学公式v 2＝2ax 1，解得v ＝2 m/s ，故C 正确；解除对小球甲的锁定，给小球甲施加外力的过程，由动能定理得W F ＋W ＝12mv 2，解得W F ＝0.4 J ，故D 错误．答案：C知识归纳总结（本页为知识归纳总结页，用户使用此文档时可删除本页内容）2025届高中物理（人教版）一轮复习课时分层精练二十七：功与功率（标准版）一、知识回顾与基础落实在功与功率的复习中，我们需要深刻理解功是能量转化的量度，而功率则是描述做功快慢的物理量。

【高考核动力】2016届高考物理一轮复习课时作业14 功和功率(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后括号内)1．人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图中的a点运动到b点的过程中( )A．万有引力对卫星做正功B．万有引力对卫星做负功C．万有引力对卫星先做正功，再做负功D．万有引力对卫星一直不做功【解析】由于题图中万有引力与速度方向夹角始终大于90°，故在此过程中有万有引力对卫星做负功．【答案】 B2．如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动．则在转动一周过程中推力F做的功为( )A．0 B．2πrFC．2Fr D．－2πrF【解析】推力F始终与速度方向相同，因此推力的功为W＝Fx＝2πrF，故选B.【答案】 B3．物体在两个相互垂直的力的作用下运动，力F1对物体做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则F1、F2的合力对物体做功为( )A．14 J B．10 JC．2 J D．－2 J【解析】由于功为标量，合力对物体做的功应等于各分力做功的代数和，即W＝6 J ＋(－8 J)＝－2 J，故D正确．【答案】 D4．如图所示，在加速向左运动的车厢中，一个人沿车前进方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是( )A ．做正功B ．做负功C ．不做功D ．无法确定【解析】 人随车加速，车厢给人的作用力(手和脚两部分之和)向前，由牛顿第三定律可知人给车厢的作用力向后，所以人对车厢做负功．【答案】 B5．如图所示，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球，一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )A ．mgL ω B.32mgL ω C.12mgL ω D.32mgL ω 【解析】 拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mgv y ＝mgv cos 60°＝12mg ωL ，故C正确．【答案】 C6．如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为( )A ．mgv 0tan θ B.mgv 0tan θC.mgv 0sin θD ．mgv 0cos θ【解析】 如图所示，由于v 垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分解v⊥＝v 0/tan θ，此时重力做功的瞬时功率为P ＝mgv ⊥＝mgv 0tan θ，B 正确．【答案】 B7．电动机以恒定的功率P 和恒定的转速n 卷动绳子，拉着质量为M 的木箱在光滑的水平面上前进，如图所示，电动机卷绕绳子的轮子的半径为R ，当运动至绳子与水平面成θ角时，下述说法正确的是( )A ．木箱将匀速运动，速度是2πnRB ．木箱将匀加速运动，此时速度是2πnR /cos θC ．此时木箱对地的压力为Mg －P sin θ2πnRD ．此过程木箱受的合外力大小和方向都在变化【解析】 绳子的速度v 1＝2πnR ，木箱的速度v 2＝v 1/cos θ，其大小随着θ变化，选项A 错误；绳子上的拉力F ＝P /v 1＝P /2πnR ，其大小不变．木箱受的合力F 合＝F cos θ，其大小随着θ变化方向不变，木箱做变加速运动，选项B 、D 错误；木箱对地的压力为F N ＝Mg －F sin θ＝Mg －P sin θ2πnR，选项C 正确． 【答案】 C 8．(2012·上海卷)位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有( )A ．F 2＝F 1，v 1>v 2B ．F 2＝F 1，v 1<v 2C ．F 2>F 1，v 1>v 2D ．F 2<F 1，v 1<v 2【解析】 设F 2与水平方向成θ角，由题意可知：F 1v 1＝F 2·v 2·cos θ，设物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则F 1＝μmg ，F 2cos θ＝μ(mg －F sin θ)，F 2＝μmgcos θ＋μsin θ，则有μmgv 1＝μmg cos θ＋μsin θv 2·cos θ，得v 1＝v 21＋μtan θ<v 2，B 、D 正确．【答案】 BD9.t ＝0时，甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其v －t 图象如图所示，运动过程中，两车所受的阻力大小相等且恒定．下列说法正确的是( )A ．t 1时刻乙车在甲车的前方B ．t 2时刻两车相距最近C ．t 3时刻两车牵引力的功率相等D ．0～t 4时间内甲车牵引力做的功比乙多【解析】 甲、乙两车同时由同一地点运动，刚开始时乙车的速度大于甲车，乙车在甲车的前方，两车距离增大；t 2时刻两车速度相等，相距最远，而后乙车的速度小于甲车，两车距离逐渐减小；在t 4时刻，甲、乙两车面积(位移)相同，此时相遇，故选项A 正确、B 错误．据题意结合牛顿第二定律可知甲车的牵引力始终等于阻力的大小，乙车的牵引力始终小于阻力的大小，由于P ＝Fv ，W ＝Fs ，可知选项C 错误、D 正确．【答案】 AD10．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是( )A ．0～6 s 内物体的位移大小为30 mB ．0～6 s 内拉力做的功为70 JC ．合力在0～6 s 内做的功与0～2 s 内做的功相等D ．滑动摩擦力的大小为5 N【解析】 由v －t 图像面积表示相应时间内的位移大小，得A 项正确；0～2 s 内，物体做匀加速运动，设拉力为F 1，由P 1＝F 1v ，得F 1＝306 N ＝5 N ，W 1＝F 1s 1＝5×2×62J ＝30 J ，W 2＝P 2t 2＝10×4 J＝40 J ，所以0～6 s 内W ＝W 1＋W 2＝70 J ，B 项正确；由v －t 图得0～2 s内匀加速运动，2～6 s 内匀速运动，故C 正确；2～6 s 内，F f ＝F 拉＝P v ＝106 N ＝53N ，D 项错误．【答案】 ABC二、综合应用(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)如图甲所示，在水平路段AB 上有一质量为2×103kg 的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC 较粗糙，汽车通过整个ABC 路段的v －t 图像如图乙所示(在t ＝15 s 处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW 不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．(1)求汽车在AB 路段上运动时所受的阻力F f 1； (2)求汽车刚好到达B 点时的加速度a ； (3)求BC 路段的长度．【解析】 (1)汽车在AB 路段时，有F 1＝F f 1，P ＝F 1v 1，F f 1＝P /v 1， 联立解得：F f 1＝20×10310N ＝2 000 N.(2)t ＝15 s 时汽车处于平衡状态，有F 2＝F f 2，P ＝F 2v 2，F f 2＝P /v 2，联立解得：F f 2＝20×1035N ＝4 000 N.t ＝5 s 时汽车开始减速运动，有F 1－F f 2＝ma ，解得a ＝－1 m/s 2. (3)Pt －F f 2x ＝12mv 22－12mv 21解得x ＝68.75 m.【答案】 (1)2 000 N (2)－1 m/s 2(3)68.75 m12．(15分)汽车发动机的额定牵引功率为60 kW ，汽车的质量为5 t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g 取10 m/s 2.试求：(1)若汽车保持额定功率，从静止启动后能达到的最大速度是多少？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，这段过程能维持多长时间？(3)如果阻力不变，汽车在水平路面上以10 m/s 的速度行驶，实际功率多大？此时汽车的加速度又是多大？【解析】 (1)汽车在水平路面上从静止启动时，由于牵引力的功率保持不变，则汽车的加速度逐渐减小，当F ＝F 阻＝kmg 时，汽车的速度达到最大值v m .则v m ＝P 额F 阻＝60×1030.1×5×103×10m/s ＝12 m/s.(2)汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度做匀加速行驶，要求得这个过程所能维持的时间，必须求出匀加速过程的最大速度v m ′.而达到速度v m ′时汽车的实际功率恰好达到额定功率．由F －F 阻＝ma 得： F ＝ma ＋F 阻＝(5×103×0.5＋0.1×5×103×10)N＝7.5×103Nv m ′＝P 额F ＝60×1037.5×103m/s ＝8 m/s.所以匀加速运动能维持的时间为：t ＝v m ′a ＝80.5s ＝16 s.(3)由于v m >10 m/s>v m ′表明此时汽车处于额定功率下，做加速度逐渐减小的加速运动阶段，所以此刻的实际功率等于额定功率．应该注意到：P 保持不变，由P ＝F ′v 知此过程中牵引力不断减小，所以当速度v ＝ 10 m/s 时，其牵引力：F ′＝P 额v ＝60×10310N ＝6×103N则此刻汽车的加速度：a ＝F ′－F 阻m ＝6×103－0.1×5×103×105×103m/s 2＝0.2 m/s 2.【答案】 (1)12 m/s (2)16 s (3)0.2 m/s 2。

学习资料功和功率1。

(正负功的判断)（2020浙江杭州高三一模）载人飞行包是一个单人低空飞行装置,如图所示，其发动机使用汽油作为燃料提供动力,可以垂直起降，也可以快速前进。

则飞行包(包括人)在竖直匀速降落的过程中(空气阻力不可忽略），下列说法正确的是(）A.发动机对飞行包做正功B.飞行包的重力做负功C。

空气阻力对飞行包做负功D。

飞行包的合力做负功2。

（功、功率的计算）如图所示，两个完全相同的小球分别从水平地面上A点和A点正上方的O点抛出，O点抛出的小球做平抛运动，A点斜抛出的小球能达到的最高点与O点等高，且两球同时落到水平面上的B点,关于两球的运动，下列说法正确的是（）A.两小球应该是同时抛出B。

两小球着地速度大小相等C.两小球着地前瞬间,重力的瞬时功率相等D.两小球做抛体运动过程重力做功相等3.(功率的计算)在抢险救灾工作中常见到直升机的身影,如图为直升机抢救伤员的情景，直升机悬停在空中，用绳索将伤员由静止向上吊起，绳索对伤员做功的功率恒定,则在伤员加速上升的过程中(不计空气阻力)，下列说法正确的是(）A.绳索对伤员的拉力越来越大B.伤员克服重力做功的功率恒定C.伤员运动的速度变化得越来越快D.合力对伤员做功的功率越来越小4.（汽车的功率问题）（2020内蒙古通辽高三模拟)在平直的公路上，一辆汽车在牵引力作用下从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到某一值时汽车做匀速直线运动。

若汽车所受阻力恒定,则汽车功率P随时间t变化的关系可能是()5.(多选)(功、功率的计算）（2020甘肃武威第六中学高考模拟）图a、b是一辆质量m=6×103 kg的公共汽车在t=0和t=4 s末两个时刻的照片。

当t=0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）.图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得θ=15°.根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有(）A。

汽车的长度B.4 s末汽车的速度C.4 s内汽车牵引力所做的功D。

高考物理一轮复习[小题快练]只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( × )一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( √ )作用力做正功时，反作用力一定做负功．( × )力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的．( √ )可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力．( √ )、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力B．W d最大D．四种情况一样大B．摩擦力一定做正功D．摩擦力可能做负功故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰M的汽车，车厢中有一个质量为．求解恒力做功的两个关键F、l、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度23F20t0这段时间内，水平力的平均功率为4m2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理得解机车以恒定功率启动过程的位移或速度．内位移的大小．图象为直线，小车做匀加速直线运动．时刻的速度为：v＝v20＋v2y＝v20＋(gt)2，由数学知识知，t＝0时，．物块滑动时受到的摩擦力大小是6 N1 kg内克服摩擦力做功为50 JB ．32mgLωD ．36mgLω时间内，汽车牵引力的数值为m v 1t 1＋F f＋F f )v 2时间内，汽车的平均速率小于v 1＋v 22B．逐渐减小D．先减小，后增大．已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受．汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中错误的是( B )．如图所示，在倾角为θ的斜面上，以速度v0水平抛出一个质量为m的小球(斜面足够长，重力，则在小球从开始运动到小球距离斜面最大距离的过程中，下列说法中错误的是．该车上滑到速度为零所用的时间为10 s．无论该车的质量如何，上滑至速度为零所用的时间都相同．该车上滑到速度为零的过程中，重力的平均功率为摩擦阻力的平均功率的．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反6、7节车厢间的作用力之比为．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比。