1生活中的立体图形

数学学科教案年级初一课题生活中的立体图形（一）课型新授备课人备课日期上课日期序号 1 审核日期审核人教学目标：（1）知识技能目标：认识基本的几何体，通过比较不同的物体，学会观察，物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。

（2）情感及态度目标：初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣。

教学重点：认识基本的几何体，通过比较不同的物体，学会观察，物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。

教学难点：初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣。

教学过程教师活动学生活动一、创设问题情境：游戏：老师准备一个“魔术袋”，袋中装有圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球体5个常见的几何体。

邀请一些同学为大家揭开“魔术袋”的谜底，先让他们从袋中将物体一一摸出，并说出它们的形状。

然后由老师说物体的形状名称，由学生从袋中准确摸出。

二、讲授新课：组织学生观察讨论各种图形的区别和联系。

本阶段要给学生充分的时间，让学生各抒已见，多给学生鼓励，表达他们各自不同的观点，老师适时地进行启发和点拔，引出圆柱、棱柱、圆锥、球体、棱锥等概念。

新课引入的好坏在某种程度上关系到整个课堂教学的成败。

本节课设计从小游戏入手，让学生猜“魔术袋”中的物体，创设情境，制造悬念，激发学生的学习兴趣。

同时，通过游戏，让学生动手、动口、动眼，充分调动学生触觉、视觉等各种感观，使学生全身心地融入到课堂学习中来。

本部分教学采用谈话法启发学生进行观察讨论、探究各几何体之间的联系区别。

组织学生观察，说出各图形的区别与联系，学会命名三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等。

三、练习巩固：四、作业布置A组：课本随堂练习2 习题1.1.1 4 B组：习题1.1.1 4 同步学生自己总结图形的区别与联系，教师成为倾听者和参与者，在关键之处进行启发和点拔。

让学生很自然地用自己的方式来学习数学，最终又形成他自己的更高级的技能，师生彼此间形成一个“学习共同体”。

棱锥
圆锥
球
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
⑴在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学 学过的几何体类似？ ⑵ 书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？ (3)请在房中找出与笔筒形状类似的物品？
常见的几何体（即立体图形）主要有下面七种
正方体
长方体
棱柱
圆柱
圆锥 棱锥 球 1：画一画 画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球。 2：实际上 长方体、正方体也是棱柱。 3：什么叫棱柱？ 像正方体、长方体这样的立体图形叫棱柱
5
6
7
几何体的一般分类
三棱柱 棱柱 柱 圆柱 棱锥 锥 圆锥 球 三棱锥 四棱锥 五棱锥。。。 四棱柱 五棱柱。。。
球
想一想
小结及作业
作业
习题1.1 3 ， 4 ，5 ，6 题
认识棱柱:以六棱柱为例
为什么 叫它是 六棱柱
n棱柱有: 1、六棱柱有
（ （ （ （
）个底面，它们形状（ ） ）个侧面，它们是（ ）形 ）个顶点， ）条侧棱，总共有（ ）条棱
。
2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？
棱柱的所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状 相同，侧面的形状都是长方形。
3、长方体、正方体是棱柱吗,是多少棱柱？
第一章
丰富的图形世界
生活中的立体图形(一)
1.生活中的立体图形(一)
常见的几何体（立体图形）主要有： 现实生活中还有哪些几何体与这些几何体类似呢？
如“柱子是圆柱形的”，“魔方是正方体”， “圣诞老人的帽子，漏斗是圆锥形的”，“足 正方体 长方体 球是球形”，“超市里的蒙牛牛奶的包装盒是 棱柱 圆柱 长方体”，“ 华表牌铅笔 未打孔的螺母 螺帽 是棱柱形的”，“金字塔、三脚架 是棱锥”

北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第1课时）教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，主要包括立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形。

这部分内容旨在让学生认识和理解立体图形的特点和性质，培养学生空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，但对立体图形的认识和理解还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要通过实物展示、动手操作等方式，帮助学生直观地认识和理解立体图形的特点和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识和理解立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生认识和理解生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。

2.难点：培养学生空间想象能力和动手操作能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实物展示，引导学生认识和理解立体图形。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和分析立体图形的特点和性质。

3.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养团队合作意识和勇于探究的精神。

六. 教学准备1.教具：立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。

2.学具：每人一套立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒、圆柱形饮料瓶等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们是什么图形？呈现（10分钟）教师呈现立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型，让学生近距离观察和触摸，感受立体图形的三维空间特性。

同时，教师用语言描述这些立体图形的特点，如立方体的六个面都是正方形，长方体的六个面中有两个是长方形等。

第01讲生活中的立体图形(3种题型)一．认识立体图形(1)几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．(2)立体图形：有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．(3)重点和难点突破：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．二．点、线、面、体(1)体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．(2)从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．(3)从几何的观点来看点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．(4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．(5)面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成．三．几何体的表面积(1)几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和)(2)常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2πR2+2πRh(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)②圆锥体表面积：πr2+nπ(h2+r2)360(r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角)③长方体表面积：2(ab+ah+bh)(a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高)④正方体表面积：6a2(a为正方体棱长)【考点剖析】一．认识立体图形(共9小题)1(2023•石家庄三模)图中的正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的，这两部分分别由3个(阴影部分)、5个同样大小的小正方体粘成，则第二部分所对应的几何体是()A. B. C. D.2(2023•平谷区一模)下面几何体中，是圆柱的为()A. B. C. D.3(2022秋•二七区期末)如图中柱体的个数是()A.3B.4C.5D.64(2022秋•射洪市期末)下列属于多面体的是()A.圆柱B.圆锥C.球体D.棱柱5(2022秋•忠县期末)由大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则该几何体小正方体个数为()A.7B.6C.5D.46(2023春•栾城区期中)有一种长度单位叫纳米(nm)，1nm=10-9m，现用边长为1纳米的小正方体堆垒成边长为1cm的正方体要用多少个边长为1纳米的小正方体？7(2022秋•定南县期末)如(1)、(2)、(3)图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．8(2022秋•兰溪市期末)放置在水平地面上两个无盖(朝上的面)的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a(cm)、b(cm)、c(cm)；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a(cm)、2b(cm)、2c(cm)．(1)做这两个纸盒共需要材料多少平方厘米？(2)做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料？9(2022秋•碑林区校级期末)一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为多少？二．点、线、面、体(共8小题)10(2022秋•海陵区校级期末)观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是()A. B. C. D.11(2022秋•高邮市期末)已知一个长方形的长、宽分别是4cm、3cm，若以这个长方形的一条边为轴旋转一周，则形成的立体图形的体积是()A.36πcm3B.24πcm3C.24πcm3或48πcm3D.36πcm3或48πcm312(2022秋•荔湾区期末)如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是()A. B. C. D.13(2022秋•香洲区期末)下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是()A. B. C. D.14(2022秋•常州期末)如图，长方形的相邻两边的长分别为x 、y ，将它分别绕相邻两边旋转一周．(1)两次旋转所形成的几何体都是；(2)若x +y =a (a 是常数)，分别记绕长度为x 、y 的边旋转一周的几何体的体积为V x 、V y ，其中x 、V x 、V y的部分取值如表所示：x 123456789V x mV y96πn ①通过表格中的数据计算：a =，m =，n =；②当x 逐渐增大时，V y 的变化情况：；③当x 变化时，请直接写出V x 与V y 的大小关系．15(2022秋•鄄城县期末)如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．(V 圆柱=πr 2h ，V 圆锥=13πr 2h ，r 2=r ×r ，结果保留π)．16(2022秋•滕州市校级期末)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？(结果保留π)17王老师在给五年级同学介绍“立体图形”时，将下图中的连线题设置为课堂竞赛活动，组织A、B两班各45人参加，规则如图．在活动中，所有同学均按要求一对一连线，无多连少连．图中各个花瓶的表面可以看做是由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？请一对一连线．(1)分数5，10，15，20中，每个人的得分都不可能是分；(2)A班有3人全错，其余参赛同学中，满分人数是未满分人数的2倍；B班所有参赛同学都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．①问A班有多少人得满分？②若A班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？三．几何体的表面积(共5小题)18(2022秋•兴化市校级期末)如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为()A.取走①号B.取走②号C.取走③号D.取走④号19(2022秋•崂山区校级期末)由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表面积为()A.23B.24C.26D.2820(2022秋•黄埔区校级期末)棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为()A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm221(2022秋•宜阳县期末)如图是由四个棱长为1的正方体堆成的物体，它的表面积为．22(2022秋•高新区期末)三个棱长为2厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了平方厘米．【过关检测】23如图所示的几何体的面数为()A.3个B.4个C.5个D.6个24如图所示的立体图形是由 个面组成的，其中有 个平面，有 个曲面；图中共有 条线，其中直线有 条，曲线有 条．25三棱柱有 个面，条棱．26与九棱锥的棱数相等的是 棱柱．27求出如图图形的体积．28将如图几何体分类，并说明理由．29如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱．(1)四棱柱有个顶点，条棱，个面；(2)五棱柱有个顶点，条棱，个面；(3)那么n棱柱有个顶点，条棱，个面．30计算下面圆锥的体积．31如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．32把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？(结果保留π)33如图所示．(1)如果将图①~⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图Ⅰ~Ⅴ的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；(2)在图Ⅰ~Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是，没有顶点的几何体是；(3)图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？34如图，小婉在手工课上做了如图所示的长方体纸盒(尺寸见图，单位：厘米)．(1)做小纸盒比做大纸盒少用料多少平方厘米？(2)当a=2cm，b=4cm，c=1.5cm时，两个纸盒共用料多少？35“数学活动”(课本第17页)：做一个底面积为100cm2，长、宽、高的比分别为5：4：3的长方体．求：(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？(2)长方体的体积是多少？36计算如图圆柱的表面积和体积．(单位：厘米)37棱长为2的正方体摆成如图所示的形状．(1)这个几何体共有几个正方体？(2)这个几何体的表面积是多少？。