2016年秋季新版浙教版七年级数学上学期2.2、有理数的减法导学案1

有理数的减法【学习目标】理解掌握有理数的减法法则会将有理数的减法运算转化为加法运算通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

【学习重点】运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

【学习难点】减法运算转化为加法运算【学习过程】一、课前预习导学1．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 。

二、课堂学习研讨2．－3的相反数是 ；在－5，325543，－中，相反数最小的数是 。

3．计算：（1）－4＋1＝ ；（2）（＋8）＋（－3）＝（3）（－3.4）＋（－5.6）＝ 。

4．我市某天的最最高气温是4℃，最低气温是-3℃，请问这一天的温差是多少度？你能根据题意列出算式吗？5．0比-4多多少？-2比-6多多少？1比-5多多少？-3比2多多少？（1）列出算式，并借助数轴写出算式的答案；（2）计算：0+（+4）= ， -2+（+6）= 0+5= ， -3+（-2）=观察（2）的四个算式和（1）的四个算式，你发现了什么规律？把你的发现与你的小组成员交流一下。

在小组内再举出几个例子，验证一下你发现的规律是否正确。

如：9-8 = ，9+（-8）= ，-4-5= ，-4+（-5）=6．计算下列各题（1）8-（-5） （2）（-2）-3 （3）（-6）-0解：原式= 8+ 解：原式= -2+ 解：原式= + 0 = = =（4）0-6 （5）（-2）-（-7） （6）4-（+7）解：原式= 0 + 解：原式= -2 + 解：原式= 4 + = = =课内训练7．（1）（－3）－___=1 （2）__－7=－2 （3） －5－__=08．计算：（1）)9()2(--- （2）110- （3）)8.4(6.5-- （4）435)214(--9．下列运算中正确的是（ ）A ．2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--B ．6.646.2)4()6.2(=+=---C ．1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-+-D ．4057)59(8354183-=-+=- 10．国际空间站测得站外温度的变化范围是－157℃～121℃，站外的最大温差是多少？在运算过程中，要同时改变的两个符号，一个是运算符号由“－”变为“＋”，一个是减数性质符号，由“正”变为“负”或由“负”变为“正”。

浙教版数学七年级上册2.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是浙教版数学七年级上册第二章第二节的内容，主要介绍了有理数减法的基本法则和运算方法。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上进行的，为后续的乘除法运算和实数的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力，对于有理数的概念和加法运算已经有了一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能会对有理数减法的运算规则理解不深，容易混淆。

三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念和运算规则。

2.能够正确进行有理数的减法运算。

3.能够运用有理数减法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本概念和运算规则。

2.教学难点：理解有理数减法运算的实质，能够正确进行运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，理解并掌握有理数减法的运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖有理数减法的基本概念、运算规则和例题的教学课件。

2.教学素材：准备一些有关有理数减法的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出有理数减法的需求，激发学生的学习兴趣。

例如：小明有5个苹果，他吃掉了3个，他还剩下几个苹果？2.呈现（10分钟）利用课件呈现有理数减法的基本概念和运算规则，引导学生理解有理数减法的实质。

通过例题演示有理数减法的运算过程，让学生初步掌握有理数减法的方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有理数减法的练习题，检验学生对有理数减法运算的掌握情况。

教师及时给予反馈和指导，帮助学生纠正错误。

4.巩固（10分钟）通过一些具有挑战性的练习题，让学生进一步巩固有理数减法的运算方法。

教师可学生进行小组讨论，分享解题心得。

5.拓展（10分钟）引导学生运用有理数减法解决实际问题，提高学生的应用能力。

例如：计算购物时的找零金额、计算物体在斜面上下滑的距离等。

浙教版数学七年级上册2.2《有理数的减法》教学设计1一. 教材分析《有理数的减法》是浙教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加法运算的基础上进行教学的。

有理数的减法是数学中基本的运算之一，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且对于学生进一步学习代数、几何等数学分支也有着重要的意义。

教材从简单的减法入手，逐步引导学生理解有理数减法的本质，即加上相反数。

通过具体的例子和练习，使学生能够熟练掌握有理数减法的运算方法，并能够解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对于数的概念和加法运算已经有了一定的理解。

但是，由于有理数减法与之前的正数、负数加法运算有所不同，学生在理解和掌握上可能会遇到一些困难，特别是对于减去一个负数和减去一个正数的区别。

三. 教学目标1.理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的运算方法。

2.能够正确进行有理数的减法运算，并解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数减法本质的理解，即加上相反数。

2.减去一个负数和减去一个正数的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现有理数减法的规律。

同时，运用实例分析和练习，使学生能够巩固所学知识，并能够应用于实际问题中。

六. 教学准备1.PPT课件，用于展示和讲解知识点。

2.练习题，用于巩固所学知识。

3.教学视频或案例，用于引导学生思考和讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的减法运算。

例如，小华有一些苹果，他吃掉了5个，然后又买来了3个，请问小华现在有多少个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数减法的定义和运算方法。

讲解有理数减法实际上是加上相反数的概念，并给出具体的例子进行说明。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数减法的练习，可以是书上的题目，也可以是自编的题目。

有理数的减法教案一、教学目标：知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

三、教学难点：理解有理数减法法则。

四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。

有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

五、教学方法：师生互动法六、教具：多媒体七、课时：1课时八、教学过程：（一）创设情境，导入新课1、计算（口答）：（1）4 + 16= （2）（–2）+（–27）= （3）（–9）+ 10 =（4）45 +（–60）= （5）（–7）+ 7 = （6）16 + 0=（7）0 + （–8）=回顾有理数的加法法则。

2、出示幻灯片二：如图：这是2012年12月某一天嵊州的最高温度是４℃，最低温度是－３℃。

这一天的最高气温比最低气温高多少？教师引导学生观察：生：4℃比-3℃高7℃．师：能不能列出算式计算呢？生：4－（－3）．师：如何计算呢？教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题有理数的减法）（二）探索新知，讲授新课例1（1）（2）由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：第一步是两个转化，第二个是进行加法运算．（3）（4）两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．（4） 0－3=0＋（ ） = （ ）2、计算：（1） 3－(－2) （2） (－1)－(＋2) （3） 1－5（4） (－1.3)－2.6 （5）0－9 （6）31)23(-- 3、师组织学生自己编题，学生回答．【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授． 例2: 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是－155米，死海的湖面的海拔是－392米。

章节测试题1.【题文】计算（1）2.7－（－3.1）（2）0.15－0.26（3）（－5）－（－3.5）（4）；（5）；（6） .【答案】（1）5.8 （2）－0.11 （3）－1.5（4）（5）－15 （6）【分析】利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即可得出结果.【解答】解：（1）2.7－（－3.1）=2.7+(+3.1)=5.8（2）0.15－0.26=0.15+(-0.26)=-0.11（3）（－5）－（－3.5）=（－5）+（+3.5）=-1.5（4）（5）=-15（6）2.【题文】计算：．【答案】【分析】有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算，本题利用加法的交换律和结合律把同分母的相结合．【解答】解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．3.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】进行有理数加减混合运算时，如果含有分数，可将分母相同的分数结合起来运算，不同分母的分数最后进行通分运算。

含有绝对值的可先计算绝对值里边的再将绝对值去掉进而进行运算。

【解答】解：（1）===（2）==-12 +10 + =（3）===-=（4）==5 -1=4.【题文】计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）; （2） ; （3）－17 ; （4）【分析】进行有理数的加减混合运算时，可先统一成加法，再运用加法交换律，结合律进行运算。

【解答】解：（1）==-5+(- )=（2）===-+=（3）==-11+(-6) =-17 （4）===0+3+=5.【题文】小明在计算41-N时，误将“-”看成“+”，结果得13，（1）求N的值；（2）求41-N的值到底是多少？【答案】（1）-28；（2）69【分析】（1）由题意可知N+41=13，可求得N的值；（2）然后再求得41-N的值即可．【解答】解：（1）由题意得：41+N=13，解得：N=-28；（2）41-N=41-（-28）=41+28=69．6.【题文】在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，•如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？（3）李洋和刘红相差多少分？【答案】(1)+4；(2)81；（3）9.【分析】（1）90-86即可；（2）86-5即可；（3）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．【解答】解：（1）90-86=+4；（2）86-5=81；（3）90-81=9．7.【题文】计算①－＋（＋）②90－（－3）③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）④【答案】①-1.3；②93；③-2；④－10.【分析】解：（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式运用加法交换律和结合律即可求解；（4）原式运用加法交换律和结合律即可求解.【解答】解：①－＋（＋）=-（）=；②90－（－3）=90+3=93；③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）==-（=-8+6=-2；④==-7+（-3）=-10.8.【题文】直接写出答案（1）（－2.8）＋（＋1.9）＝，（2）＝，（3），（4）【答案】(1)-0.9; (2)4 ；（3）12.19；（4）5【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）先算绝对值，再利用减法法则变形，计算即可得到结果.【解答】解：（1）原式=-（2.8-1.9）-0.9；（2）原式=；（3）原式=0+12.19=12.19；（4）原式=3-（-2）=3+2=5.9.【题文】计算：【答案】-53【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=-32+17-23-15=-15-38=-53．10.【题文】某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【答案】（1）-35，（2）235吨；（3）655元【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【解答】解：（1）+20+（-25）+（-13）+（+28）+（-29）+（-16）=20-25-13+28-29-16=-35，答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；（2）200-（-35）=235（吨）答：6天前，仓库里存有水泥235吨；（3）（|+20|+|-25|+|-13|+|+28|+|-29|+|-16|）×5=131×5=655（元）答：这6天要付655元的装卸费．11.【题文】计算：【答案】【分析】先化简符号，再利用加法结合律进行简算即可.【解答】解：==12.【题文】计算：【答案】【分析】根据有理数的加减法法则依次计算即可.【解答】解：原式= =1- =13.【答题】将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：______．【答案】﹣8＋10﹣6﹣4【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4；故答案为：﹣8+10﹣6﹣4．14.【答题】小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2018年元旦某市最高气温7℃，最低气温﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高______℃．【答案】9【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】试题分析：7﹣(﹣2)＝7＋2＝9℃．故答案为：9．15.【答题】计算﹣2﹣（﹣4）的结果是______．【答案】2【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】-2-(-4)=-2+4=2.故答案是：2.16.【答题】我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是______℃．【答案】14℃【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【解答】解：（℃）.故答案为：14℃.17.【答题】计算：﹣4﹣5=______【答案】﹣9【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】﹣4﹣5=-(4+5)=-9.18.【答题】纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是______点．【答案】19【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】根据纽约与北京的时差为﹣13h，可列式求解为：12+20﹣13=32﹣13=19，所以李伯伯到达纽约时间是19点，即晚上7点．故答案为：19．19.【答题】某地某天的最高气温为﹣2℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是______℃．【答案】6【分析】根据有理数的减法法则计算即可.【解答】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：（-2）﹣（﹣8）=-2+8=6℃。

2..2.2有理数的减法【学习目标】1、 理解加减统一为加法，并化为省略号的和式；2、 会进行若干数的加减混合运算。

3、 会用加减混合运算解决简单的实际问题。

【课前自学，课中交流】1、有理数的加法法则： 有理数的减法法则：2、学习)32()43(31---+的计算过程，归纳加减混合运算的步骤： 第一步：第二步：3、（1）式子（-8）+3+7+（-2）可以省略括号和括号前面的加号，写成 ，称为 省略加号和的形式，读作 负8，3 ，7，负2的和 ，或者读作 负8加3加7加负2（2）-(-4)-(+5)+(-4)-(+3) 写成省略加号的和的形式是 ， 读作 或 。

4、 计算：（1） 7.8+（-1.2）-（-0.2） （2） -5.3-（-6.1）-（-3.4）+7（3）21614132--+- （4）（＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9）5、计算：（1）（－3.1）－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－4.5)；（2）（＋12 ）－（＋5）＋（－13 ）－（＋14 ）＋（＋413）；（3）（－252）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.2）．6、（1）-3-( )=-21中的括号里应填 ( )A.-8B.8C.-18D.18（2）-7，+2的和与+8的差是 ( )A.-1B.3C.-13D.13(3)矿井下某个人在-100米处检修设备，1小时后他上升了20米，半小时后他又上升了35米， 再过一个小时他又下降了25米，求该工人现在所处的位置。

【学以致用】1、一个数是5，另-个数比7的相反数大2，则这两个数的差是 ( )A.-4B.0C.10D.42、有一个密码系统，其原理由框图所示：输入X → X+（-3）-4 → 输出当输出的结果是9时，则输入的X= 。

3、列式并计算：(1) 6.4的相反数与-4.5的差；(2) 125-与1272的差比21-与61-的和少多少?5、 一个病人每天下午需要测量-次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况， 该病人上个星期日的收缩压为l60毫米汞柱.(1)请算出星期五该病人的收缩压.(2)本周5天内该病人的收缩压最高值与最低值相差多少?6、若有理数x ，y 满足下列条件：|x|=7 ，|y|=4 ，且|x+y|=x+y ，试求 x –y 的值。

课题：§2.2 有理数的减法（一）教学目标：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.2、能熟练进行整数减法的运算.3、渗透转化的思想.教学重、难点：1、重点：能熟练进行整数减法的运算.2、难点：正确理解加减法之间的转化关系. 教学准备：教师准备：课件、投影.教学过程设计：一、创设情境，探究新知：一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃.问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？你能用数学式子来表示它们吗？想一想：什么数加上-7等于9呢？观察式子9-(-7)=16和9+7=16，你能发现它们之间有什么相同点与不同点吗？请再计算下列各式：50-20=_____, 50+(-20)=_____,50-10=_____, 50+(-10)=_____,50-0=_____, 50+0=_____,50-(-10)=_____, 50+10=_____,50-(-20)=_____, 50+20=_____.你能得出什么结论？减去一个数，等于加上这个数的相反数.（点出课题） 练一练：P 32 课内练习1二、举例应用：例1 计算：(1)5-(-5) (2)0-7-5(3)（-1.3）-（-2.1） (4)131-221 零减去一数，得到这个数的相反数.练一练：P 32 课内练习2例2 我国吐鲁番盆地的最低点的海拨高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米.哪里的海拔高度更低？低多少米？（补充）例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题（2）第一名超出第五名多少分？练一练：P 32 课内练习3三、小结：有理数的减法法则四、作业：1、 作业本 “有理数的减法”教后记：。