2014届九年级数学第二次联考试题 (新人教版 第8套)

2014年初中毕业班第二次模拟测试数 学 试 卷说明：1．全卷共4页，考试用时为100分钟，满分为120分。

2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷密封线左边的空格里填写自己的学校、班级、姓名、准考证号，并在答题卷指定的位置里填写座位号。

3．选择题选出答案后，请将所选选项的字母填写在答题卷对应题目的空格内。

4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5．考生务必保持答题卷的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卷一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在各题的四个选项中，只有—项是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷对应题目的空格内） 1、9的算术平方根是A ．81B ．3±C ．3-D ．32、据报道，肇庆团市委“情系农村”深化农村青年创业小额贷款工作，共发放贷款13 000 000多元，数字13 000 000用科学记数法表示为A ．1.3×106B ．1.3×107C ．1.3×108D ．1.3×1093、如图所示的几何体的主视图是4、下列计算正确的是 A.222)2(aa =- B.632a a a ÷= C.a a 22)1(2-=-- D.22a a a =⋅5、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 186、如图，线段DE 是△ABC 的中位线，∠B ＝60°，则∠ADE 的度数为 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50°7、下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是8、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数（第6题图）（第3题图）（第16题图）9、把不等式组2151x x -≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是10、童童从家出发前往体育中心观看篮球比赛，先匀速步行至公交汽车站，等了一会儿，童童搭乘公交汽车至体育中心观看比赛，比赛结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图中能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：24(1)x x --= ▲ .12、如果26a b -=，则42b a -= ▲ .13、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长为 ▲ .14、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为 ▲ . 15x 的取值范围是 ▲ . 16、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠C = 30°，CD =. 则阴影部分的面积S 阴影= ▲ .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：2014201(1)()(5)16sin 602π--⨯+---︒18、已知一次函数y x b =+的图象经过点B (0，)，且与 反比例函数ky x=(k 为不等于0的常数)的图象有一交点 为点A (m ，1-) .求m 的值和反比例函数的解析式. 19、在图示的方格纸中（1）作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C点处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求小山东西两侧A、B两点间的距离．（第20题图）21、为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在▲组，中位数在▲组；（2）求样本中，女生身高在E组的人数；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人？（第22题图）22、如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC =60°，E 、F 分别 在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD .（1）求证：点D 为CE 的中点； （2）若EF ⊥BC ，EF =，求AB 的长.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为w 元，求出w 与a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费。

主视方向2014年九年级第二次质量预测数学试题卷注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后再答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标为（24,24b ac b a a--）．一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 9的绝对值是（ ）A ．9B ．-9C ．19D ．19-2. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（ ） A ．0.75×10-4B ．7.5×10-4C ．75×10-6D ．7.5×10-54. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5. 如图，OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，D 是⊙O上一点，若∠ADC =26°，则∠AOB 的度数为（ ） A ．13° B ．26°C ．52°D ．78°6. 在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：A ．12，13B ．12，12C ．11，12D ．3，47. 小明用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子的侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是（ ） A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 2C'PEDCBA第7题图 第8题图8. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B ，C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落在点C ′处，作 ∠BPC ′的角平分线交AB 于点E ，设BP =x ，BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 函数关系的图象大致是（ ）A ． 二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 计算：2(1) =___________．10. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，若∠ADE =128°，则∠DBC 的度数为___________．FED C BA11. 一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化区域上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等、形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的4种设计方案，其中可以满足园艺设计师要求的有___________种．12. 农历5月5日是中华民族的传统节日端午节，有吃粽子的习俗．端午节早上，妈妈给小华准备了4个粽子：1个肉馅，1个豆沙馅，2个红枣馅．4个粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣馅的粽子，小华吃了一个粽子刚好是红枣馅的概率是___________．13. 若一次函数(2)(2)y a x a =-++不经过第三象限，则a 的取值范围为_______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点(2)P a a ，是反比例函数2y x=的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是___________．864第15题图15. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为4，6，8，则原直角三角形纸片的斜边长是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. （本题8分）有三个代数式：①a 2-2ab +b 2，②2a -2b ，③a 2-b 2，其中a ≠b ；（1）请你从①②③三个代数式中任意选取两个代数式，分别作为分子和分母构造成一个分式；（2）请把你所构造的分式进行化简；（3）若a ，b 为满足不等式0<x <3的整数解，且a >b ，请求出化简后的分式的值．17. （本题9分）郑州地铁1号线在2013年12月28日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市物价局向社会公开征集定价意见．某学校课外小组也开展了“你认为郑州地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：票价10%15%5元4元3元2元根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了________人； （2）请你把条形统计图补充完整；（3）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？18. （本题9分）已知命题：“如图，点A ，D ，B ，E 在同一条直线上，且AD =BE ，AC ∥DF ，则△ABC ≌△DEF ．”这个命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当的条件，使它成为真命题，并加以证明．FEC19. （本题9分）“城市发展，交通先行”，我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升道路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V （单位：千米/时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数，且当028≤x <时，V =80；当28188≤x <时，V 是x 的一次函数．函数关系如图所示．（1）求当28188≤x <时，V 关于x 的函数表达式；（2）请你直接写出车流量P 和车流密度x 之间的函数表达式；当x 为多少时，车流量P （单位：辆/时）达到最大，最大值是多少？（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）（辆/千米）20. （本题9分）在某飞机场东西方向的地面l 上有一长为1km 的飞机跑道MN（如图），在跑道MN 的正西端14.5千米处有一观察站A .某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A 的北偏西30°，且与点A 相距15千米的B 处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A 的北偏东60°，且与点A 相距千米的C 处．（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN 之间？请说明理由．北东21. （本题10分）某学校开展“我的中国梦”演讲比赛，学校准备购买10支某种品牌的水笔，每支水笔配x （x ≥2）支笔芯，作为比赛获得一等奖学生的奖品．A ，B 两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售，且每支水笔的标价均为30元，每支笔芯的标价为3元．目前两家文具店同时在做促销活动：A 文具店：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B 文具店：买一支水笔送2支笔芯．设在A 文具店购买水笔和笔芯的费用为y A （元），在B 文具店购买水笔和笔芯的费用为y B （元）.请解答下列问题： （1）分别写出与y A ，y B 与x 之间的函数表达式；（2）若该校只在一家文具店购买奖品，你认为在哪家文具店购买更优惠？ （3）若每支水笔配15支笔芯，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案．22. （本题10分）如图1，点P ，Q 分别是边长为4cm 的等边△ABC 边AB ，BC上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s. （1）连接AQ ，CP 交于点M ，在点P ，Q 运动的过程中，∠CMQ 的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，请直接写出它的度数；（2）点P ，Q 在运动过程中，设运动时间为t ，当t 为何值时，△PBQ 为直角三角形？（3）如图2，若点P ，Q 在运动到终点后继续在射线AB ，BC 上运动，直线AQ ，CP 交点为M ，则∠CMQ 的大小变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数。

孝感市八校联谊2014年联考九年级数学试卷孝南区实验中学 李胜荣一、选择题(共12题，每题3分共36分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．一定是一元二次方程的是( ) A. 02=xB. 012=++y xC. 012=-axD. 0112=++xx3．下列命题错误的是 ( )A.垂直于弦的直径平分弦B. 平分弦的直径垂直于弦C.在同一个圆中，同弧所对的圆周角相等D.在同一个圆中，相等的圆周角所对的弧相等 4．下列命题错误的是( )A.边长等于半径的正多边形是正六边形B.正多边形的半径等于它的外接圆的半径C.中心角为30°的正多边形是正十二边形D.正多边的形边长a 、外接圆的半径R 、内切圆的半径r ，三者间的关系为R 2-r 2=a 25．关于抛物线y=ax 2+bx+c(a≠0)，下列说法正确的是( )A ．抛物线与y 轴总有一个交点B ．当ab>0时，对称轴在y 轴的右侧，C ．a 越大，抛物线开口越大。

D ．y 随x 的增大而减小6．已知⊙O 的半径为4cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是( )A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上三种情况都有可能7．某种商品旺销季节来临，商场连续几个月增加该商品的进货量，9月份进货量为300件，11月份进货量是9月份进货量的324%，设月平均进货量的增长率为x ，则所列方程正确的是( )A. 300(1+x)2=300×324%B. 300(1+x)2=300×224%C. 2x=(324%-1)D. 300×2(1+x)= 300×324%8．将抛物线y=2x 2经过平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4，可进行的方法是( ) A. 先向左平移3个单位，后向下平移4个单位 B. 先向右平移3个单位，后向下平移4个单位C. 先向左平移3个单位，后向上平移4个单位D. 先向右平移3个单位，后向上平移4个单位9．一个圆锥的底面圆半径是5，母线长为12，此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为( )A ．180°B ．150°C ．120°D ．90°10．如图，△ABC 内接于⊙O ，连接OA 、OB ，下列关系错误的是( ) A. ∠OAB=∠0BA B. ∠C=21∠0 C. ∠C=∠AB0 D. ∠C=90°-∠AB0第10题图 第11题图11．将△AOB 绕点O 顺时针旋转得到△A'OB'，连接BB'，已知旋转角AOA'=40°，下列结论错误的是( )A ．∠1=40°B ．∠2=40°C ．∠3=40°D ．∠4=70°12．若二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象同时具备如下三个特征：关于x=1对称；当x=2时，y ≥0；当x=4时，y ≤0。

2014年九年级中考模拟考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．1x ≠- 10．66.34410⨯ 11．2 12．20<<y 13．乙14．2m a - 15 16．245 17．3218．注：12题写y<2扣1分三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）（1）原式= 23 —4 …………………………………………4分（2）移项配方得：2(2)5x -= ………………………………………2分解之得：1222x x ==………………………………4分20.原式=122122+--÷--x x x x x ……………………………………………………2分 =1+-x ……………………………………………………4分解不等式组得 12x -<≤， …………………………………………6分 符合不等式解集的整数是0，1，2. ……………………7分 当0x =时，原式2= ……………………………………………………8分21．解：（1）列表或画树状图正确（略） …………………………………………4分 ∴P （两次都是红色）＝1/9 . …………………………………………………6分（2）两次都是白色或两次一红一白。

…………………………8分22.（1）5 8 图略 …………………………………………………3分（2）95（1分） 95 （2分） …………………………………………………6分（3）54 …………………8分23．证明：（1）∵ BC = CD ，∴ ∠CDB =∠CBD ．∵ AD // BC ，∴ ∠ADB =∠CBD ．∴ ∠ADB =∠CDB ．……………1分又∵ AB ⊥AD ，BE ⊥CD ，∴ ∠BAD =∠BED = 90°． ………2分在△ABD 和△EBD 中，∵ ∠ADB =∠CDB ，∠BAD =∠BED ，BD = BD ，∴ △ABD ≌△EBD ． ………………………………………………4分∴ AD = ED ． ………………………………………………………5分（2）∵AF // CD ，∴ ∠AFD =∠EDF ． ∴∠AFD =∠ADF ，即得 AF = AD ．又∵ AD = ED ，∴ AF = DE ． …………………………………7分于是，由 AF // DE ，AF = DE ，得四边形ADEF 是平行四边形． ……9分又∵ AD = ED ，∴ 四边形ADEF 是菱形． ………………………10分24.（1）在Rt △BOP 中 ，∠BOP =90°，∠BPO =45°，OP =100，∴OB=OP =100．…………………………………………………………………2分在Rt △AOP 中， ∠AOP =90°，∠APO =60°，tan AO OP APO ∴=⋅∠． AO ∴=． …………………………………4分∴1031)AB =(米)． ………………………………………………6分（2）v 此车速度1)=250.7318.25≈⨯=(米/秒) ． ………8分 18.25米/秒 =65.7千米/小时． ……………………………………9分65.770<， ∴此车没有超过限制速度． ………………………………………………10分25．（1）设乙队在2≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b ， ……1分由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），∴⎩⎨⎧=+=+506302b k b k 解得⎩⎨⎧==205b k ……………………………………………4分 ∴y =5x ＋20． ……………………………………………………………………5分（2）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（米/时）． ……………………………6分设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z 米，依题意，得6050.1012z z --= ……………………………………………………8分解得 z =110． ………………………………………………………9分答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米． …………10分26．（1）证明：连接AE ………………………………………………………1分∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB =90°∴∠BAE +∠ABE =90° …………………2分∵AB =AC ，AE ⊥BC ∴AE 平分∠BAC ∴CBF BAC BAE ∠=∠=∠21 ………3分 ∴︒=∠+∠90ABE CBF ∴AB ⊥BF∴BF 为⊙O 的切线 ………………………………………………………5分（2）过点C 作CG ⊥BF ， ………………………………………………………6分在Rt △ABF 中1022=+=BF AB AF∵AC =6 ∴CF =4 ………………7分∵CG ⊥BF ，AB ⊥BF ∴CG ∥AB∴△CFG ∽△AFB ………………8分 ∴ABCG BF GF AF CF == G∴512516==CG CF ， ∴5245168=-=-=GF BF BG ………………………………9分 在Rt △BCG 中21tan ==∠BG CG CBF ………………………………………………10分27．(1)等腰三角形 …………………………………3分(2)因为抛物线y=-x2+bx （b ＞0）过原点，设抛物线顶点为B 点，抛物线与X 轴的另一交点为A 点，若“抛物线三角形”是等腰直角三角形，△OAB 中，∠OBA=90°，抛物线的对称轴是x=b/2，B 点坐标为（b/2，b/2）代入函数表达式，算出b=2 …………3分(3)存在，（略） …………4分（4）m=2 …………………………………2分28.解：（1）由题意可知 44m =，1m =．(1分)∴ 二次函数的解析式为24y x =-+．∴ 点A 的坐标为（- 2, 0）． …………………………………3分（2）①∵ 点E （0,1），由题意可知， 241x -+=．解得 x = AA …………………………………5分②如图，连接EE ′．由题设知AA ′=n （0＜n ＜2），则A ′O = 2 - n ．在Rt △A ′BO 中，由A ′B 2 = A ′O 2 + BO 2，得A ′B 2 =(2–n )2 + 42 = n 2 - 4n + 20． …6分∵△A ′E ′O ′是△AEO 沿x 轴向右平移得到的，∴EE ′∥AA ′，且EE ′=AA ′．∴∠BEE ′=90°，EE ′=n ．又BE =OB - OE =3.∴在Rt △BE ′E 中，BE ′2 = E ′E 2 + BE 2 = n 2 + 9， ……………………7分∴A ′B 2 + BE ′2 = 2n 2 - 4n + 29 = 2(n –1)2 + 27． ……………………8分当n = 1时，A ′B 2 + BE ′2可以取得最小值，此时点E ′的坐标是（1，1）． ………9分③如图，过点A 作AB ′⊥x 轴，并使AB ′ = BE = 3．易证△AB ′A ′≌△EBE ′，∴B ′A ′ = BE ′，∴A ′B + BE ′ = A ′B + B ′A ′．………………10分当点B ，A ′，B ′在同一条直线上时，A ′B + B ′A ′最小，即此时A ′B +BE ′取得最小值．易证△AB ′A ′∽△OBA ′， ∴34AA AB A O OB ''=='，∴AA ′=36277⨯=，∴EE ′=AA ′=67， …………………11分 ∴点E ′的坐标是（67，1）． ……………………………………12分。

A ．13 B ．13- C ．13± D ．3 2、下列运算正确的是（ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x =⋅-C ．34)(x x x -=÷- D.23x x x +=3、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）4、如右图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（ ） A ．60° B ． 50° C ．45° D ．40°5、下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（ ）A B C D6、一次函数)0(1≠+=k b kx y 与反比例函数)0(2≠=m xmy ，在同一直角坐标系中的 图象如右图所示，若1y ﹥2y ，则x 的取值范围是（ ） A 、-2﹤x ﹤0或x ﹥1 B、x ﹤-2或0﹤x ﹤1 C 、x ﹥1 D 、-2﹤x ﹤17、如图，已知正方形ABCD 的对角线长为22，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴影部分的周长为( )A ．82 B ． 42 C ．8 D ．68、若不等式组⎩⎨⎧≤->+042,1x a x 无解，则a 的取值范围是（ ）A. 3≤aB. 3<aC. a ≥3D. a ＞39、已知：1x 、2x 是一元二次方程022=++b ax x 的两根，且321=+x x ，121=x x ，则b a 、的值分别是（ ） A.1,3=-=b aB. 1,3==b aC. 1,23-=-=b a D. 1,23=-=b a10、如图，⊙A 与x 轴交于B （2，0）、C （4，0）两点，OA=3，点P 是y 轴A ．B ．C ．D ． 正面上的一个动点，PD 切⊙O 于点D ，则PD 的最小值是（ ） A ． 3 B ． 10 C ． 22 D ．233 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 11、分解因式：32a ab -= ． 12、函数1-=x xy 中的自变量x 的取值范围是 13、在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是21S =甲，22.5S =乙，那么身高更整齐的是 队（填“甲”或“乙”）． 14、如图，已知点A 在反比例函数xy 4=的图象上，点B 在反比例函数 )0(≠=k xky 的图象上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 作x 轴作垂线，垂足分别为 C 、D ， 若OD OC 31=，则k 的值为15、如图，平行于y 轴的直线l 被抛物线1212+=x y 、1212-=x y 所截， 当直线l 向右平移3个单位时，直线l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位。

温中实验学校2013学年九年级(上)第二次联考试题数 学亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效. 3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题. 4．本次考试不得使用计算器，请耐心解答.祝你成功！一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)： 1．“a 是实数, ||0a ≥”这一事件是 （ ▲ ）A 、必然事件B 、不确定事件C 、不可能事件D 、随机事件 2．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ▲ ） A 、31-=x y B 、31-=x y C 、3-=x y D 、3-=x y3．已知两圆的圆心距为8cm ，半径分别为3cm ，5 cm ，则这两圆的位置关系是（ ▲ ）． A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切 4．下列运算正确的是( ▲ )D 6．抛物线1)1(22+-=x y 的顶点坐标是（ ▲ ）A 、（1，1）B 、（－1，1）C 、（1，－1）D 、（－1，－1） 7．如图，⊙O 的弦AB =6，M 是AB 上任意一点，且OM 最小值为4，则⊙O 的半径为（ ▲ ） A 、6B 、5C 、4D 、3（第5题） （第7题） （第10题） 8．下列四个说法中，正确的是( ▲ )A ．方程245x x ++=有实数根； B ．方程245x x ++=有实数根；C ．方程245x x ++=有实数根； D ．方程x 2+4x+5=a(a ≥1)有实数根．9．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上应填上的图形是（▲ ）BA 、B 、C 、D 、10. 如图，四边形ABCD 是边长为1 的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形，点D 与点F 重合，点B ，D （F ），H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F→H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与 x 之间函数关系的图象是（ ▲ ）二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) ：11．在平面直角坐标系中，点(2,3)P -关于原点O 的对称点__▲__．12．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OAC=20°，则∠AOB 的度数是__▲__． 13．如图，在“扫雷”游戏中，“3”相邻的空格中隐含有3个“雷”，那么随机点击其中一个空格，恰好点击到“雷”的概率是__▲__．14．收入培增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的,“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010提某地城乡居民人均收入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a%，则可列方程：________▲________．（12题图） （13题图） （15题图）15．如图，⊙O 的半径为3，OA=6，AB 切⊙O 于B ，弦BC ∥OA ，连结AC ，图中阴影部分的面积为________．16．如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++>图象的顶点为,D 其图象与x 轴的交点为A B 、，对称轴为直线x=1,与y 轴负半轴交于点C ，且OB ＝OC ＞2, 下面五个结论：①0bc < ， ②420a b c ++>， ③20a b +=， ④12c a+=-，⑤一元二次方程22ax bx c ++=-必有两个不相等的实数根.其中正确的结论是_▲． (只填序号，多填一个不得分，每少填一个扣2分)三、解答题 (本题有8小题，第17至20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)：117．计算：()2132π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭18．解方程：2430x x -+= 19．如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：①都是__▲_对称图形；②阴影部分面积都是__▲_；③都不是__▲_对称图形． （2）请你在图(2)中设计出一个具备上述特征的图案（图中已给出除外）．20．如图所示，将一个可以自由转动的转盘分成三等分，每一份内标上数字，第一次转动转盘，当转盘停止后，指针所在的区域的数字记为a ，第二次转动转盘，当转盘停止后，指针所在的区域的数字记为b （注意：如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）． （1）求得抛物线y=ax 2+bx+2开口向下的概率为__▲__；（2）用画树状图或列表格的方法，求抛物线y=ax 2+bx+2的对称轴在y 轴左侧的概率． 21．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A 、B 、C .（1）请完成如下操作：①建立平面直角坐标系,使得B 点坐标为(4,4)； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D ，并连结AD 、CD .（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：① 写出点的坐标：C ____▲__ __、D _____▲ ___； ② ⊙D 的半径=_____▲____（结果保留根号）；③ 若扇形ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的 底面面积=______▲______（结果保留π）． 22．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 23、如图1至图4中，两平行线AB 、CD 间的距离均为6，点M 为AB 上一定点．思考：如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB ，CD 之间（包括AB ，CD ），其直径MN 在AB 上，MN=8，点P 为半圆上一点，设∠MOP=α。

中考数学二模数学试题九考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．21-的倒数是（ ）. A .2 B .2- C .21D . 21-2．根据中国汽车工业协会的统计，2011年上半年的中国汽车销量约为932.5万辆，同比增速3.35%．将932.5万辆用科学记数法表示为（ ）辆A ．93.25×105B ．0.9325×107C ．9.325×106D ．9.325×1023．若一个正多边形的每个内角都为135°，则这个正多边形的边数是（ ）. A .9 B .8 C .7 D .64．下列运算正确的是（ ）.A .22a a a =⋅B .22=÷a aC . 22423a a a += D . ()33a a -=-5．如图所示，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM ⊥b ，垂足为点M ，若∠1=58°，则∠2的度数是（ ）．A .22B .30C .32D .426．某校抽取九年级的8名男生进行了1次体能测试，其成绩分别为90，75，90，85， 75，85，95，75，（单位：分）这次测试成绩的众数和中位数分别是 （ ）． A ．85，75 B ．75，85 C ．75，80 D ．75，757．已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积等于（ ）. A ．15π B ．14π C ．13π D ．12π第5题图2a bc MB A 18．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体，其正确展开图为( ) .A B C D 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．在函数3+=x y 中，自变量x 的取值范围是 .10．若()022=++-a b a ，则=+b a .11．把代数式142-+m m 化为()b a m ++2的形式，其中a 、b 为常数，则a +b = ．12．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探索可得，第20个点的坐标是__________；第90个点的坐标为____________．三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 13．()33602120---+︒-πcos解： 14．解方程：2132+=+-a a a解：15． 已知4+=y x ，求代数式2524222-+-y xy x 的值.解：16．如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E 、F ．求证：BE =CF ． 证明：17．如图，某场馆门前台阶的总高度CB 为0.9m ，为了方便残疾人行走，该场馆决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角A ∠为8°，请计算从斜坡起点A 到台阶最高点D 的距离（即斜坡AD 的长）.（结果精确到0.1m ，参考数据：sin 8°≈0.14,cos 8°≈0.99,tan 8°≈0.14）C ABD解：18．如图，平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A （2，0），与y 轴交于点B ，点D 在直线AB 上．⑴求直线AB 的解析式；⑵将直线AB 绕点A 逆时针旋转30°，求旋转后的直线解析式． 解：⑴⑵四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）19．如图1，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE △是等边三角形． ⑴求证：四边形ABCD 是菱形；⑵如图2，若2AED EAD ∠=∠，AC =6．求DE 的长．y x31D BO AOBEACD OB EACD图1 图2 证明：⑴ ⑵20． 如图，⊙O 中有直径AB 、EF 和弦BC ，且BC 和EF 交于点D，点D 是弦BC 的中点，CD =4，DF =8.⑴求⊙O 的半径及线段AD 的长；⑵求sin ∠DAO 的值.解：⑴⑵21．图①、图②反映是某综合商场今年1-4月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：⑴来自商场财务部的报告表明，商场1-4月份的销售总额一共是280万元，请你根据这FE D BO A C。

陕西省泾阳县中片七校2014届九年级上学期期中联考数学试题 新人教版三 页，一．选择题（3×10=30分）1. 关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是（ ）A.1B. －1C. 1或－1D.122．到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的（ ）A.三条中线的交点B.三条高线的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点 3.一个正方形对角线是4，则它的面积是（ ）A. 2B. 3C. 5D. 84.三角形两边长分别为4和6，第三边是方程216600x x -+=的解，则这个三角形的周长是( )A. 20B. 16C. 20或16D. 不能确定5.如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）A. 矩形B. 等腰梯形C. 菱形D. 对角线相等的四边形 6. 下列命题中，不正确的是（ ）A ．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B ．有一个角是直角的菱形是正方形C ．对角线相等且垂直的四边形是正方形D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 7.已知关于x 的一元二次方程240x kx --=的一个根为2，则另一根是（ ） A.4 B.1 C.2 D.－28.一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低百分率是 （ ）A. 8.5%B. 9%C. 9.5%D. 10%9.如图，在△ABC 中，BC ＝8㎝，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE的周长等于18㎝，则AC 的长等于（ ）。

A.6㎝ B.8㎝ C.10㎝D.12㎝AB CDE 第9题图10.如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB 边落在对角线AC 上，得到折痕AE ，则点E 到点B 的距离为（ ）A .12二、填空题（每小题3分，共24分）11．方程(35)(2)1x x --=化成一般形式为_______________.12.命题：“菱形的四条边都相等”的逆命题是_ ______，是____（真、假）命题。

2014年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（二）数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．考试结束后，将试卷、答题纸和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码．2．答案答在试卷上无效．每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算(2－3)＋(－1) 的结果是A．－2 B．0C．1 D．22．计算3tan30°的值等于A．33B．32C．3D．333．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是A．B．C．D．4．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1095．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A．众数B．方差C．平均数D．中位数6．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是A．B．C．D．7．如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝A．1 B．2C．22D．28．已知正六边形的边心距为3，则它的周长是A．6 B．12C．63D．123 9．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx=的部分图象过点A，则k的值是A．2 B．－2C．4 D．－410．当3x=时，代数式2()111x x xx x x-÷-+-的值是A．312-B．132-C．332-D．332+11．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋a－1＝0有两根为x1和x2，且x12－x1x2＝0，则a的值是A．a＝1 B．a＝1或a＝－2C．a＝2 D．a＝1或a＝212．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间t (秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是A．①②③B．①②C．①③D．②③第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：第Ⅱ卷共6页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无效．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置．13．计算：(－a 2b )2•a ＝_____________________．14．直线y ＝2x ＋1向右平移2个单位后的解析式是_____________________．15．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图所示，学生B ，C ，D 随机坐到其他三个座位上，则学生B 坐在2号座位的概率是______________．O ABCD第15题图 第16题图 第17题图16．如图，在⊙O 中，已知∠BAC ＝∠CDA ＝20°，则∠ABO 的度数为____________．17．如图，正方形ABCD 的边长为4，E 、F 分别是BC 、CD 上的两个动点，且AE ⊥EF ． 则AF 的最小值是______________．18．如图①，在矩形纸片ABCD 中，AB 31，AD 3A DED'FB'C'D'EA'ED'ABC① ② ③ ④（1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D 恰好落在AB 边上的D ′处，压平折痕交CD 于点E ，则折痕AE 的长为_________；（2）如图③，再将四边形BCED ′沿D ′E 向左翻折，压平后得四边形B ′C ′ED ′，B ′C ′交AE 于点F ，则四边形B ′FED ′的面积为_________；（3）如图④，将图②中的△A ED ′绕点E 顺时针旋转α角，得△A ′ED ″，使得EA ′恰好经过顶点B ，求弧D ′D ″的长_________．（结果保留π）三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置．19．（本小题8分）解不等式组231,20.xx+>⎧⎨-≥⎩并把解集在数轴上表示出来．20．（本小题8分）近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图．组别 A B C D E时间t (分钟) t＜40 40≤t＜60 60≤t＜80 80≤t＜100 t≥100人数12 30 a 24 12（1）求出本次被调查的学生数；（2）请求出统计表中a的值；（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．21．（本小题10分）如图①，在△ABC中，AB＝AC，O为AB的中点．以O为圆心，OB为半径的圆交BC于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E，我们可以证得DE是⊙O的切线．（1）若点O沿AB向点B移动，以O为圆心，OB为半径的圆仍交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，AB＝AC不变（如图②），那么DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；（2）在（1）的条件下，若⊙O与AC相切于点F，交AB于点G（如图③）．已知⊙O的半径长为3，CE＝1，求AF的长．22．（本小题10分）如图，某日在我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）23．（本小题10分）某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元．写出y与x的函数关系式．（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？24．（本小题10分）如图1，在平面直角坐标系中，OABC是边长为1的正方形，E是AB上一动点，D是OA上一动点，且OD＝AE，OE与CD交于点F．（1）求证：CD⊥OE；（2）如图2，当点E为AB的中点时，求BF的长；（3）如图3，设M，N分别为DE，BC的中点，当FM＋MN的值最小时，求此时点E的坐标．图1 图2 图325．（本小题10BC，OA＝1，OC＝4（1（2）点E F，当线段EF（3时点E。